LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO

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CENTRO UNIVERSITARIO DA AMAZÔNIA
CURSO BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVÍL
SAULO DE ALMADA GOMES
LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS ALTIMÉTRICOS
SANTARÉM-PA
2019
SAULO DE ALMADA GOMES
LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS ALTIMÉTRICOS
Trabalho apresentado na disciplina Topografia Aplicada 2019/2, sob a orientação do professor Dárlisson Bentes.
SANTARÉM-PA
2019
1. LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS ALTIMÉTRICOS
De acordo com a ABNT NBR 13133/1994, o levantamento topográfico altimétrico ou nivelamento é definido como “levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação das alturas relativas a uma superfície de referência dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhe, pressupondo-se o conhecimento de suas posições planimétricas, visando a representação altimétrica da superfície levantada.”
A NBR 13133 estabelece, em seu item 6.4, quatro classes de nivelamento, abrangendo métodos de medida, aparelhagem, procedimentos, desenvolvimentos e materialização. As classes são:
· Classe IN - nivelamento geométrico para implantação de referências de nível (RN) de apoio altimétrico;
· Classe IIN - nivelamento geométrico para a determinação de altitudes ou cotas em pontos de segurança (Ps) e vértices de poligonais para levantamentos topográficos destinados a projetos básicos executivos e obras de engenharia;
· Classe IIIN - Nivelamento trigonométrico para a determinação de altitudes ou cotas em poligonais de levantamento, levantamento de perfis para estudos preliminares e/ou de viabilidade de projetos;
· Classe IVN - Nivelamento taqueométrico destinado a levantamento de perfis para estudos expeditos.
Independentemente do método a ser empregado em campo, durante um levantamento altimétrico destinado a obtenção de altitudes/cotas para representação do terreno, a escolha dos pontos é fundamental para a melhor representação do mesmo. Além disso é necessário que se tenha a interpretação das definições de alguns termos para não se causar erros, como a ideia de Altitude, Cota, Diferença de Nível e Declividade. 
Altitude é a distância vertical de um ponto da superfície terrestre à superfície média dos mares (denominada Geoide). A superfície geoidal é curva e não pode ser obtida por aparelhos topográficos. Cota é a distância vertical de um ponto da superfície terrestre à uma superfície qualquer de referência (que é fictícia e portanto, não é o Geoide). Diferença de nível é a distância vertical entre o plano de referência e a cota ou altitude de um ponto no terreno. Declividade é a relação entre a diferença de nível (DN) e a distância horizontal (DH) e pode ser expressa matematicamente a partir da seguinte fórmula: 
Abaixo, se tem uma imagem que representa a relação dessas descrições:
Basicamente são empregados quatro métodos para a determinação dos desníveis: nivelamento geométrico, trigonométrico, taqueométrico e barométrico.
1.1 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
O nivelamento geométrico é a operação que visa a determinação do desnível entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com níveis ópticos ou digitais. Este pode ser executado para fins geodésicos ou topográficos. A diferença entre ambos está na precisão (maior no caso do nivelamento para fins geodésicos) e no instrumental utilizado.
Os equipamentos utilizados neste tipo de nivelamentos são as Miras Estadimétricas e Níveis:
Os níveis são equipamentos que permitem definir com precisão um plano horizontal ortogonal à vertical definida pelo eixo principal do equipamento. As principais partes de um nível são: luneta; nível de bolha; sistemas de compensação (para equipamentos automáticos); dispositivos de calagem.
Quanto ao funcionamento, os equipamentos podem ser classificados em ópticos e digitais, sendo que para este último a leitura na mira é efetuada automaticamente empregando miras em código de barra. Os níveis ópticos podem ser classificados em mecânicos e automáticos. No primeiro caso, o nivelamento "fino ou calagem" do equipamento é realizado com o auxílio de níveis de bolha bipartida. Nos modelos automáticos a linha de visada é nivelada automaticamente, dentro de um certo limite, utilizando-se um sistema compensador (pendular). Os níveis digitais podem ser enquadrados nesta última categoria.
A NBR 13133 classifica os níveis segundo o desvio-padrão de 1 km de duplo nivelamento, conforme a tabela abaixo. 
Tabela 1 – Classificação dos níveis.
	Classes de níveis
	Desvio-padrão
	1 – Precisão baixa
	> ± 10 mm/km
	2 – Precisão média
	≤ ± 10 mm/km
	3 – Precisão alta
	≤ ± 3 mm/km
	4 – Precisão muito alta
	≤ ± 1 mm/km
Em relação às miras, existem no mercado diversos modelos, as mais comuns são fabricadas em madeira, alumínio ou fiberglass. Estas podem ser dobráveis ou retráteis. Durante a leitura em uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos, que corresponderão aos valores do metro, decímetro, centímetro e milímetro, sendo que este último é obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira.
O nivelamento geométrico pode ser:
1.1.1. Simples
Neste método, indicado pela figura abaixo, instala-se o nível uma única vez em ponto estratégico, situado ou não sobre a linha a nivelar e equidistante aos pontos de nivelamento.
Deve-se tomar o cuidado para que o desnível entre os pontos não exceda o comprimento da régua (4m). Após proceder a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos de ré e vante, o desnível pode ser determinado pela relação:
Se DN+ então o terreno está em aclive (de ré para vante). Se DN- então o terreno está em declive (de ré para a vante). Este tipo de nivelamento pode ser longitudinal, transversal ou radiante e é aplicado a terrenos relativamente planos.
1.1.2. Composto
Este método, ilustrado pela figura abaixo, exige que se instale o nível mais de uma vez, por ser, o desnível do terreno entre os pontos a nivelar, superior ao comprimento da régua.
Instala-se o nível equidistante aos pontos de ré e intermediário (primeiro de uma série de pontos necessários ao levantamento dos extremos), evitando-se ao máximo lances muito curtos. Procede-se a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos em questão e o desnível entre os dois primeiros pontos será dado pela relação:
Se DN+ então o terreno está em aclive. Se DN- então o terreno está em declive.
Assim, o desnível total entre os pontos extremos será dado pelo somatório dos desníveis parciais: 
1.1.3. Precisão do Nivelamento
A precisão, tolerância ou erro médio de um nivelamento é função do perímetro percorrido com o nível (em km) e podem ser classificados em:
· alta ordem: o erro médio admitido é de 1,5mm/km percorrido;
· primeira ordem: o erro médio admitido é de 2,5mm/km percorrido;
· segunda ordem: o erro médio admitido é de 1,0cm/km percorrido;
· terceira ordem: o erro médio admitido é de 3,0cm/km percorrido;
· quarta ordem: o erro médio admitido é de 10,0cm/km percorrido;
Onde o erro médio é avaliado da seguinte forma:
· para poligonais fechadas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos).
· para poligonais abertas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) no nivelamento (ida) e no contranivelamento (volta).
Este erro, ao ser processado, poderá resultar em valores diferentes de zero, para mais ou para menos, e deverá ser distribuído proporcionalmente entre as estações da poligonal, caso esteja abaixo do erro médio total temível. Assim, o erro médio total temível em um nivelamento para um perímetro P percorrido em quilômetros, deverá ser:
 
E o erro máximo admissível, segundo o mesmo autor, deverá ser:
1.2. NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
Baseia-se na medida de distâncias horizontais e ângulos de inclinação para a determinação da cota ou altitude de um ponto através de relações trigonométricas. Portanto, obtém valores que podem estar relacionados ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento.
Os nivelamentos se dividem em nivelamento trigonométricode pequeno alcance (com visadas < 250m) e grande alcance (com visadas >250m), sendo que para este último, deve-se considerar a influência da curvatura da Terra e da refração atmosférica sobre as medidas.
Os equipamentos utilizados são:
1.2.1. Clinômetro Analógico ou Digital:
· dispositivo capaz de informar a inclinação (α) entre pontos do terreno;
· indicado para a medida de ângulos de até ±30º e lances inferiores a 150m;
· constituído por luneta, arco vertical e vernier e bolha tubular;
· pode ser utilizado sobre tripé com prumo de bastão e duas miras verticais de 4m, para a determinação das distâncias horizontais por estadimetria;
· a precisão na medida dos ângulos pode chegar a 40" e nas das distâncias até 1cm em 50m (1:5000).
Abaixo encontram-se as ilustrações de dois tipos de clinômetros, um analógico (com vernier) e outro digital (visor LCD).
A distância vertical ou diferença de nível entre dois pontos, por este método, é dada pela relação:
1.2.2. Clisímetro
· permite ler, em escala ampliada, declividades (d%) de até 40%, o que equivale a ângulos de até 22º. No aspecto, ele é similar ao clinômetro;
· a precisão da leitura neste dispositivo pode chegar a 1/10%, ou seja, 4' de arco;
· indicado para lances inferiores a 150m.
1.2.3 Teodolito: Topográfico e de Precisão
· permite ler ângulos com precisão desde 1' (teodolito topográfico) até 0,5" (teodolito de precisão ou geodésico);
· os topográficos, por serem mecânicos, são indicados para lances inferiores a 250m;
· os de precisão, que podem ser prismáticos ou eletrônicos, são indicados para lances superiores a 250m.
1.3 NIVELAMENTO TAQUEOMÉTRICO
Do grego takhys (rápido) e metren (medição), a taqueometria compreende uma série de operações que constituem um processo rápido e econômico para se obter dados que permitam a representação do relevo de um terreno através de planos cotados.
A taqueometria estuda os processos de levantamentos planialtimétricos realizados com o teodolito. Atualmente todos os teodolitos são dotados de fios estadimétricos em sua luneta, o que permite a avaliação indireta das distâncias.
Com o auxílio de uma mira colocada em um determinado ponto, obtém-se um número gerador, o qual, aliado ao ângulo vertical e através de cálculos trigonométricos, fornece a distância horizontal. A estádia do teodolito é composta de: 3 fios estadimétricos horizontais (FS, FM, FI) e 1 fio estadimétrico vertical.
1.3.1 Distancia vertical (DV)
Observando a figura acima, definiu-se que a distância horizontal (DH) é dada por:
Ou
Então, a distância vertical (DV) será deduzida pela fórmula a seguir:
Ou
1.3.2 Determinação da cota de um ponto
Verificando a figura acima, pode-se relacionar a cota do ponto P com a cota do ponto Q pela fórmula a seguir:
Cota q = Cota p + AI + DV - LM
O valor da AI (altura do aparelho ou instrumento) é a distância vertical entre o ponto P e o ponto O. Na prática esse valor pode ser obtido de três formas diferentes:
· Pode ser medido com uma pequena trena de bolso;
· Pode ser obtido com a própria mira, colocando-a apoiada sobre a estaca do ponto P e procurando verticalizá-la o mais possível;
· Ou ainda com certos taqueômetros que possuem uma barra cilíndrica no lugar do fio de prumo; esta barra, quando abaixada até encostar na estaca P, permite a leitura da altura do aparelho (AI).
As cotas obtidas através de taqueometria constituem o chamado nivelamento trigonométrico, que é menos preciso do que o nivelamento geométrico, porém mais rápido, principalmente nos levantamentos por irradiação.
1.4 NIVELAMENTO BAROMÉTRICO
Baseia-se na diferença de pressão com a altitude, tendo como princípio que, para um determinado ponto da superfície terrestre, o valor da altitude é inversamente proporcional ao valor da pressão atmosférica.
Este método, em função dos equipamentos que utiliza, permite obter valores em campo que estão diretamente relacionados ao nível verdadeiro.
Atualmente, com os avanços da tecnologia GPS e dos níveis laser e digital, este
método não é mais empregado. É possível, no entanto, utilizar-se dos seus equipamentos para trabalhos rotineiros de reconhecimento. Estes equipamentos são:
1.4.1 Altímetro Analógico
· constituído de uma cápsula metálica vedada a vácuo que com a variação da pressão atmosférica se deforma. Esta deformação, por sua vez, é indicada por um ponteiro associado a uma escala de leitura da altitude que poderá estar graduada em metros ou pés;
· este tipo de altímetro é dito compensado quando possui um dispositivo que indica a correção a ser feita no valor da altitude por efeito da temperatura.
1.4.2 Altímetro Digital
· seu funcionamento é semelhante ao do altímetro analógico, porém, a escala de leitura foi substituída por um visor de LCD, típico dos aparelhos eletrônicos;
· as altitudes são fornecidas com precisão de até 0,04m (0,015").
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT NBR 13133. Execução de levantamento topográfico. Rio de Janeiro – RJ, 1994.
BORGES, A. DE C. Topografia - Volume 1, Edgard Blücher, São Paulo, 1921.
VEIGA, L. A. K., ZANETTI, M. A. Z., FAGGION, P. L. Fundamentos de Topografia. UFPR 2012. Disponível em: http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf. Acesso em: 12/09/19.