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<p>MECÂNICA DOS</p><p>FLUIDOS</p><p>Pollianna Jesus de Paiva Mendes Godoi</p><p>Introdução à mecânica</p><p>dos fluidos</p><p>Objetivos de aprendizagem</p><p>Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:</p><p>� Definir fluido.</p><p>� Listar os aspectos gerais da mecânica dos fluidos.</p><p>� Diferenciar gases e líquidos.</p><p>Introdução</p><p>Neste texto, você compreenderá a mecânica dos fluidos que estuda, como</p><p>o próprio nome indica, os fluidos que poderão estar em movimento ou</p><p>repouso. Os fluidos, substâncias em estado líquido ou gasoso, são utiliza-</p><p>dos em diversos equipamentos, máquinas em indústrias de Engenharia.</p><p>Além disso, você verificará a definição de fluido detalhadamente,</p><p>aprenderá os aspectos gerais da mecânica dos fluidos e saberá diferenciar</p><p>gases e líquidos, ou seja, suas características e propriedades.</p><p>Definição de fluido</p><p>Os fluidos são substâncias presentes no estado líquido ou gasoso com larga</p><p>aplicação na Engenharia. A seguir, você observará a sua definição detalhada.</p><p>Fluido</p><p>Trata-se de uma substância em contínua deformação sob a tensão de cisalha-</p><p>mento tangencial e que toma a forma de qualquer recipiente. A força (F), que</p><p>é aplicada em certa direção e em certa área do fluido, pode ser decomposta</p><p>em sua função tangencial na superfície do fluido (Ft) e em sua função normal</p><p>à superfície (Fn).</p><p>Assim, sabemos que a tensão é a força sobre a área:</p><p>T = F/A</p><p>E a tensão cisalhante consiste na parcela da força de cisalhamento tangencial</p><p>sobre a área, ou seja:</p><p>Tc = dFt/dA</p><p>O cisalhamento é o ato de deformar uma superfície, que acontece por</p><p>forças que atuam em sentidos que seguem a mesma direção. A tensão de</p><p>cisalhamento refere-se a forças que agem em direções parecidas, como um</p><p>corte de folhas de metal com tesoura.</p><p>Aplicando-se uma força tangencial (Ft) sobre uma superfície fluida, com</p><p>moléculas sólidas ou fluidas, nota-se uma deformação, a qual, por sua vez,</p><p>está relacionada à viscosidade, pois não há escorregamento sobre a superfície.</p><p>A mecânica dos fluidos compreende o estudo dos fluidos em movimento</p><p>(dinâmica de fluidos) ou em repouso (estática dos fluidos). Tanto os gases</p><p>quanto os líquidos são classificados como fluidos, cuja aplicação na Engenharia</p><p>é extensa — respiração, circulação sanguínea, natação, bombas, ventiladores,</p><p>turbinas, aviões, navios, rios, moinhos de vento, tubos, mísseis, icebergs,</p><p>motores, filtros, jatos e aspersores —, apenas para citar alguns exemplos.</p><p>Quando pensamos nesse assunto, vemos que quase tudo nesse planeta é um</p><p>fluido, move-se em um fluido ou fica próximo dele (WHITE, 2018) (Figura 1).</p><p>Na Física, uma substância existe em três estados ou fases fundamentais:</p><p>sólido, líquido e gasoso (em temperaturas muito altas, também existe o plasma).</p><p>Uma substância no estado líquido ou gasoso é denominada fluido. A distinção</p><p>entre um sólido e um fluido baseia-se na capacidade da substância de resistir</p><p>a uma tensão de cisalhamento (ou tangencial) aplicada, que tende a mudar a</p><p>sua forma. O sólido resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se,</p><p>ao passo que o fluido se deforma continuamente sob a influência da tensão</p><p>de cisalhamento, independentemente de seu tamanho. Nos sólidos, a tensão é</p><p>proporcional à deformação, mas, nos fluidos, a tensão é proporcional à taxa de</p><p>deformação. Quando uma força de cisalhamento constante é aplicada, o sólido</p><p>eventualmente para de deformar-se em certo ângulo de deformação fixo; já</p><p>o fluido nunca para de deformar-se e a taxa de deformação tende para certo</p><p>valor constante (ÇENGEL; CIMBALA, 2015).</p><p>Introdução à mecânica dos fluidos2</p><p>Figura 1. Estados da matéria: os líquidos e gasosos são fluidos.</p><p>Fonte: Adaptada de gritsalak karalak/Shutterstock.com.</p><p>Os fluidos apresentam uma deformação constante quando submetidos a</p><p>forças de cisalhamento, diferentemente do sólido, que é deformado até certo</p><p>ponto e para de fazê-lo. Além disso, a viscosidade é diferenciada; por isso,</p><p>em virtude dessas características de deformação e viscosidade, os fluidos são</p><p>considerados apenas líquidos e gasosos.</p><p>Aplicação dos fluidos</p><p>Os fluidos são empregados em máquinas hidráulicas, usinas hidroelétricas,</p><p>automóveis, refrigerador de ar e condicionador de ar, centrais térmicas, energia</p><p>renovável, área aeroespacial, etc.</p><p>As máquinas hidráulicas — pesadas, medianas e leves — executam suas</p><p>funções modificando a energia de um fluido (água e óleo) em escoamento, e</p><p>dividem-se em operatrizes, motrizes e mistas.</p><p>3Introdução à mecânica dos fluidos</p><p>� Máquinas operatrizes: introduzem energia externa ao líquido que está</p><p>sendo escoado, transformando energia mecânica advinda de uma fonte</p><p>(p. ex., motor elétrico) em energia hidráulica pela velocidade e pela</p><p>pressão. São exemplos de máquinas operatrizes as bombas hidráulicas.</p><p>� Máquinas motrizes: transformam e transferem a energia do líquido</p><p>para o exterior, transformando energia hidráulica em outro tipo de</p><p>energia (p. ex., turbinas e motores hidráulicos).</p><p>� Máquinas mistas: modificam o estado de energia do líquido (p. ex.,</p><p>carneiros hidráulicos e ejetores).</p><p>As usinas hidrelétricas utilizam a água como fluido, fazendo com que a</p><p>eletricidade seja gerada em maior volume.</p><p>O refrigerador de ar e o condicionador de ar têm como fluido um refrigerante</p><p>próprio para esse tipo de equipamento. Para o refrigerador de ar, o papel do</p><p>refrigerante consiste em absorver o calor em baixas temperaturas que estiver</p><p>no refrigerador ou evaporador, jogando o calor para a atmosfera, que, por sua</p><p>vez, está em alta temperatura. Já no condicionador de ar, o papel do refrigerante</p><p>refere-se a absorver o calor, mantendo o local fresco.</p><p>As centrais térmicas têm como fluido de trabalho a água, que se aquece</p><p>e se transforma em vapor, e, em seguida, passa pelas lâminas das turbinas,</p><p>quando o eixo da turbina gira o gerador, produzindo-se, finalmente, a</p><p>energia.</p><p>Muitos f luidos são empregados em energia renovável, como a água,</p><p>utilizada em usinas de energia de maré para gerar eletricidade de pequeno</p><p>porte. No ramo aeroespacial (aviões e foguetes), utilizam-se combustíveis</p><p>fósseis (carvão, petróleo, gás natural) e sintéticos (diesel, querosene, gasolina),</p><p>além de água.</p><p>Os túneis de vento (Figura 2) são estruturas com o objetivo de simular</p><p>o efeito do movimento de ar em relação a objetos diversos e sólidos. Ser-</p><p>vem para a realização de ensaios e obtenção de resultados que forneçam</p><p>evidências seguras. No interior dos túneis de vento, o ar funciona como</p><p>um fluido incompressível, detectando as ações do vento em estruturas</p><p>móveis, quando se deverá verificar a interferência; após o resultado, serão</p><p>obtidos os efeitos mais críticos e implantados processos de melhoria de</p><p>rigidez na estrutura.</p><p>Introdução à mecânica dos fluidos4</p><p>Figura 2. Túnel de vento.</p><p>Fonte: Rocksweeper/Shutterstock.com.</p><p>Os fluidos são utilizados em várias máquinas e equipamentos, como os freios de</p><p>automóveis, que servem para absorver a umidade do motor e devem ser substituídos</p><p>periodicamente (no máximo, anualmente).</p><p>O fluido de freio representa um item de extrema segurança e importância — muitos</p><p>carros, inclusiva, apresentam avisos no painel que mostram a quantidade de fluido</p><p>existente no veículo. As alterações de temperatura nos fluidos dentro do motor dos</p><p>automóveis sempre devem ser acompanhadas de modo a evitar o superaquecimento</p><p>desse equipamento.</p><p>O fluido de freio tem tempo de vida útil e, se não trocado anualmente, envelhecerá</p><p>e poderá oxidar o motor e causar prejuízos para o carro.</p><p>Além de sua utilização no freio de motores de carros, os fluidos são direcionados</p><p>para diversas outras finalidades em máquinas industriais.</p><p>5Introdução à mecânica dos fluidos</p><p>Aspectos gerais da mecânica dos fluidos</p><p>Do ponto de vista da mecânica dos fluidos, toda matéria encontra-se somente</p><p>em dois estados — fluido e sólido —, cuja distinção técnica consiste na reação</p><p>de cada um deles à aplicação de uma tensão de cisalhamento ou tangencial.</p><p>Um sólido pode resistir a uma tensão de cisalhamento por uma deflexão</p><p>estática;</p><p>um fluido não pode. Qualquer tensão de cisalhamento aplicada a</p><p>um fluido, não importa quão pequena seja, resultará no movimento daquele</p><p>fluido. O fluido escoa e se deforma continuamente à medica que a tensão de</p><p>cisalhamento é aplicada (WHITE, 2018).</p><p>A mecânica dos fluidos compreende a ciência que estuda os fluidos em</p><p>repouso e movimento para analisar suas características e propriedades quando</p><p>estão paralisados ou em ação.</p><p>Em um fluido em repouso, a tensão normal é chamada de pressão. Um</p><p>fluido em repouso está no estado de tensão de cisalhamento nulo. Quando</p><p>as paredes são removidas ou o recipiente do líquido é inclinado, desenvolve-</p><p>-se uma tensão enquanto o líquido esparrama-se ou move-se para manter a</p><p>superfície livre na horizontal (ÇENGEL; CIMBALA, 2015).</p><p>Qualquer característica de um sistema é denominada propriedade. Algumas</p><p>propriedades familiares são pressão (P), temperatura (T), volume (V) e massa</p><p>(m), lista que pode ser ampliada para incluir propriedades menos conhecidas,</p><p>como viscosidade, condutividade térmica, módulo de elasticidade, coeficiente</p><p>de expansão térmica, resistividade elétrica e até mesmo velocidade e altitude</p><p>(ÇENGEL; CIMBALA, 2015).</p><p>As propriedades são consideradas intensivas, que independem da massa de</p><p>um sistema (p. ex., temperatura, pressão e densidade), e extensivas, aquelas</p><p>cujos valores dependem do tamanho ou da extensão do sistema. Massa total,</p><p>volume total e momento total constituem alguns exemplos de propriedades</p><p>extensivas (ÇENGEL; CIMBALA, 2015).</p><p>Propriedades extensivas por unidade de massa são chamadas de proprieda-</p><p>des específicas, como volume específico (v = V/m) e energia total específica</p><p>(e = E/m) (ÇENGEL; CIMBALA, 2015).</p><p>Diversas propriedades dos fluidos precisarão ser utilizadas no nosso estudo</p><p>sobre a mecânica dessas substâncias. Muitas vezes, utilizamos o peso por</p><p>unidade de volume; peso específico γ relacionado à massa específica:</p><p>γ = p ∙ g</p><p>Introdução à mecânica dos fluidos6</p><p>Onde g = gravidade local. Para a água, consideramos que gama é 9810 N/m3</p><p>(62,4 lb/ft3), a menos que explicitado o contrário. O peso específico raramente</p><p>é utilizado para gases (POTTER; WIGGERT, 2008).</p><p>A viscosidade pode ser considerada a aderência interna de um fluido,</p><p>produzindo tensões de cisalhamento em um escoamento e representando as</p><p>perdas em um tubo ou o arrasto sobre um foguete. Em um escoamento uni-</p><p>dimensional, ela pode ser relacionada à velocidade por meio de uma tensão</p><p>de cisalhamento τ por:</p><p>τ = u</p><p>du</p><p>dr</p><p>onde (POTTER; WIGGERT, 2008):</p><p>du/dr = gradiente de velocidade;</p><p>r = medido normal à superfície;</p><p>u = tangencial à superfície.</p><p>Um efeito muito importante da viscosidade refere-se à aderência do fluido</p><p>à superfície, a condição de não escorregamento. Se uma superfície está se</p><p>movendo com rapidez extrema, como um satélite que entra na atmosfera, essa</p><p>condição de não escorregamento produz tensões de cisalhamento enormes</p><p>na superfície, produzindo um calor extremo que pode queimar e consumir</p><p>o satélite na entrada. A condição de não escorregamento também dá origem</p><p>ao cisalhamento das paredes em tubos, produzindo quedas de pressão que</p><p>exigem o posicionamento de bombas com o espaçamento apropriado por toda</p><p>a extensão de uma tubulação usada como oleoduto ou gasoduto (POTTER;</p><p>WIGGERT, 2008).</p><p>A viscosidade depende bastante da temperatura. Em um líquido, a visco-</p><p>sidade resulta de forças de coesão, mas, em um gás, origina-se das colisões</p><p>entre moléculas; ambos os fenômenos não são sensíveis à pressão, quando,</p><p>então, observamos que a viscosidade depende apenas da temperatura tanto</p><p>em líquidos quanto em gases, ou seja, µ = µ(T) (POTTER; WIGGERT, 2008).</p><p>A viscosidade compreende uma propriedade que determina o valor da</p><p>resistência do fluido ao cisalhamento. Quanto mais viscoso o fluido, maior</p><p>a carga que ele suportará.</p><p>Segundo Potter e Wiggert (2008), a viscosidade muitas vezes é dividida</p><p>pela massa específica em equações, de modo que definimos a viscosidade</p><p>cinemática como:</p><p>7Introdução à mecânica dos fluidos</p><p>v =</p><p>μ</p><p>p</p><p>Conforme Çengel e Cimbala (2015), densidade é definida como massa por</p><p>unidade de volume:</p><p>p =</p><p>m (Kg/m3)</p><p>V</p><p>O inverso da densidade é o volume específico v, definido como volume</p><p>por unidade de massa:</p><p>v = V/m = 1/p</p><p>A densidade é o valor que mede quanto o material se comprime dentro de</p><p>um espaço, ou seja, a medida do grau de compactação de um material.</p><p>No link a seguir, você poderá assistir a um vídeo que mostra informações adicionais</p><p>sobre a introdução à mecânica dos fluidos.</p><p>https://goo.gl/hN9D8F</p><p>Diferença entre gases e líquidos</p><p>Gasosos e líquidos têm características e propriedades distintas. Quando um</p><p>líquido é colocado em um recipiente de volume definido V, ambos ocupam o</p><p>mesmo volume que ocupariam em qualquer recipiente, pois têm volume defi-</p><p>nido. Já os gases, quando colocados em um recipiente de volume V, espalham-se</p><p>e ocupam todo o volume do recipiente fornecido.</p><p>Aqui, novamente, a distinção é técnica, ligada aos efeitos das forças de</p><p>coesão. Um líquido, uma vez composto por moléculas relativamente agrupadas</p><p>com forças coesivas fortes, tende a manter seu volume e formar uma superfície</p><p>Introdução à mecânica dos fluidos8</p><p>livre em um campo gravitacional, se não estiver confinado na parte superior.</p><p>Os escoamentos com superfície livre são dominados por efeitos gravitacionais.</p><p>Como as moléculas dos gases são amplamente espaçadas, com forças coesivas</p><p>desprezíveis, um gás é livre para se expandir até os limites das paredes que o</p><p>confinam. Um gás não tem volume definido e, quando deixado sem confina-</p><p>mento, forma uma atmosfera essencialmente hidrostática. Os gases não podem</p><p>formar uma superfície livre; assim, os escoamentos de gases raramente estão</p><p>ligados aos efeitos gravitacionais, exceto o empuxo térmico (WHITE, 2018).</p><p>A substância de interesse de nosso estudo da mecânica dos fluidos são gases</p><p>ou líquidos. Os líquidos se movem sob a ação de uma tensão de cisalhamento,</p><p>independentemente do tamanho desta. E todos os gases se movem sob a ação</p><p>de uma tensão de cisalhamento, embora algumas substâncias, como o ketchup,</p><p>não se movam até o cisalhamento se tornar grande o suficiente, constituindo</p><p>tema da Reologia (POTTER; WIGGERT, 2008).</p><p>A Reologia é a parte da Física que estuda detalhadamente a viscosidade, a plasticidade,</p><p>o escoamento e a elasticidade dos materiais.</p><p>No estado gasoso, as moléculas estão distantes umas das outras e não existe</p><p>ordem molecular. As moléculas do gás movem-se aleatoriamente, colidindo</p><p>umas contra as outras e contra as paredes do recipiente em que estão con-</p><p>tidas. As forças intermoleculares são muito pequenas, sobretudo em baixas</p><p>densidades, e as colisões compreendem o único modo de interação entre as</p><p>moléculas. As moléculas em estado gasoso apresentam um nível de energia</p><p>consideravelmente maior do que quando estão nos estados líquido ou sólido.</p><p>Portanto, o gás precisa liberar uma grande quantidade de energia antes de</p><p>poder condensar ou congelar (ÇENGEL; CIMBALA, 2015).</p><p>Em um líquido, grupos de moléculas movem-se uns em relação aos outros,</p><p>ainda que o volume permaneça relativamente constante em razão das fortes</p><p>forças de coesão entre as moléculas. Como resultado, o líquido toma a forma</p><p>do recipiente no qual está contido; no caso de um recipiente sujeito a um campo</p><p>gravitacional, forma-se uma superfície livre. Um gás, por sua vez, expande-se</p><p>até encontrar as paredes do recipiente e preenche todo o espaço disponível.</p><p>Tal fato acontece porque as moléculas estão bastante espaçadas e as forças</p><p>9Introdução à mecânica dos fluidos</p><p>coesivas entre elas são muito pequenas. Ao contrário dos líquidos, os gases</p><p>não formam uma superfície livre (ÇENGEL; CIMBALA, 2015).</p><p>No Quadro 1, a seguir, veremos as características que diferenciam os</p><p>fluidos gasosos dos líquidos, para entendê-los melhor.</p><p>Item</p><p>Propriedades dos fluidos</p><p>Propriedade Gasosos Líquidos</p><p>1 Distância entre</p><p>as moléculas</p><p>Maior Menor</p><p>2 Volume Mantém-se,</p><p>pouco se altera</p><p>De acordo com</p><p>o</p><p>recipiente</p><p>3 Liberdade de movimento Alta Ampla</p><p>4 Ruidez Sim Sim</p><p>5 Forma Variável Variável</p><p>6 Densidade Variável Variável</p><p>Quadro 1. Diferença entre gasosos e líquidos</p><p>Equação dos gases</p><p>Os gases apresentam volume, temperatura e pressão variáveis; por isso, passam</p><p>por transformação isobárica, isovolumétrica e isotérmica.</p><p>A transformação isobárica é termodinâmica, em que a pressão fica cons-</p><p>tante mesmo com o sistema fechado, que permite a troca de energia entre o</p><p>sistema e as proximidades, embora não a troca de matéria. É representada</p><p>pela seguinte equação:</p><p>PV = K</p><p>A transformação isovolumétrica se dá quando o volume se mantém cons-</p><p>tante e a massa é fixa, variando-se, então, a temperatura e a pressão. É repre-</p><p>sentada pela seguinte equação:</p><p>Introdução à mecânica dos fluidos10</p><p>V</p><p>T = K</p><p>Já a transformação isotérmica ocorre quando a temperatura inicial se</p><p>mantém conservada. É representada pela seguinte equação:</p><p>P</p><p>T = K</p><p>Com base nas definições anteriores, obtém-se a equação dos gases a seguir:</p><p>P1 V1</p><p>T1 =</p><p>P2 V2</p><p>T2</p><p>Onde:</p><p>P = pressão;</p><p>V = volume;</p><p>T = temperatura do gás;</p><p>K = uma constante.</p><p>A equação mostra que a pressão e o volume são inversamente proporcionais</p><p>à temperatura; e a pressão e o volume são diretamente proporcionais. Em</p><p>outras palavras, se a pressão aumenta, o volume diminui, e vice-versa (quando</p><p>o volume aumenta, a pressão diminui). E, quando a pressão aumenta, a tem-</p><p>peratura também aumenta; quando a temperatura diminui, a pressão diminui.</p><p>Ainda, temos a equação de transformação geral dos gases, representada por:</p><p>P V</p><p>T = K</p><p>Essa equação serve para determinar o novo estado do gás alterado, após</p><p>ter sofrido alguma transformação.</p><p>Acessando o link a seguir, você pode assistir a um vídeo que detalha a tensão de</p><p>cisalhamento e a viscosidade, principais conceitos da mecânica dos fluidos.</p><p>https://goo.gl/inHCKP</p><p>11Introdução à mecânica dos fluidos</p><p>A viscosidade está relacionada ao atrito interno dos fluidos, em razão das interações</p><p>das moléculas, resultantes da temperatura. Pode ser visualizada pela espessura, ou</p><p>seja, “grossura” do material. Além disso, a viscosidade é um item importante, definindo</p><p>a resistência do fluido em relação às cargas recebidas; ainda, por meio dela, pode-se</p><p>verificar a resistência interna do material ao fluir, mais conhecida como atrito do fluido.</p><p>Ao dizer que um fluido é fino (p. ex., água), nota-se que ele tem baixa viscosidade.</p><p>E, quando um fluido é grosso (p. ex., óleo), observa-se maior viscosidade.</p><p>ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. 3. ed.</p><p>Porto Alegre: AMGH; Bookman, 2015. 1016 p.</p><p>POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C. Mecânica dos fluidos. Porto Alegre: Bookman, 2018. 258 p.</p><p>WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 8. ed. Porto Alegre: AMGH; Bookman, 2018. 864 p.</p><p>Leituras recomendadas</p><p>BISTAFA, S. R. Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. 2. ed. São Paulo: Blucher,</p><p>2016. 348 p.</p><p>BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. 431 p.</p><p>HIBBELER, R. C. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson, 2016. 832 p.</p><p>ME SALVA! IEF01 - Introdução à mecânica dos fluidos. [S. l.; s. n.], 2014. 1 vídeo (7 min 2 s).</p><p>Publicado pelo canal Me Salva! ENEM 2019. Disponível em: . Acesso em: 11 fev. 2019.</p><p>MECÂNICA dos Fluídos AULA 1 Teoria Tensão de Cisalhamento e Viscosidade. [S. l.; s. n.],</p><p>2016. 1 vídeo. (6 min 29 s). Publicado pelo canal Planeta Engenharia. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 11 fev. 2019.</p><p>Introdução à mecânica dos fluidos12</p>