Circuitos_Eletricos_Aula17

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AULA 17
CIRCUITOS ELÉTRICOS 
Aplicações de Redes de 1ª e 2ª Ordem
Prof. Dr. Leopoldo R. Yoshioka
Resolver problemas reais usando redes de 1ª e 2ª ordem
Resolver rede de 1ª ordem
Resolver rede de 2ª ordem
Consolidar os conceitos
Objetivos da Aula
2
Circuitos Elétricos
1. Problemas
Reduzir consumo de energia
Testar circuitos digitais
Controlar saída de mercadorias
3
Circuitos Elétricos
Circuitos Elétricos
4
Problema:
Eficiência energética residencial
Podemos desligar automaticamente um dispositivo eletrônico depois de algum tempo?
Desafio:
Que tal usarmos um temporizador?
Ideia:
1A. Eficiência energética
Circuitos Elétricos
5
1A. Concepção da solução
Circuito de Temporização
Circuito de Acionamento
Dispositivo
Eletrônico
Circuitos Elétricos
6
1.A Circuito RC de Temporização 
= = s
[V]
[s]
v(t)	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	10.5	11	11.5	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16	16.5	17	17.5	18	18.5	19	19.5	20	20.5	21	21.5	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25	25.5	26	26.5	27	27.5	28	28.5	29	29.5	30	0	0.24385287749642992	0.47581290982020241	0.69646011787471096	0.9063462346100909	1.1059960846429755	1.2959088965914107	1.4765595514064329	1.6483997698218034	1.8118592418911335	1.9673467014368329	2.1152509480975668	2.2559418195298679	2.38977111619492	2.5170734810429525	2.6381672362949264	2.7533551794138922	2.8629253402563664	2.9671517012970043	3.0662948827274938	3.1606027941427883	3.2503112544442239	3.3356445815096025	3.4168161531047336	3.494028940438989	3.5674760156990493	3.6373410348299373	3.7037986967705425	3.7670151802919678	3.827148559531012	3.8843491992578509	3.9387601308662843	3.9905174100267233	4.039750456896229	4.0865823797363268	4.1311302827477743	4.1735055588920673	4.2138141684318615	4.2521569038868243	4.2886296420674324	4.3233235838169364	4.3563254820609787	4.3877178587350905	4.4175792111325149	4.4459842081883307	4.4730038771906786	4.498705781385981	4.523154188922252	4.5464102335529377	4.5685320675031473	4.5895750068805059	4.6095916699942343	4.6286321089283309	4.6467439346978523	4.6639724363012514	4.6803606939664624	4.6959496868739103	4.7107783956258071	4.7248838997179634	4.7383014702578379	4.7510646581606801	
Circuitos Elétricos
7
1.A Circuito de Acionamento e Carga
Carga
Circuitos Elétricos
8
1.A Esquema Elétrico Completo
Circuitos Elétricos
9
Problema:
Um circuito digital não está funcionando
Encontrar uma forma de testar o circuito
Desafio:
Vamos construir um gerador de sinais !!
Ideia:
1B. Testar circuitos digitais
Circuitos Elétricos
10
1B. Concepção da solução
Circuito de Temporização
Circuito de Comparação
Circuito de Teste
Realimentação
Circuitos Elétricos
11
1B. Esquema Elétrico do Circuito
Circuitos Elétricos
12
1B. Identificação dos blocos
Circuito RC
Circuito Comparador
Realimentação
Circuitos Elétricos
13
1C. Funcionamento
Circuito RC
+12V
-12V
+7,5V
-7,5V
Circuitos Elétricos
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Problema:
Controlar a saída de mercadorias
Acionar um alarme quando a mercadoria passar pela saída
Desafio:
Colocar etiquetas eletrônicas nas mercadorias !!
Ideia:
1C. Controle de mercadorias
Circuitos Elétricos
15
1C. Concepção da solução
Etiqueta Eletrônica
Transmissor e Receptor de sinal
Circuitos Elétricos
15
Circuitos Elétricos
16
1C. Detalhamento da concepção
Transmissor
de Sinal
Detector de nível do sinal
Alarme
Acionado
Etiqueta
Eletrônica
V1
V2
V1
V2
Circuitos Elétricos
16
p(t)	0	8.3333333333333328E-4	1.6666666666666666E-3	2.4999999999999996E-3	3.3333333333333331E-3	4.1666666666666666E-3	5.0000000000000001E-3	5.8333333333333336E-3	6.6666666666666671E-3	7.5000000000000006E-3	8.3333333333333332E-3	9.1666666666666667E-3	0.01	1.0833333333333334E-2	1.1666666666666667E-2	1.2500000000000001E-2	1.3333333333333334E-2	1.4166666666666668E-2	1.5000000000000001E-2	1.5833333333333335E-2	1.6666666666666666E-2	1.7499999999999998E-2	1.833333333333333E-2	1.9166666666666662E-2	1.9999999999999993E-2	2.0833333333333325E-2	2.1666666666666657E-2	2.2499999999999989E-2	2.3333333333333321E-2	2.4166666666666	652E-2	2.4999999999999984E-2	0	9.4798475717931853E-3	1.5338715579329533E-2	1.5338715579329542E-2	9.4798475717931957E-3	9.1382355328628591E-18	-9.4798475717931853E-3	-1.5338715579329535E-2	-1.533871557932954E-2	-9.4798475717931922E-3	-1.8276471065725715E-17	9.4798475717931732E-3	1.5338715579329537E-2	1.533871557932954E-2	9.4798475717931922E-3	5.9277876877927844E-18	-9.4798475717931818E-3	-1.5338715579329535E-2	-1.5338715579329544E-2	-9.479847571793194E-3	-3.655294213145143E-17	9.4798475717931593E-3	1.5338715579329518E-2	1.5338715579329565E-2	9.4798475717932651E-3	1.2447654700389885E-16	-9.4798475717930864E-3	-1.5338715579329481E-2	-1.5338715579329592E-2	-9.479847571793338E-3	-2.4104937709074064E-16	p(t)	0	8.3333333333333328E-4	1.6666666666666666E-3	2.4999999999999996E-3	3.3333333333333331E-3	4.1666666666666666E-3	5.0000000000000001E-3	5.8333333333333336E-3	6.6666666666666671E-3	7.5000000000000006E-3	8.3333333333333332E-3	9.1666666666666667E-3	0.01	1.0833333333333334E-2	1.1666666666666667E-2	1.2500000000000001E-2	1.3333333333333334E-2	1.4166666666666668E-2	1.5000000000000001E-2	1.5833333333333335E-2	1.6666666666666666E-2	1.7499999999999998E-2	1.833333333333333E-2	1.9166666666666662E-2	1.9999999999999993E-2	2.0833333333333325E-2	2.1666666666666657E-2	2.2499999999999989E-2	2.3333333333333321E-2	2.4166666666666	652E-2	2.4999999999999984E-2	0	9.4798475717931853E-3	1.5338715579329533E-2	1.5338715579329542E-2	9.4798475717931957E-3	9.1382355328628591E-18	-9.4798475717931853E-3	-1.5338715579329535E-2	-1.533871557932954E-2	-9.4798475717931922E-3	-1.8276471065725715E-17	9.4798475717931732E-3	1.5338715579329537E-2	1.533871557932954E-2	9.4798475717931922E-3	5.9277876877927844E-18	-9.4798475717931818E-3	-1.5338715579329535E-2	-1.5338715579329544E-2	-9.479847571793194E-3	-3.655294213145143E-17	9.4798475717931593E-3	1.5338715579329518E-2	1.5338715579329565E-2	9.4798475717932651E-3	1.2447654700389885E-16	-9.4798475717930864E-3	-1.5338715579329481E-2	-1.5338715579329592E-2	-9.479847571793338E-3	-2.4104937709074064E-16	Circuitos Elétricos
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1C. Exemplos de Etiquetas Eletrônicas
Circuitos Elétricos
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Circuitos Elétricos
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2 Exercício 1- Circuito RC 
Experimento com circuito RC (Aula 14)
v(t) [V]
t [s]
É dado o circuito RC e o gráfico da tensão sobre o capacitor
Qual a amplitude da onda quadrada ( E ) e a constante de tempo ( ) ?
v(t)	0	2.5000000000000001E-2	0.05	7.5000000000000011E-2	0.1	0.125	0.15	0.17499999999999999	0.19999999999999998	0.22499999999999998	0.24999999999999997	0.27499999999999997	0.3	0.32500000000000001	0.35000000000000003	0.37500000000000006	0.40000000000000008	0.4250000000000001	0.45000000000000012	0.47500000000000014	0.50000000000000011	0.52500000000000013	0.55000000000000016	0.57500000000000018	0.6000000000000002	0.62500000000000022	0.65000000000000024	0.67500000000000027	0.70000000000000029	0.72500000000000031	0.	75000000000000033	0.77500000000000036	0.80000000000000038	0.8250000000000004	0.85000000000000042	0.87500000000000044	0.90000000000000047	0.92500000000000049	0.95000000000000051	0.97500000000000053	1.0000000000000004	1.0250000000000004	1.0500000000000003	1.0750000000000002	1.1000000000000001	1.125	0	0.47581290982020241	0.9063462346100909	1.2959088965914107	1.6483997698218034	1.9673467014368329	2.2559418195298679	2.5170734810429525	2.7533551794138922	2.9671517012970039	3.1606027941427883	3.3356445815096021	3.494028940438989	3.6373410348299373	3.7670151802919678	3.8843491992578509	3.9905174100267233	4.0865823797363268	4.1735055588920673	4.2521569038868252	4.3233235838169373	4.3877178587350905	4.4459842081883307	4.4987057813859819	4.5464102335529377	4.5895750068805068	4.6286321089283309	4.6639724363012514	4.6959496868739103	4.7248838997179643	4.751064658160681	4.7747539880322112	4.7961889801081696	4.8155841629938001	4.8331336501983699	4.8490130828884075	4.8633813877635372	4.8763823676483034	4.8881461407191722	4.8987904427709781	4.9084218055563298	4.9171366229911939	4.92502211589761174.9321572049389957	4.9386133004846577	4.9444550173087887	
Circuitos Elétricos
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2.1 Exercício 1 - Resolução
v(t) [V]
t [s]
Sabemos que:
Pelo gráfico podemos observar que E = 5V
 0,63E = 0,63*5 = 3,15V
Pelo gráfico temos que  = 0,25 s
τ
v(t)	0	2.5000000000000001E-2	0.05	7.5000000000000011E-2	0.1	0.125	0.15	0.17499999999999999	0.19999999999999998	0.22499999999999998	0.24999999999999997	0.27499999999999997	0.3	0.32500000000000001	0.35000000000000003	0.37500000000000006	0.40000000000000008	0.4250000000000001	0.45000000000000012	0.47500000000000014	0.50000000000000011	0.52500000000000013	0.55000000000000016	0.57500000000000018	0.6000000000000002	0.62500000000000022	0.65000000000000024	0.67500000000000027	0.70000000000000029	0.72500000000000031	0.7	5000000000000	033	0.77500000000000036	0.80000000000000038	0.8250000000000004	0.85000000000000042	0.87500000000000044	0.90000000000000047	0.92500000000000049	0.95000000000000051	0.97500000000000053	1.0000000000000004	1.0250000000000004	1.0500000000000003	1.0750000000000002	1.1000000000000001	1.125	0	0.47581290982020241	0.9063462346100909	1.2959088965914107	1.6483997698218034	1.9673467014368329	2.2559418195298679	2.5170734810429525	2.7533551794138922	2.9671517012970039	3.1606027941427883	3.3356445815096021	3.494028940438989	3.6373410348299373	3.7670151802919678	3.8843491992578509	3.9905174100267233	4.0865823797363268	4.1735055588920673	4.2521569038868252	4.3233235838169373	4.3877178587350905	4.4459842081883307	4.4987057813859819	4.5464102335529377	4.5895750068805068	4.6286321089283309	4.6639724363012514	4.6959496868739103	4.7248838997179643	4.751064658160681	4.7747539880322112	4.7961889801081696	4.8155841629938001	4.8331336501983699	4.8490130828884075	4.8633813877635372	4.8763823676483034	4.8881461407191722	4.8987904427709781	4.9084218055563298	4.9171366229911939	4.9250221158976117	4.9321572049389957	4.9386133004846577	4.9444550173087887	
Circuitos Elétricos
20
3 Exercício 2 – Circuito RLC Paralelo
Experimento com circuito RLC (Aula 16):
Esquema elétrico de montagem
Medidas com o Osciloscópio
Circuitos Elétricos
21
3.1 Exercício 2 – Medidas
V1 = 12,4 V
V2 = 4,5 V
ΔT = 116 μs
Osciloscópio:
Circuitos Elétricos
22
3.2 Exercício 2 – Cálculos
Osciloscópio:
 t > 0
A tensão no capacitor e indutor:
 
 
Dividindo:
 
 
 s-1
 
(Experimental)
Circuitos Elétricos
23
3.3 Exercício 2 – Verificação
Osciloscópio:
 Téorico:
 s-1
Desvio entre teórico e experimental: 14,4%
O que aconteceu ?
 s-1
(Experimental)
(Teórico)
Vamos rever a montagem:
Circuitos Elétricos
24
3.3 Exercício 2 – Verificação
Osciloscópio:
 Téorico:
 s-1
Desvio entre teórico e experimental: 14,4%
O que aconteceu ?
Resistência interna do gerador: 50 
Valor do capacitor 105 ηF
 s-1
Desvio : 1,0 % (Uau !!!)
 s-1
(Experimental)
(Teórico)
(Teórico)
Recalculando:
Circuitos Elétricos
25
Consolidação
Circuitos RC e RLC podem ser utilizados para resolver problemas reais
Determinação experimental da constante de tempo
Determinação experimental do coeficiente de amortecimento e comparação com valor teórico
Próximo tópico: Transformada de Laplace