Circuitos_Eletricos_Aula10

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AULA 10
CIRCUITOS ELÉTRICOS 
Análise de Redes Lineares
Prof. Dr. João Francisco Justo Filho
2
Objetivos da Aula
Desenvolver análise de redes em regime permanente senoidal 
Manipular grandezas físicas em termos de fasores 
Fazer a análise de redes nesse regime
Circuitos Elétricos
2
Representação Fasorial de Sinal Senoidal
3
Circuitos Elétricos
3
4
Relações Constitutivas (Impedância)
Resistor:
Indutor:
Capacitor:
900
( 
Bipolo Genérico
Bipolo
ϕ
900
ϕ
5
Impedância
Admitância
Impedância e Admitância
	Bipolo	Z 	Y 
	R	R	G=1/R
	C	1/jωC	jωC
	L	jωL	1/jωL
6
Leis de Kirchhoff em R.P.S.
1ª Lei de Kirchhoff (lei dos nós)
2ª Lei de Kirchhoff (lei das malhas)
 
 
=
B1
B2
B1
B2
=
Associações RL e RC
+ = R+jL.
= (R+jL)
Zeq
 = (+j
 R+jL
 +j
 
8
Análise Nodal em R.P.S. – Parte I
Recapitulando: Análise Nodal em Redes Resistivas
Aplicação da 1ª Lei de Kirchhoff + Relações Constitutivas
Tensões nodais
Matriz de incidência das condutâncias
Soma da fontes independentes de corrente incidindo no nó i 
Análise nodal no nó i
Definição de nó de referência (nó terra)
Definição das tensões nodais () 
Construção das equações por inspeção (para as tensões nodais) 
9
Análise Nodal de Rede Resistiva
Nó ①: 
1(+ 
Nó ②:
 (+
Construir equações por inspeção diretamente nos nós 
 . = 
As técnicas de análise de redes resistivas serão estendidas para redes RLC
10
 
 
Análise Nodal em R.P.S. – Parte II
Análise Nodal
11
Equações de Análise Nodal em Redes RLC
=
Nó ① (=
Nó ② j)=
12
Equações de Análise Nodal - Exemplo
=
=
1
13
Análise Nodal em R.P.S. – Sumário
Aplicar a 1ª Lei de Kirchhoff + relações constitutivas
Análise nodal no nó i
Definir nó de referência (nó terra)
Definir fasores das tensões nodais () 
Construir as equações de análise nodal por inspeção 
 
 
V
ˆ
I
Z
ˆ
.
V
ˆ
=
V
Y
ˆ
.
I
ˆ
=