RELATÓRIO - MEDIDAS DE VISCOSIDADE

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Universidade De Sorocaba
Curso de Engenharia
Fenômenos Dos Transportes
AGNALDO NOVAES
ANDRÉ RICARDO DOS SANTOS
BARBARA CRISTINA ESTEVAM
BIANCA ZANUTO BERTOLA
LUCAS DE VÉQUI FRANÇA
MAYARA DA SILVA
NATHÁLIA PURMOCENA AMORIM
RODRIGO DOMINGUES DA SILVA
STELLA ALMEIDA OLIVEIRA
THAINÁ ALVES DE OLIVEIRA
RELATÓRIO – AULA PRÁTICA
Experimento Medidas de Viscosidade
Sorocaba
2020
Sumário
COLUNA DE STOKES	3
1.	Introdução	3
2.	Materiais	3
3.	Método	3
4.	Resultado	4
COPO FORD	6
1.	Introdução	6
2.	Material Utilizado	6
3.	Método	6
4.	Resultados	6
5.	Respostas das questões do final do roteiro	8
COLUNA DE STOKES
1. Introdução
A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objetos esféricos que se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de Reynolds de valores baixos. 
A Viscosidade é uma caraterística completamente ligada aos fluídos, basicamente é a propriedade que os fluídos possuem em resistir ao escoamento, de acordo com determinada temperatura.
O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, conhecida como lei de Stokes. Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando. Pode-se verificar que a velocidade aumenta não-uniformemente com o tempo e atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante for nula.
O Viscosímetro de Stokes, é um tubo contendo o fluído que se deseja determinar a viscosidade, nesse caso a glicerina. Nesse tubo marca-se a altura determinada e deixa-se cair uma esfera de diâmetro conhecido no fluído. Tendo a distância percorrida pela esfera e o tempo de queda, é possível determinar sua velocidade. Enquanto a esfera cai, ele é submetido 
Às forças peso, de empuxo e sofre resistência do fluído. 
Levando em consideração essas informações, pode-se então determinar a viscosidade absoluta de um fluído.
2. Materiais
· Uma proveta volumétrica
· Três esferas de aço 
· Glicerina, 
· Um cronometro
· Termômetro digital
· Balança digital
· Paquímetro digital
3. Método
Utilizamos uma proveta limpa,
Adicionamos a Glicerina, peso de 1,26(g/cm³) na proveta até X ml (evitando a formação de bolha de ar)
Medimos a temperatura do fluido, 25 Cº a temperatura da glicerina
Separamos e colhemos dados das 3 esferas de aço, usamos o paquímetro digital (diâmetro médio de 0,45 cm, 063 cm e 0,47 cm) pesamos na balança digital as esferas (peso 7,85 (g/cm³))
Deixamos cair cada uma das esferas de aço no centro da proveta e registramos o tempo com o cronometro que cada uma das esferas leva para percorrer a distância entre os pontos, para posteriormente efetuar o cálculo da velocidade de cada uma.
Repetimos por três vezes com esferas de igual diâmetro
Repetimos o ensaio para cada esfera de diâmetros diferentes por três vezes
4. Resultado
De acordo com os dados coletados no laboratório, apresentados nas tabelas a seguir, como tipo do fluido, diâmetros das esferas, comprimento da proveta, temperatura ambiente e tempo de queda de cada uma das esferas na proveta contendo glicerina, também como valores dados da massa específica do fluido (glicerina) e esferas de aço. 
Tabela 1: Dados e parâmetros experimentais utilizados no experimento de viscosidade
 
Tabela 2: Tempo de queda das esferas na glicerina, cálculos da velocidade de queda
Os valores de velocidade V de queda das esferas apresentados na tabela 1.2, foi calculado através do comprimento da queda (L) dividido pela incerteza de tempo de queda de cada espera (t), fórmula: 
 Com os dados das tabelas acima podemos chegar nos valores de viscosidade dinâmica, cinemática do fluido e número de Reynolds dos movimentos das esferas, através das fórmulas abaixo.
Viscosidade dinâmica: , onde 
: Massa específica do fluido
: Massa específica da Esfera 
: Raio da esfera 
: velocidade da queda
g: (9,80 m/=980 cm/ )
 Viscosidade cinemática: 
: Massa específica do fluido
:Viscosidade dinâmica
Número de Reynolds: Re = v. D/
V: velocidade 
D: Diâmetro da esfera
: Viscosidade cinemática
Partir das equações foram obtidos os valores da viscosidade referente ao fluido para uma das 3 esferas. Os resultados foram 
Tabela 3: cálculos da viscosidade dinâmica ( ) e viscosidade cinemática ( ) da glicerina e do número de Reynolds do movimento da esfera e seus erros.
 Objetivo final consiste em comparar a se os valores de viscosidade da glicerina a 25° C, usando como referência, com os valores obtidos com o do experimento na Tabela 1.3.
COPO FORD
1. Introdução
A viscosidade dinâmica ou absoluta é o coeficiente de atrito interno entre várias camadas de um fluido em movimento relativo. O aparecimento das tensões num fluido pode ser explicado através da sua viscosidade. A viscosidade é a propriedade reológica mais conhecida, e a única que caracteriza os fluidos newtonianos.
Neste experimento foi utilizado o Copo Ford que é um viscosímetro de fácil manuseio, no qual a viscosidade está relacionada com o tempo de esvaziamento de um copo de volume conhecido que tem um orifício calibrado na sua base.
2. Material Utilizado
· Viscosímetro tipo Copo Ford 
· Tripé com ajuste do nível, 
· Nível de bolha, 
· Placa de nivelamento, 
· Orifício giclê n° 4 (com diâmetro de 4,115 mm)
· 2 Béqueres de 600 ml cada um, 
· Cronômetro,
· Termômetro (digital), 
· Amostra de Fluido Padrão, 
· Papel toalha. 
3. Método
Foi colocado o viscosímetro Copo do tipo Ford no tripé e feito ajuste até ocorrer o nivelamento com auxílio do nível bolha. 
Com uso do béquer na medida determinada foi preenchida com a amostra do fluido padrão, no caso a glicerina, para realizar a medição da temperatura do fluido e os valores foram anotados na tabela modelo fornecida pelo docente.
Após, foi preenchido o copo com o fluido e o orifício giclê foi fechado com o dedo. Em seguida foi liberado o orifício e respectivamente disparado o cronômetro medindo o tempo de escoamento do fluido, os dados foram anotados na tabela e feita comparação do tempo medido se está no parâmetro da tabela A.1. 
Vale ressaltar que quando houver discrepância no resultado do tempo, é necessário a troca do giclê e repetir o experimento. 
Foi realizado o mesmo experimento por cinco vezes, a média de tempo e os resultados foram anotados nas tabelas para a realização dos cálculos da incerteza e das equações fornecidas. 
4. Resultados
O experimento do Copo Ford tem por objetivo descobrir a viscosidade de um fluido através da medida do tempo em que o fluido, neste caso a glicerina, escoa por um gliclê em um Copo Ford.
Durante o experimento foram realizadas medidas referentes ao tempo de escoamento do fluido glicerina no copo Ford. Com três amostras de tempo, calculou-se os valores médios e o seu erro, que foram utilizados para definir a viscosidade cinemática e a partir desse valor a viscosidade dinâmica, como demonstra a tabela a seguir:
	
Tabela 2.1 :Tempo de escoamento do fluído no copo Ford e cálculo da viscosidade cinemática (v) e viscosidade dinâmica (u) da glicerina
	
	
Para realizar os cálculos referente aos valores mencionados utilizou-se as seguintes formulas:
Média do tempo: 
Incerteza do tempo: 
Viscosidade cinemática (gliclê 4): 
Incerteza da viscosidade (gliclê 4): 
Viscosidade dinâmica: 
Incerteza da viscosidade dinâmica: 
Como mostra a tabela o valor calculado da média do tempo foi igual a 125s (valor muito além da média estabelecida normalmente para este experimento), com uma incerteza de aproximadamente 0,70. 
Os valores obtidos em laboratório da viscosidade cinemática foi de 463,45cSt a 25°C com uma incerteza de aproximadamente 3,69. Já a viscosidade dinâmica foi de 583,95Poise com uma incerteza de aproximadamente 10,87, que comparado aos valores conhecidos da viscosidade se encontra bem distante, pois os valores encontrados para viscosidade dinâmica é de aproximadamente 9,49Poise. Essa divergência pode ser explicadapela grande diferença da média do tempo no experimento, que normalmente estaria na casa dos 100s.
O presente experimento permitiu concluir que a viscosidade da glicerina sofre alterações diretamente proporcionais às mudanças de temperatura, e como já mencionado acima, o tempo favorece uma grande diferença nos valores obtidos. Portanto, neste caso, o experimento não foi muito preciso, devido à grande divergência nos valores obtidos.
5. Respostas das questões do final do roteiro 
a. Pode-se considerar escoamento laminar para todas as esferas? Por quê? 
No viscosímetro são, respectivamente, a vazão volumétrica, a distância entre as tomadas de pressão, o diferencial de pressão e o diâmetro do tubo capilar. Esta relação aplica-se para um escoamento de Poiseuille, isto é, um escoamento em regime laminar.
b. Comente os valores obtidos para o número de Reynolds. 
Valores obtidos referentes a esfera 01: Reynolds = 0,95939552
Erro = 2,34867.10-5
Valores obtidos referentes a esfera 02: Reynolds = 2,002396508
Erro = 7,00419.10-5
Valores obtidos referentes a esfera 03: Reynolds 1,157822877
Erro = 0,000109178
c. Pode-se calcular um valor médio para a viscosidade? Por quê? 
Sim, porque a velocidade corresponde ao tempo infinito. Na prática é avaliado quando o corpo alcança 99% da velocidade limite e usa-se essa posição, ou um pouco além, para iniciar a medição, o que acarreta um erro ainda menor que 1% na medida. Como a esfera continua acelerando, faz-se necessário realizar a média para cálculos da velocidade limite.
d. Se sim, calcule um valor médio final para a viscosidade dinâmica e cinemática;
 Viscosidade Dinâmica = (6,5527665+7,51346988+6,366936066)/3
 Viscosidade Dinâmica= 6,811057482 Poise 
 Viscosidade Cinemática = (5,200608333+5,963071333+5,053123862)/3
 Viscosidade Cinemática = 5,405601176 Stokes
e. O que poderia ser melhorado em cada um dos métodos?
Melhorias Experimento Stokes: Com auxílio de uma pinça, colocar as esferas na superfície do liquido para minimizar sua velocidade inicial e estimar o espaço necessário para atingir a velocidade limite, a partir da superfície da glicerina antes de posicionar os marcadores.
Melhorias Experimento Copo Ford: Redução de ruídos através de ações que aprimorem a precisão da medida e maior padronização da forma de execução. 
Fluído :Esfera:1 -4,5(mm)0,45(cm)0,2250(cm)
ρ do Fluído:1,26(g/cm³)ρ da Esfera:7,85(g/cm³)2 -6,3(mm)0,63(cm)0,3150(cm)
T do fluído: 25(°C)L:70(cm)3 -4,7(mm)0,47(cm)0,2350(cm)
GlicerinaAço
Diâmetro da esferaDiâmetro da esferaRaio da esfera
Esfera
1
1
1
Média:t= 6,313333
Erro:δt = 0,135769
2
2
2
Média:t= 3,693333
Erro:δt = 0,070946
3
3
3
Média:t= 5,623333
Erro:δt = 0,023692δv =0,1375
3,63
3,77
6,24
6,23
v =18,9830
δv =0,0663
v =12,4481
3,68
5,35
5,77
5,75
Velocidade (cm/s)
v = 11,0876
δv =0,0285
Tempo (s)
6,47
δµ= 0,010797319
Erro
Erro
Esfera
Re=2,002396508
δRe=7,00419
Re=1,157822877
δRe=0,000109178
3
µ = 6,366936066v=5,05312386
δµ= 0,015945565δv=8,00922
Média
Média
Erro
Média
2
µ = 7,51346v=5,96307133
δv=3,67234
µ (Poise)v (Stokes)N° Reynolds
1
µ = 6,5527v= 5,20060833Re=0,95939552
δµ= 0,0157249δv=7,78918δRe=2,3486