Teste_ Atividade para Avaliação - Semana 5 - Geometria Analítica UNIVESP

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19/11/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5
https://cursos.univesp.br/courses/3190/quizzes/13138/take 1/5
1 ptsPergunta 1
1
3
2
5
4
Assinale a alternativa que contém o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores 
1 ptsPergunta 2
Assinale a alternativa que contém todos possíveis valores de 𝑥 para os quais o volume do
tetraedro 𝐴𝐵𝐶𝐷 seja igual a , onde 𝐴 = (2, x, 0), 𝐵=(4,𝑥,−𝑥), 𝐶=(3,2,2) e 𝐷=(3,𝑥,1)
1 ptsPergunta 3
Assinale a alternativa que contém a distância entre o ponto 𝑃=(1,1,1) e o plano determinado pelos pontos
𝐴=(1,2,3), 𝐵=(0,3,1) e 𝐶=(3,2,0)
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1 ptsPergunta 4
𝑟: 𝑋=(1,0,2) + (1,−1,−2), ∈𝑅.
𝑟: 𝑋=(1,0,2) + (1,3,0), ∈𝑅.
𝑟: 𝑋=(1,0,2) + (−1,3,−2), ∈𝑅.
𝑟: 𝑋=(1,0,2) + (1,3,−2), ∈𝑅.
𝑟: 𝑋=(1,0,2) + (1,−3,−2), ∈𝑅.
Assinale a alternativa que contém uma equação vetorial da reta 𝑟 sabendo que 𝑟 passa pelo
ponto 𝐴=(1,0,2), é paralela a uma reta 𝑠, que passa pelos pontos 𝐵=(3,−2,1)e 𝐶=(4,1,−1).
1 ptsPergunta 5
π:5𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 − 2 = 0
π:−5𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 + 2 = 0
π:−5𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 − 2 = 0
π:5𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 + 2 = 0
π:−5𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 2 = 0
Assinale a alternativa que contém uma equação geral do plano π que contém os pontos não alinhados 𝐴=
(1,2,3), 𝐵=(−1−1−1) e 𝐶=(0,0,2).
1 ptsPergunta 6
Um plano πcontém um ponto 𝐴=(1,2,0) e é paralelo às direções dos vetores =(1,1,1) e =
(2,−1,1). Uma reta 𝑟 contém os pontos 𝐵=(0,1,1) e 𝐶=(2,4,6). Assinale a alternativa que contém
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o ponto de interseção do plano π com a reta 𝑟.
1 ptsPergunta 7
Seja π um plano que contém o ponto 𝐴 = (1,1,2) e a reta 𝑟 de equação vetorial
𝑟: 𝑋 = (2,1,1) + α(1,−1,0), α ∈ 𝑅. Assinale a alternativa que contém os possíveis valores de γ para os quais
o ponto 𝑃 = (γ,γ,1) esteja no plano π.
1 ptsPergunta 8
𝑥 = ±
𝑥 = ±2
Assinale a alternativa que contém os possíveis valores de 𝑥 para os quais a reta 𝑟 de equação
vetorial , α ∈ 𝑅 e a reta 𝑠 de equações simétricas 
, α ∈ 𝑅 sejam ortogonais.
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𝑥 = ±5
𝑥 = ±
𝑥 = ±
1 ptsPergunta 9
𝑃 = (1,2,−1)
P = 
𝑃 = (4,3,3)
𝑃 = (3,4,3)
𝑃 = (1,2,3)
Assinale a alternativa que contém o ponto 𝑃 que é a interseção das retas 𝑟 e 𝑠, sendo que uma
equação vetorial da reta 𝑟 é 𝑟: 𝑋=(1,2,−1) + α(3,1,4), α ∈ 𝑅, a reta 𝑠 passa pelo ponto 𝐵 = 
 e que 𝑟 e 𝑠 são perpendiculares.
1 ptsPergunta 10
Assinale a alternativa que contém o ponto 𝑃 que é o ponto de interseção da reta 𝑟 com o plano π, sendo
que: 𝑟 é perpendicular a π, a equação geral de π é π: 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 − 4 = 0 e que 𝑟 passa pelo ponto
𝐴 = (1,2,3).
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