SIMULADO ENEM - FUNÇÃO

Prévia do material em texto

SIMULADO ENEM - FUNÇÃO 
 
Modelar e resolver problemas que envolvem variá-
veis socioeconômicas ou técnico-científicas, 
usando representações algébricas. 
 
Identificar representações algébricas que expressem a 
relação entre grandezas. 
 
Interpretar gráfico cartesiano que represente relações 
entre grandezas. 
 
Resolver situação-problema cuja modelagem envolva 
conhecimentos algébricos. 
 
Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como 
recurso para a construção de argumentação. 
 
Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando 
conhecimentos algébricos. 
 
 
01. As soluções da equação |𝑥 − 3| = 5 são números in-
teiros: 
 ímpares e de mesmo sinal. 
 pares e de mesmo sinal. 
 ímpares e de sinais contrários. 
 pares e de sinais contrários. 
 Nulos. 
 
02. Os pesos aceitáveis do pãozinho de 50g verificam a 
desigualdade 250x − , em que x é medido em gramas. 
Então, assinale o peso mínimo aceitável de uma fornada 
de 100 pãezinhos, em quilogramas. 
4,50 
4,80 
5,20 
5,50 
 
03. Um professor de Matemática Aplicada enviou a se-
guinte mensagem ao seu melhor aluno, um estudante 
chamado Nicéphoro, que gostava muito de desenhar e 
traçar gráficos: 
Prezado Nicéphoro, 
Estive analisando cuidadosamente aquele problema de 
Matemática e percebi que ele é regido por uma função 
pulso-unitário definida por 





=
10
11
)x(f
x se 
x se 
 
Trace, por favor, usando os seus conhecimentos, o grá-
fico desta função e o envie para mim. 
Um abraço e saudações matemáticas. 
Euclides Arquimedes. 
Nicéphoro traçou corretamente o gráfico da função 
acima e o enviou ao prof. Euclides Arquimedes. 
O gráfico enviado foi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04. Um posto de gasolina encontra-se localizado no km 
100 de uma estrada retilínea. Um automóvel parte do km 
0, no sentido indicado na figura abaixo, dirigindo-se a 
uma cidade a 250km do ponto de partida. Num dado ins-
tante, x denota a distância (em quilômetros) do automó-
vel ao km 0. Nesse instante, a distância (em quilômetros) 
do veículo ao posto de gasolina é: 
 
 
 
 
 
|100 + x| 
x – 100 
100 – x 
|x – 100| 
x + 100 
 
05. De acordo com sugestão do fabricante, o preço de 
venda p, em reais, de certo objeto deve ser tal que 
 
|𝑝 − 41| ≤ 15. 
 
A diferença entre o maior e o menor preço de venda 
desse objeto é: 
 R$ 15,00 
 R$ 20,00 
 R$ 25,00 
 R$ 30,00 
 R$ 30,00 
 
06. Um professor do departamento de biologia da UFRR 
estimou em 0,012mm o comprimento de uma bactéria 
usada no seu laboratório para experiência com seus alu-
nos. O mesmo afirma, que esta estimativa poderá ter um 
erro máximo de 5% para mais ou para menos. Indicando 
por | x | a medida, em mm, desse erro máximo, quais os 
possíveis valores de x ? 
 0,0005 
  0,0006 
  0,0004 
  0,0003 
  0,0002 
 
07. Suponha que a estatura média H da população do 
litoral norte de Paripueira a Maragogi verifica a desigual-
dade 
1
6
172H

−
, 
em que H é medida em centímetros. O intervalo da reta 
real em que essas alturas se situam está contido no in-
tervalo 
 [160; 175] 
 [164; 176] 
 [166; 176] 
 [166; 179] 
 [168; 180] 
 
08. Uma TV tela plana custa R$ 720,00 e seria com-
prada por um grupo de N amigos. Na hora da compra 
três deles desistiram da compra, a quota dos restantes 
ficou aumentada de R$ 20,00. Podemos afirmar que N 
é: 
 8 16 14 
 12 10 
 
09. (UFCG PB) O custo de produção de um produto fa-
bricado por uma cooperativa agrícola, em milhares de 
reais, é dado pela função C(x) = 4 + 6x, onde x é dado 
em milhares de unidades. Verificou-se que o fatura-
mento de venda desses produtos, também em milhares 
de reais, é dado pela função F(x) = x2 + 3x. É correto 
afirmar que a cooperativa começará a ter lucro com a 
venda desse produto, a partir da produção de 
 3 milhares. 
 2,6 milhares. 
 7 milhares. 
 2 milhares. 
 4 milhares. 
 
10. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo 
produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado 
da intensidade da corrente elétrica (i) que por ele circula. 
Para um chuveiro elétrico qualquer, a energia elétrica (E) 
consumida depende da potência elétrica e do intervalo 
de tempo de funcionamento (t). Se o intervalo de tempo 
for constante (t > 0), a energia elétrica consumida será 
diretamente proporcional à potência elétrica do aparelho 
e o (t) será a constante de proporcionalidade. Nessas 
condições, a energia elétrica (E) pode ser escrita em fun-
ção da resistência elétrica (R) e da intensidade da cor-
rente elétrica (i) por meio da expressão: 
 E = t  R  i2 
 E = R  i3  t 
 E = 
∆𝑡∙𝑖2
𝑅
 
 E = 
𝑅∙𝑖
∆𝑡
 
 E = R  i2 
 
11. Considere a situação em que uma expressão algé-
brica associe o valor faturado por uma empresa com a 
venda de certo artigo (y) ao preço de venda desse artigo 
(x). Considere também que nessa relação há um valor 
ótimo, ou seja, determinado valor do preço de venda que 
resulte em um faturamento máximo. Se a e b são núme-
ros reais não nulos, dentre as expressões abaixo, aquela 
que pode modelar essa situação é 
 y = ax + b 
 y = ax2 + b 
 y = ax + b 
 y = abx 
 y = ab+x 
 
12. (UNEB BA) Uma fábrica de equipamentos leves fez 
um estudo de sua produção e conseguiu uma fórmula, 
cuja expressão é 
C(n) = 0,6n2 – 120n + 10 000, 
para obter o custo C, em reais, em função do número n 
de peças produzidas. 
Nessas condições, o custo mínimo, em reais, de produ-
ção dessa fábrica é de 
 3 500 
 4 000 
 4 500 
 5 000 
 5 500 
 
 
 
 
 
13. (PUC MG) Na comercialização de certo produto, a 
receita é dada por 
𝑅(𝑞) = – 𝑞2 + 27𝑞 . 
O custo, pela equação 𝐶(𝑞) = 𝑞 + 48 e o lucro, pela 
igualdade L(q) = R(q) – C(q). Nessas funções, o lucro, o 
custo e a receita são medidos em milhares de reais e a 
variável q indica o número de peças comercializadas. 
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o 
número q de peças que devem ser comercializadas, de 
modo que o lucro seja máximo, é igual a: 
 13 14 15 16 18 
 
14. (IESAM) Cansado de ser empregado, João montou 
seu próprio negócio, produzindo e vendendo determi-
nado tipo de produto. A quantidade q, de unidades do 
produto, que ele consegue vender depende do preço p 
estabelecido, para cada unidade, e obedece à seguinte 
equação q = 100 – 2.p. Sabendo-se que a receita (quan-
tidade vendida multiplicada pelo preço de venda) obtida 
foi de R$1.250,00, então, a quantidade vendida foi de: 
 40 unidades 50 unidades 
 25 unidades 30 unidades 
 20 unidades 
 
15. (UFT TO) Uma empresa do ramo de confecções pro-
duz e comercializa calças jeans. Se representa a quan-
tidade produzida e comercializada (em milhares de uni-
dades) e 
𝑙(𝑥) = – 𝑥2 + 48𝑥 – 10 
 
representa o lucro (em milhares de reais) da empresa 
para x unidades, então o lucro máximo que a empresa 
poderá obter é: 
 R$ 566.000,00 
 R$ 423.000,00 
 R$ 653.000,00 
 R$ 745.000,00 
 R$ 358.000,00 
 
16. (FGV) Uma única linha aérea oferece apenas um 
vôo diário da cidade A para a cidade B. O número de 
passageiros y que comparecem diariamente para esse 
vôo relaciona-se com o preço da passagem x, por meio 
de uma função polinomial do primeiro grau. 
Quando o preço da passagem é R$ 200,00, compare-
cem 120 passageiros e, para cada aumento de R$ 10,00 
no preço da passagem, há uma redução de 4 passagei-
ros. Qual é o preço da passagem que maximiza a receita 
em cada vôo? 
 R$ 220,00 R$ 240,00 R$ 260,00 
 R$ 230,00 R$ 250,00 
 
 
17. O turismo é uma atividade econômica muito impor-
tante em várias cidades brasileiras. Supõe-se que, numa 
determinada cidade, o número de turistas, em milhares, 
pode ser representado por 
 
 
Com t = 0 correspondendo a 2000, t = 1, a 2001 e assim 
por diante. De acordo com esse modelo, qual é, em mi-
lhares, o número máximo de turistas nessa cidade? 
 
 50,2. 63,0.109,0 
 59,8. 69,8. 
 
18. Um jovem lança uma bola de borracha para observar 
sua trajetória e altura h (em metros) atingida ao longo de 
certo intervalo de tempo t (em segundos). 
Nesse intervalo, após se chocar com o solo pela primeira 
vez, no ponto O, a bola quica no chão algumas vezes, 
seguindo uma trajetória ao longo de seis parábolas e 
perdendo altura progressivamente: a altura máxima atin-
gida em cada uma das parábolas é 
3
4
 do valor da altura 
máxima da parábola anterior. 
Acompanhe o gráfico: 
 
Se a expressão que representa a primeira parábola é 
ℎ = − 4𝑡2 + 8𝑡, 
a altura máxima atingida pela bola na quinta parábola 
será de, aproximadamente: 
 1 m 
 1,25 m 
 1,5 m 
 1,75 m 
 2 m 
 
19. (UEG GO) Em um terreno, na forma de um triângulo 
retângulo, será construído um jardim retangular, con-
forme figura abaixo. 
 
 
 
Sabendo-se que os dois menores lados do terreno me-
dem 9 m e 4 m, as dimensões do jardim para que ele 
tenha a maior área possível, serão, respectivamente, 
 2,0 m e 4,5 m. 
 3,0 m e 4,0 m. 
 3,5 m e 5,0 m. 
 2,5 m e 7,0 m. 
 2,4 m e 6,8 m 
 
20. (UFPB) Em seus trabalhos de campo, os botânicos 
necessitam demarcar áreas de mata onde farão obser-
vações. Essas áreas são denominadas parcelas e, ge-
ralmente, usa-se corda para demarcá-las. 
Nesse contexto, se uma parcela retangular for demar-
cada com 60m de corda, sua área será, no máximo, de: 
 
 
100m2 
175m2 
200m2 
225m2 
300m2 
 
21. (UCS RS) A altura, em metros, da água contida em 
um tanque que tem a forma de paralelepípedo reto–re-
tângulo, t horas depois de iniciar o seu esvaziamento 
pela parte inferior, pode ser calculada por 
2
12
16)( 





−=
t
th . 
Qual o tempo, em horas, necessário para que o volume 
da água no tanque tenha sido reduzido à quarta parte do 
volume inicial? 
6 12 18 3 4 
 
22. Um túnel rodoviário foi construído em forma de pa-
rábola. Se considerarmos o sistema de eixos indicado 
na figura 1 e as coordenadas em metros, a equação cor-
respondente a essa parábola é 
y = – 
 3
10
x2 + 4. 
Para determinar a altura máxima da viatura que pode 
passar por esse túnel, tomou-se por base um caminhão 
com carroceria tipo baú com 3 metros de largura, con-
forme o esquema indicado na figura 2. Esse caminhão 
padrão deverá ter condições de passar pelo túnel dei-
xando uma folga de 0,5m de cada lado, medidos na di-
reção x. 
 
 
 
Para que essas condições sejam atendidas, a placa de 
indicação da altura máxima permitida na entrada do tú-
nel deverá ser 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. (ENEM) A empresa WQTU Cosmético vende um de-
terminado produto x, cujo custo de fabricação de cada 
unidade é dado por 3x2 + 232, e o seu valor de venda é 
expresso pela função 180x − 116. A empresa vendeu 10 
unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber 
quantas unidades precisa vender para obter um lucro 
máximo. 
A quantidade máxima de unidades a serem vendidas 
pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é 
10 30 58 116 232 
 
24. (ENEM) Um estudante está pesquisando o desen-
volvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pes-
quisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bacté-
rias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus 
Celsius, é dada pela expressão 𝑇(ℎ) = −ℎ2 + 22ℎ − 85, 
em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o nú-
mero de bactérias é o maior possível quando a estufa 
atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele 
deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de 
temperatura, em graus Celsius, com as classificações: 
muito baixa, baixa, média, alta e muito alta. 
 
 
Intervalos de Tempera-
tura(°C) 
 
Classificação 
T < 0 Muito baixa 
0 ≤ 𝑇 ≤ 17 baixa 
17 < 𝑇 < 30 média 
30 ≤ 𝑇 ≤ 43 alta 
𝑇 > 43 Muito alta 
 
Quando o estudante obtém o maior número possível de 
bactérias, a temperatura o interior da estufa está classi-
ficada como 
 baixa. 
 muito baixa. 
 média. 
 alta. 
 muito alta. 
 
25. (ENEM) Um posto de combustível vende 10.000 li-
tros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprie-
tário percebeu que, para cada centavo de desconto que 
concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por 
dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 
1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o va-
lor, em centavos, do desconto dado no preço de cada 
litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda 
do álcool, então a expressão que relaciona V e x é 
 
 V = 10.000 + 50x – x2. 
 V = 10.000 + 50x + x2. 
 V = 15.000 – 50x – x2. 
 V = 15.000 + 50x – x2. 
 V = 15.000 – 50x + x2. 
 
26. (ENEM) A empresa SWK produz um determinado 
produto x, cujo custo de fabricação é dado pela equação 
de uma reta crescente, com inclinação dois e de variável 
x. Se não tivermos nenhum produto produzido, a des-
pesa fixa é de R$ 7,00 e a função venda de cada uni-
dade x é dada por 
 
 
 
−2x2 + 229,76x − 441,84. 
 
Tendo em vista uma crise financeira, a empresa fez al-
gumas demissões. Com isso, caiu em 12% o custo da 
produção de cada unidade produzida. Nessas condi-
ções, a função lucro da empresa pode ser expressa 
como 
L(x) = −2x2 + 228x − 448,00 
 L(x) = −2x2 + 227,76x − 448,84 
 L(x) = −2x2 + 228x − 441,84 
 L(x) = −2x2 + 229,76x − 441,84 
 L(x) = −2x2 + 227,76x − 448,96 
 
27. (ENEM) Nos processos industriais, como na indús-
tria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes 
de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situa-
ções, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser 
controlado, para garantir a 
𝑇(𝑡) = {
7
5
𝑡 + 20, 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝑡 < 100
2
125
𝑡2 −
16
5
𝑡 + 320, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 ≥ 100
 
Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado 
para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo 
com a função em que T é o valor da temperatura atingida 
pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, 
decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma 
peça deve ser colocada nesse forno quando a tempera-
tura for 48 °C e retirada quando a temperatura for 200 
°C. O tempo de permanência dessa peça no forno é, em 
minutos, igual a 
 100 108 128 130 150 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIGA MEU PERFIL NO PASSEI DIRETO 
INSCREVA-SE NO CANAL MATEMÁTICA RAPIDOLA 
01 
B 
02 
B 
03 
D 
04 
D 
05 
D 
06 
B 
07 
D 
08 
B 
09 
E 
10 
A 
11 
B 
12 
B 
13 
A 
14 
D 
15 
A 
16 
D 
17 
D 
18 
B 
19 
A 
20 
D 
21 
A 
22 
D 
23 
B 
24 
D 
25 
D 
26 
C 
27 
D 
 
 
https://www.passeidireto.com/perfil/matematica-rapidola