Atividade 4 - Matemática Financeira

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Curso GRA1116 MATEMÁTICA FINANCEIRA GR2008202 - 202020.ead-10961.01 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
Iniciado 04/12/20 20:28 
Enviado 04/12/20 21:08 
Status Completada 
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 40 minutos 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Um grupo de amigos deseja abrir uma empresa, mas, para isso, o 
investimento inicial era insuficiente, necessitando de um financiamento no 
mês de dezembro pelo método de sistema de amortização constante, no 
valor de R$750.000,00 a uma taxa de 2,3% ao mês, no período de 10 anos. 
No primeiro mês, foi paga a parcela no valor de R$23.500,00. Sabendo que 
o cálculo foi feito da maneira direta e considerando as informações 
apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor 
da parcela daqui um ano. 
 
Resposta Selecionada: 
 R$ 21.918,75. 
Resposta Correta: 
 R$ 21.918,75. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é perceptível 
a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em 
cada período, e foram integralmente pagos até chegar à décima 
segunda parcela. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os 
alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante 
e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculos para ver a 
resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse 
método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias. 
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas 
características. 
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC). 
2 – Sistema de amortização francês (SAF). 
 
1. ( ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price. 
2. ( ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande 
porte. 
3. ( ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas. 
4. ( ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as 
lojas para diversos clientes. 
 
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
2, 1, 1, 2 . 
Resposta Correta: 
2, 1, 1, 2 . 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC 
é amplamente utilizado no Brasil, especialmente em 
financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o 
sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem 
ao economista inglês Richard Price, que publicou tabelas 
financeiras no ano de 1771. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo 
o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no 
valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é 
calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante 
da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No 
final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até 
agora. 
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique 
corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, 
respectivamente: 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 80,00 e R$ 75,30. 
Resposta Correta: 
R$ 80,00 e R$ 75,30. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros 
sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do 
primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no 
segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da 
dívida. Uma vez que os juros são menores que o valor da 
primeira parcela, o jovem tem uma amortização a cada mês do 
empréstimo. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de 
automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, 
recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 
2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o 
sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir: 
 
Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses 
 
Saldo 
Devedor 
50.000 46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 
Juros 1.250 1.159,39 1.066,52 971,32 873,75 773,72 
Saldo 
Devedor 
Antes do 
Pagamento 
51.250 47.535,03 43.727,19 39.824,15 35.823,54 31.722,90 
Amortização 3.624,36 3.714,97 3.807,84 3.903,04 4.000,61 4.100,64 
Valor da 
Parcela 
 
Saldo 
devedor 
46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 26.848,54 
 
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses. 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela 
mensal seria: 
Resposta Selecionada: 
R$ 4.874,36. 
Resposta Correta: 
R$ 4.874,36. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o 
valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre 
pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos 
juros, enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. 
A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção 
dos juros na composição do valor das parcelas. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o 
pagamento dos papéis de renda fixa e no financiamento industrial de capital 
de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais comum desse 
sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são 
calculados relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o 
tempo decorrido (n), com o valor da dívida como no caso de penhora de 
joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida externa 
brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) 
ou (também chamado de pagamento balão). 
 
 
Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou 
seja, o pagamento ocorre de uma única vez, ao final do período previsto. 
II. ( ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados 
mensalmente e somados ao montante final para um pagamento final. 
III. ( ) O sistema de amortização americano (SAA), o pagamento 
é periódico, ou seja, em períodos iguais. 
IV. ( ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do 
período seguinte. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
V, V, F, F. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa I está correta, pois indica que o 
sistema com o pagamento no final é também chamado de 
sistema de amortização americano (SAA), referindo-se à 
definição do pagamento do sistema pedido. Na alternativa II, a 
afirmativa dá ênfase ao cálculo dos juros cobrados, pois o 
pagamento é feito apenas no final, mas os juros são calculados 
mês a mês. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os 
juros como cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou 
fixo em parcelas constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por 
meio de pagamentos periódicos realizados como base. 
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema 
de amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância 
nos pagamentos. 
II. ( ) Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, 
pagando-se o que se consegue. 
III. ( ) O valor constantedas parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece 
com os cálculos matemáticos, cada parcela paga deve ser constante. 
IV. ( ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, 
diminuindo mês a mês os valores de cada parcela. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, V, F. 
Resposta Correta: 
 
V, F, V, F. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento 
periódico com valores fixos de uma série uniforme com n períodos, 
submetida ao regime de juros compostos, com uma taxa de juros i, que 
considere um valor inicial específico VP. Esse valor pode ser obtido pelas 
fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante complexas para 
séries uniformes. 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Sendo instrumentos presentes não somente no dia a dia de instituições 
financeiras, mas em organizações das mais distintas áreas de atuação 
como indústrias, comércio e serviços, o sistema de amortização, por ser 
muito utilizado, precisa ser entendido, assim como seus valores na 
construção fundamentada no que se refere a empréstimo. Analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) Se há um empréstimo de R$ 10.000,00, ele deve ser saldado em cinco 
parcelas mensais iguais a R$ 2.000,00. 
II. ( ) Um mês se passou desde o recebimento dos R$ 10.000,00, e o 
tempo faz com que o valor seja maior, devido aos juros. 
III. ( ) Os juros são pagos antecipadamente, e o empréstimo é parcelado 
pela financiadora em parcelas iguais sem juros. 
IV. ( ) Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, 
o valor recebido nessa operação, ou seja, o valor principal, terá de ser 
restituído à financeira, acrescido dos juros. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
F, V, F, V. 
Resposta Correta: 
F, V, F, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. As afirmativas II e IV são verdadeiras, pois a 
amortização é um processo de pagamento periódicos de uma 
dívida, que é realizado de modo que cada prestação 
corresponde à soma do reembolso do capital acrescido do 
pagamento dos juros sobre a dívida. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, 
solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e 
das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de 
juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela 
ao final de um ano e meio. 
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que 
indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o 
valor a ser pago no final. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 66.536,01. 
Resposta Correta: 
R$ 66.536,01. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o 
pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o 
valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP 
com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento 
único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês. 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Para facilitar os cálculos das parcelas de uma dívida com juros no sistema de 
amortização, elabora-se uma planilha em Excel para auxiliar nos cálculos de 
um financiamento pelo SAC. Para isso, utiliza-se o exemplo de um 
financiamento de uma casa que obteve um empréstimo no valor de R$ 
250.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês durante 20 anos. 
Com base nos dados apresentados na tabela, calcule os valores de A, B e C, 
respectivamente: 
 
 
Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses 
Saldo 
Devedor 
250.000 248.958,33 247.916,66 246.874.99 245.833,32 244791,65 
Juros 2.500 A 2.479,17 2.468,75 2.458,33 C 
Saldo 
Devedor 
Antes do 
Pagamento 
252.500 251.447,91 250.395,83 249.343,74 248.291,65 247.239,57 
Amortização 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 
Valor da 
Parcela 
3.541,67 B 3.520,84 3.510,42 3500 ... 
Saldo 
devedor 
248.958,33 247.916,66 246.874.99 245.833,32 244791,65 ... 
 
Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 240 meses 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
 
Assinale a alternativa correta: 
Resposta Selecionada: 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92. 
Resposta Correta: 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor dos juros 
cobrados no segundo mês A e no sexto mês C e o valor da 
parcela paga foram aplicados os juros B de i = 0,01 ao mês. E a 
lógica precisa ser aplicada até o final do período. É perceptível, 
também, a redução das parcelas, devido à redução dos juros 
pagos em cada período, como pode ser observado na tabela dos 
cálculos nos seis primeiros meses integralmente pagos pelas 240 
parcelas. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um 
empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no 
sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros 
durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o 
valor restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 1 
a 23, referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à 
última parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa 
que indique corretamente qual o valor dos juros pagos em cada parcela de 1 
a 23 e qual o valor da parcela ao final do período, respectivamente. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00. 
Resposta Correta: 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o 
pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo devedor 
volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando o ciclo. 
Assim, a última parcela a ser paga acumularia os juros mais o 
valor do empréstimo. 
 
 
Sexta-feira, 4 de Dezembro de 2020 21h08min26s BRT