Ciência Econômica e Método A Construção da Ortodoxia II (Modelo Padrão de Arrow-Debreu)

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Ciência Econômica e Método: A Construção da Ortodoxia II (Modelo Padrão de Arrow-Debreu)
John Hicks: Em 1939 Hicks publica o seu famoso “Valor e Capital”, no qual ele apresenta a teoria de equilíbrio geral para o público anglófono, antes disso esse público só tinha acesso a abordagem de equilíbrio parcial de Marshall.
Ele absorveu a influencia da Escola de Laussane e aprofunda a matematização além de estender a teoria para abordar questões dinâmicas e, com ele também que iniciasse a condição da estabilidade de equilíbrio(até que ponto as forças de mercado são capaz de restaurar o mercado?). Ele utilizou não só o mercado de bens como, o de fatores de produção e o de credito e moeda. Método inglês de falar e não utilizar matemática no texto principal, matemática apenas no apêndice.
Paul Samuelson: Era um economista com uma excelente formação em matemática e física, que em 1947 publica “Fundamentos de Análise Econômica”. Samuelson argumenta nessa obra que quando você olha para as diversas teorias existentes na econômica, como a do consumidor e a da firma que não estavam sendo desenvolvida em conjunto, há uma analogia nessas teorias(mesmo arcabouço geral) onde produtores e consumidores tentam maximizar suas utilidades, então nessa obra ele apresenta a teoria de equilíbrio geral. Na observação do equilíbrio econômico a condição primordial é a otimização de alguma grandeza, ou minimização como a de custo. Tendo o objetivo da análise econômica gerar resultados sob hipóteses de dados específicos que podem ser falseados(Karl Popper).
Estática comparativa: Comparar o sistema econômico em dois momentos(Ex. antes e depois da COVID).
Ao contrário de Walras e Pareto, Hicks e Samuelson tinha uma melhor formação matemática e não se preocuparam com a questão da existência de equilíbrio, apenas assumiam que as equações tinham solução.
O Círculo de Viena e a Formalização da Teoria Geral: Colóquios Matemáticos de Karl Menger(década de 1930)
Esse circulo de matemáticos, economistas e filósofos tinha como ideia tornar a matemática algo bem mais formalizado, um dos membros desse círculo era Karl Menger, um grande matemático que promovia esses colóquios nos anos de 1930, círculos esse tornaram bastante interessante para os economistas interessados na formalização da teoria de equilíbrio geral.
Os trabalhos que eram apresentados eram reunidos nos anais e para os economistas os anais 6,7 e 8 são fundamentais, pois neles se tem a base para montar a moderna teoria de equilíbrio geral com “novas matemáticas” e formalização.
Três correntes intelectuais influenciaram bastante esse processo:
>Positivismo logico: Argumentava que o conhecimento legítimo e confiável era o conhecimento cientifico, e o conhecimento cientifico se baseia no uso de uma linguagem rigorosa não ambígua que se volta para explicar as coisas empíricas;
>Programa formalista de Hilbert: Descontente com os fundamentos da matemática, ele propunha construir os fundamentos da matemática à partir dos axiomas da aritmética;
>Escola Austríaca: Dedutivismo logico, os agentes econômicos tem a capacidade de entender o mundo racionalmente e deduzindo causas e efeitos dos fenômenos do mundo.
Ponto de partida, a contribuição de Cassel
O modelo de Cassel foi publicado em 1918 no seu livro, no qual Cassel, pega o modelo walrasiano e reescreve o sistema walrasiano expurgando o conceito de utilidade, pois ele não gostava da abordagem utilitarista. Demanda como conceito primitivo e a partir da demanda se rastreia a oferta. Nesse modelo equilíbrio geral é definido como um conjunto de preços que faz com que as ofertas e demandas sejam iguais em todos os mercados.
Duas observações importantes: 1) Bens e fatores de produção são escassos e portanto se assumimos que eles são escassos, o preço desses bens e desses fatores são positivos;
2) Cassel monta esse sistema de equações mas não argumenta que uma solução existe em razão do número de variáveis e incógnitas.
A contribuição de Schlesinger
Banqueiro e economista amador que tinha contato com os intelectuais desse colóquio, por isso resolveu apresentar um trabalho que era a releitura do trabalho de Cassel. Schelinsegr tinha como ideia central que a escassez não é algo exógeno ao modelo, mas sim tem que ser determinada dentro do modelo. Toda escassez deve ser determinada endogenamente. Para fatores escassos a quantidade de fator é toda utilizada na produção dos bens e tem preços positivos, já para bens que não há escassez onde a oferta é maior que a necessidade, o preço do fator é igual a zero porque a mais do que o necessário para utilização produtiva(bem livre) e, através de uma variável de folga o equilíbrio fica caracterizado por um sistema de equações e desigualdades no qual essa variável pode ser maior ou igual a zero.
O problema era que a matemática para resolver um sistema de desigualdade é mais complexa, além de que, a época a matemática ainda estava caminhando nesse sentido.
A contribuição de Wald:
Era o professor particular de matemática de Schlesinger, que perguntou a ele se era possível encontrar uma solução para o seu sistema, Wald após se debruçar sobre o problema consegui encontrar uma solução. Sendo a primeira vez que alguém conseguiu demonstrar a existência de equilíbrio geral. Não negatividade e impor.
O sistema de equações de Schlesinger tem uma solução única seguindo o sistema de restrições que são as várias desigualdades, como os preços não podem ser negativos assim como as quantidades e a variável de folga e, a função demanda tem que ter propriedades matemáticas bem definidas e as funções continuas são monotonicamente decrescentes. Ordenou a economia pois não tem sentido preços e quantidades negativas na economia.
A contribuição de von Neumann:
Matemático húngaro que apresentou um artigo no círculo de Viena que propunha uma solução para o equilíbrio geral introduzindo uma “nova matemática”(analise convexa, teoria dos conjuntos, teoria do ponto fixo e analise de atividades).
Kenneth Arrow e Gérard Debreu: Anos após o círculo de Viena, dois economistas publicam nos EUA em 1954 um artigo onde utilizam da teoria dos conjuntos para fazer a modelação padrão do equilíbrio geral, construindo uma “economia abstrata”, no qual essa economia é uma generalização da teoria dos jogos.
Nesse artigo eles se concentram na descrição de uma economia competitiva e ao fazer isso eles estabelecem hipóteses sobre as unidades de produção e consumo e à partir daí demonstram um teorema com solução para o modelo de equilíbrio geral. Conjunto de produção e consumo convexo e fechado.