RESPOSTA ATIVIDADE 2

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Pergunta 1
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resposta:
A proporção áurea é um conceito desenvolvido na Grécia antiga. Ela é considerada a proporção perfeita,
usada por arquitetos e artistas para conferir beleza e equilíbrio a suas obras. Sobre o conceito da
proporção áurea classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas: 
I - O conceito de proporção áurea é originário de estudos matemáticos. 
II - A proporção áurea se baseia nas leis da Gestalt. 
III - Os elemento visuais em uma obra baseada na proporção áurea são perfeitamente simétricos. 
IV - A beleza é um conceito subjetivo, logo não tem relação com a proporção áurea. 
 
A sequência correta está representada na alternativa:
V, F, F, F
V, F, F, F
Resposta correta. É correto afirmar que a proporção áurea é um conceito matemático, ou
seja, baseia-se em cálculos matemáticos de proporção. O conceito de proporção áurea é
muito anterior à Gestalt e se baseia na matemática e não na psicologia como a escola
alemã. A proporção áurea não tem relação com a simetria, mas com a proporção entre
partes assimétricas. Embora tenha um aspecto subjetivo, a beleza é também uma questão
cultural e a proporção áurea é tida como uma forma de alcançar o belo.
Pergunta 2
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Observe o desenho abaixo: 
 
Figura: O Homem Vitruviano 
Fonte: CURTIS, B. Desenho de Observação. Porto Alegre: Bookman, 2015. p. 110 
 
O desenho "O Homem Vitruviano" foi feito por Leonardo da Vinci, baseado nos estudos do arquiteto
romano Marco Vitrúvio Polião. Sobre o desenho, e as proporções do corpo humano, analise as seguintes
afirmativas: 
 
I - Vitrúvio considerava que as proporções do corpo humano são perfeitas. 
II - O corpo humano é perfeitamente simétrico, por isso se enquadra na proporção áurea. 
III - A altura do umbigo divide o corpo humano na proporção áurea. 
IV - Leonardo da Vinci defendeu a uso das proporções humanas nas artes e na arquitetura. 
 
Está correto o que se afirma em:
I e III
I e III
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Resposta correta. Com base no conceito da proporção áurea e em estudos matemáticos,
Vitrúvio concluiu que a proporções humanas são perfeitas. O corpo humano não é
perfeitamente simétrico e a proporção áurea não se baseia em simetria, mas na proporção
entre partes diferentes. Conforme demonstra a ilustração do enunciado, o umbigo divide a
alturas até a planta dos pés e até o topo da cabeça na proporção áurea. Quem fez a defesa
do uso das proporções humanas nas artes e na arquitetura, foi Vitrúvio. Da Vinci representou
em um desenho os estudos de Vitrúvio.
Pergunta 3
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Observe a seguinte ilustração: 
 
Figura: Retângulo áureo 
Fonte: Adaptada de HALLAWELL, P. À mão livre: a linguagem e as técnicas do desenho. 4. ed. São
Paulo: Editora Melhoramentos, 2006, p.16 
 
A ilustração acima representa o retângulo áureo, que é derivado do segmento áureo, ou seja, está na
proporção de 1:1,618. Considerando que no retângulo áureo acima o valor de y é 34, classifique as
seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas: 
 
I - ( ) O valor de x é 21. 
II - ( ) O lado do quadrado inserido no retângulo equivale a 21. 
III - ( ) A base do retângulo mede 55. 
IV - ( ) O segmento de reta CZ equivale a um número da sequência de Fibonacci. 
 
A sequência correta se encontra na alternativa:
V, F, V, F
V, F, V, F
Resposta correta. No retângulo representado, 'y' equivale ao segmento maior do segmento
áureo, e 'x' equivale ao segmento menor, dividindo 34 (valor de x), por 1,618, temos 21. Logo
o valor de x é 21. O lado do quadrado coincide com o valor de 'Y', portanto, mede 34 e não
21. A base do retângulo equivale a x+y, ou 34+21. que resulta em 55. O segmento de reta
CZ equivale a metade de y, que é igual a 17, ou seja, não é um número da sequência de
Fibonacci.
Pergunta 4
Desde a antiguidade, muitos são os exemplos de obras arquitetônicas que tiveram o conceito da
proporção áurea empregada em sua construção. Sobre a proporção áurea na arquitetura, analise as
seguintes alternativas: 
 
I - Vitrúvio foi um dos precursores no emprego do conceito da proporção áurea na arquitetura. 
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II - A forma das pirâmides do Egito foi construída usando blocos 1,618 vezes menores que os da linha de
cima. 
III - A proporção áurea é empregada na arquitetura para alcançar beleza e equilíbrio. 
IV - Nas pirâmides do Egito a linha da base tem 377 blocos, a segunda 233, a terceira 144, e assim
sucessivamente, empregando os números da sequência de Fibonacci. 
 
Está correto o que se afirma em:
I e III
I e III
Resposta correta. Vitrúvio empregou a proporção áurea em seus estudos das proporções
humanas, e sugeriu seu uso na arquitetura, sendo portanto, um de seus precursores. Nas
pirâmides, os blocos de cima são menores que os blocos da linha de baixo. Beleza e
equilíbrio são conceitos almejados pelos arquitetos que empregaram a proporção áurea em
suas construções. Nas pirâmides do Egito, a proporção áurea foi empregada nos tamanhos
dos blocos e não nas suas quantidades.
Pergunta 5
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Mesmo desenhistas experientes evitam confiar no "golpe de vista" ao calcular as proporções de um
objeto. Uma técnica bastante empregada para ajudar nesse cálculo é a técnica do lápis, que emprega
esse instrumento para comparar as medidas dos objetos a serem desenhados. Sobre essa técnica,
analise as seguintes questões: 
 
I - O motivo porque o desenhista segura o lápis com o braço esticado, é garantir que as medidas sejam
obtidas a partir da mesma distância focal. 
II - Nesta técnica, o lápis serve de referência para a comparação de medidas, como se fosse uma unidade
de medida. 
III - Se um objeto medido com o lápis, tiver a largura equivalente à metade do tamanho do lápis, e a altura
igual ao tamanho do lápis, podemos dizer que este objeto está na proporção de 1:1. 
IV - Ao realizar a medida com a técnica do lápis deve-se fechar um dos olhos. 
 
Está correto o que se afirma em:
I, II e IV
I, II e IV
Resposta correta. I é correta, ao manter o braço esticado, a distância entre o lápis e os
olhos será constante, evitando erros na medida. II correta, o lápis serve como medida de
referência. III é incorreta, se a largura equivale à metade do lápis e altura é igual ao lápis, a
proporção é de 1:2. IV é correta, pois ao fechar um dos olhos mantém-se o alinhamento
correto entre o lápis e o objeto medido.
Pergunta 6
A proporção áurea, assim como os números da sequência de Fibonacci, está presente em muitos
elementos da natureza, por isso, ela foi chamada de "proporção divina". Sobre a proporção áurea na
natureza, analise as seguintes questões: 
 
I - Observando certas flores e outros elementos da natureza, Fibonacci desenvolveu a famosa sequência
de Fibonacci. 
II - Um dos cientistas que identificaram a presença da proporção áurea na natureza foi o biólogo Charles
Bonnet. 
III - O ramo de uma planta que tenha a forma da espiral áurea, terá em suas medidas os números da
sequência de Fibonacci. 
IV - As conchas crescem de acordo com a proporção áurea, assim, se um de seus fragmentos mede 8
mm, o próximo medirá 15mm. 
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Está correto o que se afirma em:
II e III
II e III
Resposta correta. Fibonacci desenvolveu sua sequência baseado no conceito da proporção
áurea e eu seus cálculos, não na observação de flores. Charles Bonnet identificou a
proporção áurea, e os números da sequência de Fibonacci nas espirais presentes na flores.
A espiral áurea tem em suas medidas os números da sequência de Fibonacci, assim, uma
planta que tenha a sua forma, também terá as suas medidas. Como as conchas crescem
em proporção áurea e um de seus fragmentos mede 8mm, opróximo fragmento terá 13, que
é o próximo número da sequência de Fibonacci.
Pergunta 7
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Leia o seguinte fragmento: "(...) as proporções que conhecemos do objeto frequentemente não são as
proporções que vemos. Embora o embasamento no processamento racional de informações no nosso
cotidiano seja útil para entender o mundo visual, se queremos desenhar objetos como eles aparentam,
precisamos, mais uma vez, evitar que nossa mente lógica substitua nossas percepções sensoriais diretas
dos objetos pelo pensamento racional sobre eles". (CURTIS, Brian. Desenho de Observação. Ed.
Bookman. Porto Alegre. 2015, p.83). A partir do texto lido e do conteúdo do texto base, podemos dizer
que:
Devemos considerar a proporção que vemos, e não a que conhecemos.
Devemos considerar a proporção que vemos, e não a que conhecemos.
Resposta correta. O processamento racional de informações é útil e deve ser usado na
análise das proporções, o que o autor diz é que devemos usar a percepção visual que temos
das proporções do objetos, e não o conceito racional que temos dessas proporções.
Devemos registrar a proporção como a vemos e não como a conceituamos.
Pergunta 8
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Aplicando a proporção áurea aos seus estudos matemáticos, Fibonacci desenvolveu uma sequência de
números com características muito próprias. Sobre a sequência de Fibonacci e de acordo com o texto
base, classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas: 
 
I - A partir do 2, todos os números da sequência de Fibonacci são a soma dos dois números anteriores. 
II - O número 8 está na sequência de Fibonacci, logo 6 e 2 são os números anteriores a ele. 
III - A divisão de um número da sequência de Fibonacci pelo número anterior, resulta em algo próximo a
1,618 - o número áureo. 
IV - A sequência de Fibonacci é finita e seu último elemento é o número 2584. 
 
A alternativa que apresenta a sequência correta é:
V, F, V, F
V, F, V, F
Resposta correta. A sequência de Fibonacci é iniciada pelo número 1, que aparece duas
vezes, assim, a partir do 2 (inclusive o 2), todos os números da sequência são o resultado da
soma dos dois números anteriores. Apesar de a soma entre 2 e 6 ser 8, a divisão de 8 por 6
não resulta em um número próxima a 1,618, por isso o número 6 não está na sequência de
Fibonacci. Os números da sequência de Fibonacci, divididos pelo número anterior resultam
em aproximadamente 1,618. A sequência de Fibonacci é infinita.
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Pergunta 9
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"A proporção é uma definição do tamanho relativo, não do tamanho físico. Esse não é um fator que a
determina" (CURTIS, Brian. Desenho de Observação. Ed. Bookman. Porto Alegre. 2015, p.79). A partir da
leitura do excerto acima e de acordo com o texto base, podemos concluir que:
A proporção analisa a relação entre o objeto e o cenário em que ele está
inserido.
A proporção analisa a relação entre as medidas dos objetos.
Sua resposta está incorreta. A proporção analisa a relação entre as medidas (alternativa d
está correta), e não as medidas métricas. A proporção não é uma questão matemática, mas
uma questão de comparação de medidas. Não trata da relação do objeto com o todo, essa é
uma questão de composição, e não de proporção. A proporção não é subjetiva, é uma
análise objetiva de medidas.
Pergunta 10
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Observe a figura abaixo: 
 
Figura: O nascimento de Vênus 
- Sandro Botticelli 
Fonte: Adaptado de Sandro Botticelli / Wikimedia Commons. 
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/O_Nascimento_de_V%C3%AAnus#/media/Ficheiro:Sandro_Bott
icelli_-_La_nascita_di_Venere_-_Google_Art_Project_-_edited.jpg Acesso em: 28/07/2019 
 
A imagem acima traz a obra “O Nascimento de Vênus”, do pintor renascentista italiano Sandro Botticelli,
além de ilustrações que demonstram o uso da proporção áurea em sua composição. Com base na
observação da figura e no conteúdo estudado, analise as seguintes questões: 
 
I - A proporção áurea foi usada por grandes artistas apenas para equilibrar a composição. 
II - Os personagens retratados na obra “O Nascimento de Vênus” se inscrevem perfeitamente em espirais
áureas. 
III - As distâncias acima e abaixo da linha do horizonte estão em proporção áurea. 
IV - A Composição da obra de Botticelli é assimétrica, assim, a tela não está em proporção áurea, apenas
os personagens retratados. 
 
Está correto o que se afirma em:
II e III
II e III
Resposta correta. Além de equilíbrio, os artistas empregavam a proporção áurea pela beleza
e harmonia que lhe são atribuídas. Os contornos que delimitam as figuras representadas na
obra se alinham nitidamente à espirais áureas. A medida abaixo da linha da água é
proporcional à altura da tela, assim a como à medida acima da linha da água, logo estão em
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
https://pt.wikipedia.org/wiki/O_Nascimento_de_V%C3%AAnus#/media/Ficheiro:Sandro_Botticelli_-_La_nascita_di_Venere_-_Google_Art_Project_-_edited.jpg
proporção áurea. A questão da assimetria não determina se uma composição emprega a
proporção áurea e sim a relação entre a medidas.