EXERCÍCIOS RESOLVIDOS MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES E PONDERADA 7º ANO

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14/09 a 18/09: 
 1. Letra A. Resposta: 881,3 
 
 
2. Letra B. Resposta: 8,2 
 Considerando que João possui 10 matérias, para determinar a média aritmética delas, 
devemos somá-las e dividi-las por 10: 
Me = 8,5 + 7,3 + 7,0 + 7,5 + 9,2 + 8,4 + 9,0 + 7,2 + 8,0 + 9,5 
 10 
Me = 81,6 
 10 
Me = 8,16 
Me ≈ 8,2 
 
 Portanto, João alcançou a média de 8,2 aproximadamente. 
 
3.Letra D. Resolução: devemos somar as notas e dividir pela quantidade de elementos. 
 10+10+9+8+8+8+7+7+4+2 = 7,3 
 10 
 
4. Letra C. Resposta: 500 
 
5. Letra D. Resolução: vamos chamar a 1ª nota de x. 2ª nota (dobro) de 2x e 3ª nota (triplo) 
de 3x. 
 
x + 2x + 3x
𝟑
 = 28,6 
 
6 x
𝟑
 = 28,6 → 2x = 28,6 → x = 
28,6
𝟐
 → x = 14,3 
 
 
 
6. letra A. Resolução: devemos calcular o preço dos doces e em seguida a quantidade de 
elementos , para depois fazer a média. 
5 x 1,80 = 9,00 
3 x 1,50 = 4,50 
2 x 2,00 = 4,00 
 
9+ 4,50 + 4 = 17,5 (Preço dos doces) e 5 + 3 + 2 = 10 (quantidade de elementos). 
 
 M = 
17,50
10
 → M = 1,75 
 
 
 7. Letra D. Resolução: Esse tipo de exercício deve ser resolvido por meio de uma média 
ponderada, na qual o número de entrevistados é o peso. Como o número de entrevistados é 
250, então, já é conhecido o resultado da soma dos pesos. Observe: 
 
 
M = 0·0 + 1·5 + 2·6 + 3·6 + 4·9 + 5·18 + 6·25 + 7·31 + 8·120 + 9·25 + 10·5 
 250 
 
M = 0 + 5 + 12 + 18 + 36 + 90 + 150 + 217 + 960 + 225 + 50 
 250 
 
M = 1763 
 250 = M ≈ 7,05 
 
 
8. Letra A. Resolução: Considerando uma população de 100 pessoas, teremos: 
mulheres = 51 idade média com 38 anos. 
homens = 49 idade média com 36 anos. 
Fazemos o cálculo da idade média da população multiplicando 51 x 38 e 49 x 36, em 
seguida dividimos o total pela soma do percentual (51 + 49) : 
Im = ( 51*38 + 49*36) = 3702 = 
 (51+49) 100 
 
 Im = 37,02 anos 
 
9. Letra B. Resolução: 
65 . 1 + 78 . 2 + 82 . 3 = 467 = 77,83 
 1 + 2 + 3 6 
 
 
 
 
10. Letra D. Resolução; primeiro calculamos anota multiplicada pelo peso. 
6 * 4 = 24 
7 * 4 = 28 
8 * 2 = 16 
9 * 2 = 18 
 Somatório = 24 + 28 + 16 + 18 = 86 
Agora dividiremos o somatório encontrado pela soma de todos os pesos. 
 Se 4 + 4 + 2 + 2 = 12, dividiremos 86 por 12 a fim de obter a média. 
Média ponderada = 86/12 = 7,16666666(7)..ou em valor aproximado = 7,2 
 
21/09 a 25/09. 
1. Letra C. Resolução: somamos as notas e dividimos pela quantidade de aparelhos. 
 = 
5,0 + 8,0 + 5,0
3
 → = 
18,0 
 3
 = 𝟔, 𝟎 
 
2. Letra D. Resolução: multiplicamos a nota pelo peso e, em seguida, fazemos a média. 
 = 
(5,0 𝑥 3) + (8,0 𝑥 2 ) + (5,0 𝑥 5)
10
 = = 
15,0 + 16,0 + 25,0
10
 = = 
56
10
 = 5,6 
 
3. Letra B. Resolução: somamos os valores negativos e positivos, em seguida, dividimos 
pela quantidade de elementos. 
 = 
( −32) + ( − 53) + (− 45) + (+ 25) + ( + 60)
5
 = 
− 130 + 85
5
 = 
− 45
 5 
 = − 9. 
 
4. Letra A. Resolução: somamos as notas e dividimos pela quantidade de disciplinas. 
 = 
125 + 127 + 123 + 131 + 126 + 130 
6
 → = 
762
6
 = 127cm 
 
5. Letra C. Resolução: somamos as notas e dividimos pela quantidade de disciplinas. 
 = 
14 + 15 +16
3
 = 
45
3
 = 15. 
 
 
6. Letra A. Resolução: somamos as notas e dividimos pela quantidade de disciplinas. 
 = 
8 + 16 + 18
3
 = 
42
 3 
 = 14. 
 
7. Letra D. Resolução: Calculamos o custo de cada ingrediente, em seguida somamos os 
valores desse custo e dividimos pela quantidade de copos usados no total da receita. 
 = 
( 8 𝑥 0,50) + ( 2 𝑥 0,85) 
10
 = 
4,00 + 1,70
10
 = 
5,70
 10 
 = 0,57 centavos. 
 
8. Letra B. Resolução: primeiro calculamos a idade dos jogadores e somamos com as 
idades individuais. 
Em seguida, fazemos a média. 
 
 = 
( 3 𝑥 20) + (2 𝑥 26) + ( 4 𝑥 23) + 21 + 25 + 27)
12
 = 
60 + 52 + 92 + 21 + 25 + 27
12
 = 
277
 12
 = 23,08 
Ou seja, aproximadamente 23 anos. 
 
9. Letra A. Resolução: primeiro calculamos quanto custou cada modelo de telefone e a 
quantidade de aparelhos vendidas. 
Modelo 1: 1800 x 30 ; modelo 2: 1200 x 27. 
Quantidade de aparelhos vendidos: 1800 + 1200 = 3000 
Em seguida, fazemos a média. 
 = 
(1800 𝑥 30) + (1200 𝑥27)
3000
 = 
54000 + 32400
3000
 = 
86400
 3000 
 = R$28,80, 
 
10. Letra B. Resolução: primeiro calculamos a idade dos alunos e dividimos pela 
quantidade de elementos (alunos). 
 = 
18 + 21 + 22 + 24 + 25 + 23 + 21 + 22 + 19+ 20
 10 
 = 
215
10 
 = 21,5 
A idade média dos alunos é 21,5 anos. 
 
 
28/09 a 02/10 
1- Letra A. Resolução: basta substituir os valores atribuídos às incógnitas na expressão e 
resolver o cálculo. ( a = 4 e b = - 6) 
 3 . 4 + 5. (- 6) = 
12 – 30 = -18 
 
2- Letra C. Resolução: basta substituir os valores atribuídos às incógnitas na expressão e 
resolver o cálculo. Lembrando que primeiro resolvemos a potenciação. ( a = 4 e b = - 6) 
 4² - (-6) = 
16 + 6 = 22 
 
3- Letra D. Resolução: basta substituir os valores atribuídos às incógnitas na expressão e 
resolver o cálculo. Lembrando que primeiro resolvemos a potenciação. ( a = 4 e b = - 6) 
10 . 4 . (-6) + 5 . (4)² - 3 . (-6) 
40 . (- 6) + 5 . 16 + 18 = 
- 240 + 80 + 18 = - 142 
 
4- Letra B. Resolução: Vamos interpretar o problema: 
Números de andares: 09 e Número de janelas: 03. 
Comprimento da janela: a e largura da janela: b. 
Para escrever a expressão algébrica basta calcular a multiplicação do número de 
andares pelo número de janelas: 9 x 3 = 27. 
Em seguida, representamos a multiplicação do comprimento da janela pela largura da 
janela: a x b = ab. 
Expressão: 27ab 
 
 5- Letra D. Resolução: Exercício envolve o cálculo do perímetro do polígono, dessa forma 
basta substituir o valor de x na expressão e realizar o cálculo. 
Vocês podem iniciar por qualquer lado da figura, desde que o resultado seja o 
apresentado na correção. X = 4. 
5x + 3 + 3x + 2 + x + 2 +5x + 2 + 3x + 1 + 3 + x + 1 → vamos separar todos os valores 
com x. 
 5x + 3x + 5x + 3x + x + x + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 
 
Podemos elaborar direto também, olhando o polígono e escrevendo a expressão, mas 
temos que ter cuidado para não esquecer nenhum lado. 
 18x + 14 = 
 18 . 4 + 14 = 
 72 + 14 = 86 
 
6 - Letra D. Resolução: exercício envolvendo geometria, vamos somar os lados do 
retângulo, lembrando que temos duas bases e duas alturas. 
Base: 4x + 1 e altura: 2x + 3 
 2x + 3 + 4x + 1 + 2x + 3 + 4x +1 = 
2x + 4x + 2x + 4x +3 +1 +3 +1 = 12x + 8 
 
7- Letra C. Resolução: para calcular a área de um retângulo multiplicamos a base pela altura 
e no caso desse exercício aplicamos a propriedade distributiva, lembrando que multiplicamos 
as letras também; 
 ( 4x + 1) .( 2x + 3): [(4x ∙ 2x) + (4x ∙ 3) + (1 ∙ 2x) + (1 ∙ 3)] 
 8x² + 12x + 2x + 3 = 8x² + 14x + 3 
Obs.: quando multiplicamos as incógnitas, no caso do exercício (4x ∙ 2x): 
Fazemos 4 x 2 = 8 e x ∙ x = x2 → o que acontece aqui é que todo número ou letra 
isolada possui o expoente 1. 
Então o que aconteceu no cálculo foi: x1 ∙ x1 = x2 → como não temos o valor de x, 
repetimos a base e somamos os expoentes. 
Nas outras multiplicações envolvendo incógnitas multiplicamos os algarismos e 
repetimos a letra: (4x ∙ 3) = 4 ∙ 3 = 12x. 
 
8- Letra B. Resolução: basta substituir o valor de x e resolver o cálculo solicitado. X = 3. 
2 . (3)4 + 4 . 3 – 5 = 
2. 81 + 12 – 5 = 
162 + 12 -5 = 
174 – 5 = 169 
 
 9- Letra C. Resolução: as únicas opções verdadeiras são: II , IV 
 
10. Letra D. Resolução: basta substituir os valores e realizar os cálculos solicitados. 
 x² + 2xy + y2 → x = -1 e y = - 3 
(-1)2 + 2. (-1).(-3) + (-3)² = 
+ 1 + (+ 6) + (+ 9) = + 1 + 6 + 9 = 16