ATIVIDADE 4 MATEMÁTICA FINANCEIRA

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ATIVIDADE 4 – MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o 
valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no 
valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é 
calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante 
da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No 
final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até 
agora. 
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique 
corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, 
respectivamente: 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 80,00 e R$ 75,30. 
Resposta Correta: 
R$ 80,00 e R$ 75,30. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros 
sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do 
primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no 
segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da 
dívida. Uma vez que os juros são menores que o valor da primeira 
parcela, o jovem tem uma amortização a cada mês do 
empréstimo. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os 
alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante 
e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculos para ver a 
resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse 
método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias. 
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas 
características. 
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC). 
2 – Sistema de amortização francês (SAF). 
 
 ( ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price. 
 ( ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande porte. 
 ( ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas. 
 ( ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as lojas 
para diversos clientes. 
 
 
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta: 
Resposta Selecionada: 
2, 1, 1, 2 . 
Resposta Correta: 
2, 1, 1, 2 . 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC é 
amplamente utilizado no Brasil, especialmente em financiamentos 
de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o sistema SAF é 
mais conhecido por tabela Price, em homenagem ao economista 
inglês Richard Price, que publicou tabelas financeiras no ano de 
1771. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
 Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, 
solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e 
das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros 
de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao 
final de um ano e meio. 
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que 
indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o 
valor a ser pago no final. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 66.536,01. 
Resposta Correta: 
R$ 66.536,01. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o 
pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o 
valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP 
com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento 
único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês. 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
 Para facilitar os cálculos das parcelas de uma dívida com juros no sistema de 
amortização, elabora-se uma planilha em Excel para auxiliar nos cálculos de 
um financiamento pelo SAC. Para isso, utiliza-se o exemplo de um 
financiamento de uma casa que obteve um empréstimo no valor de R$ 
250.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês durante 20 anos. 
Com base nos dados apresentados na tabela, calcule os valores de A, B e C, 
respectivamente: 
 
 
 
Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses 
Saldo 
Devedor 
250.000 248.958,33 247.916,66 246.874.99 245.833,32 244791,65 
Juros 2.500 A 2.479,17 2.468,75 2.458,33 C 
Saldo 
Devedor 
Antes do 
Pagamento 
252.500 251.447,91 250.395,83 249.343,74 248.291,65 247.239,57 
Amortização 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 
Valor da 
Parcela 
3.541,67 B 3.520,84 3.510,42 3500 ... 
Saldo 
devedor 
248.958,33 247.916,66 246.874.99 245.833,32 244791,65 ... 
 
Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 240 meses 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Resposta Selecionada: 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92. 
Resposta Correta: 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor dos juros 
cobrados no segundo mês A e no sexto mês C e o valor da 
parcela paga foram aplicados os juros B de i = 0,01 ao mês. E a 
lógica precisa ser aplicada até o final do período. É perceptível, 
também, a redução das parcelas, devido à redução dos juros 
pagos em cada período, como pode ser observado na tabela dos 
cálculos nos seis primeiros meses integralmente pagos pelas 240 
parcelas. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
 O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de 
automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, 
recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 
2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o 
 
sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir: 
 
Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses 
Saldo 
Devedor 
50.000 46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 
Juros 1.250 1.159,39 1.066,52 971,32 873,75 773,72 
Saldo 
Devedor 
Antes do 
Pagamento 
51.250 47.535,03 43.727,19 39.824,15 35.823,54 31.722,90 
Amortização 3.624,36 3.714,97 3.807,84 3.903,04 4.000,61 4.100,64 
Valor da 
Parcela 
 
Saldo 
devedor 
46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 26.848,54 
 
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses. 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a 
parcela mensal seria: 
Resposta Selecionada: 
R$ 4.874,36. 
Resposta Correta: 
R$ 4.874,36. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o 
valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre 
pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos 
juros, enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. 
A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção 
dos juros na composição do valor das parcelas. 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
 Sendo instrumentos presentes não somente no dia a dia de instituições 
financeiras, mas em organizações das mais distintas áreas de atuação como 
indústrias, comércio e serviços, o sistema de amortização, por ser muito 
utilizado, precisa ser entendido, assim como seus valores na construção 
 
fundamentada no que se refere a empréstimo. Analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Se há um empréstimo de R$ 10.000,00, ele deve ser saldado em cinco 
parcelas mensais iguais a R$ 2.000,00. 
II. ( ) Um mês se passou desde o recebimento dos R$ 10.000,00, e o tempo 
faz com que o valor seja maior, devido aos juros. 
III. ( ) Os juros são pagos antecipadamente, e o empréstimo é parcelado 
pela financiadora em parcelas iguais sem juros. 
IV. ( ) Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, 
o valor recebido nessa operação, ou seja, o valor principal, terá de ser 
restituído à financeira, acrescido dos juros. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta Selecionada:F, V, F, V. 
Resposta Correta: 
F, V, F, V. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. As afirmativas II e IV são verdadeiras, pois a 
amortização é um processo de pagamento periódicos de uma 
dívida, que é realizado de modo que cada prestação corresponde 
à soma do reembolso do capital acrescido do pagamento dos 
juros sobre a dívida. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
 Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um 
empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no 
sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros 
durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o valor 
restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 1 a 23, 
referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à última 
parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que 
indique corretamente qual o valor dos juros pagos em cada parcela de 1 a 23 
e qual o valor da parcela ao final do período, respectivamente. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00. 
Resposta Correta: 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o 
pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo devedor 
volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando o ciclo. 
Assim, a última parcela a ser paga acumularia os juros mais o 
valor do empréstimo. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
 O sistema de amortização francês, mais conhecido na literatura pelo nome 
de tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que 
publicou as tabelas financeiras no ano de 1771, é o mais usual no nosso dia 
a dia. É o sistema utilizado pelas instituições financeiras e pelo comércio em 
geral, como na compra de automóveis e eletrodomésticos e no empréstimo 
pessoal. Considerando o excerto apresentado sobre o sistema SAF, analise 
as afirmativas a seguir: 
 
I. O valor dos juros a serem pagos será menor, entretanto o valor das 
primeiras parcelas serão maiores, e os valores serão diminuídos 
mensalmente. 
II. O uso desse sistema tem como hipótese o fato de serem previamente 
previstos os valores das parcelas e a constância nos pagamentos. 
III. Nesse sistema, são exigidos cálculos mais elaborados, visto que, para 
que as parcelas sejam iguais, deve-se garantir perfeito equilíbrio aos 
sistemas de amortização. 
IV. A tabela Price tem como característica o valor constante (iguais) das 
parcelas ao longo do tempo. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
II, III e IV. 
Resposta Correta: 
II, III e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa é correta, pois, no SAF, 
a amortização aumenta a cada período e os juros diminuem a 
cada período. Apenas relembrando, a amortização é a quantia 
que realmente foi paga da dívida, e o uso de uma calculadora e 
uma tabela torna muito mais fácil o entendimento do cálculo dessa 
tabela Price. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
 Na nossa rotina, estamos acostumados a pagamentos parcelados, por exemplo, ao contrair 
um empréstimo, uma compra, um financiamento etc. Como já foi visto no conceito do valor 
do dinheiro no tempo, o intervalo entre o desembolso de um valor e seu recebimento deve 
ser remunerado na forma de juros. Dessa forma, a definição do valor das parcelas lida com 
diferentes maneiras. Considerando o assunto, analise as afirmativas a seguir: 
 
I – Diversos sistemas de amortização fazem com que o valor das parcelas caia ao longo do 
tempo, isto é, diminuindo o valor parcela por parcela. 
II – Há alguns sistemas em que as parcelas são extremamente baixas inicialmente, dando 
um salto significativo na última. 
III – Há ainda situações específicas em que as análises não ocorrem, considerando um 
tempo determinado e limitado. Ao contrário das transações financeiras. 
IV – O sistema de amortização que equilibra as diversas parcelas envolvidas é o mais 
utilizado no Brasil, de tal forma que o valor das parcelas é exatamente o mesmo ao longo do 
tempo. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV. 
Resposta Correta: 
I, II e IV. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, em todas as 
situações, a base de cálculo tem nas séries de pagamentos os 
seus fundamentos: a sucessão de transações em que valores e 
tempo fundamentam os cálculos de juros, sendo uma área 
específica de estudos da matemática financeira que faz parte do 
dia a dia das pessoas, famílias e empresas. 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
 O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos 
cálculos envolvidos: o valor inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre 
as parcelas, desconsiderando a existência de juros, muito utilizado em 
financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante 
conhecido no Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas 
vão diminuindo com o passar dos anos. Dessa forma, analise as afirmativas 
a seguir: 
 
I – A amortização é fixa por todo o período, com parcelas iguais, sendo que 
os juros variam todo mês e são calculados em cima da taxa de juros aplicada 
ao valor do saldo devedor. 
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 
(R$ 102.200,00 menos R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão os 
próximos juros. 
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do 
financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe. 
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no 
segundo mês a amortização continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam 
a R$ 1.150,00. 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV. 
Resposta Correta: 
I, II e IV. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a 
amortização deve ser a mesma em todos os períodos, e os juros 
e a prestação devem reduzir com o passar dos períodos. A 
afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as 
parcelas são fixas e a maior parte da primeira prestação é 
formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em 
juros cai e o em amortização sobe.