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e-Book 2
ROBERTO FERREIRA DE MACEDO 
DESENHO DE OBSERVAÇÃO
Sumário
INTRODUÇÃO ������������������������������������������������� 3
PERSPECTIVA, FIGURA E PROPORÇÃO� ������� 5
Perspectiva. .......................................................................... 5
Positivo Negativo. ............................................................... 22
Grade Perceptual ................................................................ 29
Proporção ............................................................................ 30
Segmento Áureo ................................................................. 33
Série de Fibonacci e Retângulo Áureo. .............................. 35
CONSIDERAÇÕES FINAIS ����������������������������45
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS & 
CONSULTADAS ��������������������������������������������46
3
INTRODUÇÃO
Vamos começar este texto com algumas reflexões, 
pois assim acho mais elucidativo, exemplos que 
nos induzirão a pensarmos sobre a atividade do 
desenhista como um produtor e pensador de ima-
gens. Então vamos lá.
O que faz de uma figura, uma figura? Será que pela 
sua composição visual eu consigo determinar que 
tipo de figura é esta? Ou será que preciso de mais 
informações para me dar a sensação de conhecê-
-la? Ou melhor: de reconhecê-la?
 As formas possuem características específicas 
que nos fazem percebê-las, analisá-las e reconhe-
cer tais objetos com o que conhecemos em nossa 
memória. Ou seja: ao ver a forma de uma garrafa 
eu percebo esta forma, analiso e reconheço que 
é uma garrafa, pois em minha mente já há uma 
biblioteca de nomes e formas que me dirá que isto 
que está a minha frente é uma garrafa. O mesmo 
ocorre com a perspectiva, imagine se você obser-
vasse algo que está distante, lá próximo da linha 
do horizonte, bem longe, porém de um tamanho 
bem maior de algo que está aqui a sua frente. 
Você pensaria: ou isto é enorme ou eu estou ten-
do alucinações. Entendemos pelo nosso sistema 
mente/visão, que este objeto ou está distante e um 
pouco menor, ou se estiver perto estará maior, se 
4
quebrar esta lógica minha percepção me avisará 
de que algo está errado pois estou violando uma 
regra de percepção, no caso a perspectiva. Além 
de termos familiaridade com algumas formas, e 
assim as reconhecemos, elas seguem algumas 
leis de composição que veremos a seguir, e que de 
fato será muito útil nas nossas futuras composi-
ções. O fenômeno perceptivo vem sendo estudado 
e estruturado com a finalidade de dar algumas 
certezas visuais ao ser humano para que através 
de algumas leis e regras sinta-se confortável ao 
segui-las e não viva com esta sensação incomum 
de estranhamento em relação às formas. Estas 
relações vão além da perspectiva e proporção, 
elas se manifestam também no estudo de figura/
fundo e nas grades perceptivas e de construção. 
Tudo isto está inter-relacionado e abordaremos 
isto neste tópico.
55
PERSPECTIVA, FIGURA E 
PROPORÇÃO.
PERSPECTIVA. 
Para falarmos sobre perspectiva seria interessante 
entender conceitualmente o que ela significa. Pen-
semos na seguinte situação: você é um excelente 
desenhista e consegue reproduzir tudo o que ob-
serva, não encontra dificuldades em desenhar uma 
cena marítima em que ao fundo estão passando 
alguns navios ou lindos barquinhos. Porém, você 
tem um colega que não possui a mesma habilidade, 
e num determinado momento pedirá sua ajuda. 
E você prontamente explicará: estes barcos que 
estão ao fundo são menores que os que estão na 
frente, assim criamos uma sensação de profundi-
dade, é uma ilusão ótica criada por estas leis. Leis 
visuais e interpretativas dos objetos, ou seja, como 
retratá-los de forma que eu tenha a impressão de 
que alguns estão mais a frente e outros mais no 
fundo. Isto tudo tem um fundamento, pois nossa 
visão é cônico convergente, criando assim esta 
ilusão ótica de profundidade. 
Nem sempre isto foi tão simples, se você fizer 
uma pequena pesquisa nas pinturas anteriores ao 
Renascimento poderá constatar que o sistema de 
representação bidimensional era um pouco diferente, 
66
e que seguir essas regras acabou sendo de grande 
serventia para os pintores e desenhistas da época. 
E se deslocarmos o recorte para uma produção 
além do sistema europeu de referência, veremos 
outras possibilidades que não passaram por este 
entabulamento geométrico. Tendo em vista que a 
perspectiva para se tornar mais acessível aos pin-
tores e desenhistas da época tinha uma concepção 
estruturada na geometria. Ressalto que esta não 
era a única forma de simular a profundidade de um 
campo visual, além deste procedimento geométrico 
e quase mecânico, possuíamos as perspectivas 
pictóricas, em que sua construção era resultado 
das variações tonais da atmosfera, ela não seguia 
a grade geométrica e sim a variação cromática, 
quanto mais escuro um tom de determinada cor, 
que naquela situação representasse o céu, mais 
profundidade de campo a composição teria. 
Veremos exemplos a seguir em que diferenciaremos 
a perspectiva geométrica e a perspectiva atmosféri-
ca. É importante ressaltar que isto se tratava de um 
novo conhecimento, até então a representação da 
perspectiva era praticada intuitivamente, conhecida 
também como uma abordagem empírica, porém 
os avanços na sua formalização vieram com os 
estudos do arquiteto fiorentino Filippo Brunelles-
chi (1377 – 1446). A perspectiva representava a 
tridimensionalidade, simulava a profundidade de 
77
campo, porém o suporte era um plano bidimen-
sional, como um quadro por exemplo, e criava-se 
assim uma ilusão ótica. 
Para melhor exemplificar e perceber o que a perspectiva 
é, de forma orgânica e intuitiva, faremos um simples 
exercício de observação. Observe a porta de sua casa, 
fechada primeiramente, olhe para a parte superior da 
porta. Em seguida deixe a porta parcialmente aberta, 
e observe novamente, e veja o que aconteceu com a 
parte superior de sua porta, e finalmente deixe a porta 
completamente aberta e veja o resultado disto. Observe 
a variação da inclinação desta parte superior da porta. 
Caso tenha percebido uma variação sutil, utilize um lápis 
para colocar bem nesta linha superior da porta, segure-o 
em sua mão e peça para alguém abrir e fechar a porta, 
perceberá esta mudança. Feito isto, faça com a parte 
inferior da porta. E se tiver fôlego ainda, desenhe esta 
porta nas três posições e assim parabéns, terá adentrado 
ao fantástico mundo da perspectiva.
Vamos agora aos termos específicos utilizados 
no estudo da perspectiva bem como algumas 
possibilidades de sua representação. (Figura1) 
Ponto de Fuga. Ponto no “horizonte” em que todas 
a linhas e imagens convergem, ou seja: um local 
em que pode ser considerado o encontro visual de 
todas as estruturas utilizadas na composição para 
criarem esta sensação de profundidade.
REFLITA
88
Figura 1: Perspectiva, ponto de fuga e Linha do Horizonte.
LINHA DO HORIZONTE
PONTO DE FUGA PF
Fonte: Elaborada pelo autor (2021)
Linha do Horizonte. Uma linha imaginária que 
simula a altura do nosso olhar. É a partir dela que 
posicionamos o ponto de fuga e projetamos as 
diagonais. Isto se aplica principalmente quando 
utilizamos a perspectiva central ou cônica, tendo 
em vista que nosso sistema ótico é cônico con-
vergente. (Figura 2)
99
Figura 2: Estrutura de ponto de fuga com planos e linha do hori-
zonte, além de nosso nível ótico.
Fonte: Perspectiva para iniciantes (ARCAS,2006).
Temos o ser humano como centro, não só do 
sistema perceptivo, mas também do centro do 
universo, não vamos nos esquecer que estamos 
falando do Sec. XV e o ocidente vivia um período 
chamado de Renascimento, em que o homem era 
o centro de todas as coisas. Porém no Oriente a 
perspectiva tinha uma outra conotação, até por 
questões de como percebiam a figura do homem 
no universo. De fato, esta perspectiva particular 
1010
mudava um pouco o plano de representação, uti-
lizando a perspectiva isométrica.
Perspectiva isométrica.
Perspectiva isométrica não possui um pontode fuga 
com retas convergentes e sim retas paralelas que 
fazem parte do desenho, mas não se encontram 
nunca. Aliás se encontram sim, num ponto impróprio 
no infinito. O que dá na mesma, em termos gerais, 
mas conceituais não. (Figuras 3 e 4)
1111
Figura 3: Perspectiva Isométrica no trabalho do artista japonês 
Hiroshige. 
Fonte: Hiroshige (SCHLOMBS,2010)
1212
Figura 4: Perspectiva Isométrica. Ilustr. Ulises farinas. 
Fonte: Revista Zupe fev. /2012.
Perspectiva Frontal.
 Perspectiva utilizada quando o ponto de fuga está 
situado em frente ao observador, como se estivesse 
dentro de uma caixa observando seu objeto bem 
1313
defronte de si mesmo. Além disto devemos levar 
em consideração os números de pontos de fuga. 
Se tivermos apenas um ponto de fuga podemos 
chamá-lo de perspectiva paralela. Nos estudos em 
que ela se faz presente você percebe que todas as 
linhas indicativas visuais convergem, caminham 
para este determinado ponto. (figuras 5 e 6)
Figura 5: Esquema Diagramático de perspectiva frontal.
Fonte: Elaborada pelo autor (2021)
1414
Figura 6: Perspectiva Frontal ou paralela. Esquema 
Diagramático.
Fonte: Compositivo & Perspective (WARD,1993)
Perspectiva Oblíqua. 
Perspectiva em que o ponto de fuga não está 
centralizado em relação ao observador como no 
exemplo anterior. Também conhecida como pers-
pectiva angular ela admite possuir por exemplo 
dois pontos de fuga e isto auxilia muito quando 
o objeto não está situado paralelamente a nossa 
frente. Imagine um prédio em uma esquina, cada 
parte do prédio, cada face, “caminha” para um pon-
to de fuga. Elas estão “de quina” (Figura 7). Não 
conseguimos ver as faces do edifício frontalmente, 
apenas obliquamente. Porém os pontos de fuga 
1515
ainda estão situados na mesma linha do horizonte, 
mais ou menos na altura de sua visão. (Figura 8)
Figura 7: Esquema diagramático da perspectiva oblíqua.
Fonte: Perspectiva para iniciantes. (ARCAS, 2006)
Figura 8: Perspectiva com linhas convergindo a um ponto de 
fuga, observe que as linhas ainda estão na altura da visão do 
observador. 
Fonte: Elaborada pelo autor (2021)
1616
Perspectiva Aérea
Muito utilizada em cenas de impacto nos HQs, 
esta perspectiva nos mostra uma vista “de cima”, 
superior, aérea, pode também ser uma vista em que 
olhamos de baixo para cima. Mas vamos melhorar 
este exemplo. Imagine uma cena em que você está 
no topo de um edifício e olha para baixo, temos 
os prédios, ou melhor as linhas laterais dos edifí-
cios em que nossa visão se baseia convergindo 
para baixo, e os prédios parecem diminuir em sua 
base, e caso estejamos nesta mesma rua, só que 
agora olhando para cima, veremos os ´prédios 
se afunilando, então podemos deduzir que há a 
presença de mais dois pontos de fuga nesta cena, 
pois além das laterais, temos os pontos de fuga 
que podem estar acima ou abaixo dos prédios e 
os planos já não estão mais na altura da nossa 
linha do horizonte, em alguns casos podemos 
dizer que o horizonte está invisível, ou paralela a 
ela. Estamos dentro de uma vista, de uma cena 
em que as coisas acontecem acima ou abaixo de 
nós, e não mais a nossa frente.
1717
Figura 9: Perspectiva aérea no trabalho do artista japonês 
Hiroshi gê.
Fonte: Hiroshi gê (SCHLOMBS,2010)
Percebemos nas imagens abaixo o deslocamento 
espacial da posição do observador, isto nos co-
loca acima ou abaixa da cena. Temos uma visão 
esquemática (Figura 10) e uma ilustração (Figura 
1818
11). Conforme dito anteriormente esta perspectiva 
é muito utilizada em HQ, popularmente conhecido 
como Quadrinhos, Comics, mas também em outras 
linguagens que vão da pintura até o vídeo, cinema 
e games.
Figura 10: Visão esquemática da perspectiva aérea. 
Fonte: Perspectiva Para Iniciantes (ARCAS, 2006).
1919
Figura 11: Perspectiva aérea e diagramas indicativos de Ponto 
de Fuga. Ilustr. Ulisses Farinas 
Fonte: evista Zupe fev. /2012
O estudo da perspectiva não acaba por aqui e caso 
você se sinta interessando, ou surja a necessidade de 
SAIBA MAIS
2020
se aprofundar, sugiro o livro: Perspectiva Para Iniciantes, 
lá você encontrará aplicações, exemplos e descrições 
detalhadas de representações que são mais complexas, 
como por exemplo: as perspectivas de planos inclina-
dos, projeções ortográficas, perspectivas de círculos 
e cilindros em profundidade, dividir a profundidade de 
campo da perspectiva em partes iguais, quadrículas e 
mosaicos, indo até luz, sombra e reflexos projetados. 
Vale a pena, ressalto que a perspectiva é um estudo 
profundo que vem sendo analisada e discutida desde 
a renascença então temos muito matéria para ser estu-
dado. O livro é de Santiago Arcas, José Fernando Arcas 
e Isabel Gonzáles. Perspectiva para Iniciantes e estará 
descrito na bibliografia deste curso pois eu utilizo este 
material para preparar nossas aulas. 
 Além deste livro temos o livro Desenho de Observação 
de Brian Curtis que se encontra disponível para todos 
na Minha Biblioteca. La você encontrará tópicos e 
representações avançadas dos tipos mais comuns de 
perspectiva, precisamente no Capítulo 14, 15 e 16. É um 
estudo intenso e complementa nossas aulas de forma 
bem interessante além de um completo levantamento 
sobre a história da perspectiva. Vale a leitura. 
Finalmente e não menos importante, você também 
poderá consultar na Minha Biblioteca um livro inteiro 
sobre perspectiva. Desta forma seus estudos poderão 
ser complementados com este excelente material 
complementar. O livro é de Lixandrão, Fernando, Paulo 
H. Desenho de Perspectiva.
Você poderá consultar uma grande variedade de proce-
dimentos para construir, entender e visualizar a perspec-
tiva de forma intuitiva usando apenas um instrumento 
2121
simples como uma régua. O Capítulo 5, Perspectiva 
intuitiva, se encontra no livro Desenho De Observação 
de Brian Curtis, acima citado. 
Logo a seguir para ampliar a nossa percepção em 
relação a este tópico sugiro que prestemos atenção 
nos usos ampliados da perspectiva. 
O uso da perspectiva também pode e deve ser estu-
dado no mundo da fotografia, se até agora falamos de 
pintura/ desenho, neste pequeno trecho falaremos de 
fotografia, assim vocês poderão comparar a utilização 
em técnicas diferentes. A pintura, conforme exemplifi-
cado, e a fotografia.
A Perspectiva e as lentes. O desenvolvimento da 
perspectiva formal deu aos artistas plásticos um 
meio de representar a profundidade em suas imagens, 
de retratar, de modo realista, a terceira dimensão 
na superfície plana da tela ou do papel. A chamada 
lente padrão, tem uma distância focal que oferece a 
perspectiva mais próxima da visão normal quando 
vista em uma impressão de 20x25 cm, mantida a 
distância de um braço. A lente normal para câmeras 
35mm é a lente de 50mm. (PRÄKEL, 2010)
FIQUE ATENTO
2222
Sendo assim finalizamos esta parte referente ao 
estudo da perspectiva, ilustramos com algumas 
imagens, mas o mais importante é o exercício do 
olhar, perceber este caminho de como percebemos 
a profundidade de campo através dos nossos 
sentidos, no caso a nossa visão. Também será 
proposto um exercício em que uniremos além da 
perspectiva, as proporções e relações figura fundo 
que veremos nos próximos tópicos. 
POSITIVO NEGATIVO.
Este tópico é bem importante pois nos direciona 
para a análise e produção dos desenhos e ilus-
trações. Esta relação pode ser também ampliada 
para figura/fundo e estruturas que fazem parte de 
nosso mecanismo de percepção, assim como na 
perspectiva conseguimos perceber a profundidade 
de campo, nesta situação a relação se desloca 
para a forma. Mantemos a estrutura de primeiro 
e segundo plano, porém esta interação segue al-
gumas regras interpretativas. Estas regras foram 
estudadas e desenvolvidas pela Gestalt, e sempre 
que falamos em percepção, forma e conjuntos é 
interessante conhecer estas leis. E porque estas 
relações são importantes. Vamos começar en-
tendendo que de certa forma isto faz parte de um 
processo de comunicação. Se você entenderisto, 
tudo vai ficar mais fácil. 
2323
Dentro deste processo comunicacional o objetivo 
é se fazer entender, seja através de uma mensa-
gem puramente informacional, como um aviso ou 
placa, uma embalagem, um outdoor, uma imagem 
nas redes sociais, uma ilustração, um grafite, um 
desenho, ou sua produção artística pessoal.
A estratégia menos desejável é a duplicidade na 
comunicação, seria você não conseguir se comunicar 
da forma que pretendia, seja lá usando a técnica 
que você escolheu ou mesmo o meio para veicular 
isto. Para evitar este fator indesejável cria-se um 
foco, um centro de interesse na composição, algo 
que lhe forneça a informação precisa do que você 
está percebendo. Isto lá não é muito fácil, mas é 
para isto que estudamos comunicação, desenho, 
composição visual, e outras disciplinas que teóricas 
ou práticas tem esta função elucidativa.
Recomendo fortemente que você estude com 
afinco as teorias da Gestalt e da Sintaxe Visual, 
elas são fundamentais. Neste tópico indicarei a 
bibliografia e discutiremos brevemente o assunto, 
esclareço que este é um assunto importante e que 
não faz parte diretamente desta disciplina, apenas 
complemento para que você saiba da importância 
destes estudos. É um material extenso e não tem 
como ser abordado no material de desenho de 
observação. A mente curiosa, pesquisadora, de 
principiante é a melhor qualificação que vocês 
2424
poderão desenvolver, pois sempre estarão ativos e 
participantes no processo de aprendizagem, então 
pesquisem estes assuntos. 
O livro que gostaria de indicar é o Sintaxe da Linguagem 
Visual, Donis. A. Dondis, um clássico entre os estudantes 
de Design. Ele discute as estratégias comunicacionais, 
e alguns esquemas de composições visuais analisados 
em duplas, como por exemplo: planura e profundidade, 
simetria e assimetria, unidade e profusão etc. Discute 
também as estratégias para criação de mensagens 
visuais a fim de evitar duplicidade na leitura dos con-
teúdos, o que pode causar má interpretação do que se 
quer comunicar.
Outro livro mais específico é Arte e Percepção Visual 
de Rudolf Arnheim, bem completo e abrangente sobre 
todos os tópicos relacionados à psicologia da percepção.
Finalmente gostaria de sugerir o livro da bibliografia: 
Desenho Artístico, disponível na Biblioteca Virtual. Nesta 
obra, ver o Capítulo 17, Gestalt (Revisitada) uma breve 
introdução sobre o assunto. 
Tendemos a interpretar as formas segundo al-
gumas leis estudadas pela Gestalt, uma delas é 
o Fechamento, operação em que nosso cérebro 
interpreta dentro da relação figura/fundo, ou me-
lhor positivo/negativo, as partes que não estão 
explícitas na figura, completamos esta ausência 
FIQUE ATENTO
2525
através das conexões de nosso cérebro. Então 
figura, explícita e visível, parte positiva e o fundo, 
negativo, parte ausente, ambas são interpretadas 
por meio, intermediadas, pelo fenômeno do Fe-
chamento. Apesar da complexidade da descrição 
da experiência perceptiva, e sim, aqui estamos 
falando de percepção e formas, a imagem ilustra 
isto melhor (Figura 12)
2626
Figura 12: Estrutura de imagem em que alguns detalhes são o 
suficiente para que configuremos a imagem em nosso cérebro, 
se precisar de os detalhes.
Fonte: Revista ABC Design (junho/2008)
No desenho de observação como conhecemos, 
na maioria das vezes, observamos os espaços 
positivos, por exemplo: quando você desenha 
2727
uma cadeira, você a observa, vê sua proporção, e 
começa a traçar sua estrutura, depois parte para 
os detalhes e finalmente os acabamentos, e assim 
você vai refinando a sua capacidade perceptiva, 
quanto mais refinada for, maior a capacidade de 
representar detalhes, mesmo que opte por dese-
nhar formas mais simplificadas e simples, e isto 
não quer dizer que não possua esta capacidade. 
Porém você raramente começa a desenhar a cadeira 
pelos seus espaços negativos, ou seja, pelos vãos 
de suas pernas ou encosto. Na ilustração abaixo 
além de termos os princípios de fechamento da 
imagem, em que alguns detalhes não são neces-
sários para configurarmos a forma, temos também 
a exploração do espaço negativo. Percebam que 
no fundo da composição quase todo o cenário 
foi feito desta maneira. Apenas nesta relação de 
positivo e negativo (Figura 13).
2828
Figura 13: Estrutura de figura/ fundo trabalhando com a relação 
positivo negativo. Ilustr. Javier Rico/Manuel Otero. 
Fonte: Revista Zupe (maio/2006)
2929
GRADE PERCEPTUAL
Temos a tendência de adaptar nossa visão aos 
eixos cartesianos, conhecidos como eixo X e Y. 
Esta estrutura dá origem a uma sucessão de li-
nhas e estas linhas se entrecruzam verticalmente 
e horizontalmente, formando uma grade, você já 
deve ter escutado algo semelhante como Grid. E 
para que serve isto? Organização. Pronto. Serve 
para organizarmos os elementos no espaço, ou 
no plano representativo bidimensional, elemen-
tos como imagens, blocos de texto, ilustrações, 
ornamentos, bem como no caso do desenho livre 
direcionar nosso olhar para mantermos o foco 
nas linhas horizontais e verticais, demarcar os 
objetos da cena do desenho para que você con-
siga se orientar dentro de sua composição. Mas 
isto não é uma camisa de força, você pode muito 
bem utilizar os elementos fora da marcação do 
grid, da grade, se assim achar necessário bem 
como utilizar a diagonais como referência quando 
estiver desenhando, tendo em vista que nem só 
de horizontais e verticais são feitos os desenhos. 
Buscamos por equilíbrio, tanto psicologicamente 
como em termos de percepção visual, para que 
possamos estabelecer um parâmetro, por isso esta 
grade perceptiva se faz necessária, mas repito ela 
não é condição única e primária, mas serve muito 
bem quando estamos desenhando.
3030
Este Grid serve também para que possamos en-
quadrar uma composição dentro dos seus eixos e 
assim facilitar o desenho, pois em cada quadrante 
poderemos desenhar uma parte da composição, 
mantendo de certa forma a proporção e a organiza-
ção dentro do plano. É uma técnica renascentista, 
desenvolvida por Alberti, Leon Battisti Alberti, no 
tratado sobre pintura, De Pittura de 1435. Neste 
tratado Alberti descreve a construção de um meca-
nismo para enquadrar o objeto a ser representado, 
bem como faziam outros pintores do Renascimento. 
Para você ver na prática a aplicação deste conceito, 
sugiro que você consulte o capítulo específico de grade 
perceptiva no livro Desenho de Observação, pois a exe-
cução deste procedimento está bem ilustrada.
PROPORÇÃO
Por que falamos em proporção? Pois queremos 
relacionar “algo em relação a algo” Um objeto em 
relação a outro, para que se mantenha uma me-
dida, de um objeto específico próxima à medida 
de outro, proximidade de dimensões. Imagine que 
você está desenhando duas garrafas, uma de água 
de 2L e uma de refrigerante de 300ml. 
SAIBA MAIS
3131
Se você representar a garrafa pequena, quase 
que da mesma altura e largura que a grande, isto 
causará um estranhamento, e provavelmente se 
dará porque a garrafa pequena está muito grande 
em relação a outra ou a garrafa grande está muito 
pequena em relação à outra. Portanto, estão fora 
de proporção. 
Existem diversas formas de verificar a proporção 
de uma figura em relação à outra, ou mesmo 
ambas em relação ao conjunto, pois têm que ser 
harmoniosos, não só os elementos, mas com o 
fundo em que estão inseridos. De novo: garrafas 
de tamanho variado sobre uma mesa de jantar, por 
exemplo e estas garrafas ocupam quase metade 
da mesa, estão novamente fora da proporção, claro 
que isto pode ter sido criado propositalmente, mas 
em termos gerais, do nosso cotidiano, causará 
novamente um estranhamento.
Vamos juntar os pontos. Falamos de perspectiva, que de 
certa forma dá um senso de profundidade na composi-
ção, seguindo as diagonais e outros indicativos dentro 
do desenho, pintura ou mesmo fotografia. 
Depois falamos do positivo e negativo, pois através dele 
conseguimos explorar também a relação figura/fundo.Além dos espaços negativos.
FIQUE ATENTO
3232
Falamos também das estruturas em que este desenho 
se desenvolve, ou o espaço em que os elementos se 
organizam no plano representativo bidimensional. Os 
eixos X e Y e como aproveitar esta estrutura para compor 
e orientar as principais linhas de nossa composição, além 
obviamente das diagonais que reforçam a perspectiva 
e fazem parte dos objetos. 
Agora neste tópico abordamos a proporção que também 
estabelece relações dos objetos entre si, e da composição 
como um todo. Percebemos então o papel das linhas 
na construção das imagens, sejam elas fotografias, 
pintura ou desenho, que é o nosso caso aqui. A variação 
de suas características determina os resultados e elas 
podem variar em:
Orientação: horizontal, vertical e inclinada
Tamanho: uma em relação à outra.
Espessura.
Posicionamento: posição dentro da grade compositiva
Traço: característica tecno-artística da linha – se foi 
feita por lápis, caneta ou outro material.
Além das massas planas que são decorrentes do de-
senho em si, pois nem só de linhas o desenho é feito, 
mas nestes primeiros exemplos as linhas predominam.
Todos estes elementos juntos interagem e nos possibi-
litam que possamos de certa forma ter algum recurso 
para parametrizar nossos desenhos, mas não se esqueça 
de utilizar a sua intuição pois ela é mais importante do 
que qualquer tentativa de mecanizar o fazer artístico, 
pois o valor da obra está na sua espontaneidade e no 
gestual livre que a produz.
3333
SEGMENTO ÁUREO
Segmento áureo ou seção áurea é uma relação 
também, só que uma relação intrínseca, são me-
didas internas que se inter-relacionam produzindo 
um efeito “agradável” aos olhos decorrentes desta 
proporção que segue as ordens matemáticas pre-
sentes também na natureza. Neste caso falamos 
de proporção.
Quando nos referimos à beleza clássica ou dizemos 
que o algo é belo, de forma clássica - greco-romana, 
estamos querendo dizer que um rosto, uma pintura, 
um enquadramento fotográfico ou grid ou mesmo 
uma estrutura arquitetônica seguem esta ordem. 
E esta ordem é claramente perceptível e vários 
fenômenos da natureza. Encontramos isto em 
estruturas de flores e plantas, em frutos e mesmo 
em alguns animais. 
A seção áurea é uma relação proporcional única 
porque gera uma progressão infinita de segmentos 
de reta ou retângulos de proporção idêntica. Devi-
do a essa capacidade autônoma, ela costuma ser 
referida, metaforicamente, como um eco visível do 
infinito” ou uma “porta para o infinito” (CURTIS. 2015).
Dentro destas mesmas relações, temos a série de 
Fibonacci, uma série de números e que foi criada 
pelo matemático italiano Leonardo Pisano no Sé-
3434
culo XII. Tanto os padrões matemáticos, quanto 
os naturais e arquitetônicos que são observados 
e seguem esta série são estudados segundo al-
guns princípios e regras herméticas do ocultismo 
medieval, renascentista e até na era moderna. São 
estudos empíricos que retomam conceitos geo-
métricos anteriores ao Antigo Egito. A geometria 
Euclidiana era uma geometria recente comparada 
aos cânones da geometria egípcia e aos tratados 
de Geometria védica. 
A matemática servia de pano de fundo para a inte-
pretação do universo, bem como sua aplicação em 
situações reais, desde cálculos de áreas, pesos, 
medidas até a arquitetura utilizada nos antigos 
monumentos de civilizações passadas, como por 
exemplo as pirâmides do Egito. 
Também era percebido o padrão matemático em 
algumas formas da natureza e isto ajudava o ser 
humano a perceber uma conexão entro o macro e 
o microcosmos. Escolas de pensamento da antiga 
Grécia já tomavam isto como verdade. Pintores 
e escultores como o jovem Phidias utilizavam 
estas relações para “construir o belo” (Figura 14) 
e arquitetos tentavam de certa forma estruturar 
suas construções utilizando padrões geométricos 
decorrentes dos segmentos áureos e das séries 
de Fibonacci.
3535
Figura 14: Zeus analisado segundo os retângulos áureos. 
Fonte: Geometria do Design. (ELAM,2001)
SÉRIE DE FIBONACCI E 
RETÂNGULO ÁUREO.
Esta série começa com o Zero, e vejam este con-
ceito não existia até então, foi o contato com o 
conhecimento védico e de sua matemática que 
nos fez entender este conceito. Voltando, a série 
começa com Zero e seu número subsequente, o 
número 1, depois a soma de zero e um resultando 
em um, somando com o seu anterior e produzin-
do o próximo, neste caso o dois, e daí para frente 
ela se desenvolve sozinha, o número 2 somado 
ao número 1, resultando no número 3, o número 
3 somado ao anterior o número 2, resultando no 
número 5 e assim por diante. Veja a sequência: 
3636
0+1 = 1
1+1 = 2
2+1= 3
3 +2 =5
E n t ã o a s e q u ê n c i a v a i s e g u i n d o : 
0,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 etc.
Se dividirmos o número 5/3 = 1.6 
Se dividirmos o número 8/5 = 1.6 e este número é 
um número Phi Φ. Número que estabelece várias 
relações matemáticas, trigonométricas e naturais, 
além de ser usada como uma regra de composição.
A razão áurea é uma divisão baseada na proporção 
do número de ouro e pode ser usada como método 
de posicionamento do assunto na imagem ou de 
divisão da composição em proporções agradáveis. 
É mais fácil lembrar uma razão de 8/5 do que o 
número 1.6 18. Mas os 2 são basicamente a mes-
ma coisa (a expressão média áurea é às vezes 
usada para escrever o ponto de divisão) Escolher 
a posição do horizonte, fixar o principal ponto ou 
dividir o quadro em proporções agradáveis, tudo 
isso pode ser feito dentro desta razão - embora 
obviamente isso não garanta a qualidade final da 
imagem. (PRÄKEL. 2010)
3737
Percebemos essas relações estabelecidas entre o 
Retângulo Áureo, a série de Fibonacci na arte, as 
construções geométricas e os padrões encontrados 
na natureza conforme figuras 14, 15 e 16. Também 
podemos estabelecer, perceber e entender como 
que isto, dentro da geometria, dentro da construção 
de um retângulo e suas subdivisões vão criando 
áreas que são visualmente mais agradáveis ao 
olhar, que são mais harmônicas, e a partir deste 
percurso, desta percepção, escultores enquadravam 
as proporções de um rosto e do corpo humano 
dentro deste retângulo, arquitetos enquadravam 
dentro dessa relação, deste retângulo; desta pro-
porção áurea o frontão de um templo, o Parthenon 
um templo antigo e famoso na Grécia segue esta 
regra. A catedral de Notre Dame em Paris segue 
também esta estrutura conforme veremos na 
sequência (Figura 17). Percebam as linhas que 
reforçam a construção desta estrutura.
3838
Figura 15: Estrutura do Retângulo Áureo. 
Fonte: Geometria do Design. (ELAM,2001).
3939
Figura 16: Detalhe de uma concha e o segmento áureo
Fonte: Geometria Do Design. (ELAM,2001)
Figura 17: Detalhe de um Náutilo.
Fonte: Geometria Do Design. (ELAM,2001)
4040
Figura 18: Estrutura Geométrica dos Retângulos Áureos sobre 
imagem da catedral de Norte Dá-me em Paris. 
Fonte: Geometria do Design (ELAM,2001).
4141
Podemos também perceber essas estruturas na 
pintura e as obras de arte mais clássicas que, 
de certa forma, seguiram este padrão, vejamos 
a seguir a estrutura de construção, proporção e 
segmento áureo presentes nas esculturas (Figu-
ra 18), podemos também utilizá-las nas nossas 
composições, nos nossos desenhos e na nossa 
produção artística pessoal. 
Figura 19: Detalhe das esculturas relacionadas com a proporção 
dos retângulos áureos. 
Fonte: Geometria do Design (ELAM, 2001)
É uma regra muito simples mas de uma complexidade 
e de uma aplicação muito abrangente.Só a título de 
curiosidade, existem ferramentas dentro de programas 
que preveem o funcionamento dos ativos financeiros 
do mercado de futuros da bolsa de valores através das 
séries de Fibonacci, se você tiver alguma dúvida faça 
uma pesquisa simples e rápida no Google digitando 
Fibonacci/Mercado de ações ou mercado de capitais 
e você perceberá que existem inúmeras palestras al-
SAIBA MAIS
4242
gumas de longa duração e cursos, explicando a série 
aplicadaao movimento dos preços dos valores das 
ações e dos índices elencados e operados dentro do 
mercado financeiro.
A partir destas colocações podemos entender então 
que esta série não é uma regra rígida, como o grid 
ou a grade construtiva de composição também 
não é, assim como a perspectiva também não, 
mas possui as suas leis próprias com a finalidade 
de facilitar o desenhista, o artista, o ilustrador e 
escultor servindo como uma referência estrutural. 
Isto não significa que uma postura mais disruptiva 
em relação a essas normas, a esses cânones com-
positivos não venha fazer sucesso, percebemos 
isto na arte contemporânea, em alguns casos 
questionando realmente a perspectiva como era 
entendida desde o Renascimento, e questionando 
os padrões de estruturas compositivas clássicas.
Atividade – Exercício 1
Dando continuidade a nossa série de exercícios, pois 
esta atividade é coordenada com as teorias expostas 
até então, sugerimos que você avance um pouco mais 
em direção à complexidade dos exercícios, mas não sem 
antes incorporar toda a discussão feita neste tópico. 
As atividades a partir deste grau de desenvolvimento 
irão requerer que você tenha em mente o uso ordenado 
FIQUE ATENTO
4343
da linha, isto quer dizer: que você perceba com mais 
exatidão o posicionamento das mesmas. Como assim? 
Observe inicialmente todas as linhas horizontais de seu 
desenho, dos objetos a serem retratados e depois todas 
as verticais. Observe bem e compare uma em relação à 
outra. Posteriormente perceba as linhas inclinadas, pois 
provavelmente algumas delas nos darão um senso de 
profundidade, a perspectiva até agora estudada. Em posse 
destas notações comece seus esboços utilizando um 
lápis HB, ou 2B no máximo, o tema a ser desenvolvido 
será Natureza Morta. Natureza Morta é um dos gran-
des temas da pintura, junto com paisagens e retratos. 
No nosso caso você fará uma composição utilizando 
objetos retilíneos, sobrepostos, pode se arriscar a colo-
car objetos curvilíneos também, se achar interessante. 
São objetos de seu cotidiano, obviamente que quanto 
maior a quantidade de objetos, mais você desenhará e 
praticará, não só a perspectiva destes pequenos obje-
tos, bem como a proporção ou relação entre eles. Em 
uma superfície plana, uma mesa por exemplo, colocará 
objetos de seu cotidiano, ou que você ache interessante, 
alinhados, sobrepostos, arranjados de forma que os 
desenhar se torne um desafio. Reitero que isto não é 
uma competição ou algo que você deva se chatear, e 
sim um processo de aprendizagem e novamente digo: 
Não se compare com os outros, apenas foco no seu 
trabalho e na sua composição. Se recorde dos exemplos 
dados durante este tópico e tente colocar em prática. 
Sugiro que você execute 5 cinco desenhos diferentes, 
e de preferência variando o formato da folha, pode ser 
um A5 e outros em A4 e em A3, maiores, por que não? 
Desta forma praticará a compreensão das relações e 
tamanhos variados de seus objetos representados.
4444
Uma representação clássica nos estudos de perspectiva 
é a pintura de Paolo Ocelo (1397 – 1475). Intitulada de 
A Batalha de São Romano. Nesta composição podemos 
perceber a indução de nosso olhar conduzido pelas 
linhas inclinadas e convergentes a um ponto focal no 
fundo da composição, perceba que tudo caminha para 
um ponto no final da pintura. Tudo é extremamente 
realista, inclusive se notar bem verá que o soldado, 
deitado ao chão no canto inferior esquerdo da obra, 
possui também uma alteração em sua forma, o que vem 
ao encontro desta teoria representativa que converge o 
olhar para um ponto, altera a forma de algumas figuras 
- sua proporção propriamente dita, com a finalidade de 
causar esta ilusão de ótica, nos dar a sensação de pro-
fundidade, tridimensionalidade, ou em outras palavras: 
a profundidade de campo. Pesquise sobre esta imagem 
e faça suas observações finais levando em conta todos 
os tópicos abordados nesta unidade.
SAIBA MAIS
45
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Finalizamos este módulo concluindo as relações 
estabelecidas entre a forma e seus sistemas de 
representação, seja pelo uso da perspectiva, das 
relações de figura fundo, das proporções e de seu 
posicionamento dentro de uma grade construtiva, 
levando em conta a percepção do sistema de visão 
cônico convergente e o cérebro. Estes recursos 
devem ser estudados a fundo e são exercícios 
que caminham junto com o seu desenvolvimento 
dentro do curso e mesmo fora dele, na sua vida 
profissional artística. Sendo assim reforço que a 
prática, além do conhecimento, é de suma impor-
tância, ou seja: façam os exercícios e consultem 
a bibliografia.
Referências Bibliográficas 
& Consultadas
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Biblioteca]. 
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Paulo: Blucher, 2015. [Biblioteca Virtual].
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ELAM, Kimberly. Geometria do Design: estudos 
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FERNANDO, Paulo Henrique Lixandrão et 
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SAGAH, 2018. [Minha Biblioteca]. 
GILDO, Montenegro. Geometria descritiva: 
desenho e imaginação na construção do 
espaço 3-D. 2. ed. São Paulo: Blucher, 2015. v.1. 
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São Paulo: Blucher, 2017 [Biblioteca Virtual]. 
LUPTON, Ellen. Novos fundamentos do design. 
São Paulo: Cosac Naify, 2014. 
Materiais e Técnicas: guia completo / tradução: 
Joana Angélica D’Avila Melo. São Paulo; editora 
Martins Fontes, 2008. 
MONTENEGRO, Gildo A. Inteligência visual e 
3-D: compreendendo conceitos básicos da 
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PRÄKEL, David. Composição� Porto Alegre: 
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ZUPI Design� Ilustr. Ulises Farinas. São Paulo, 
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ZUPI Design� Ilustr. Javier Rico; Manuel Otero. 
São Paulo, V.1, p. 65. maio. 2006.
	Introdução
	Perspectiva, figura e proporção.
	Perspectiva. 
	Positivo Negativo.
	Grade Perceptual
	Proporção
	Segmento Áureo
	Série de Fibonacci e Retângulo Áureo.
	Considerações finais
	Referências Bibliográficas & Consultadas