Prova_P1_CSD

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS - IPUC 
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA - DISCIPLINA: CONTROLE DE SISTEMAS DINÂMICOS I 
PROFESSORES: JOSÉ AUGUSTO LEÃO 
 
PROVA P1 01/10/2020 
 
Aluno(a): 
 
NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS INCOMPLETAS OU ILEGÍVEIS – AS SOLUÇÕES DEVERÃO SER 
APRESENTADAS DE FORMA CLARA E DETALHADA, DEIXANDO EVIDENTES CADA ETAPA OU ÍTEM 
DA QUESTÃO 
 
Valor: 30 pontos 
Entrega: através do SGA – pode ser foto ou PDF 
Horário: 20:50h às 23:00h 
 
1a QUESTÃO: Um processo tem função de transferência de 2ª ordem com as seguintes características: 
(9 pontos) 
GP(s) = k/ [(s+s1) (s+s2)] 
 
Resposta ao degrau unitário em regime permanente: DN 
Tempo de acomodação: MN 
Resposta transitória ao degrau unitário não oscilatória 
|s1| = 10 |s2| 
DN = dia do nascimento 
MN = Mês do nascimento 
Determine GP(s) 
2a QUESTÃO: Um sistema de controle de malha fechada com realimentação negativa tem os seguintes elementos: 
(21 pontos) 
 
 Processo: GP(s) = DN / (s+MN) 
 Sensor: H(s) = 0,2 
 Atuador: GA(s) = 10 
 Controlador GC(s) = Kp 
Sinal de entrada R(s) 
Sinal de saída Y(s) 
 
a) Desenhe o diagrama de blocos do sistema com os seus elementos e respectivas funções de transferência (3 
pontos) 
b) Determine a FTMF T(s) = Y(s)/R(s) (3 pontos) 
c) Para KP = 1 determine a saída y(t) (3 pontos) 
d) Para KP = 1 determine ySS, ess e ta (critério de 1%) (3 pontos) 
e) Esboce a curva da saída y(t) indicando ySS, ess e ta (critério de 1%) (3 pontos) 
f) Para GC(s) = KP determine o valor de KP que resulta em erro de regime permanente de (DN+MN)%, quando a 
entrada for um degrau unitário (3 pontos) 
g) Para GC(s) = KP determine o valor de KP que resulta em ta (critério de 1%) igual à metade do valor obtido no item 
d (3 pontos) 
 
 
)(lim
1
)(lim
1
1
)()(1
)(
)(
)()(1
)(
)(
 a)+s(s
a
 = ]e -[1
b)]+(s a)+[(s
a)-(b
 = ]e -[e
a)+(s
1
 = ][te
a)+(s
1
= ][e
s
1
 = [t] 
s
1
 = [u(t)]
00
0
at-
bt-at-
2
at-at-
2
)(limf(t) lim
ssGk
k
esGk
k
e
sHsG
sR
sE
sHsG
sG
sTL
LLLLL
s
v
v
ss
s
pos
pos
ss
st
ssF
→→
→→
===
+
=
+
=
+
==
 
y(s) 
 
x(s) 
 Gp(s)