A5 PROVA N2 MATEMÁTICA FINANCEIRA

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROVA N2 (A5)
10 em 10 pontos
PERGUNTA 1
1. Leia o seguinte excerto e considere a tabela apresentada:
Os cálculos pelo regime de juros compostos apresentam uma série de fórmulas que nos permitem identificar seus valores, a partir do conhecimento dos demais. Isso é justificado pelo fato de que os juros (J) são em função do valor investido (VP), da taxa de juros (i) e do tempo em que o valor é investido (n), gerando ao final do período um valor (VF) superior ao valor investido. Assim, mudanças em qualquer uma dessas variáveis trazem alterações no J.
 
	De/Para
	a.a.
	a.s.
	a.q.
	a.t.
	a.b.
	a.m.
	a.d.
	a.a.
	-
	1/2
	1/3
	1/4
	1/6
	1/12
	1/360
	a.s.
	2
	-
	2/3
	1/2
	1/3
	1/6
	1/180
	a.q.
	3
	3/2
	-
	3/4
	1/2
	1/4
	1/120
	a.t.
	4
	2
	4/3
	-
	2/3
	1/3
	1/90
	a.b.
	6
	3
	2
	3/2
	-
	1/2
	1/60
	a.m.
	12
	6
	4
	3
	2
	-
	1/30
	a.d.
	360
	180
	120
	90
	60
	30
	-
2. 
 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com períodos diferentes
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Com base no excerto apresentado, sobre a taxa de juros compostos, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Basta usar as relações para fazer as devidas conversões: de quadrimestre equivalente a 3/2 ao semestre.
II. É importante recordarmos que os ciclos de tempo têm relações entre si, especificamente de: 1 ano = 2 semestres = 3 quadrimestres.
III. Os cálculos de juros compostos são menos complexos do que os de juros simples.
IV. Esses cálculos apresentam valores utilizados sem as devidas conversões aplicadas ao ciclo do regime de tabela.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	I e II, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
	
	
	I, II e III, apenas.
	
	
	I, II e IV, apenas.
 
1 pontos   
PERGUNTA 2
1. Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o valor restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 1 a 23, referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à última parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros pagos em cada parcela de 1 a 23 e qual o valor da parcela ao final do período, respectivamente.
	
	
	R$ 1.000,00 e R$ 85.000,00.
	
	
	R$ 1.020,00 e R$ 85.000,00.
	
	
	R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
	
	
	R$ 850,00 e R$ 85.850,00.
	
	
	R$ 1.275 e R$ 86.275,00.
1 pontos   
PERGUNTA 3
1. Uma jovem ganhou uma herança da família, mas não pretende utilizá-la no momento. Ela gostaria de aplicar o capital de R$ 26.000,00 que obteve para conseguir acumular o montante de R$ 55.000,00, que é o valor para comprar um automóvel que deseja para deixar de utilizar o transporte público. Ela foi aconselhada por um gerente de banco a comprar à vista e, até obter o valor, aplicaria no banco em um investimento de juros compostos sob uma taxa de 1,3% a.m. Considerando essas informações, assinale a alternativa que apresenta o prazo de retorno dessa aplicação.
	
	
	86 meses.
	
	
	58 meses.
	
	
	68 meses.
	
	
	78 meses.
	
	
	66 meses.
 
1 pontos   
PERGUNTA 4
1. Ao fazer um investimento, financiamento ou empréstimo bancário, é importante levar em consideração as taxas de juros percentuais, que definem o fator de correção monetária em um período de tempo. Essa é uma situação comum em uma concessionária de veículos que oferece financiamento de um determinado veículo em que a taxa de juros é dada a 1,8% ao bimestre (a.b). O comprador deseja realizar o pagamento trimestralmente (a.t.); com isso, a concessionária resolveu fazer a concessão, utilizando, como base, a tabela a seguir.
 
	De/Para
	a.a.
	a.s.
	a.q.
	a.t.
	a.b.
	a.m.
	a.d.
	a.a.
	-
	1/2
	1/3
	1/4
	1/6
	1/12
	1/360
	a.s.
	2
	-
	2/3
	1/2
	1/3
	1/6
	1/180
	a.q.
	3
	3/2
	-
	3/4
	1/2
	1/4
	1/120
	a.t.
	4
	2
	4/3
	-
	2/3
	1/3
	1/90
	a.b.
	6
	3
	2
	3/2
	-
	1/2
	1/60
	a.m.
	12
	6
	4
	3
	2
	-
	1/30
	a.d.
	360
	180
	120
	90
	60
	30
	-
2. 
 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com período diferentes
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros equivalente. 
	
	
	2,71% a.t.
	
	
	4,44% a.t.
	
	
	7,71% a.t.
	
	
	5,21% a.t.
	
	
	3,71% a.t.
1 pontos   
PERGUNTA 5
1. Quando executamos um serviço, o normal é receber após a conclusão do trabalho e não esperar seis meses ou mais para o recebimento. É importante ter esses recursos imediatamente em forma de dinheiro ou em instituição bancária para pagarmos as contas e para fazermos investimentos. Podemos encontrar, ao menos, quatro motivos importantes. São eles:
 
I – transações, porque precisamos de recursos para gastos inesperados, como um vazamento de água no banheiro.
II – precaução, porque é essencial ter recursos para a compra de alimentos.
III – incerteza se o valor será recebido no futuro, porque pode acontecer de a empresa fechar, por exemplo.
IV – especulação quando temos recursos para negociar e obter descontos para compra de produtos desejados.
 
Considerando o exposto, está correto o que se afirma em:
	
	
	I, II e IV, apenas.
	
	
	I e III, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	II e IV, apenas.
	
	
	III e IV, apenas.
 
1 pontos   
PERGUNTA 6
1. O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
	
	
	PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
	
	
	J = VP [(1 + i) ^ n - 1], sendo J = juros, VP = valor presente; i = taxa de juros
	
	
	VF = VP x (1 + i)n, sendo VF = valor final, VP = valor presente; i = taxa de juros.
	
	
	PMT = VP x {[i (1 + i)n] / [(1 + i)n - 1]}, sendo PMT = valor do montante a ser pago; VP = valor presente; i = taxa de juros.
	
	
	d = VF [((1 + i) ^ n - 1) / (1 + i) ^ n], sendo d = desconto, VF = valor final, i = taxa de juros.
1 pontos   
PERGUNTA 7
1. Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido ao tempo crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o conceito de sistema de amortização por pagamento periódico.
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de sistema de amortização por pagamento periódico.
	
	
	Permite que o pagamento seja feito em parcelas iguais e periódicas ao longo do prazo do empréstimo, acordado em contrato.
	
	
	Ocorrem vários pagamentos diferenciados durante o período (às vezes, somente juros, outras juros mais capital). O devedor paga a quantia que pode no mês.
	
	
	Os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o período.
	
	
	Os juros vão sendo capitalizados e, consequentemente, acumulados, para serem pagos no fim do período, junto ao valor inicial.
	
	
	Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldodevedor corresponde ao valor presente VP.
1 pontos   
PERGUNTA 8
1. Um grupo de amigos deseja abrir uma empresa, mas, para isso, o investimento inicial era insuficiente, necessitando de um financiamento no mês de dezembro pelo método de sistema de amortização constante, no valor de R$750.000,00 a uma taxa de 2,3% ao mês, no período de 10 anos. No primeiro mês, foi paga a parcela no valor de R$23.500,00. Sabendo que o cálculo foi feito da maneira direta e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor da parcela daqui um ano.
	
	
	R$ 22.350,00.
	
	
	 R$ 21.918,75.
	
	
	R$ 22.856,45.
	
	
	R$ 20.500,00.
	
	
	R$ 21.000,00.
1 pontos   
PERGUNTA 9
1. Uma instituição financeira fez a seguinte proposta de investimento a uma taxa de juros de 1,5% a.b., pelo regime de juros simples. O investimento é taxado com retenção de 20% na fonte pelo imposto de renda, se houver saque em prazo inferior a 5 anos.
 
 
	De/Para
	a.a
	a.s
	a.q
	a.t.
	a.b.
	a.m.
	a.d.
	a.a.
	-
	1/2
	1/3
	1/4
	1/6
	1/12
	1/360
	a.s.
	2
	-
	2/3
	1/2
	1/3
	1/6
	1/180
	a.q.
	3
	3/2
	-
	3/4
	1/2
	1/4
	1/120
	a.t.
	4
	2
	4/3
	-
	2/3
	1/3
	1/90
	a.b.
	6
	3
	2
	3/2
	-
	1/2
	1/60
	a.m.
	12
	6
	4
	3
	2
	-
	1/30
	a.d.
	360
	180
	120
	90
	60
	30
	-
2. 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com períodos diferentes
 Fonte: Elaborada pela autora.
 
A partir do exposto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de seus ganhos, se você aguardar os 5 anos para evitar a taxação sobre os juros utilizando a tabela como base.
	
	
	35%.
	
	
	55%.
	
	
	25%.
	
	
	45%.
	
	
	65%.
 
1 pontos   
PERGUNTA 10
1. Um título nominal é um documento que é emitido para uma pessoa. Imaginemos a seguinte situação: um indivíduo recebeu um título nominal de R$ 100.000,00. Por conta de uma necessidade financeira, decidiu resgatar antecipadamente em dois meses o valor a ser recebido. Entretanto, nessa operação, há uma taxa de desconto composto de 5% a.m. A partir dessa situação, assinale a alternativa que apresenta o valor do desconto comercial.
	
	
	R$ 2.010,00.
	
	
	R$ 10.250,00.
	
	
	R$ 7.122,50.
	
	
	R$ 8.160,00.
	
	
	R$ 12.360,00.