ANÁLISE DE DADOS AV3

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Os dados abaixo foram obtidos através de uma pesquisa que teve por objetivo avaliar a prestação de serviço de uma empresa, durante 15 dias.  As notas obtidas pela empresa (de 0 a 10) foram:
3   5   6   5   4   6   5   7   5   5   6   5   6   5   4
Os valores da média e da mediana são, respectivamente:
	
	
	
	5,13 ; 5
	
	
	6 ; 5
	
	
	5 ; 5,13
	
	
	5 ; 6
	
	
	5 ; 5
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com um desvio padrão de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo é:
	
	
	
	3,28%
	
	
	3,12%
	
	
	2,89%
	
	
	2,98%
	
	
	3,21%
	
Explicação:
CV=5/168 = 0,0298 . 100 = 2,98%
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
Com base nos dados acima, avalie as proposições que se seguem.
I. O primeiro quartil para a série histórica de cotações da companhia AAA é 12,00.
II. O segundo quartil para a série histórica de cotações da companhia AAA é 12,00.
III. O terceiro quartil para a série histórica de cotações da companhia ZZZ é 28,00.
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	I e II, apenas.
	
	
	I, II e III.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	II, apenas.
	
	
	I, apenas.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando uma amostra de quatro números cuja média aritmética simples é 5,5 se incluirmos o número 9 nesta amostra, quanto passará a ser a nova média aritmética simples?
	
	
	
	6,20
	
	
	6,26
	
	
	6,28
	
	
	6,24
	
	
	6,22
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Assinale a alternativa FALSA:
	
	
	
	O Q2 é igual ao D5.
	
	
	O Q2 é igual ao D5, P50 e a mediana.
	
	
	O Q2 é igual ao D10.
	
	
	O Q2 é igual à mediana
	
	
	O Q2 é igual ao P50.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Cinco estudantes, após terminarem o colégio técnico, começaram a trabalhar e quatro informaram seus salários iniciais: R$950,00, R$1060,00, R$1060,00 e R$1180,00. O quinto estudante não quis informar seu salário inicial, apenas disse que ganhava mais do que todos eles. Sabendo que a média dos seus salários iniciais é de R$ 1110,00. O salário do quinto estudante, a moda e a mediana do salário desses cinco estudantes SÃO, RESPECTIVAMENTE:
	
	
	
	Média - R$ 1500,00 Mediana - R$ 1060,00 Moda - R$ 1060,00
	
	
	Média - R$ 1200,00 Mediana - R$ 1060,00 Moda - R$ 1060,00
	
	
	Média - R$ 1300,00 Mediana - R$ 1300,00 Moda - R$ 13000,00
	
	
	Média - R$ 1300,00 Mediana - R$ 1060,00 Moda - R$ 1300,00
	
	
	Média - R$ 1300,00 Mediana - R$ 1060,00 Moda - R$ 1060,00
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Os dados a seguir  representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da terceira classe?
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
	
	
	
	14%
	
	
	13%
	
	
	12%
	
	
	15%
	
	
	11%
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Sendo os desvios em relação a média iguais a -5, 0, -2, 4 e 3, o desvio média será?
	
	
	
	Impossível de calcular.
	
	
	2,8
	
	
	1,8
	
	
	3,8
	
	
	0,8
		Suponha que seu despertador tenha uma probabilidade de 97,5% de funcionar. Se você tem dois despertadores idênticos, qual a probabilidade de quem ambos não funcionem?
	
	
	
	6,25%
	
	
	0,0625%
	
	
	5%
	
	
	0,5%
	
	
	7,5%
	
Explicação:
0,025 x 0,025 = 0,000625 x 100 = 0,0625%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Retira-se, ao acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade dela ser uma figura ou uma carta preta?
	
	
	
	1/4
	
	
	21/26
	
	
	11/52
	
	
	1/2
	
	
	16/26
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser azul?
	
	
	
	30%
	
	
	50%
	
	
	40%
	
	
	20%
	
	
	80%
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	0,237
	
	
	0,415
	
	
	0,317
	
	
	0,384
	
	
	0,288
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Num saco tem 5 balas de café e 4 de morango. Uma bala é tirada ao acaso, e em seguida, sem repor a primeira é tirada a segunda.  A probabilidade de tirar duas balas de morango é:
 
	
	
	
	20%
	
	
	67,16%
	
	
	16,67%
	
	
	50%
	
	
	25%
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea?
	
	
	
	1/4
	
	
	13/20
	
	
	7/20
	
	
	1/2
	
	
	1/3
	
	
	
	 
		
	
		7.
		
	
	
	
	0,0897
	
	
	0,0345
	
	
	0,0547
	
	
	0,1012
	
	
	0,0945
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere as seguintes afirmativas com relação à Análise Combinatória
I. Combinação é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
II. Arranjo é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
III. Permutação é o tipo de agrupamento ordenado em que em cada grupo entram todos os elementos.
	
	
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas
	
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas
	
	
	Somente as afirmativas I e II estão corretas
	
	
	Somente a afirmativa III está correta
	
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas
		1.
		No processo de embalagem de biscoitos, há pequena variação nas quantidades - embaladas nos pacotes - e no peso entre eles [tem distribuição normal]. O peso médio dos pacotes de biscoitos é de 200 g com desvio-padrão de 4 g.
 
A probabilidade de um pacote de biscoitos  ter peso entre 198 e 200 g. é:
 
	
	
	
	P(198 < X < 200) = 0,0001
	
	
	P(198 < X < 200) = 0,2088
	
	
	P(198 < X < 200) = 0,0199
	
	
	P(198 < X < 200) = 0,3389
	
	
	P(198 < X < 200) = 0,1915
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um relatório mostrou, entre outras coisas, que numa região polar a temperatura média é de -23°C e o desvio padrão é -5°C. Com base nestas informações, podemos afirmar que:
	
	
	
	o relatório está impreciso e deve ser completado com todos os dados de temperatura.
	
	
	não é possível fazer qualquer previsão a respeito da temperatura nessa região a partir desse relatório .
	
	
	o relatório está incompleto e deve ser completado com todos os dados de temperatura.
	
	
	é possível calcular a probabilidade de ocorrência de faixas de temperatura na região em estudo, a partir desse relatório.
	
	
	o relatório está errado e deve ser rejeitado.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em um teste feito em um lote de placas de concreto, a probabilidade de encontrar uma placa defeituosa é de 0,4. Se forem testados 5 lotes, qual a probabilidade de achar, apenas uma com defeito?
	
	
	
	0,4829
	
	
	0,5229
	
	
	0,2592
	
	
	0,9259
	
	
	0,8492
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Sendo defeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao acaso, três rádios por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito?
	
	
	
	95%
	
	
	87%
	
	
	85,74%
	
	
	5%
	
	
	90%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um candidato se submete a uma prova contendo três questões de múltipla escolha precisando acertar pelo menos duas para ser aprovado. Cada questão apresenta cinco alternativas, mas apenas uma é correta. Se o candidato não se preparou e decide responder a cada questão ao acaso, a probabilidade de ser aprovado no concurso é igual a:
	
	
	
	0,096.
	
	
	0,008.
	
	
	0,104.
	
	
	0,200.
	
	
	0,040.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma distribuição binomial tem probabilidade de fracasso igual a 0,40. Qual a sua probabilidade de sucesso?
	
	
	
	0,45
	
	
	0,50
	
	
	0,60
	
	
	0,55
	
	
	0,407.
		De acordo com a publicação Chemical Engineering Progress(nov 1990), aproximadamente 30% de todas as falhas nas tubulações das indústrias são causadas por erro de operador. Qual a probabilidade de que quatro de 20 falhas sejam causadas por erro do operador?
	
	
	
	0,1071
	
	
	0,0354
	
	
	0,1304
	
	
	1,23
	
	
	0,3885
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2) = 0,4772. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 2.
	
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	0,5
	
	
	0,9772
	
	
	0,028
		Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 30 e, 8 Retirando-se uma amostra de 16 dados, o erro padrão da distribuição é de:
	
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 60 e 18, Retirando-se uma amostra de 36 dados, o erro padrão da distribuição é de:
	
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Suponha que há, no município 2500 indivíduos. 1200 foram chamados para efetuar determinado exame. 800 são da Faixa Etária 1 e 400 são da Faixa Etária 2. Qual o Tamanho da Amostra?
	
	
	
	2500 pessoas
	
	
	400 pessoas
	
	
	1200 pessoas
	
	
	600 pessoas
	
	
	800 pessoas
	
Explicação:
O tamanho da Amostra, são 1200 pessoas.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Para avaliar a qualidade da produção de certo produto, o setor de qualidade de uma empresa seleciona, a cada 50 itens produzidos, um para verificar se ele apresenta ou não algum tipo de defeito. Dos 1.500 itens analisados até o momento, 45 apresentaram algum tipo de defeito.
A estimativa pontual para a proporção de itens defeituosos, nesse caso, é:
	
	
	
	0,45%
	
	
	3%
	
	
	0,045%
 
	
	
	0,03%
	
	
	4,5%
	
Explicação:
A estimativa para a proporção de itens defeituosos, nesse caso, é dada por
45/1500 = 0,03 = 3%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em um teste de hipóteses, o erro Tipo I ocorre quando:
 
	
	
	
	a hipótese alternativa é aceita, mas ela é falsa.
	
	
	a hipótese nula é aceita, mas ela é falsa.
	
	
	as hipóteses nula e alternativa são, ambas, falsas.
	
	
	a hipótese nula não é aceita, mas ela é verdadeira.
	
	
	a hipótese alternativa não é aceita, mas ela é verdadeira.
	
Explicação:
Quando realizamos um teste de hipótese, definimos seu nível de significância como sendo a probabilidade de cometermos o erro Tipo I que é aquele que ocorre quando rejeitamos a hipótese nula sendo que ela é verdadeira.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,25 com uma amostra aleatória de 25 elementos. Qual o provável erro padrão?
 
 
	
	
	
	0,15
	
	
	0,25
	
	
	0,18
	
	
	0,35
	
	
	0,28
	
	
	
	 
		
	
		7.
		(ENADE 2017) Durante o final de temporada de um evento de corrida automobilística, é comum chover nos dois dias de treino, sexta-feira e sábado, e no dia da corrida, domingo.  Suponha que a previsão meteorológica para esses dias indique 80% de chance de chuva para cada um dos dias de treino e 30% de chance de chuva para o dia da corrida.  Considerando as informações do texto acima, avalie as afirmações a seguir.
I. A chance de não chover em nenhum dos três dias é de 2,8%.
II. A chance de chover em pelo menos um dos três dias é de 97,2%.
III. A chance de chover sexta-feira e sábado é de 80%.
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	I, apenas.
	
	
	III, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I, II e III.
	
	
	I e II, apenas.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,71 com uma amostra aleatória de 81 elementos. Qual o provável erro padrão?
	
	
	
	0,12
	
	
	0,39
	
	
	0,19
	
	
	0,22
	
	
	0,29
		Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 144 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
	
	
	
	96,02 a 106,98
	
	
	44,02 a 100,98
	
	
	44,02 a 144,98
	
	
	99,02 a 100,98
	
	
	99,02 a 144,98
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Nos processos de estimação, um parâmetro é:
	
	
	
	a medida numérica que descreve uma característica da população.
	
	
	o valor que nos fornece a margem de erro de uma pesquisa.
	
	
	uma característica da amostra que não condiz com a população da qual essa amostra foi extraída.
	
	
	uma medida amostral.
	
	
	um valor que nunca assume valor zero.
	
Explicação:
O parâmetro é, geralmente, um valor que desconhecemos e que não temos como determinar de forma direta e refere-se a alguma característica populacional.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Vamos considerar uma população de Tamanho N e supor que sejam selecionadas todas as amostras possíveis de tamanho N dessa população ( com reposição ). A Distribuição de todos os valores obtidos é denominada:
	
	
	
	Podem ser consideradas as Frequências Relativas.
	
	
	Distribuição Amostral dessa Estatística.
	
	
	São os cálculos baseados em possíveis Probabilidades.
	
	
	São as Médias destas Amostras.
	
	
	São as Separatrizes desta População.
	
Explicação:
A questão presente, se refere a Distribuição Amostral. Conforme poderemos ler em nossas aulas.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um Intervalo de Confiança (IC) é uma amplitude de valores, derivados de estatísticas de amostras, que têm a probabilidade de conter o valor de um parâmetro populacional desconhecido. Devido à sua natureza aleatória, é improvável que duas amostras de uma determinada população irá render intervalos de confiança idênticos. Quanto ao Intervalo de Confiança podemos afirmar:
I - Se você repetir uma amostra várias vezes, uma determinada porcentagem dos intervalos de confiança resultantes conteria o parâmetro populacional desconhecido.
II - O uso do Intervalo de Confiança é para avaliar a estimativa do parâmetro populacional.
III - O Intervalo de Confiança é determinado calculando-se uma estimativa de ponto e, depois, determinando sua margem de erro.
IV - Quanto maior a margem de erro, maior é o intervalo, e menos certeza se pode ter sobre o valor da estimativa do ponto.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
 
	
	
	
	Somente as afirmações III e IV são verdadeiras
	
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras
	
	
	Somente as afirmações II e IV são verdadeiras
	
	
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras
	
	
	Somente as afirmações I e III são verdadeiras
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)][Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
 
 
 
	
	
	
	198,53 a 201,47
	
	
	112,53 a 212,47
	
	
	156,53 a 201,47
	
	
	198,53 a 256,47
	
	
	156,53 a 256,47
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um intervalo com 95% de confiança foi calculado para estimar o tempo médio de vida de certo tipo de componente eletrônico. O resultado obtido, em horas, foi
IC95%: (1.250 ; 1.680)
A média amostral e a margem de erro que compuseram os cálculos desse intervalo são, respectivamente,
	
	
	
	430 e 215 horas.
	
	
	1.250 e 430 horas.
	
	
	1.465 e 430 horas.
	
	
	1.680 e 430 horas.
	
	
	1.465 e 215 horas.
	
Explicação:
Os limites do intervalo de confiança são calculados a partir da média amostral, subtraindo e somando o valor da margem de erro. O limite inferior de 1.250 horas, por exemplo, é resultado do processo de subtrair a margem de erro da média amostral. Sendo assim, a margem de erro (E) corresponde à metade da amplitude do intervalo, ou seja,
E = (1.680 ¿ 1.250) / 2 = 215 horas.
A média amostral corresponde, portanto, à média dos limites do intervalo. Logo, seu valor é 1.465 horas.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Para uma amostra do salário de 81 empregados da empresa K & K evidenciou-se que o salário médio é de R$ 1.020 e desvio padrão de R$ 261. Para previsão da média, o intervalo foi estimado de tal forma que estivesse com 95% de confiança e que o intervalo inclua o salário médio, sabendo-se que a margem de segurança de 95% corresponde a z = 1,96. O intervalo de confiança dos salários é:
	
	
	
	R$ 978 a R$ 1.053
	
	
	R$ 991 a R$ 1.049
	
	
	R$ 963,16 a R$ 1.076,84
	
	
	R$ 955,14 a R$ 1.029,15
	
	
	R$ 986,15 a R$ 1.035,18
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma firma emprega 600 vendedores. Numa amostra aleatória de 100 notas de despesas numa semana em dezembro, um auditor constatou uma despesa média de R$ 200,00 e desvio padrão (s) igual a R$ 30,00. Utilizando-se dessas informações e considerando um nível de confiança de 95%, é correto afirmar que:
	
	
	
	essa amostra não é suficiente para estimar a média real das despesas dos vendedores daquela semana.
	
	
	a média real de despesas dessa semana não será maior que R$ 206,00.
	
	
	o cálculo do intervalo com 95% de confiança para a verdadeira média de despesas não será possível, pois não informações suficientes no enunciado.
	
	
	a verdadeira média de despesa, na semana em questão, certamente será um valor menor que R$ 201,00.
	
	
	nessa semana, a média real de despesas foi exatamente igual a R$ 200,00.
	
Explicação:
A despesa média na semana em questão pode ser estimada pelo intervalo de confiança para a média, que é dado por:
 
Os limites desse intervalo são:
Limite Superior: 200,00 + 5,88 = 205,88
Limite Inferior: 200,00 ¿ 5,88 = 194,12        
A conclusão, com confiança de 95%, é que a despesa média real (média verdadeira, populacional das despesas) é um valor entre R$ 194,12 e R$ 205,88. Isso nos leva a concluir que a ¿a média real de despesas dessa semana não será maior que R$ 206,00¿.
		1.
		Para se tomar uma decisão estatística é necessário a formulação de hipóteses sobre as populações a serem estudadas. Com relação as hipóteses, podemos afirmar:
I ¿ As hipóteses estatísticas a serem estabelecidas devem ser sempre verdadeiras.
II ¿ As hipóteses são formuladas antes do início do experimento.
III ¿ As hipóteses são formuladas com o objetivo de aceita-las ou rejeitá-las.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
 
	
	
	
	Somente as afirmações I, e III são verdadeiras
	
	
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras
	
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras
	
	
	Todas as afirmativas são falsas
	
	
	Somente as afirmações  II e IIII são verdadeiras
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com desvio padrão de 12 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 pacotes de biscoito, obtendo 125 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
	
	
	
	Como Z = 1,92, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,53, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,33, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,76, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,82, H0 é aceita
	
	
	
	 
		
	
		3.
		No caso de um teste estatístico clássico, com a hipótese nula H0 e a alternativa H1, cometer o erro do tipo II consiste em
	
	
	
	rejeitar H1, sendo H1 falso.
	
	
	aceitar H0, sendo H0 falso.
	
	
	rejeitar H0, sendo H0 verdadeiro.
	
	
	aceitar H0 e aceitar H1.
	
	
	aceitar H1, sendo H1 verdadeiro.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com desvio padrão de 16 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 pacotes de biscoito, obtendo 130 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
	
	
	
	Como Z = 9,5, H0 é rejeitada
	
	
	Como Z = 6,1, H0 é rejeitada
	
	
	Como Z = 3,3, H0 é rejeitada
	
	
	Como Z = 7,9, H0 é rejeitada
	
	
	Como Z = 8,6, H0 é rejeitada
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere as afirmações:
(I) O nível de significância de um teste de hipóteses corresponde à probabilidade de cometer o erro tipo I.
(II) Erro tipo I é a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.
(III) Erro tipo II é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
 
É (são) correta(s) somente a(s) afirmação(ões):
	
	
	
	(I) e (II).
	
	
	(II) e (III).
	
	
	(II).
	
	
	(III).
	
	
	(I).
	
Explicação:
O nível de significância de um teste de hipótese corresponde à probabilidade de cometermos o erro tipo I, que corresponde a rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Portanto, a afirmação (I) é verdadeira e as demais são falsas.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Num teste de hipótese, o erro tipo I é definido como a probabilidade de:
	
	
	
	aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
	
	
	rejeitar a hipótese alternativa quando ela é verdadeira.
	
	
	aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.
	
	
	aceitar a hipótese alternativa quando ela é falsa.
	
	
	rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
	
Explicação:
O erro tipo I é caracterizado como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Essa probabilidade é o nível de significância do teste.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 motocicletasdessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
	
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,1 e, como 5,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,1 e, como 3,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,1 e, como 4,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
		1.
		O setor de qualidade de uma empresa realiza levantamentos diários de um conjunto de variáveis para avaliar o grau de associação entre elas. Duas dessas variáveis são número diário de interrupções na produção e quantidade de itens produzidos com defeito no acabamento. Diariamente, são produzidos 1.000 itens.
Com os dados obtidos ao longo de 30 dias, considerando o número diário de interrupções na produção como variável explicativa x e a quantidade de itens produzidos com defeito no acabamento como variável y, foi realizado um estudo de correlação e regressão que levaram aos seguintes resultados:
coeficiente de correlação de Pearson: 0,87
coeficiente de inclinação: 2,5
intercepto: 1,7
A estimativa da quantidade de itens com defeito no acabamento em um dia em que houve 10 interrupções na produção é de aproximadamente:
	
	
	
	19
	
	
	20
	
	
	34
	
	
	31
	
	
	27
	
Explicação:
Para obter a estimativa solicitada, basta utilizar a equação da reta ajustada que, de acordo com as informações fornecidas é
y=1,7+2,5x.
Substituindo x por 10, temos:
y=1,7+2,5∙10=26,7
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para constatar como a perda de peso pode estar relacionada a exercícios diários de caminhada, a academia FIT-FAT fez um levantamento e anotou os valores médios de um grupo de alunos, durante um certo período de tempo. Os resultados observados consideraram caminhadas de 30 a 85 minutos por dia e perda de peso de 0,05 a 1,7 quilos por semana. Do levantamento resultou um coeficiente de correlação linear r=0,9618 e uma equação de regressão Y=0,0326X-0,8375, com X em minutos por dia e Y em quilos por semana. Então, a perda de peso estimada (em quilos por semana) para um aluno que faça caminhadas de 72 minutos por dia é:
	
	
	
		2,51
	
	
		3,18
	
	
		3,81
	
	
		1,51
	
	
		2,18
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A regressão linear e a correlação estão relacionadas, mas são diferentes por que:
	
	
	
		a regressão linear analisa a interação de inúmeras variáveis e a correlação, a reta que representa essas variáveis;
	
	
	na representação gráfica de uma regressão é importante sempre colocar, no eixo das abscissas, a variável dependente e, no eixo das ordenadas, a variável independente. Na correlação é exatamente o contrário;
	
	
		quando se faz uma regressão, não é possível determinar que a linha passe sobre um determinado ponto, principalmente pela origem, só na correlação;
	
	
		a regressão linear encontra a reta que melhor prevê y em função de x, ao passo que a correlação quantifica quão bem x e y variam em conjunto;
	
	
		o coeficiente de correlação e a regressão linear são números puros, usados para classificar a correlação e a regressão em perfeita ou não.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		No gráfico de dispersão entre a variável gasto com alimentação (em unidades monetárias) e renda familiar para uma amostra de 25 famílias, pode-se observar que:
	
	
	
	
	Há indícios de uma relação linear fraca entre as variáveis.
	
	
	Há indícios de uma relação curvilínea entre as variáveis.
	
	
	Há um forte indício de relação linear crescente entre as variáveis.
	
	
	Não há indício de relação linear entre as variáveis.
	
	
	Há um forte indício de relação linear decrescente entre as variáveis.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Após a realização de um levantamento sobre os preços (X, em reais) praticados para um determinado produto e os respectivos volumes de vendas (Y, em milhares de unidades), foi feito o ajuste de uma reta de regressão envolvendo essas variáveis obtendo-se como resultado a seguinte equação:
Y=1,2+0,5⋅X
 
Considerando a relação entre X e Y dada pela equação acima, qual deve ser o preço praticado para que a estimativa do volume de vendas seja de 3.000 unidades?
 
	
	
	
	R$ 6,20
	
	
	R$ 3,60
	
	
	R$ 4,50
	
	
	R$ 5,30
	
	
	R$ 7,40
	
Explicação:
Devemos substituir, na equação,Y  por 3 (que corresponde a 3 milhares de unidades, ou seja, 3.000 unidades) e calcular o valor de X:
 
3=1,2+0,5X
0,5X=1,8
X=3,60 reais.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		No ajuste de uma reta para um conjunto de pontos (x,y), a medida que determina a razão da variação ocorrida em y que se explica pela variação ocorrida em x é o:
	
	
	
	coeficiente de determinação.
	
	
	coeficiente de variação
	
	
	coeficiente de correlação de Pearson.
	
	
	intercepto.
	
	
	coeficiente de inclinação.
	
Explicação:
O coeficiente de determinação, representado por R2 (é o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson), é que representa a razão da variação da variável y que é explicada pela variação da variável explicativa x.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Com base na figura abaixo que representa um diagrama de dispersão de duas variáveis quantitativas pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	As variáveis são diretamente proporcionais e tem correlação linear positiva.
	
	
	As variáveis não tem correlação linear.
	
	
	As variáveis são inversamente proporcionais e tem correlação linear negativa.
	
	
	As variáveis são diretamente proporcionais e tem correlação linear negativa.
	
	
	As variáveis são inversamente proporcionais e tem correlação linear positiva.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Podemos afirmar que a existência de algum relacionamento entre duas variáveis, em um estudo Estatístico, e presente na Análise de Dados é denominada: 
	
	
	
	Desvio Padrão
	
	
	Mediana
	
	
	Distribuição Normal
	
	
	Variância
	
	
	Correlação
	
Explicação:
Correlação é um estudo associando duas variáveis.
		1.
		Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MENOR que z = 1,1?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1).
	
	
	
	36,4%
	
	
	18,4%
	
	
	26,4%
	
	
	86,4%
	
	
	11,4%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		(Enade 2009 ¿ Estatística - modificada) O técnico de controle de qualidade de uma mineração coletou amostras do minério extraído em certo dia para avaliar o teor de ferro (em %). Com o objetivo de verificar se o minério atende aos padrões de qualidade, o estatístico da equipe estimou o teor média de ferro da produção daquele dia, usando um intervalo de 90% de confiança. O intervalo obtido foi [60,88% ; 61,71%]. O técnico avaliou esse intervalo como sendo muito amplo para se fazer uma inferência sobre a qualidade do minério amostrado.
Para diminuir a amplitude do intervalo, mantendo o mesmo nível de confiança, o estatístico da equipe deve sugerirao técnico da qualidade que
 
	
	
	
	aumente o número de amostras de minério e reduza a probabilidade de rejeitar a produção do dia erroneamente.
	
	
	mantenha o tamanho de amostra fixo e reduza a probabilidade de rejeitar a produção do dia erroneamente.
	
	
	mantenha o tamanho de amostra fixo e aumente o poder do teste.
 
	
	
	aumente o número de amostras de minério e verifique se há como diminuir o desvio padrão da amostra.
	
	
	aumente o número de amostras de minério e fixe um erro de estimação menor.
	
Explicação:
            Pela observação da fórmula do IC para a média populacional e considerando que o nível de confiança não irá se alterar (isto é, o valor de z é fixo), é possível concluir que o erro de estimação (que é dado por z⋅s/√nz⋅s/√n ) diminuirá se diminuirmos o valor do desvio-padrão s  e/ou aumentarmos o tamanho n da amostra.
 
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um estudo sobre a média de produção por hora de certo produto resultou em um intervalo de confiança em relação a esse parâmetro. No entanto, sua margem de erro foi maior que a esperada. Uma ação que permite diminuir a margem de erro é
	
	
	
	obter uma amostra com maior variabilidade.
	
	
	diminuir seu nível de confiança.
	
	
	trabalhar com uma amostra menor.
	
	
	aumentar o desvio-padrão da amostra.
	
	
	aumentar seu nível de confiança.
	
Explicação:
O erro de estimação ou margem de erro, num intervalo para a média populacional, depende de três fatores: desvio-padrão e tamanho da amostra e nível de confiança do intervalo. O tamanho da média é inversamente proporcional ao erro, isto é, se o tamanho da amostra aumenta (sem alterar os demais fatores), o erro diminui proporcionalmente. Já o desvio-padrão e o tamanho da amostra são diretamente proporcionais à magnitude da margem de erro. Portanto, se ocorre diminuição em pelo menos um deles (sem alterar os demais fatores), então a margem de erro também diminui.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um sistema de controle de qualidade de certa empresa é composto por três inspetores A, B e C que trabalham em série e de forma independente, ou seja, cada produto é analisado pelos três inspetores que trabalham de forma independente.
O produto é classificado como impróprio quando pelo menos um dos inspetores detecta um defeito e a probabilidade de um produto com defeito ser detectado por cada um dos inspetores é de 0,7. Sendo assim, a probabilidade de uma unidade defeituosa ser detectada é de:
	
	
	
	0,955
	
	
	0,973
	
	
	0,961
	
	
	0,940
	
	
	0,988
	
Explicação:
Podemos considerar três eventos independentes A, B e C definidos por:
A: ¿o primeiro inspetor detecta defeito no produto¿
B: ¿o segundo inspetor detecta defeito no produto¿
C: ¿o terceiro inspetor detecta defeito no produto¿
A probabilidade de uma unidade defeituosa ser detectada pode ser dada pela probabilidade da união de A, B e C, pois basta que um dos inspetores detecte o defeito para que o produto seja classificado como impróprio. Mas, essa probabilidade pode ser facilmente determinada se considerarmos que ela corresponde à probabilidade do complementar de ¿nenhum dos inspetores detectou o defeito¿. Portanto, chegamos ao resultado fazendo:
 
1-P(nenhum inspetor detectou o defeito)=1-0,33=1-0,027=0,973.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma empresa de eventos realizou duas compras de suprimentos em dois fornecedores distintos. Sabe-se que a probabilidade de que o primeiro fornecedor não cumpra o prazo combinado para entrega é de 15%. Já, para o segundo fornecedor, essa probabilidade é de 20%. Considerando tais probabilidades independentes, qual é a probabilidade de que nenhum dos dois fornecedores cumpram os prazos combinados?
	
	
	
	3,0%
	
	
	35,0%
	
	
	5,0%
	
	
	0,3%
	
	
	3,5%
	
Explicação:
Como as probabilidades de não cumprimento dos prazos são independentes, então a probabilidade de que nenhum dos dois fornecedores cumpram os prazos estabelecidos será dada por
 
0,15∙0,20 =0,03     (3%).
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Ao estudarmos a Distribuição Normal, podemos afirmar que ela, é graficamente:
	
	
	
	Uma Curva Assimétrica Positiva.
	
	
	Uma Curva Simétrica.
	
	
	Uma Curva achatada em torno da Média.
	
	
	Uma Curva Simétrica com valores maiores que a Moda da Distribuição.
	
	
	Uma Curva Assimétrica Negativa.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Antes das resoluções dos exercícios, a Tutora propôs aos alunos a compreensão do conceito de Teste de Hipóteses. Portanto, nas opções abaixo há as respostas dos alunos, porém apenas uma sentença está correta. Marque a opção correta.
	
	
	
	O Teste de Hipóteses é um estudo estatístico baseado na análise de uma amostra, através da teoria de probabilidades, usado para avaliar determinados parâmetros que são desconhecidos numa população.
	
	
	O Teste de Hipótese é um estudo relacionado as Medidas de Dispersão.
	
	
	Teste de Hipótese usa a tabela Z e para isso é necessário sabermos a média dos eventos envolvidos.
	
	
	Se estudarmos as Probabilidades e multiplicarmos pelo evento complementar e o resultado for menor que 1, estaremos estudando o Teste de Hipótese.
	
	
	O teste de hipóteses é um procedimento analítico da População, através da teoria de probabilidades condicionais, usado para avaliar determinados parâmetros compreendidos em um intervalo fechado entre [0,1].
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. Para que são usados os Intervalos de confiança?
	
	
	
	São usados para decidir a confiabilidade de uma estimativa.
	
	
	São usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa.
	
	
	São usados para indicar a inconfiabilidade de uma estimativa.
	
	
	São usados para analisar a confiabilidade de uma estimativa.
	
	
	São usados para medir a confiabilidade de uma estimativa.