EXPERIMENTO 04 DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO DE STOKES

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE 
DEPARTAMENTO DE FARMÁCIA 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICO-QUÍMICA 
PROFESSOR (A): EDILANE LARANJEIRA 
ALUNO (A): MISAEL DE AZEVEDO TEOTÔNIO CAVALCANTI 
CURSO: BACHARELADO EM FARMÁCIA MATRÍCULA: 172130123 
TÍTULO E N° DO EXPERIMENTO: 04 – DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE 
DINÂMICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO DE STOKES 
DATA DO EXPERIMENTO: 20/05/2019 
RECEBIDO EM: ___/___/_____ POR: ____________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO 
PREPARAÇÃO: __________________________ 
RELATÓRIO: ____________________________ 
PROVA: _________________________________ 
NOTA GLOBAL: _________(_______________) 
RUBRICA DO (A) PROFESSOR (A): _______________________________________ 
1 INTRODUÇÃO 
 
A viscosidade é uma medida que determina a resistência ao escoamento de um 
fluido, o qual resiste tanto aos objetos que se movem nele quanto ao movimento de 
camadas distintas dele próprio. Para o movimento de um objeto em um meio viscoso, 
utiliza-se a Lei de George Gabriel Stokes, que determina a atuação de uma força viscosa, 
𝐹𝑎𝑡, proporcional à velocidade, 𝑣, sobre o corpo esférico em meio a um fluido. No caso 
de esferas com velocidades baixas, essa força viscosa é denominada força de arraste e é 
expressa, em módulo, pela seguinte equação: 
𝐹𝑎𝑡 𝛼 𝑣 → 𝐹𝑎𝑡 = 6𝜋𝜂𝑟𝑣𝑜 Equação 1 
na qual 𝜂 é o coeficiente de viscosidade dinâmica do meio (N.s/m2), 𝑟 é o raio da esfera 
e 𝑣𝑜 corresponde à velocidade de queda da esfera. 
Se uma esfera com uma densidade maior que a do líquido for solta na superfície 
deste, no instante inicial a velocidade é inicial, mas a força resultante acelera a esfera de 
forma que sua velocidade vai aumentando. Além disso, a Lei de Stokes só é válida para 
fluidos em regime laminar, no qual as partículas do fluido se deslocam em caminhos 
suaves em forma de lâmina ou linha e a 𝑣𝑜 é a velocidade da esfera em movimento 
retilíneo uniforme, a qual é constante, pois não há forças atuando sobre o corpo. 
Entretanto, essa expressão só é válida para uma extensão infinita de fluido. Quando 
essa condição não é satisfeita, a resistência é maior, pois as paredes do recipiente vão 
condicionar o movimento do corpo também, já que é no recipiente onde ocorre o 
movimento da esfera. Nesse sentido, considerando que esse movimento ocorra em uma 
proveta de raio 𝑅, é importante inserir um fator de correção, denominado de correção de 
Ladenburg, dentro da expressão, transformando a Equação 1 na seguinte: 
𝑣𝑜 = 𝑣[1 + 2,4 (
𝑟
𝑅
)] 
 
Equação 2 
em que 𝑣 é a velocidade contínua, 𝑣𝑜 é a velocidade corrigida, 𝑟 é o raio da esfera e 𝑅 
corresponde ao raio da proveta. 
Dentre as várias formas de determinar a viscosidade de um líquido, foi escolhido o 
método de Stokes, baseado na Lei de Stokes, para a realização do experimento. Nessa 
metodologia, calcula-se a velocidade com que uma esfera, de raio e densidade 
conhecidos, desce em um cilindro contendo o líquido de viscosidade desconhecida, para 
a determinação desta. 
Quando um corpo esférico, de massa específica ou densidade 𝜌𝐸 , cai dentro de um 
líquido, com massa específica 𝜌𝐹 e coeficiente de viscosidade absoluta ou viscosidade 
dinâmica 𝜂, ele sofre a ação de três forças: a força peso (𝑃), o empuxo do fluido sobre a 
esfera (𝐸) e a força de resistência do fluido ao movimento (𝐹𝑎𝑡), em que as duas primeiras 
são constantes, enquanto que a última depende da velocidade do corpo. 
Em um intervalo de tempo inicial, a partir do momento em que a esfera é 
abandonada, a 𝐹𝑎𝑡 aumenta de acordo com a velocidade, até que as três forças se anulam. 
A partir desse instante, o movimento do corpo esférico torna-se uniforme, pois as forças 
que agem sobre ela passam a se anular e, com isso, não há a atuação de nenhuma força 
sobre o objeto (força resultante nula: 𝐹𝑅 = 0), deixando a velocidade constante, a qual é 
designada como velocidade limite. Partindo desse pressuposto, pode-se inferir que: 
𝐹𝑅 = 𝐹𝑎𝑡 + 𝐸 − 𝑃 = 0 (𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) (3.1) 
𝐹𝑎𝑡 = 𝑃 − 𝐸 Equação 3 
Como a força peso é igual ao produto da massa pela aceleração da gravidade (𝑔) e 
a massa consiste no produto da densidade absoluta ou massa específica da esfera (𝜌𝐸) 
pelo volume da esfera de raio (𝑟), o qual corresponde a quatro terços de 𝜋𝑟3, é possível 
concluir que: 
𝑃 = 𝜌𝐸
4𝜋𝑟3
3
𝑔 
 
Equação 4 
Já a força empuxo (𝐸) é apenas o peso do líquido deslocado pelo volume da esfera 
(princípio de Arquimedes). Sabendo do volume da esfera (quatro terços de 𝜋𝑟3), pode-se 
determinar que: 
𝐸 = 𝜌𝐹𝑉𝑑𝑔 = 𝜌𝐹
4𝜋𝑟3
3
𝑔 
 
Equação 5 
Portanto, quando essas forças se anulam e substituindo as equações 1, 2, 4 e 5, é 
possível chegar à seguinte conclusão: 
6𝜋𝜂𝑟𝑣𝑂 = 𝜌𝐸
4𝜋𝑟3
3
𝑔 − 𝜌𝐹
4𝜋𝑟3
3
𝑔 → 6𝜋𝜂𝑟𝑣𝑂 = (
4𝜋𝑟3
3
𝑔) (𝜌𝐸 − 𝜌𝐹 ) (6.1) 
6𝜂𝑣𝑂 = (
4𝑟2
3
𝑔) (𝜌𝐸 − 𝜌𝐹) → 𝑣𝑂 = (
4𝑟2
3
𝑔) (
1
6𝜂
) (𝜌𝐸 − 𝜌𝐹) (6.2) 
𝑣𝑂 = [
4𝑟2𝑔
(3)(6𝜂)
] (𝜌𝐸 − 𝜌𝐹) → 𝑣𝑂 = (
2𝑟2𝑔
9𝜂
) (𝜌𝐸 − 𝜌𝐹) (6.3) 
𝑣 [1 + 2,4 (
𝑟
𝑅
)] =
2𝑟2(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹)𝑔
9𝜂
→ 𝑣 [
𝑅
𝑅
+ (
2,4𝑟
𝑅
)] =
2𝑟2(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹 )𝑔
9𝜂
 (6.4) 
𝑣 =
2𝑟2𝑅(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹)𝑔
9𝜂(𝑅 + 2,4𝑟)
 
 
Equação 6 
Essa equação 6 é usada para determinar a viscosidade dinâmica experimental do 
líquido, pela medição da velocidade limite, a qual corresponde, também, à velocidade 
medida, proveniente da seguinte equação: 
𝑣 =
∆𝑆
∆𝑡
 
 
Equação 7 
na qual, ∆𝑆 equivale à distância percorrida pelas esferas, isto é, a distância entre os pontos 
marcados na proveta, enquanto que ∆𝑡 representa a variação de tempo de queda da esfera 
em meio ao fluido viscoso. Assim, ao medir o tempo de queda de uma esfera dentro de 
uma proveta, entre dois pontos distanciados, a viscosidade pode ser determinada, sendo 
que a esfera deve apresentar uma densidade maior que a do fluido. 
Porém, como a esfera sofre efeitos das paredes da proveta, quando lançada dentro 
desta, deve-se corrigir empiricamente a sua velocidade no fluido, medida pela equação 7. 
Para isso, foi desenvolvida a velocidade terminal, que é calculada pela seguinte equação: 
𝑣𝑇 = 𝑣 (1 +
2,4𝑟
𝑅
) 
 
Equação 8 
A partir das equações 6 e 8, é possível determinar a viscosidade dinâmica, medida 
em P (poise), que corresponde a kg.m-1.s-1 e a g.cm-1.s-1, pela equação a seguir: 
9𝜂 =
2𝑟2𝑅(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹)𝑔
(𝑅 + 2,4𝑟)𝑣
=
2𝑟2𝑅(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹)𝑔
(𝑅 + 2,4𝑟) (
𝑣𝑇
1 +
2,4𝑟
𝑅
)
=
2𝑟2𝑅(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹)𝑔
(𝑅 + 2,4𝑟) (
𝑣𝑇
𝑅 + 2,4𝑟
𝑅
)
 (9.1) 
9𝜂 =
2𝑟2𝑅(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹 )𝑔
(𝑅 + 2,4𝑟) (
𝑣𝑇𝑅
𝑅 + 2,4𝑟)
=
2𝑟2𝑅(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹)𝑔
𝑣𝑇𝑅
=
2𝑟2(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹)𝑔
𝑣𝑇
 (9.2) 
𝜂 =
2𝑟2(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹)𝑔
9𝑣𝑇
 
 
Equação 9 
Já a viscosidade relativa é calculada a partir da seguinte equação: 
𝜂𝑟𝑒𝑙 =
𝜂1
𝜂2
=
(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹1)𝑡1
(𝜌𝐸 − 𝜌𝐹2)𝑡2
 
 
Equação 10 
na qual, 𝜌𝐹1 equivale à densidade do primeiro fluido e 𝜌𝐹2 corresponde à densidade do 
segundo fluido. 
Por fim, pode-se calcular, também, a viscosidade cinemática, medida em St 
(Stokes), que equivale a cm2.s-1, da seguinte forma: 
𝜐 =
𝜂
𝜌𝐹
 
Equação 11 
 
 
 
2 OBJETIVO DO EXPERIMENTO 
 
Determinar a viscosidade e a velocidade limite de dois líquidos, os quais são, nesse 
caso, o detergente e a glicerina, por meio do método de Stokes, que consiste em observar 
a queda de esferas de vidro no meio viscoso. 
 
3 SUBSTÂNCIAS USADAS 
 
 Água destilada. 
 Glicerina ou Glicerol – C3H5(OH)3. 
 Detergente. 
 
4 MATERIAL E VIDRARIA 
 
 Balança analítica. 
 Béquer de 50 mL. 
 Cronômetro. 
 Esferas de vidro. 
 Proveta de 10 mL. 
 Proveta de 2000 mL. 
 Régua. 
 Termômetro. 
 Vidro de Relógio. 
 
5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Primeiramente, foram limpas cuidadosamente 20 esferas, usando algodão e álcool, 
e,logo após, estas foram pesadas para encontrar a massa de cada uma, nos cálculos. 
Posteriormente, para determinar o volume médio de cada esfera, foi utilizada uma proveta 
de 10 mL, preenchida com água destilada até 6 mL. Em seguida, foram adicionadas as 
esferas, resultando no deslocamento do líquido, o qual foi anotado e usado no cálculo do 
volume. Depois disso, para poder colher os dados necessários ao cálculo da viscosidade 
absoluta do detergente e da glicerina, mediu-se a distância entre pontos marcados na 
proveta bem como o diâmetro interno, medindo também a temperatura inicial do 
experimento. A seguir, colocou-se uma esfera de vidro na superfície do detergente e, no 
centro da proveta, esta foi abandonada dentro do fluido, cronometrando o tempo gasto 
pela esfera para percorrer o trajeto. Esse processo foi repetido 10 vezes para 10 esferas 
distintas e também para a glicerina, totalizando uma quantidade de 20 esferas nos dois 
fluidos, cada uma com seu tempo de queda, para o cálculo do tempo médio e a fim de 
evitar erros. Por fim, a temperatura final foi anotada, encerrando o experimento. 
 
6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 
 
Detergente (Líquido A): 
Temperatura Inicial: 28ºC 
Temperatura Final: 28ºC 
Distância entre os pontos marcados na proveta: 30,1 cm (média entre 30,0 cm e 
30,2 cm) 
Diâmetro da Proveta: 8,05 cm (média entre 8,0 cm e 8,1 cm) 
Raio da Proveta: 4,025 cm (metade do diâmetro da proveta) 
Quadro 1: Tempo de queda da esfera no detergente 
Esfera Tempo (segundos) 
1 7,056 s 
2 8,087 s 
3 8,069 s 
4 9,006 s 
5 7,030 s 
6 6,059 s 
7 6,091 s 
8 8,094 s 
9 7,018 s 
10 8,022 s 
Média 7,4532 s 
 
Primeiro, calculou-se a velocidade medida ou limite, através da Equação 7 e 
utilizando o valor do tempo médio e da distância média entre os pontos marcados na 
proveta, obtendo os seguintes resultados: 
𝑣 =
∆𝑆
∆𝑡
=
30,1 𝑐𝑚
7,4532 𝑠
= 4,0385 𝑐𝑚. 𝑠−1 (1𝐴) 
Em seguida, calculou-se o volume deslocado pelas 20 esferas, dividindo-o por 20, 
para obter o valor do volume médio de cada esfera (𝑉𝑀𝐸), necessário para o cálculo do 
raio médio das esferas (𝑟𝑀𝐸) e, posteriormente, para a determinação da velocidade 
terminal. Com isso, foi possível obter os seguintes resultados: 
𝑉𝑀𝐸 =
𝑉20𝐸
20
=
1𝑚𝐿
20
= 0,05 𝑚𝐿 = 0,05 𝑐𝑚3 (2𝐴) 
𝑉𝑀𝐸 =
4𝜋𝑟𝑀𝐸
3
3
→ 0,05 𝑐𝑚3 =
4(3,14)(𝑟𝑀𝐸
3 )
3
→ 𝑟𝑀𝐸 = √
0,05
4,1867
𝑐𝑚3
3
 (3.1𝐴) 
𝑟𝑀𝐸 = 𝑟 = 0,23 𝑐𝑚 (3.2𝐴) 
Assim, foi possível calcular a velocidade terminal, por meio da Equação 8 e usando 
o valor da velocidade medida ou limite e os raios médios da esfera e da proveta. Com 
isso, pode-se chegar ao seguinte resultado: 
𝑣𝑇 = 4,0385 𝑐𝑚. 𝑠
−1 [1 +
(2,4)(0,23 𝑐𝑚)
4,025 𝑐𝑚
] = 4,6 𝑐𝑚. 𝑠−1 (4𝐴) 
Depois disso, é necessário calcular a constante gravitacional de Campina Grande, 
para determinar a viscosidade dinâmica. Para isso, utiliza-se a seguinte equação: 
𝑔 = 𝑔𝐿 − 𝑔𝐻 Equação 12 
 
na qual, 𝑔𝐿 representa a variação da constante gravitacional em relação à latitude (𝐿) e 
𝑔𝐻 corresponde à correção da constantes gravitacional em relação à altura (𝐻). São 
aplicados nessa equação os dados das tabelas 4.4 e 4.5 da apostila do experimento, 
interpolando os valores de variação e correção. Isso porque na tabela não há a latitude 
exata da cidade (7°) nem sua altura (550m). A partir desse pressuposto, foi possível obter 
os seguintes resultados: 
|
5° − 7°
7° − 10º
| = |
978,078 𝑐𝑚. 𝑠−2 − 𝑔𝐿
𝑔𝐿 − 978,195 𝑐𝑚. 𝑠−2
| (5.1𝐴) 
3(978,078 𝑐𝑚. 𝑠−2 − 𝑔𝐿) = 2(𝑔𝐿 − 978,195 𝑐𝑚. 𝑠
−2) (5.2𝐴) 
2934,234 𝑐𝑚. 𝑠−2 − 3𝑔𝐿 = 2𝑔𝐿 − 1956,39 𝑐𝑚. 𝑠
−2 (5.3𝐴) 
𝑔𝐿 = 978,1248 𝑐𝑚. 𝑠
−2 (5.4𝐴) 
|
500 𝑚 − 550 𝑚
550 𝑚 − 600 𝑚
| = |
0,1546 𝑐𝑚. 𝑠−2 − 𝑔𝐻
𝑔𝐻 − 0,1852 𝑐𝑚. 𝑠−2
| (6.1𝐴) 
0,1546 𝑐𝑚. 𝑠−2 − 𝑔𝐻 = 𝑔𝐻 − 0,1852 𝑐𝑚. 𝑠
−2 (6.2𝐴) 
𝑔𝐻 = 0,1699 𝑐𝑚. 𝑠
−2 (6.3𝐴) 
𝑔 = 978,1248 𝑐𝑚. 𝑠−2 − 0,1699 𝑐𝑚. 𝑠−2 = 977,9549 𝑐𝑚. 𝑠−2 (7𝐴) 
Além disso, é importante calcular, também, a massa de cada esfera empregada no 
experimento. Para isso, utilizou-se o valor da massa das 20 esferas (1,883 g), dividindo-
os por 20, para determinar a massa média de cada esfera, obtendo o seguinte resultado: 
𝑚𝐸 =
𝑚20𝐸
20
=
1,883 𝑔
20
= 0,09415 𝑔 (8𝐴) 
Tendo como base esse valor de massa e o volume médio de cada esfera (𝑉𝑀𝐸), foi 
possível determinar a densidade absoluta ou massa específica da esfera (𝜌𝐸): 
𝜌𝐸 =
𝑚𝐸
𝑉𝑀𝐸
=
0,09415 𝑔
0,05 𝑐𝑚3
= 1,883 𝑔. 𝑐𝑚−3 (9𝐴) 
Utilizando os resultados 3.2A, 4A, 7A e 9A, bem como o valor teórico da densidade 
do detergente (1,013 𝑔. 𝑐𝑚−3), é possível, através da Equação 9, chegar ao seguinte valor 
de viscosidade dinâmica: 
𝜂 =
2(0,23 𝑐𝑚)2(1,883 𝑔. 𝑐𝑚−3 − 1,013 𝑔. 𝑐𝑚−3)(977,9549 𝑐𝑚. 𝑠−2)
9(4,6 𝑐𝑚. 𝑠−1)
 (10.1𝐴) 
𝜂 =
90,0168367254 𝑔. 𝑠−2
41,4 𝑐𝑚. 𝑠−1
= 2,17𝑔. 𝑐𝑚−1. 𝑠−1 = 2,17 𝑃 (10.2𝐴) 
Já a viscosidade relativa do detergente é calculada em relação à viscosidade do 
fluido de referência, o qual consiste na água destilada. Esse valor é determinado pela 
seguinte equação: 
𝜂𝐻2𝑂 =
5,985
(43,25 + 𝑡)1,542
 𝑃 
 
Equação 13 
na qual, 𝜂𝐻2𝑂 corresponde à viscosidade da água destilada e 𝑡 à temperatura em que foi 
realizado o experimento. Aplicando o valor de 28°C à Equação 13, pode-se concluir que: 
𝜂𝐻2𝑂 =
5,985
(43,25 + 28)1,542
= 0,0083 𝑃 (11𝐴) 
Aplicando esse valor de viscosidade da água e o valor da viscosidade do detergente, 
encontrado no resultado 10.2A, no primeiro membro da Equação 10, é possível 
determinar o seguinte valor para a viscosidade relativa (𝜂𝑟𝑒𝑙): 
𝜂𝑟𝑒𝑙 =
2,17 𝑃
0,0083 𝑃
= 261 
Por fim, a viscosidade cinemática do detergente também pode ser calculada através 
do resultado 10.2A, aplicando-o na Equação 11, juntamente com o valor da densidade do 
detergente (𝜌𝐹), e obtendo o seguinte resultando: 
𝜐 =
𝜂
𝜌𝐹
=
2,17 𝑔. 𝑐𝑚−1. 𝑠−1
1,013 𝑔. 𝑐𝑚−3
= 2,14 𝑐𝑚2. 𝑠−1 = 2,14 𝑆𝑡 (12𝐴) 
Glicerina (Líquido B): 
Temperatura Inicial: 28ºC 
Temperatura Final: 28ºC 
Distância entre os pontos marcados na proveta: 29,8 cm (média entre 29,8 cm e 
29,8 cm) 
Diâmetro da Proveta: 8,25 cm (média entre 8,2 cm e 8,3 cm) 
Raio da Proveta: 4,125 cm (metade do diâmetro da proveta) 
Quadro 2: Tempo de queda da esfera na glicerina 
Esfera Tempo (segundos) 
1 3,045 s 
2 3,066 s 
3 3,058 s 
4 2,081 s 
5 3,046 s 
6 3,020 s 
7 3,013 s 
8 3,032 s 
9 3,000 s 
10 3,046 s 
Média 2,9407 s 
 
Primeiro, calculou-se a velocidade medida ou limite, através da Equação 7 e 
utilizando o valor do tempo médio e da distância média entre os pontos marcados na 
proveta, obtendo os seguintes resultados: 
𝑣 =
∆𝑆
∆𝑡
=
29,8 𝑐𝑚
2,9407 𝑠
= 10,134 𝑐𝑚. 𝑠−1 (1𝐵) 
Usando como base o valor do raio médio, encontrado no resultado 3.2A, o raio da 
proveta (4,125 cm) e a velocidade medida ou limite, foi possível calcular a velocidade 
terminal, por meio da Equação 8. Com isso, pode-se chegar ao seguinte resultado: 
𝑣𝑇 = 10,134 𝑐𝑚. 𝑠
−1 [1 +
(2,4)(0,23 𝑐𝑚)
4,125 𝑐𝑚
] = 11,49 𝑐𝑚. 𝑠−1 (2𝐵) 
Além disso, tendo como base os resultados 3.2A, 7A, 9A e 2B, bem como o valor 
teórico da densidade da glicerina (0,9971 𝑔. 𝑐𝑚−3), é possível, através da Equação 9, 
obter os seguintes resultados: 
𝜂 =
2(0,23 𝑐𝑚)2(1,883 𝑔. 𝑐𝑚−3 − 0,9971 𝑔. 𝑐𝑚−3)(977,9549 𝑐𝑚. 𝑠−2)
9(11,49 𝑐𝑚. 𝑠−1)
 (3.1𝐵) 
𝜂 =
103,46762842 𝑔. 𝑠−2
103,41 𝑐𝑚. 𝑠−1
= 1,0006 𝑔. 𝑐𝑚−1. 𝑠−1 = 1,0006 𝑃 (3.2𝐵) 
Aplicando o valor da viscosidade da água e a viscosidade dinâmica da glicerina, 
encontrada no resultado 3.2B, no primeiro membro da Equação 10, é possível determinar, 
também, a seguinte viscosidade relativa (𝜂𝑟𝑒𝑙): 
𝜂𝑟𝑒𝑙 =
𝜂1
𝜂2
=
1,0006 𝑃
0,0083 𝑃
= 120,6 
Por fim, a viscosidade cinemática da glicerina pode ser calculada a partir do valorde viscosidade dinâmica da glicerina, encontrada no resultado 3.2B, e da Equação 11, 
chegando ao seguinte valor: 
𝜐 =
𝜂
𝜌𝐹
=
1,0006 𝑔. 𝑐𝑚−1. 𝑠−1
0,9971 𝑔. 𝑐𝑚−3
= 1,004 𝑐𝑚2. 𝑠−1 = 1,004 𝑆𝑡 (4) 
 
7 APLICAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS 
 
1) Qual a lei usada no experimento para determinar a viscosidade dos 
líquidos? Dizer se ambos são newtonianos ou não. Especificar e explicar. 
A lei usada no experimento foi a Lei de Stokes, que determina a atuação de uma 
força viscosa, 𝐹𝑎𝑡, proporcional à velocidade, 𝑣, sobre o corpo esférico em meio a um 
fluido. No caso de esferas com velocidades baixas, essa força viscosa é denominada força 
de arraste e é expressa, em módulo, pela Equação 1. Já em relação aos fluidos empregados 
no experimento, ambos, detergente e glicerina, são newtonianos, visto que têm um 
comportamento linear entre o valor da a velocidade de deformação e da tensão cisalhante, 
que é gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, mas em direções semelhantes, e 
sofre resistência pelo fluido, a qual corresponde à viscosidade deste. 
 
2) Deduzir a equação para a determinação experimental da viscosidade 
absoluta, através da medição da velocidade limite corrigida. 
A dedução se encontra nos tópicos 9.1 e 9.2 da Equação 9, na introdução. 
 
3) Por que soltar a esfera de vidro no centro do viscosímetro? 
Para que a esfera sofra menos interferência das forças contrárias exercidas pelas 
paredes do recipiente, ela é jogada no centro do viscosímetro. Assim, ela se desloca com 
maior velocidade, diminuindo os erros durante os cálculos. 
 
4) Qual é o comportamento do movimento da esfera após um certo tempo em 
que ele flui pelo líquido? 
A partir de um certo momento inicial, quando a esfera é abandonada, a 𝐹𝑎𝑡 aumenta 
de acordo com a velocidade, até que as três forças que agem sobre o objeto (𝐹𝑎𝑡, 𝑃 e 𝐸) 
se anulam. Com isso, o movimento do corpo esférico torna-se uniforme, pois não há a 
atuação de nenhuma força sobre o objeto (força resultante nula: 𝐹𝑅 = 0), deixando a 
velocidade constante, a qual é designada como velocidade limite. 
 
5) Qual líquido apresenta maior viscosidade? Explique por que um líquido 
apresenta maior viscosidade do que o outro em termos de forças intermoleculares. 
A viscosidade é uma propriedade física que depende também das forças 
intermoleculares. Geralmente, quanto maior a força de atração intermolecular entre as 
moléculas de uma substância, maior é a sua viscosidade. Como o detergente apresentou 
uma viscosidade bem maior que a viscosidade da glicerina, a qual contém ligações de 
hidrogênio, interações intermoleculares muito fortes, deve se tratar de um detergente 
iônico (catiônico ou aniônico), pois as forças de interação iônica são muito mais fortes, 
devido à atração eletrostática entre as moléculas. 
 
6) Calcular o raio médio das esferas. 
O raio médio das esferas encontra-se nos resultados experimentais 3.1A e 3.2A. 
 
7) A constante gravitacional “g” varia com a altura e a latitude. Com o auxílio 
das Tabelas I e II, calcule a constante gravitacional de Campina Grande. 
A constante gravitacional de Campina Grande foi determinada pelos resultados 
experimentais de 5.1A a 7A. 
 
8) Calcule a velocidade terminal corrigida, em cm/s, e a velocidade medida, em 
cm/s, dos líquidos estudados. 
 Enquanto que as velocidades terminais corrigidas dos líquidos estudados foram 
calculadas nos resultados 4A e 2B, aa velocidades medidas de ambos os fluidos 
encontram-se nos resultados 1A e 1B. 
 
9) Comparar os resultados das viscosidades obtidas (método de Stokes) para a 
glicerina e o detergente com os valores obtidos das viscosidades pelos Viscosímetros 
de marca VISCO BASIC PLUS L e VISCO BASIC PLUS R, fazendo comentários. 
Os valores das viscosidades dinâmicas de ambos os fluidos estão nos resultados 
10.1A, 10.2A, 3.1B e 3.2B. Para comparar essas viscosidades experimentais do 
detergente e da glicerina com seus valores teóricos 𝜂𝑇, utiliza-se a seguinte equação: 
𝐸 =
𝜂𝑇 − 𝜂
𝜂𝑇
. 100% 
 
Equação 14 
Aplicando o valor teórico de 14,7 P, à 20°C, para a viscosidade dinâmica do 
detergente na Equação 13, pode-se obter o seguinte erro experimental: 
𝐸𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 =
14,7 𝑃 − 2,17 𝑃
14,7 𝑃
. 100% = 85,2% 
Aplicando o valor teórico de 0,950 P, à 25°C, para a viscosidade dinâmica da 
glicerina na Equação 13, é possível obter o seguinte erro experimental: 
𝐸𝑔𝑙𝑖𝑐𝑒𝑟𝑖𝑛𝑎 = |
0,950 𝑃 − 1,0006 𝑃
0,950 𝑃
| . 100% = 5,33% 
O valor extremamente elevado do erro experimental do detergente se deve não 
apenas à variação da composição dos detergentes (iônica, não iônica ou anfótera) mas 
também ao fato de a temperatura teórica estar 8°C abaixo da experimental. Enquanto isso, 
o pequeno erro encontrado no experimento da glicerina se deve não só à presença da 
mesma fórmula química em todos os compostos mas também à pequena variação entre 
as temperaturas teórica e experimental (25°C e 28°C, respectivamente). 
 
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
A partir do experimento realizado, foi possível determinar a viscosidade dinâmica 
de dois líquidos, detergente e glicerina, através do método de Stokes, o qual se baseia na 
Lei de Stokes e se utiliza da velocidade de uma esfera dentro do fluido para calcular a 
resistência que esse líquido têm ao movimento (viscosidade). Foi estabelecida, também, 
uma relação entre a viscosidade do fluido e as interações entre suas moléculas, em que 
quanto maior a força de interação entre elas, mais viscoso é o fluido. No caso, o detergente 
demonstrou ter ligações iônicas entre suas moléculas, pois conseguiu ser mais viscoso 
que a glicerina, a qual apresenta ligações de hidrogênio, interações fortes. Além disso, o 
elevado erro experimental para o detergente se deu devido à composição variável deste e 
à considerável diferença de temperatura entre os valores teóricos e experimentais.