Prova 3 - Probabilidade e Estatística UFRGS

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11/23/2020 Avaliação Parcial 3
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Concluída em Monday, 23 Nov 2020, 10:06
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11/23/2020 Avaliação Parcial 3
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Na realização de testes de hipóteses, é possível que se cometam erros de conclusão. O erro de conclusão conhecido como erro
tipo II consiste em
Escolha uma opção:
a. não rejeitar uma hipótese alternativa falsa.
b. não rejeitar uma hipótese de nulidade falsa. 
c. rejeitar uma hipótese de nulidade falsa.
d. rejeitar uma hipótese alternativa verdadeira.
e. rejeitar uma hipótese de nulidade verdadeira.
Os produtos da empresa Puzo apresentam distribuição normal com peso médio de 30 kg e desvio-padrão de 6 kg. Para testar a
qualidade do seu produto, a empresa tomou uma amostra de 49 produtos, obtendo uma média amostral de 32 kg. A estatística de
teste Z utilizada no teste de hipóteses de qualidade é 
Escolha uma opção:
a. 14/6. 
b. 15/4.
c. 18/7.
d. 12/7.
e. 10/3.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Um concessionário de serviços portuários afirma que a quantidade 
média diária de carga movimentada em suas instalações é igual ou 
inferior a 25 mil toneladas/dia. Em levantamento estatístico 
realizado por órgão fiscalizador, em dezesseis dias de observação 
selecionados ao acaso, foi encontrada uma média de 30 mil 
toneladas/dia e um desvio padrão amostral igual a 10 mil 
toneladas/dia. Considerando-se que a distribuição da quantidade 
de carga movimentada segue uma distribuição Normal, a 
afirmação do concessionário foi testada estatisticamente: hipótese 
nula H : "a quantidade média diária de carga movimentada é 
igual ou inferior a 25 mil toneladas/dia"; e hipótese alternativa 
 H : "a quantidade média diária de carga movimentada é superior 
a 25 mil toneladas/dia".
Se o nível de significância do teste t for fixado em 1%, então a hipótese nula não será rejeitada.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
0
1
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Um fabricante faz dois tipos de lâmpadas. Seja X a variável aleatória que representa o tempo de vida do primeiro tipo e Y a
variável aleatória que representa o tempo de vida do segundo tipo. Sabe-se que X e Y são independentes e que os respectivos
desvios padrões populacionais dos dois tipos são iguais a 250 horas, cada um. Um comprador testou 36 lâmpadas do tipo X e 64
lâmpadas do tipo Y, obtendo 1.200 horas e 1.208 horas de duração média para o tipo X e o tipo Y, respectivamente. Foram
formuladas as seguintes hipóteses: H : µ = µ (hipóteses nula, isto é, a vida média dos tipos X e Y é a mesma) e H : µ ≠ µ
(hipótese alternativa). Considerou-se para o teste que o tamanho das populações é infinito, além de serem normalmente
distribuídas e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P( Z ≥ z ) = α( 0 < α < 0,5 ). Então, pode-se afirmar que a um
nível de significância de 2α
Escolha uma opção:
a. H será rejeitada para z = 4.
b. H será rejeitada para z > 4.
c. H não será rejeitada para z > 3.
d. H não será rejeitada para -4 < z < 4. 
e. H será rejeitada para qualquer valor de µ, devido aos valores obtidos pelas amostras.
Dois solos 1 e 2 devem ser comparados quanto ao seu teor de P (fósforo) disponível às plantas. Do solo 1, foram avaliadas 5
amostras (n1=5), obtendo-se média =9,0 ppm de P e, do solo 2, foram analisadas 7 amostras (n2=7), obtendo-se média 
=11,3 ppm de P. Calculando-se o intervalo de confiança a 95% para a diferença entre as médias verdadeiras (populacionais) dos
teores de P dos solos, obtêm-se os limites LI=-5,1 ppm de P; LS=0,5 ppm de P, sendo LI e LS, respectivamente os limites inferior
e superior do intervalo. Quanto à comparação dos solos, pode-se concluir através desses dados, com confiança de 95%, que:
Escolha uma opção:
a. o intervalo de confiança de 95% não fornece informação suficiente para a decisão.
b. os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 1 superior.
c. as evidências amostrais não são suficientes para comprovar diferenças entre os solos quanto ao teor de P
disponível às plantas. 
d. sem se fazer um teste de hipótese é impossível concluir se os solos se diferenciam quanto ao teor de P
disponível às plantas.
e. os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 2 superior.
0 X Y 1 X Y
α
0 α
0 α
0 α
0 α
0 
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbar%7BX%7D_%7B2%7D
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Em um experimento, estudou-se o efeito da irrigação sobre o rendimento do milho, utilizando comparação de pares de
observações com doze propriedades, onde, em cada uma, se instalou uma parcela irrigada e a outra não. No final do experimento,
observou-se a diferença média em favor das parcelas onde se aplicou a irrigação. Com os dados obtidos,
estimou-se, com confiança de 95%, que os acréscimos mínimo e máximo no rendimento, decorrentes do uso de irrigação, são,
respectivamente, 650kg/ha e 1250kg/ha. Sabendo-se que o custo de aplicação de irrigação é equivalente a 500kg/ha, com
confiança de 95%, qual a recomendação quanto à economia da prática?
Escolha uma opção:
a. Nada se pode concluir sobre a economicidade da prática.
b. A informação fornecida pelo intervalo de confiança de 95% não é suficiente para decidir sobre a economicidade
da prática.
c. Para se concluir sobre a economicidade da prática, deve-se fazer um teste de hipótese.
d. A prática não é economicamente recomendável.
e. A prática é economicamente recomendável. 
Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças
revelou que 27 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 5%, chega-se à
seguinte conclusão:
Escolha uma opção:
a. Houve melhoria na qualidade das peças produzidas com a aquisição das novas máquinas. 
b. O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do percentual de peças defeituosas.
c. Não houve modificação na qualidade das peças produzidas.
d. O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.
e. Houve uma redução na qualidade das peças produzidas.
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11/23/2020 Avaliação Parcial 3
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Suponha que se quer testar a hipótese , então a distribuição de probabilidade a ser utilizada é a:
Escolha uma opção:
a. Qui Quadrado 
b. normal
c. distribuição t
d. de Student
e. F de Snedecor
100.Foram estudadas 100 crianças para verificar se existe associação linear entre idade e capacidade pulmonar. O coeficiente de
correlação linear de Pearson, calculado com os dados desta amostra, foi de 0,8. Para testar a hipótese nula de que idade e
capacidade pulmonar de crianças não são linearmente relacionadas, foi utilizado o teste t adequado. O valor calculado para a
estatística de teste é igual a
Escolha uma opção:
a. 23,0
b. 10,3
c. 13,3 
d. 15,3
e. 15,0
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A relação entre X: precipitação pluviométrica (medida em cm) e Y: colheita de milho (medida em kg/ha) foi estudada em uma
amostra de tamanho 45. Os valores observados para Y variaram de 160 a 520 e os de X variaram de 17,8 a 160,2. Foi obtida a
seguinte reta de regressão: = 441,13 – 1,93X. O que se pode afirmar sobre esse resultado?
Escolha uma opção:
a. se espera uma colheita de milho de 248,13 kg/are para uma área de precipitação pluviométrica de 100 cm. 
b. a correlação entre precipitação pluviométrica e colheita de milho, se houver, é da ordem de 0,06%.
c. a correlação entre precipitação pluviométrica e colheita de milho, se houver, é da ordem de 6%.
d. a correlação entre precipitação pluviométrica e colheita de milho, se houver, é da ordem de 93%.
e. existe baixa probabilidade (0,006) da precipitação pluviométrica estar relacionada linearmente com a colheita
de milho.
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