Aula 02 - Fundamentos dos Fluidos

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HIDRÁULICA
Professor Lucas Aguiar, 18/08/2020
Hidráulica
Fundamentos dos Fluidos
O que é um Fluido?
• Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão
cisalhante (tangencial), por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada.
• Sólidos e líquidos tem comportamentos diferentes: as forças de coesão interna são
relativamente grandes nos sólidos e muito pequenas nos fluidos.
O que é um Fluido?
• Um sólido, submetido a um esforço cisalhante, resiste à força externa sofrendo uma
deformação definida de um ângulo θ, desde que não seja excedido o limite de
elasticidade do material.
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Hidráulica
O que é um Fluido?
• Fluidos, com a aplicação de uma tensão cisalhante, se deformam contínua e
indefinidamente enquanto existir essa tensão tangencial, resultando uma taxa de
deformação (dθ/dt), ou seja esse ângulo varia com o tempo θ=θ(t).
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Hidráulica
O que é um Fluído?
• Assim, os fluidos compreendem as fases líquidas e gasosas (de vapor) das
formas físicas nas quais a matéria existe.
• Alguns materiais plásticos sólidos como a parafina, até certos limites de
tensão de escoamento tem um comportamento sólido, após esse limite eles
tem comportamento fluido.
•
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Hidráulica
Algumas Propriedades dos Fluidos:
1. Os fluidos submetidos a esforços normais sofrem variações volumétricas finitas.
Quando essas variações volumétricas são muito pequenas, considera-se os fluidos
incompressíveis. Geralmente, os líquidos são incompressíveis (desde que não estejam
submetidos a pressões muito elevadas), enquanto os gases são compressíveis.
2. Existindo tensão cisalhante, ocorre escoamento, ou seja, o fluido entra em
movimento.
3. Os fluidos se moldam às formas dos recipientes que os contêm. Líquidos ocupam
volumes definidos e apresentam superfícies livres, enquanto os gases se expandem
até ocupar todo o recipiente.
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Hidráulica
Fluidos Newtonianos:
• Os fluidos são classificados como newtonianos e não newtonianos.
• Tem-se um fluido newtoniano quando a tensão cisalhante aplicada é diretamente
proporcional à taxa de deformação sofrida por um elemento fluido.
• São classificados como fluidos não-newtonianos aqueles nos quais a tensão
cisalhante aplicada não é diretamente proporcional à taxa de deformação.
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Hidráulica
Viscosidade:
• Viscosidade: A viscosidade é a propriedade associada à resistência que o fluido oferece à
deformação por cisalhamento.
• Pode-se dizer que a viscosidade corresponde ao atrito interno nos fluidos devido,
basicamente, às interações intermoleculares, sendo, em geral, função da temperatura.
• Os fluidos reais possuem viscosidade, em maior ou menor intensidade, de forma que,
quando em escoamento com gradientes de velocidade, apresentam fenômenos de atrito
viscoso. A viscosidade é causada fundamentalmente pela coesão intermolecular e pela
transferência de momento linear através do fluido .
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Hidráulica
Viscosidade:
• Considere que a água preenche o espaço entre dois pratos paralelos (peso desprezível) separados a uma 
distância y.
• Uma força horizontal T é aplicada ao prato superior e move-o pra direita com velocidade v.
• A força T é aplicada para vencer a Resistência R da água.
• Sendo a Tensão de Cisalhamento 𝝉 =
𝑻
𝑨
(Força horiz. dividida pela área do prato superior), pode-se perceber 
que ela é proporcional a taxa angular de deformação do fluido 
𝑑𝜃
𝑑𝑡
. 
• Para pequenos ângulos tg 𝜃 = 𝜃 =
𝑑𝑥
𝑑𝑦
.
• Essa proporção pode ser descrita pela lei de Newton da viscosidade
• Onde μ é a viscosidade absoluta do fluido (N.s/m²)
• Os líquidos que seguem essa relação são chamados
de Fluidos Newtonianos 9
Hidráulica
Viscosidade:
• A unidade da viscosidade absoluta também pode ser medida em centiPoise(cP), onde 1 N.s/m²=1000 cP.
• Na engenharia fala-se também em viscosidade cinemática, que é a viscosidade dinâmica dividida pela 
massa específica do fluido. 𝑣 =
𝜇
𝜌
sua unidade é m/s².
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Hidráulica
Viscosidade:
Exercício
Um prato plano de 50 cm² está sendo puxado sobre uma superfície plana fixa a uma velocidade constante 
de 45 cm/s. um filme de óleo de viscosidade desconhecida separa o prato e a superfície fixa a uma distância 
de 0,1 cm. Estima-se que a força necessária para puxar o prato é 31,7 N, e a viscosidade do fluido é 
constante. Determine a viscosidade absoluta. 
Solução:
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Hidráulica
Dados: 𝐴 = 50𝑐𝑚2 = 50 𝑐𝑚2 ∙
1𝑚
100 𝑐𝑚
2
= 50 𝑐𝑚2.
1𝑚2
10000 𝑐𝑚2
= 0,005 𝑚2
T=31,7 N, 
Δv=45 cm/s=0,45 m/s
Δy= 0,1 cm=0,001 m
Pela lei de Newton da viscosidade
𝜏 = 𝜇
𝑑𝑣
𝑑𝑦
= 𝜇
Δv
Δ𝑦
∴ 𝜇 = 𝜏
Δ𝑦
Δ𝑣
=
𝑇
𝐴
Δ𝑦
Δ𝑣
𝜇 =
𝑇
𝐴
Δ𝑦
Δ𝑣
=
31,7𝑁
0,005𝑚²
0,1𝑚
45m/s
= 14,08 𝑁.
𝑠
𝑚2
• Fluido Ideal é o modelo em que o fluido dentro de um recipiente é considerado
como sendo contínuo, homogêneo, incompressível e com viscosidade nula(sem
atrito).
Massa Específica (ρ ):
• Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o volume
ocupado por ela. Onde, ρ é a massa específica, m representa a massa da substância
e V o volume por ela ocupado. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é
quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é
kg/m³
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Hidráulica
Volume Específico (ν ):
• O volume específico ν é, por definição, o volume ocupado pela unidade de massa de
uma substância, ou seja, é o inverso da massa específica. No SI a unidade de massa
específica é m³/kg
𝑣 =
1
𝜌
Peso Específico (γ) :
• Definindo a massa específica pela relação m/V, definiremos o peso específico de uma
substância (γ ), que constitui um corpo homogêneo, como a razão entre o peso P e o
volume V do corpo constituído da substância analisada.
𝛾 = 𝜌𝑔 =
𝑃
𝑉
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Hidráulica
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Hidráulica
Exercício
Um aquário armazena 0,5 m³ de água. O peso do aquário é 5090 N quando cheio e 
200N quando vazio. Determine a temperatura da água.
Solução
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Hidráulica
O peso da água precisa ser encontrado.
𝑷á𝒈𝒖𝒂 = 𝑷𝒂𝒒𝒖é𝒓𝒊𝒐 𝒄𝒉𝒆𝒊𝒐−𝑷𝒂𝒒𝒖á𝒓𝒊𝒐 𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐 = 𝟓𝟎𝟗𝟎 − 𝟐𝟎𝟎 = 𝟒𝟖𝟗𝟎𝑵
Agora podemos calcular o peso específico da água.
𝜸 =
𝑷á𝒈𝒖𝒂
𝑽
=
𝟒𝟖𝟗𝟎𝑵
𝟎, 𝟓 𝒎³
= 𝟗𝟕𝟖𝟎𝑵/𝒎³
Olhando na Tabela anterior. Podemos constatar
que para esse 𝜸 a temperatura está entre 20 e 30ºC
𝑇 ≈ 25℃
Densidade relativa (d):
• A densidade relativa d de uma substância A expressa o quociente entre a massa
específica dessa substância A e a massa específica de uma outra substância B, tomada
como referência. Por definição, a densidade relativa é dada por:
• Geralmente, a substância de referência para o caso de líquidos é a água e, para ocaso
de gases, é o ar. A densidade relativa é adimensional.
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Hidráulica
TENSÃO SUPERFICIAL
• A superfície livre de um líquido assemelha-se a uma película esticada, de maneira que
existe tensão atuando no plano da superfície.
• Exemplo copo de água cheio, gota na torneira, insetos sobre a água.
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TENSÃO SUPERFICIAL 
• As moléculas da camada superficial encontram-se em condições diferentes das outras
localizadas no interior da massa líquida.
• No interior as moléculas estão cercadas por todos os lados por outras partículas idênticas,
sendo, assim, atraídas igualmente em todas as direções por suas vizinhas, enquanto as
moléculas que se encontram na superfície têm partículas vizinhas iguais a elas somente do
lado de dentro do líquido.
• Por causa da tensão superficial, a superfície livre de um líquido tende sempre a se contrair,
de maneira que sua área seja a menor possível. Essa é a razão pela qual as gotas de um
líquido são esféricas, pois esta é a geometria que apresenta menor área de superfície para
igual volume.
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Adaptado de https://www.youtube.com/watch?v=f0xsJ31NAvY
TENSÃO SUPERFICIAL 
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CAPILARIDADE
• Capilaridade é o nome dado ao fenômeno de um líquido se elevar num tubo capilar
que está parcialmente imerso no líquido.
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Unidades
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Aula 1- Unidades
Sistema CGS
• Sistema Centímetro-grama-segundo (CGS)
• Sistema metro “kilograma”segundo (mks).
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Vários sistemas absolutos.
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Importância de unidades corretas.
• Um simples engano em unidades pode levar a prejuízos materiais 
e imateriais irreparáveis..
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