AULA 3 - ESTAPLIC - DISTRIBUIÇÃO POISSON_final

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Professor(a) Maria Laura Brito
ESTATÍSTICA APLICADA
Tema: Distribuição de Poisson 
Tema: Distribuição de Poisson
 
Distribuição de Poisson
Uso da tecnologia
Exercícios de Fixação
Exercícios Complementares
 
Objetivo
 
			QUANDO?
Chamadas telefônicas por minuto.
Defeitos por metro.
Acidentes por dia.
Chegada de clientes a um supermercado por hora.
Distribuição Poisson
Então...
qual a diferença entre Distribuição de Poisson e Binomial?
Distribuição de Poisson é semelhante a distribuição binomial, diferenciando apenas o fato de que na distribuição binomial os eventos ocorrem em tentativas fixas, enquanto que na distribuição de Poisson os eventos ocorrem continuamente.
Distribuição de Poisson x Distribuição Binomial
A distribuição de Poisson é uma distribuição discreta de probabilidade de uma variável aleatória x que satisfaz as seguintes condições:
O experimento consiste em contar o número de vezes, x, que um evento ocorre ao longo de um intervalo especificado de tempo, área ou volume.
A probabilidade de o evento acontecer é a mesma para cada intervalo do mesmo tamanho.
O número de ocorrências em um intervalo é independente do número de ocorrências em outros intervalos não sobreposto. O parâmetro de uma distribuição de Poisson é λ.
Distribuição Poisson
A probabilidade de que existam exatamente k ocorrências (k sendo um inteiro não negativo, k = 0, 1, 2, ...) é 
						sendo e = 2,71828 
Onde:
e é o numero de Euler 
k é o número de ocorrências no intervalo dado.
λ é o número médio de ocorrências em uma dada unidade de intervalo. (taxa média)
Distribuição de Poisson
λ = n.p
Usando a calculadora científica:
Exemplo: 
Distribuição de Poisson
	(3	^	4	x		SHIFT		ex	-3)	÷	4	SHIFT		X!
Pressione a tecla "-" e digite o número
Usando a HP12C:
exemplo: 
	3
Distribuição de Poisson
	3	CHS		g		eX		x
	4	g		n!		÷
	3	ENT	4	YX
Exemplo 1: Consideremos um processo industrial que tenha a taxa média de 3 defeitos a cada 1000 un. Qual a probabilidade de: 
										sendo e = 2,71828 
2 defeitos em 1000 un? R.: 22,41%
 e = 2,71828 λ = 3	 k = 2	
b) 1 defeito em 1000 un? R.: 14,94%
 e = 2,71828 λ = 3 	 k = 1
Distribuição de Poisson
 =0,22406=22,41%
 
c) 0 defeito em 1000 un? R.: 4,98%
 e = 2,71828 λ = 3 k = 0
	
d) Até 2 defeitos em 1000 un? R.: 42,33%
 e = 2,71828 λ = 3 k 2
Distribuição de Poisson
 
Exemplo 2: Supondo que o nº de carros que chegam a uma fila do guichê de um pedágio a uma média de 3 carros por minuto. Calcule a probabilidade de que cheguem 5 carros nos próximos 2 minutos. R.: 16,06%
e = 2,71828 λ = 3/min => λ = 6 carros/2 min k = 5
					
Distribuição de Poisson
 = 16,06%
λ = n.p = 2.3 = 6
		
	 	calculadora web: 
https://stattrek.com/online-calculator/poisson.aspx
Usando a tecnologia
Menor que
Maior que
Exatamente
Mínimo
Máximo
Exemplo 1: Consideremos um processo industrial que tenha a taxa de 3 defeitos a cada 1000 un. Qual a probabilidade de:			e = 2,71828 λ = 3
2 defeitos em 1000 un? R.: 22,41%
1 defeito em 1000 un? R.: 14,94%
0 defeito em 1000 un? R.: 4,98%
Até 2 defeitos em 1000 un? R.: 42,32%
Exemplo 2: Supondo que o nº de carros que chegam a uma fila do guichê de um pedágio a uma média de 3 carros por minuto. Calcule a probabilidade de que cheguem 5 carros nos próximos 2 minutos. R.: 16,06%
e = 2,71828 λ = 3carros/min agora λ = 6carros/2 min	 k = 5
Vamos experimentar...
Vamos praticar!
https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=jOaT0T_lEEambVb_MA_segXXXvPMznZGgNxMuIixqWNUM084RVlKTFlPQkw1QzEyQjJOV1RCSk0yWC4u
Bibliografia digital
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. 6ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2015.
MCCLAVE, J. T.; BENSON, P. G.; SINCICH, T. Estatística para administração e economia. 10. ed. São Paulo: Pearson Education, 2009.
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P.A. Estatística Básica 9ª ed. São Paulo: Saraiva, 2017.
Referências
Está disponível no OneDrive
Aula 3 – Distribuição Poisson – exercícios complementares
https://unipead-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/maria_brito1_docente_unip_br/EsjmsBw7pkBHhLKNEe4N4nUBXepeh0ocMLxn_6oSYayrag?e=NhTq8a
Exercícios complementares
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Até a próxima aula
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