Exp4_Circuitos Elétricos 1

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências
Faculdade de Engenharia
Laboratório de Circuitos Elétricos I
Turma 2
Thaysa de Oliveira Maximo
201510165711
Experiência 4
Linearidade e Superposição
	AVALIAÇÃO
	PADRONIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO
	VALOR: 1,0
	OBTIDO:
	CLAREZA E LINGUAGEM ADEQUADA
	VALOR: 1,0
	OBTIDO:
	CÁLCULOS TEÓRICOS
	VALOR: 2,5
	OBTIDO:
	SIMULAÇÃO COMPLETA
	VALOR: 2,5
	OBTIDO:
	TABELAS E GRÁFICOS
	VALOR: 1,0
	OBTIDO:
	COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS
	VALOR: 1,0
	OBTIDO:
	CONCLUSÕES
	VALOR: 1,0
	OBTIDO:
Professor: João Colucci Fragozo
Data da Experiência: 19/10/2020
Data de Envio do Relatório: 25/10/2020
1 Introdução Teórica
Para que o circuito seja linear ele deve obedecer a duas condições, uma das condições é que ele obedeça ao princípio da proporcionalidade entre a entrada e a saída e a outra é que ele obedeça ao princípio da superposição. 
O princípio da proporcionalidade estabelece que se a entrada do circuito for multiplicada por uma constante K, a saída também deve ser multiplicada pela mesma constante, como podemos ver nas Figuras 1 e 2. 
O princípio da superposição estabelece que a resposta a várias fontes independentes é a soma das respostas a cada fonte independente com as fontes independentes restantes em repouso. Quando falamos de fonte em repouso, é uma fonte com valor zero e fontes de tensão e corrente em repouso são, respectivamente, consideradas curtos-circuitos e circuitos abertos. 
Os circuitos que contém elementos passivos, fontes independentes de tensão e de corrente e fontes controladas são lineares, pois as leis individuais dos componentes passivos, bem como as leis de Kirchhoff, que descrevem o comportamento do conjunto de elementos, são lineares. Com isso, tanto o princípio da proporcionalidade, quanto o da superposição são válidos nestes circuitos e podem ser usados para a análise dos circuitos.
2 Objetivo
Comprovação por simulação do princípio da linearidade e do teorema da superposição.
3 Memorial de Cálculo
 
Utilizamos o programa TINA para realizar as simulações 
3.1 Aplicação do princípio da proporcionalidade
Figura 3: Circuito 1 – princípio da proporcionalidade
a) 
b) 
c) 
 
3.1.1 Considerando a tensão de entrada v = 3V
3.1.2 Considerando a tensão de entrada v = 6V
3.1.3 Considerando a tensão de entrada v = 9V
3.1.4 Tabela 
Tabela 1: Circuito 1
3.1.5 Cálculo da proporcionalidade
A tensão de saída vo da tensão de entrada V= 3v é a metade da tensão de saída quando a tensão de entrada é V=6v e um terço da tensão de saída quando a tensão de entrada for V=9v. 
3.2 Aplicação do Teorema da Superposição à Análise de Circuitos
 	 Figura 4: Circuito 2 	 	Figura 5: Circuito 3
3.2.1 Circuito 2
Figura 6: Circuito 2 com Tensão Vo medida
 - Ao colocarmos a fonte de tensão de 10 V em repouso: 
Figura 7: Circuito 2 com Fonte de tensão 10V em repouso
b) -
  
 - Fazendo a - b = 0:
- Ao colocarmos a fonte de tensão 5V em repouso
 
Figura 8: Circuito 2 com Fonte de tensão 5V em repouso
 
 
 
 
Sendo assim, a tensão que passa por Vo é:
3.2.2 Circuito 3
Figura 9: Circuito 3 com Tensão Vo medida
- Ao colocarmos a fonte de tensão de 10 V em repouso: 
Figura 10: Circuito 2 com Fonte de tensão 10V em repouso
b) -
 - Fazendo a - b = 0:
- Ao colocarmos a fonte de tensão de 5 V em repouso:
Figura 11: Circuito 3 com Fonte de tensão 5V em repouso
b) 
 
 - Fazendo a - b = 0:
 
 
 
 
 
 Sendo assim, a tensão que passa por Vo é:
3.2.3 Tabela 
Tabela 2: Circuitos 2 e 3
4 Procedimentos Experimentais
Para o primeiro experimento foi solicitado que realizássemos 3 aferições no circuito 1, sendo a primeira com tensão de entrada de 3v, a segunda com tensão de entrada de 6v e a terceira com tensão de entrada de 9v. Como podemos ver, os valores indicados foram para provar o princípio da proporcionalidade do circuito, tendo em vista que a tensão de entrada aumenta 3v em relação a tensão de entrada anterior. Sendo assim, podemos verificar o que os valores da tensão de entrada dos circuitos são proporcionais aos valores das tensões de saída dos circuitos, ou seja poderíamos calcular tensão de saída do circuito com 6v na tensão de entrada a partir tanto da valor da tensão de saída no circuito com tensão de entrada 3 ou de tensão de entrada 9, como foi feito no item 3.1.4 ou pela regra de 3. 
Para o segundo experimento foi solicitado que realizássemos as aferições dos circuitos 2 e 3 e calculássemos os valores de vo. O objetivo deste experimento é de provar o princípio da superposição, onde para realizarmos os cálculos colocamos as fontes de tensão em repouso de forma que uma só esteja atuando no circuito por vez. Após encontramos as tensões de saída nas duas formas de cálculo, somamos as tensões de saída para encontramos a tensão de saída total do circuito. 
5 Conclusões
Como podemos ver dos 2 experimentos, podemos provar o princípio da linearidade através da proporcionalidade e da superposição e que os métodos são válidos, tendo em vista que os valores foram comprovados pelas simulações dos circuitos. 
Ao calcularmos pela proporcionalidade, comprovamos que dada uma tensão de entrada inicial V=3v e uma tensão de saída vo=1,77v, ao mantermos os elementos passivos do circuito e alterarmos a tensão de entrada para 2 vezes a tensão V=3v, a tensão de saída será de 3,54v, ou seja, 2 vezes a tensão de saída vo=1,77V. 
Ao calcularmos pela superposição, comprovamos que dado um circuito quando duas fontes independentes de tensão, podemos colocaram uma delas em repouso e utilizar as leis de Kirchhoff para cálculo da tensão vo1 e posteriormente, ao colocarmos essa primeira fonte de tensão em repouso e tirarmos do repouso a segunda fonte de tensão que estava em repouso no primeiro momento, encontramos outro valor para vo, que é vo2. Sendo assim, ao somarmos as duas tensões de saída obtemos o resultado da tensão de saída total do circuito e comprovamos o princípio da superposição.
6 Referências Bibliográficas
CLOSE, C. M., Circuitos Lineares 1. São Paulo: LTC/EDUSP, 1975.
Circuito V (V)vo (V)i1 (mA)i2 (mA)i3 (mA)
31,775,551,773,78
63,5511,113,557,56
95,3316,675,3311,34
1
Circuito V
entrada
(V)V(V)vo
1
 (V)i1 (mA)i2 (mA)i3 (mA)
51,223,781,212,59
102,42-2,42-7,575,15
51,223,781,212,59
10-2,422,427,57-5,15
2
3
3,63
-1,21