Cópia de PROBABILIDADE(Conc Bás)

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PROBABILIDADE 
São as chances possíveis de acontecer um evento 
num experimento aleatório. 
Experimento Aleatório- É qualquer experimento 
onde não podemos prever o resultado. 
Exemplos: lançamento de moeda e dado, retirar 
cartas de um baralho, retirar bolinhas de urna, sexo 
de filhos. 
Espaço Amostral - São todas as possibilidades do 
experimento. 
Exemplos: Lançando um dado o espaço amostral 
será: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
Lançando uma moeda o espaço amostral será: 
{cara(c), coroa(k)} 
 
Retirando uma carta de um baralho o espaço 
amostral será: qualquer uma das 52 cartas do 
baralho. 
 
 
Evento (E)- É um subconjunto(parte) do Espaço 
Amostral. 
Exemplos: 
1º) No lançamento de um dado determine os eventos: 
E1: ser par = {2,4,6} nº = 3 
E2; ser menor que 5 = {1,2,3,4} nº = 4 
 
2º) Na retirada de uma carta de um baralho, 
determine os eventos: 
a) E1: ser um Às nº = 4
 
b) E2: ser um número vermelho: 
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 
 
 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 
 Nº = 18 
c) E3: ser figura: 
 
 
 
 Nº = 12 
3º) Na retirada de uma bolinha de uma urna determine 
o evento de ser: 
a) Azul : 4 
b) Verde: 3 
c) Vermelha: 2 
 
 
No caso do espaço amostral de duas moedas 
teremos: (c,c) , (c,K) , (k,c) , (k,k), num total de 4 
possibilidades. 
 
No lançamento de dois dados temos como espaço 
amostral 36 possibilidades, veja: (1,1) , (1,2) , (1,3) , 
(1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , 
(2,6) , (3,1) , (3,2), (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , 
(4,2), (4,3), (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , 
(5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , 
(6,6). 
 
E se lançarmos uma moeda e um dado temos 12 
possibilidades no total: (c,1) , (c,2) ,(c,3) , (c,4) , (c,5) 
, (c,6) , (k,1) , (k,2) , (k,3) , (k,4) , (k,5) , (k,6). 
 
 
Exercícios: 
1) Lançando-se um dado, determinar as 
possibilidades dos eventos a seguir: 
a) E1: sair um número ímpar 
b) E2: sair um número maior que 5 
c) E3: sair um número primo 
 
2) No lançamento de duas moedas, encontre 
as possibilidades de sair pelo menos 1 coroa. 
 
3) Retirando-se uma carta ao acaso de um 
baralho determine os seguintes eventos: 
a) E1: a carta ser preta 
b) E2: a carta ser de ouros 
c) E3: a carta ser um 7 
d) E4: a carta ser um 2 de espadas 
e) E5: a carta ser um rei vermelho 
 
4) Uma urna contém 6 bolas brancas, 3 
vermelhas e 5 amarelas. Retirando-se ao 
acaso uma delas quantas são as 
possibilidades de ser amarela? 
 
5) Lançando-se dois dados, quais e quantas são 
as possibilidades de sair: 
 
a) E1: dois números pares 
b) E2: no 1º um número menor que 3 e no 
2º um número primo 
c) E3: o 2º ser menor que o 1º 
 
6) No lançamento de uma moeda e um dado 
mostre as possibilidades de: 
a) E1: sair cara com um número ímpar 
b) E2: sair coroa com um número maior 
que 4 
 
7) Um casal teve 3 filhos sendo um menino(H) 
e duas meninas(M). Demonstre essas 
possibilidades por ordem de nascimento. 
 
8) A afirmação “é provável que eu vença o jogo 
de xadrez hoje” pode resultar: 
a) que, apesar do favoritismo, eu perca; 
b) que, como pensei, eu vença; 
C) que, o resultado seja imprevisível; 
d) que haja um empate.