17_REGULARIZAÇÃO DE VAZÃO

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Prof. MSc. Marcos Barbosa Silva Jr
PLS (2020.3)
HIDROLOGIA APLICADA 
Universidade de Pernambuco
Escola Politécnica de Pernambuco
Departamento de Engenharia Civil
REGULARIZAÇÃO DE VAZÃO
Baseado nas aulas da Profª Simone Rosa da Silva
A variabilidade temporal da precipitação e, consequentemente, da
vazão dos rios frequentemente origina situações de déficit hídrico, quando
a vazão dos rios é inferior à necessária para atender determinado uso. Em
outras situações ocorre o contrário, ou seja, há excesso de vazão.
Regularização
A solução encontrada para
reduzir a variabilidade temporal
da vazão é a regularização
através da utilização de um ou
mais reservatórios. Os
reservatórios têm por objetivo
acumular parte das águas
disponíveis nos períodos
chuvosos para compensar as
deficiências nos períodos de
estiagem, exercendo um efeito
regularizador das vazões
naturais.
Itaipu
Usina de Xingó
vertedor
casa de força
Um reservatório pode ser descrito por
seus níveis e volumes característicos:
• Nível mínimo operacional
• Nível máximo operacional
• Volume máximo
• Volume morto
• Volume útil
Volume morto
nível mínimo 
operacional
O Volume Morto é a parcela de volume do
reservatório que não está disponível para uso.
Corresponde ao volume de água no reservatório
quando o nível é igual ao mínimo operacional. Abaixo
deste nível as tomadas de água para as turbinas de
uma usina hidrelétrica não funcionam, seja porque
começam a engolir ar além de água, o que provoca
cavitação nas turbinas (diminuindo sua vida útil), ou
porque o controle de vazão e pressão sobre a turbina
começa a ficar muito instável.
Volume morto
Volume morto
nível mínimo 
operacional
nível máximo 
operacional
Volume útil
O nível máximo operacional corresponde à cota
máxima permitida para operações normais no
reservatório. Níveis superiores ao nível máximo
operacional podem ocorrer em situações
extraordinárias, mas comprometem a segurança da
barragem.
O nível máximo operacional define o volume
máximo do reservatório.
Nível máximo operacional
Volume morto
nível mínimo 
operacional
nível máximo 
operacional
Volume útil
nível máximo 
maximorum
A diferença entre o volume máximo de um
reservatório e o volume morto é o volume útil,
ou seja, a parcela do volume que pode ser
efetivamente utilizada para regularização de
vazão.
Volume útil
Reservatório
Os reservatórios tem por objetivo acumular parte das
águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as
deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito
regularizador das vazões naturais.
Em geral, os reservatórios são formados por meio de
barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas
características físicas, especialmente a capacidade de
armazenamento, dependem das características topográficas
do vale em que estão inseridos.
0
100
200
300
400
500
600
700
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Cota (m WGS84)
V
o
lu
m
e
 (
H
m
3
) 
o
u
 Á
re
a
 (
k
m
2
)
Volume Hm3
Área (km2)
Relação Cota - Área - Volume
Cota (m) Área (km2) Volume (hm³)
772,00 0,00 0,00
775,00 0,94 0,94
780,00 2,39 8,97
785,00 4,71 26,40
790,00 8,15 58,16
795,00 12,84 110,19
800,00 19,88 191,30
805,00 29,70 314,39
810,00 43,58 496,50
815,00 58,01 749,62
820,00 74,23 1.079,39
825,00 92,29 1.494,88
830,00 113,89 2.009,38
835,00 139,59 2.642,00
840,00 164,59 3.401,09
845,00 191,44 4.289,81
Curva Cota - Área - Volume
Outras características
importantes são as
estruturas de saída de
água, eclusas para
navegação, escadas de
peixes, tomadas de água
para irrigação ou para
abastecimento, e
eventuais estruturas de
aproveitamento para
lazer e recreação.
Outras Características
Eclusa da Barragem de Sobradinho
Os vertedores são o principal
tipo de estrutura de saída de
água. Destinam-se a liberar o
excesso de água que não pode ser
aproveitado para geração de
energia elétrica, abastecimento
ou irrigação. Os vertedores são
dimensionados para permitir a
passagem de uma cheia rara (alto
tempo de retorno) com
segurança.
Vertedores
Um vertedor pode ser livre
ou controlado por comportas.
O tipo mais comum de vertedor
apresenta um perfil de rampa,
para que a água escoe em alta
velocidade, e a jusante do
vertedor é construída uma
estrutura de dissipação de
energia, para evitar a erosão
excessiva.
Vertedores
A vazão de um vertedor livre
(não controlado por comportas) é
dependente da altura da água
sobre a soleira, conforme a figura e
a equação ao lado.
Q é a vazão do vertedor; L é o
comprimento da soleira; h é a
altura da lâmina de água sobre a
soleira e C é um coeficiente com
valores entre 1,4 e 1,8. É
importante destacar que a vazão
tem uma relação não linear com o
nível da água
Vazão de Vertedor
2
3
hLCQ =
Onde: A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da
gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício
e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6.
Semelhante à equação do vertedor, destaca-se que a vazão de um
orifício tem uma relação não linear com o nível da água.
hg2ACQ =
Descarregadores de fundo podem ser utilizados como estruturas de
saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água
existentes a jusante. A equação de vazão de um descarregador de fundo
é semelhante à equação de vazão de um orifício, apresentada abaixo:
Descarregadores de Fundo
O volume útil está diretamente
relacionado à capacidade de regularizar a
vazão.
Se o volume útil é pequeno, o reservatório
não consegue regularizar a vazão e a usina é
chamada “a fio d’água”
Volume útil x Vazão média afluente
• Métodos gráficos: Método de Rippl
• Simulação: através da equação do balanço 
hídrico.
• Utilizando planilhas eletrônicas e o comando 
solver
Dimensionamento do reservatório
• Equação da continuidade
QI
t
S
−=


Balanço Hídrico de reservatórios
• Intervalo de tempo curto: cheias
• Intervalo de tempo longo: dimensionamento
onde e representam valores médios
da vazão afluente e defluente de reservatório
ao longo do intervalo de tempo ∆t.
__
QI
t
SS ttt −=

−+
Balanço hídrico discretizado
_
I
_
Q
saídasentradasSS ttt −+=+
sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx;
onde Vmáx é o volume útil do reservatório.
tQtIVV
tQtIV
i1i −=−
−=
+
V = volume (m3)
I = vazão afluente ao reservatório (m3/s)
Q = vazão defluente do reservatório (m3/s)
Q inclui vazão que atende a demanda e vazão vertida.
• Balanço Hídrico num reservatório
Simulação em planilha
Q é considerado igual à demanda
• Equação de Balanço Hídrico do reservatório pode 
ser aplicada recursivamente
Simulação em planilha
conhecidos
• Com a equação recursiva de balanço podem ocorrer
duas situações extremas:
max1i VV +
min1i VV +
É necessário verter água
A demanda é excessiva
ou o volume é insuficiente
1. Estime um valor de Vmax
2. Aplique a equação abaixo para cada mês do
período de dados de vazão disponível (é desejável que
a série tenha várias décadas). As perdas por
evaporação (E) variam com o mês e podem ser
estimadas por dados de tanque classe A. A demanda D
pode variar com a época do ano. A vazão vertida Qt é
diferente de zero apenas quando a equação indica que
o volume máximo será superado.
ttttttt QEDISS −−−+=+
Dimensionamento de reservatório
3. Em um mês qualquer, se St+t for menor que zero,
a demanda Dt deve ser reduzida até que St+t seja igual
a zero, e é computada uma falha de entendimento.
4. Calcule a probabilidade de falha dividindo o
número de meses com falha pelo número total de
meses. Se esta probabilidade for considerada
inaceitável, aumente o valor do volume máximo Vmax
e reinicie o processo.
Dimensionamento de reservatório
Um reservatório com volume útil
de 500 hectômetros cúbicos
(milhões de m3) pode garantir uma
vazão regularizada de 55 m3/s,
considerando a sequência de vazões
de entrada da tabela abaixo?
Considereo reservatório
inicialmente cheio, a evaporação
nula e que cada mês tem 2,592
milhões de segundos.
mês Vazão (m3/s)
Jan 60
Fev 20
Mar 10
Abr 5
Mai 12
Jun 13
Jul 24
Ago 58
Set 90
Out 102
Nov 120
Dez 78
Exemplo
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143
fev 20
mar 10
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
St+dt=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513
Supondo que não será necessário verter
Solução: 
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143 513 13
fev 20 500
mar 10
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
St+dt=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513
Supondo que não será necessário verter
Volume máximo excedido!
É necessário verter 13 hm3
Solução: 
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143 513 13
fev 20 500 52 143 409 0
mar 10 409
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
St+dt=St+It-Dt = 500 + 52 – 143 = 409
Supondo que não será necessário verter
Solução: 
No início do mês de julho o volume calculado é
negativo, o que rompe a restrição, portanto o
reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55
m3/s.
Mês S (hm3) I (hm3) D (hm3) Q (hm3)
Jan 500 156 143 13
Fev 500 52 143 0
Mar 409 26 143 0
Abr 293 13 143 0
Mai 163 31 143 0
Jun 52 34 143 0
Jul -57 62 143 0
Solução: 
• Perdas por evaporação
• Demandas variáveis no tempo
• Reservatórios de uso múltiplo
• Impactos ambientais
Complicações
O reservatório de Sobradinho tem cerca de 320 km
de extensão, com uma superfície de espelho d’água de
4.214 km2 e uma capacidade de armazenamento de
34,1 bilhões de metros cúbicos em sua cota nominal
de 392,50 m, constituindo-se no maior lago artificial
do mundo.
Ele garante, através de uma depleção de até 12
m, juntamente com o reservatório de Três
Marias/CEMIG, uma vazão regularizada de 2.060 m3/s
nos períodos de estiagem, permitindo a operação de
todas as usinas da CHESF situadas ao longo do Rio São
Francisco.
Sobradinho
• Área de reservatório na cota 392,50 m 
- 4.214 km2
• Volume total do reservatório 34.116 Hm 3
• Volume útil do reservatório 28.669 Hm 3
• Vazão regularizada 2.060 m3/s
• Nível máximo maximorum 393,50 m
• Nível máximo operativo normal 392,50 m
• Nível mínimo operativo normal 380,50 m
Sobradinho
• Tipo Kaplan 
• Quantidade6
• Fabricante Leningradsky Metallichesky Zavod (LMZ)
• Velocidade nominal 75 rpm
• Velocidade de disparo 180 rpm
• Engolimento 710 m3/s
• Potência nominal 178.000 kW
• Altura de queda nominal 27,2 m
• Diâmetro do rotor 9,5 m
Turbinas Sobradinho
eHQP =
Exemplo
Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho
devida à evaporação direta do lago?
H = 27,2 m
e = 0,90
Evaporação direta do lago corresponde a 200 m3/s.
Qevap = 200 m
3/s
H = 27,2 m
e = 0,90
 = 1000 kg/m3 . 9,81 N/kg
P = 9,81*1000*200*27,2*0,90
P = 48 MW
Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros
cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão
regularizada de 25 m3/s, considerando a seqüência de
vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o
reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de
200 mm por mês, 200 km² área superficial e que cada mês
tem 2,592 milhões de segundos.
Exercício
Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros
cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m3/s
num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela
abaixo para um determinado período crítico? Considere o
reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial
constante e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos.
Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na
tabela.
Exercício