Lista_05_TERM4_2019_ZDzRDQM

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Curso: Engenharia Mecânica Professor: Flávio Tambellini 
 
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Lista 5 de Termodinâmica 1 
 
Explorando a Segunda Lei 
 
1) Classifique os seguintes processos de um 
sistema fechado como possível, impossível ou 
indeterminado. 
 
 
Variação de 
entropia 
Transferência 
de entropia 
Geração de 
entropia 
a) > 0 0 
b) < 0 > 0 
c) 0 > 0 
d) > 0 > 0 
e) 0 < 0 
f) > 0 < 0 
g) < 0 < 0 
h) < 0 0 
i) > 0 > 0 
j) < 0 0 
 
 
Ciclo de potência 
 
2) Um inventor alega ter desenvolvido um ciclo de 
potência capaz de fornecer uma saída líquida de 
trabalho de 378 kJ por meio de uma entrada de 
energia por transferência de calor de 900 kJ do 
reservatório de alta temperatura. O sistema 
percorrendo o ciclo recebe a transferência de 
calor de gases quentes à temperatura de 500 K e 
descarrega energia por transferência de calor para 
a atmosfera a 300 K. 
 
a) Determine a eficiência térmica real. 
b) Determine a eficiência térmica máxima. 
c) Avalie a afirmação do inventor. 
d) Qual seria o trabalho máximo do ciclo, para 
uma entrada de energia de 900 kJ? 
 
3) Um ciclo de potência recebe a energia 𝑄𝐻 por 
transferência de calor de um reservatório quente 
a 𝑇𝐻 = 567 
oC e rejeita a energia 𝑄𝐶 por 
transferência de calor para um reservatório frio a 
𝑇𝐶 = 7 
oC. Para cada um dos seguintes casos, 
determine se o ciclo opera de modo reversível, ou 
de modo irreversível, ou se ele é impossível. 
a) 𝑄𝐻 = 950 kJ, 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 480 kJ. 
b) 𝑄𝐻 = 900 kJ, 𝑄𝐶 = 300 kJ. 
c) 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 600 kJ, 𝑄𝐶 = 400 kJ. 
d) 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 700 kJ, 𝑄𝐶 = 300 kJ. 
e) 𝑄𝐻 = 800 kJ, 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 500 kJ, 𝑄𝐶 = 280 kJ. 
f) 𝑄𝐻 = 750 kJ, 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 500 kJ, 𝑄𝐶 = 260 kJ. 
 
4) Um ciclo de potência que opera em regime 
permanente recebe energia por transferência de 
calor a uma taxa �̇�𝐻 a 𝑇𝐻 = 1000 K e rejeita 
energia por transferência de calor para um 
reservatório frio a uma taxa �̇�𝐶 a 𝑇𝐶 = 300 K. Para 
cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo 
opera de modo reversível, ou de modo irreversível 
ou se é impossível. 
a) �̇�𝐻 = 500 kW, �̇�𝐶 = 100 kW 
b) �̇�𝐻 = 500 kW, 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 250 kW, �̇�𝐶 = 200 kW 
c) 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 350 kW, �̇�𝐶 = 150 kW 
d) �̇�𝐻 = 500 kW, �̇�𝐶 = 200 kW 
 
 
5) Um ciclo de potência reversível recebe energia 
𝑄𝐻 por transferência de calor de um reservatório 
quente a 𝑇𝐻 e rejeita a energia 𝑄𝐶 por 
transferência de calor para um reservatório frio a 
𝑇𝐶. 
a) Se 𝑇𝐻 = 1200 K e 𝑇𝐶 = 300 K, qual é a eficiência 
térmica? 
b) Se 𝑇𝐻 = 500 
oC, 𝑇𝐶 = 20 
oC e 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 1000 kJ, 
quanto é 𝑄𝐻 e 𝑄𝐶, ambos em kJ? 
c) Se  = 60% e 𝑇𝐶 = 40 
oF (4,4 oC), quanto é 𝑇𝐻 em 
oF? 
d) Se  = 40% e 𝑇𝐻 = 727 
oC, quanto é 𝑇𝐶 em 
oC? 
 
6) O ciclo de potência opera entre dois 
reservatórios, sendo que o reservatório quente 
está a uma temperatura de 1000 K e o 
reservatório frio está a uma temperatura de 300 
K. Determine se o ciclo opera de forma reversível 
ou de forma irreversível ou se é impossível para 
cada um dos casos abaixo. 
a) 𝑄𝐻 = 600 kJ; 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 300 kJ; 𝑄𝐶 = 300 kJ. 
b) 𝑄𝐻 = 400 kJ; 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 280 kJ; 𝑄𝐶 = 120 kJ. 
c) 𝑄𝐻 = 700 kJ; 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 300 kJ; 𝑄𝐶 = 500 kJ. 
d) 𝑄𝐻 = 800 kJ; 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 600 kJ; 𝑄𝐶 = 200 kJ. 
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e) 𝑄𝐻 = 900 kJ; 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 500 kJ; 𝑄𝐶 = 400 kJ. 
 
7) em regime permanente, um novo ciclo de 
potência desenvolve potência a uma taxa de 100 
HP (74,6 kW) para uma taxa de adição de calor de 
5,1×105 Btu/h (149,5 kW), segundo o seu inventor 
enquanto opera entre os reservatórios quente e 
firo a 100 e 500 K, respectivamente. Avalie essa 
afirmativa. 
 
8) Um ciclo de potência recebe energia QH por 
transferência de calor de um reservatório quente 
a 𝑇𝐻 e rejeita a energia 𝑄𝐶 por transferência de 
calor para um reservatório frio a 𝑇𝐶. Considere as 
seguintes situações a seguir. 
 
a) Se 𝑇𝐻 = 600 
oC, 𝑇𝐶 = 40 
oC e 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 500 kJ, 𝑄𝐶 
= 300 kJ, este sistema é possível? 
b) Se a eficiência teórica é igual a 60% e 𝑇𝐶 = 50 
oF 
(10,0 oC), quanto é 𝑇𝐻 em 
oF? 
c) Se o sistema rejeita energia por transferência 
de calor 𝑄𝐶 para um reservatório frio a 30 
oC, 
onde 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 1,5𝑄𝐶, determine a eficiência 
térmica e a temperatura 𝑇𝐻, em 
oC. 
d) Se 𝑇𝐻 = 550 
oC, 𝑇𝐶 = 50 
oC e �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 310 kW, �̇�𝐶 
= 190 kW, este sistema é possível? 
 
 
Ciclo de refrigeração e bomba de calor 
 
9) Um sistema de refrigeração trabalha com um 
refrigerante que no reservatório frio (freezer) 
mantém a sua temperatura -6 oC (seis graus 
Celsius negativos) em no reservatório quente 
(condensador), a temperatura está a 25 oC. A taxa 
de transferência de calor entre o freezer e o fluido 
refrigerante é de 120 kW e a potência de entrada 
necessária para operar o refrigerador é de 30 kW. 
 
a) Determine o coeficiente de desempenho 
teórico, isto é, às mesmas temperaturas dos 
reservatórios do refrigerador. 
b) Determine o coeficiente de desempenho do 
refrigerador. 
c) Determine o trabalho mínimo para que este 
refrigerador possa trabalhar, em kW. 
 
10) Uma residência requer 625.800 kJ por dia para 
manter sua temperatura a 25 oC quando a 
temperatura externa é de 5 oC. 
 
 
 
a) Determine o coeficiente de desempenho 
teórico. 
b) Sabendo-se que uma bomba elétrica é utilizada 
para suprir energia, determine o fornecimento de 
trabalho teórico mínimo para um dia de operação, 
em kJ/dia. 
c) Calcule a potência, em kW. 
d) Estimando a eletricidade em $0,60 por kW∙h, 
determine o custo teórico mínimo para operar a 
bomba de calor, em $/dia, trabalhando 24 horas 
por dia. 
 
11) Um ciclo de refrigeração rejeita para um 
reservatório quente a 𝑇𝐻 = 27 
oC, uma taxa de 
transferência de calor �̇�𝐻 = 480 kW, enquanto 
recebe �̇�𝐶 = 360 kW de um reservatório frio à 
temperatura 𝑇𝐶. Determine: 
a) o trabalho líquido de entrada, em kW; 
b) a temperatura teórica mínima 𝑇𝐶, 
oC. 
 
12) A figura abaixo mostra o esquema de uma 
máquina de condicionamento de ar que deve ser 
utilizada para refrigerar o ambiente de um 
cômodo de uma certa residência. A temperatura 
na residência deve ser mantida a 21 oC, pois a 
temperatura ambiente (externa à residência) está 
a 35 oC. Sabe-se que a taxa de transferência de 
calor do condensador para o meio ambiente é de 
6270 W. 
 
a) Determine o coeficiente de desempenho 
teórico. 
b) Determine a potência, em watts, mínima do 
compressor para que consiga manter a 
temperatura na residência a 21 oC. 
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c) Determine a taxa de calor transferido da 
residência para o evaporador, em watts. 
 
13) Um ciclo de refrigeração operando entre dois 
reservatórios recebe energia, 𝑄𝐶, do reservatório 
frio que está à temperatura 𝑇𝐶 = 7 
oC e rejeita 
energia, 𝑄𝐻, para o reservatório quente que está à 
temperatura 𝑇𝐻 = 47 
oC. Para cada uma das 
seguintes situações, determine se o ciclo é 
reversível, irreversível ou impossível. 
a) 𝑄𝐶 = 1512 kJ, 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 210 kJ 
b) 𝑄𝐻 = 1600 kJ, 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 400 kJ 
c) 𝑄𝐶 = 1200 kJ, 𝑄𝐻 = 1500 kJ 
d) 𝑄𝐶 = 1400 kJ, 𝑄𝐻 = 1600 kJ 
e) 𝑄𝐶 = 1300 kJ, 𝑄𝐻 = 1800 kJ, 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 300 kJ 
 
14) Durante um inverno rigoroso no sul do Brasil, 
há uma proposta de aquecer uma residência 
usando uma bomba de calor. A temperatura da 
residência deve ser sempre mantida a 21 oC, 
sendo que a temperatura do meio externo à 
residência é de -9 oC e quando a temperatura 
externa é muito baixa, há uma perda de taxa de 
transferência de calor (�̇�𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎) da residência para 
ambiente externo igual a 24500 W.a) Determine o coeficiente de desempenho 
máximo da bomba de calor. 
b) Determine a potência mínima para acionar a 
bomba de calor, em watts. 
c) Determine a taxa de transferência de calor do 
ambiente para a bomba de calor, em watts. 
 
15) Uma bomba de calor operando entre dois 
reservatórios recebe energia por unidade de 
tempo, �̇�𝐶, do reservatório frio que está à 
temperatura 𝑇𝐶 = 12 
oC e rejeita energia por 
unidade de tempo, �̇�𝐻, para o reservatório quente 
que está à temperatura 𝑇𝐻 = 30 
oC. Para cada uma 
das seguintes situações, determine se o ciclo é 
reversível, irreversível ou impossível. 
a) �̇�𝐻 = 126,22 kW, �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 22,62 kW 
b) �̇�𝐶 = 152 kW, �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 10 kW 
c) �̇�𝐻 = 193,6 kW, �̇�𝐶 = 181,5 kW 
d) �̇�𝐻 = 188,5 kW, �̇�𝐶 = 174,0 kW 
e) �̇�𝐻 = 170 kWJ, �̇�𝐶 = 130 kW, �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 42 kW 
 
16) Em regime permanente, uma bomba de calor 
fornece 9,0 kW para manter uma grande sala 
aquecida a 24 oC em um dia em que a 
temperatura externa é de 2 oC. A potência de 
entrada da bomba de calor é de 3,6 kW. Considere 
que a bomba de calor trabalha 24 horas por dia. 
Determine: 
a) o custo de operação real para um dia de 
trabalho, $/dia, considerando que o custo da 
energia elétrica é $0,12/kWh; 
b) o coeficiente de desempenho real; 
c) coeficiente de desempenho máximo; 
d) a potência mínima da bomba, em kW; 
e) o custo de operação para a potência mínima da 
bomba para um dia de trabalho, $/dia, 
considerando que o custo da energia elétrica é 
$0,12/kWh. 
 
Desigualdade de Clausius 
17) Um sistema executa um ciclo de refrigeração, 
em que o reservatório frio está a 𝑇𝐶 = -18 
oC (255 
K) e o reservatório quente está a 𝑇𝐻 = 30 
oC (303 
K). Sabe-se que o sistema recebe energia na forma 
de calor do reservatório frio 𝑄𝐶 = 480 kJ e o 
coeficiente de desempenho real vale 3,0. 
Determine: 
a) o trabalho do ciclo real, em kJ; 
b) a energia transferida para o reservatório 
quente para o ciclo real, em kJ; 
c) o 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 para o processo real, em kJ/K; 
d) o coeficiente de desempenho teórico; 
e) o trabalho do ciclo mínimo, ou seja, para o 
processo reversível, em kJ. 
 
18) Um sistema executa um ciclo de bomba de 
calor, em que o reservatório quente está a 𝑇𝐻 = 25 
oC (298 K) e o reservatório frio está a 𝑇𝐶 = 8 
oC 
(281 K). Sabe-se que o sistema fornece energia na 
forma de calor para o reservatório quente 𝑄𝐻 = 
1440 kJ e recebe energia na forma de calor do 
reservatório frio 𝑄𝐶 = 1320 kJ. 
Determine: 
a) o trabalho do ciclo real, em kJ; 
b) o coeficiente de desempenho real; 
c) o coeficiente de desempenho máximo; 
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d) o 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 para o processo real, em kJ/K; 
e) o trabalho do ciclo mínimo, ou seja, para o 
processo reversível, em kJ. 
 
19) Um sistema executa um ciclo de potência 
enquanto recebe 2100 kJ por transferência de 
calor a uma temperatura de 1400 K e descarrega 
210 kJ por transferência de calor a 300 K. Uma 
transferência de calor do sistema também ocorre 
a uma temperatura de 800 K. Não ocorrem outras 
transferências de calor e cada uma delas ocorre a 
uma temperatura fixa. Determine: 
a) a transferência de calor que ocorre a 800K; 
b) a eficiência térmica, se irreversibilidades não 
estão presentes. 
 
20) Conforme a figura a seguir, um sistema 
executa um ciclo de potência enquanto recebe 
750 kJ por transferência de calor a uma 
temperatura de 1500 K e descarrega 100 kJ por 
transferência de calor a uma temperatura de 500 
K. Uma outra transferência de calor do sistema 
ocorre a uma temperatura de 1000 K. 
 
 
a) Usando a equação abaixo, determine Q3 se 
𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 é 0 kJ/K; 0,1 kJ/K; 0,2 kJ/K e 0,35 kJ/K. 
b) Determine o trabalho do ciclo para 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 igual a 
0 kJ/K; 0,1 kJ/K; 0,2 kJ/K e 0,35 kJ/K. 
c) Determine a eficiência térmica se 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 é 0 
kJ/K; 0,1 kJ/K; 0,2 kJ/K e 0,35 kJ/K. 
 
A desigualdade de Clausius para transferência de 
calor em superfícies isotérmicas vale: 
 
∑ (
𝑄
𝑇
)
𝑏
= −𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
1) Possível: a, b, e, h, j 
Impossível: c, f 
Indeterminado: d, g, i 
2) a) 0,42 b) 0,40 c) Falsa d) 360 
3) a) Irreversível b) Reversível c) Irreversível 
d) Impossível e) Impossível f) Impossível 
4) a) Impossível b) Impossível c) Reversível 
d) Irreversível 
5) a) 0,75 b) 𝑄𝐻 = 1610 kJ e 𝑄𝐶 = 610 kJ 
c) 𝑇𝐻 = 788,9 
oF d) 𝑇𝐶 = 327 
oC 
6) a) Irreversível b) Reversível c) Impossível 
d) Impossível e) Irreversível 
7) É possível 
8) a) Possível b) 814,1 c)  = 0,6 e 𝑇𝐻 = 232 
oC 
d) Impossível 
9) a) 8,613 b) 4 c) 13,93 
10) a) 14,9 b) 42.000 c) 0,4861 d) 7,00 
11) a) 120 b) -48 oC 
12) a) 21 b) 285 c) 5985 
13) a) impossível b) irreversível c) irreversível 
d) reversível e) impossível 
14) a) 9,8 b) 2500 c) 22000 
15) a) irreversível b) impossível c) reversível 
d) irreversível e) impossível 
16) a) 10,37 b) 2,5 c) 13,5 d) 0,667 e) 1,92 
17) a) 160 b) 640 c) 0,2299 d) 5,3125 e) 90,35 
18) a) 120 b) 12 c) 17,529 d) 0,1347 e) 82,15 
19) a) -640 b) 0,5952 
20) 
 (a) (b) (c) 
𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 �̇�3 �̇�𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝜂 
0 300 350 0,4667 
0,1 400 250 0,3333 
0,2 500 150 0,2 
0,35 650 0 0