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20/11/2020 Unicesumar - Ensino a Distância 1/6 ATIVIDADE 3 - MAT - PRÉ-CÁLCULO - 2020D Período:12/10/2020 08:00 a 30/10/2020 23:59 (Horário de Brasília) Status:ENCERRADO Nota máxima:0,50 Gabarito:Gabarito será liberado no dia 31/10/2020 00:00 (Horário de Brasília) Nota obtida:0,50 1ª QUESTÃO Atualmente, percebe-se um aumento considerável dos ruídos sonoros produzidos pelas mais diversas fontes, o que vem afetando continuamente a capacidade auditiva das pessoas. Por exemplo, o hábito cada vez mais comum, principalmente entre jovens, de ouvir música em tocadores de MP3 e celulares com o uso de fones de ouvido por longos períodos e volume alto já causa reflexos em consultórios e clínicas médicas. Por isso, apresentar informações sobre problemas que podem ocorrer em decorrência da exposição a altos níveis sonoros se torna cada vez mais necessário. SOUZA, J. Novo Olhar Matemática. 1. ed. São Paulo: FTD, 2010. Sabendo-se que o nível sonoro de um ambiente, em decibéis (dB), pode ser calculado por meio da lei de weber-Fechner, que é dada por: em que I é a intensidade sonora medida em watts por metro quadrado (W/m²), e sabendo que uma conversa em um ambiente fechado emite um nível sonoro de 65 dB, qual é a intensidade sonora dessa conversa? ALTERNATIVAS 10 W/m². 1 W/m². 10 W/m². 10 W/m². 10 W/m². 2ª QUESTÃO Conforme nossos estudos a respeito de funções trigonométricas considere a função . Leia as afirmações. I. O domínio da função é dado por . II. A imagem da função é dada por . III. A função é ímpar. IV. O período da função é É correto que se afirma em: -5,5 -5,5 -2,5 -4,5 -7,5 20/11/2020 Unicesumar - Ensino a Distância 2/6 ALTERNATIVAS I e II II e III III e IV I, II e III I, II, III e IV 3ª QUESTÃO . ALTERNATIVAS I, II e III, apenas. II, III e IV, apenas. II, IV e V, apenas. I, II, III e V, apenas. I, II, III, IV e V. 4ª QUESTÃO Dentre as aplicações da Matemática, tem-se o interessante tópico de Matemática Financeira como um assunto a ser tratado quando do estudo da função exponencial, pois o cálculo do montante (soma do capital principal mais os juros acumulados) proveniente dos juros compostos é feito por meio de uma expressão do tipo: M = C.(1 + i) , em que C é o valor do capital inicial aplicado durante n unidades de tempo à taxa i (em porcentagem) por unidade de tempo. Adaptado de: SILVA, R. J. A. Contexto e aplicações das funções exponenciais no ensino médio: uma abordagem interdisciplinar. Campos dos Goytacazes, 2015. 86f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, 2015. Com base no texto anterior, digamos que a empresa FDB Ltda. tenha dado “baixa” (sacado) em uma de suas aplicações financeiras no banco de um valor total de, aproximadamente, R$133.222,94. Assinale a alternativa que representa o capital aproximado aplicado a três anos atrás, a uma taxa de 0,8% ao mês (use o máximo de casas depois da vírgula que puder). n 20/11/2020 Unicesumar - Ensino a Distância 3/6 ALTERNATIVAS R$ 90.000,00. R$ 10.000,00. R$ 100.000,00. R$ 120.000,00. R$ 140.000,00. 5ª QUESTÃO Conforme nossos estudos a respeito de funções trigonométricas, considere a função e analise as seguintes afirmações: I. O domínio da função é dado por . II. A imagem da função é dada por . III. O período da função é . IV. A função é par. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I e II, apenas. II e III, apenas. III e IV, apenas. I, II e III, apenas. I, II, III e IV, 6ª QUESTÃO Dada a inequação logarítmica log (6x - 12) < log (2x + 8) o seu conjunto solução é dado por: ALTERNATIVAS S={ | 2<x<5} S={ |1<x<8} S={ | 3<x<5} S={ |9<x<10} S={ |5<x<7} 7ª QUESTÃO 5 5 20/11/2020 Unicesumar - Ensino a Distância 4/6 . ALTERNATIVAS I, II e IV, apenas. I, II e V, apenas. III, IV e V, apenas. I, II, III e IV, apenas. I, II, III, IV e V. 8ª QUESTÃO Um oscilador massa-mola é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de qualquer força. Com base nessa informação, dada a função horária de elongação x = 10.cos(2π.t+π/4), analise as asserções a seguir. I. A elongação do movimento quando t = 2s é 5√2. Porque II. cos(17π/4) = cos(π/4), em que sabemos que π/4 = 45°. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. ALTERNATIVAS 20/11/2020 Unicesumar - Ensino a Distância 5/6 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. As asserções I e II são proposições falsas. 9ª QUESTÃO A respeito dos nossos estudos sobre funções trigonométricas, leia as afirmações a seguir: I – A função , é uma função par. Logo, podemos dizer que II – A função , é uma função ímpar. Logo, podemos dizer que III – A função , é uma função ímpar. Logo, podemos dizer que IV – O período da função definida por É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I e II, apenas. II e III, apenas. I, II e III, apenas. II, III e IV, apenas. I, II, III e IV. 10ª QUESTÃO 20/11/2020 Unicesumar - Ensino a Distância 6/6 Em Arqueologia, o método usado para estimar a idade dos materiais encontrados, como fósseis ou vestígios de civilizações, é chamado de datação radioativa. Por radioatividade, entende-se como a liberação de partículas de alta energia por um núcleo de um átomo que apresenta excesso de partículas ou de carga. Toda substância radioativa sofre um decaimento radioativo com o passar do tempo (decresce exponencialmente), o que diminui sua quantidade de átomos e, consequentemente, sua massa. Adaptado de: SILVA, R. J. A. Contexto e aplicações das funções exponenciais no ensino médio: uma abordagem interdisciplinar. Campos dos Goytacazes, 2015. 86f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, 2015. Com base no texto anterior e considerando que é possível relacionar a quantidade de material radioativo a qualquer tempo com a quantidade inicial por meio de uma função do tipo exponencial M(t) = M .(0,5) , em que M é a quantidade inicial de material radioativo, t é o tempo decorrido e p é o valor da meia-vida do material considerado, assinale a alternativa que representa, aproximadamente, o percentual da massa original de um isótopo radioativo fictício, chamado FDB carbono (C12) com 3000 anos a meia-vida, que restará em uma amostra após 5000 anos. ALTERNATIVAS 3%. 5%. 1,66%. 31,5%. 28,36%. 0 t/p 0
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