CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - ATIVIDADE 01

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#ATIVIDADE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos				 	 ANO:	2020
Aluno: CHRISTIANO APARECIDO RAMIRES RGM: 093.1077
Resolva as questões
1- Analisando a função , podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente
f(x)=3x-5 
3x-5=0
3x=0+5
3x=5
x=5/3
2- Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a: 
a){1,0,1} 
b){2,4} 
c){3,5,7} 
d){3,7,8}
 É possível afirmar que a imagem da função é (B é o domínio de A).
3- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente:
a) Uma reta e uma parábola
b) Uma reta e uma elipse
c) Uma curva e uma reta
d) Uma reta e uma hipérbole
4- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são:
a) 0, 10 e 20 
b) 0, 20 e 25
c) 0, 5 e 10
d) 5, 10 e 20
Os elementos do conjunto B que participam da relação do conjunto A são: 5, 10 e 20.
5- Sabendo que a função  admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n:
a) 
b) 
c) 
d) 
{y = mx + n --> {0 = m.3 + n --> {3m + n = 0
{y = mx + n --> {-8 = m.1 + n -> {m + n = -8 --> m = -8-n
	
3m + n = 0
3.(-8-n) + n = 0
-24 - 3n + n = 0
-2n = 24
n = -12
	
m + n = -8
m -12 = -8
m = 4
6- O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada.
Determine a posição do carro no instante 7h.
a) 90 km
b) 105 km
c) 110 km
d) 120 km 
	y = ax + b   ou  f(x) = ax + b
(0,20) e (4,60)  = ( x , y)
a.x + b = 0
4.a + 20 = 60
4.a = 60 - 20
a = 40/4
a = 10
	ax + b = 0
0.a + b = 20 
b = 20
logo;
y = 10x + 20
f(7) = 10.7 + 20
f(7) = 70 + 20
f(7) = 90
7- Dada a função f : RR definida por , determine 
a) 
b) 
c) 
d) 
8- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?
a) 12
b) 14
c) 13
d) 15
Resposta - 4.800 KWh / 400 KWh = 12 dias.
9- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2.
d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.
e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
10- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
11- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9?
a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9
12- Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau.
a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo.
b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais.
c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo.
d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela.
e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo.
13- A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que:
a) 
e) 
Resposta - A concavidade da parábola está para baixo, portanto, o coeficiente a é negativo (a<0);
 A parábola corta o eixo Y (eixo vertical) em um ponto acima da origem, logo c é positivo (c>0);
 Após o ponto de corte do eixo Y, a parábola sobe, então b é positivo (b>0);
Resposta certa letra E
14- Qual a função que representa o gráfico seguinte?
a) y=2x2+3x−9y= 2x2+3x−9
b) y=−2x2+3x−9y=−2x2+3x−9
c) y=2x2−3x−9y=2x2−3x−9
d) y=−2x2−3x−9y=−2x2−3x−9
e) y=2x2+3x+9y=2x2+3x+9
(0, -9) (-3/2, 0) (3, 0)
y= 2x² - 3x - 9 
y= 2 . 0² - 3 . 0 - 9 
y = 0 - 0 - 9 
y = -9
(0, - 9)
y= 2x² - 3x - 9 
2x² - 3x - 9 = 0      
a)  2         b  - 3       c)   - 9
Δ = ( -3)² - 4 . 2 . (-9) 
Δ = 9 + 72 
Δ = 81
y = 
y = 
y' = 
y' = 
y' = 3
y" = 
y" = - 
y" = - 
15- A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x²−7x+3=0
a) 7/3
b) 7/2
c) 3/2
d) 3/7
e) 2/7
x1 + x2 = - 
x1 . x2 = 
a = 2 ; b = -7 ; c = 3
x1+ x2 = - = 
x1 . x2 = 
 = = 
16- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é
a) (-2, -2)
b) (-2, 0)
c) (-2, 2)
d) (2, -2)
e) (2, 2)
17- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x2+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a:
a) 6,25 m, 5s
b) 250 m, 0 s
c) 250 m, 5s
d) 250 m, 200 s
e) 10.000 m , 5s
-40x² + 200x = 0
40x(-x + 5) = 0   
y = -40 . (2,5)² + 200 . (2,5)
y = -250 + 500 = 250 metros
A raiz é de 5 segundos que o projetil permanece no ar.
a) 11 
b) 4 
c) 7 
d) 
e) 7 
f) –7 
g) 3 
h) 100 
i) π 
j) –1
a) 7/2 b) 4 c) 4 
d) 2x e) 0 f) 19 
g) 1/3 h) –4 i) 12 
j) 4