Análise Fundamentalista de Ações_ Método do Fluxo de Caixa Descontado

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José Guilherme Chaves Alberto
Modelo do fluxo de caixa 
descontado – 1a parte
Conceitos iniciais
De acordo com a metodologia do “FLUXO DE CAIXA 
DESCONTADO” o valor de um ativo é o valor presente dos 
fluxos de caixa previstos desse ativo, descontado a uma 
taxa que reflita o grau de risco desses fluxos 
(DAMODARAN, 2007).
Valor do ativo =
𝐸 𝐹𝐶1
1 + 𝑟 1
+
𝐸 𝐹𝐶2
1 + 𝑟 2
+
𝐸 𝐹𝐶3
1 + 𝑟 3
+⋯+
𝐸 𝐹𝐶𝑛
1 + 𝑟 𝑛
Sendo:
E(FC) = fluxo de caixa previsto no periodo t;
r = taxa de desconto que reflete o risco; e
n = vida do ativo.
Classificação dos modelos de fluxo 
de caixa
• Avaliação segundo a premissa de
continuidade, ou não, de um negócio.
• Avaliar o patrimônio líquido de um negócio ou
o negócio todo.
“
”
Na avaliação de empresas em 
continuidade, devemos fazer 
previsões não só dos 
investimentos presentes, mas 
dos investimentos futuros e da 
lucratividade.
Inputs para o modelo do fluxo de caixa
• Taxa de desconto ajustada ao risco.
• Fluxo de caixa – medida.
• Timing do fluxo de caixa.
Referências bibliográficas
DAMODARAN, Aswath. Valuation como avaliar
empresas e escolher as melhores ações. Rio
de Janeiro: LTC, 2012.
DAMODARAN, Aswath. Avaliação de empresas.
2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
Referências bibliográficas - continuação
SANTOS, José Odálio dos. Avaliação de empresas: cálculo
e interpretação do valor das empresas: um guia prático. 2.
ed. São Paulo: Saraiva, 2008.
SANTOS, José Odálio dos. Valuation: um guia prático:
metodologias e técnicas para análise de investimentos e
determinação do valor financeiro de empresas. São Paulo:
Saraiva, 2011.
José Guilherme Chaves Alberto
Modelo do fluxo de caixa 
descontado – 2a parte
Taxa de desconto 
ajustada ao risco
Taxa de desconto
A taxa de desconto deve incorporar os riscos do 
fluxo de caixa. Com ênfase no custo da dívida que 
deve englobar um prêmio pelo risco da 
inadimplência e custo do capital próprio que deve 
conter um prêmio pelo risco do patrimônio líquido.
Regras básicas na estimativa da 
taxa de desconto
• Moeda de referência – a mesma moeda utilizada no
fluxo deve ser replicada na taxa de desconto.
• Taxa real ou nominal.
• Fluxo de caixa da empresa ou do acionista.
O que é risco
• Risco é definido em termos da variabilidade dos
retornos observados de um investimento em
comparação com o retorno esperado, mesmo quando
esses retornos representam resultados positivos
(DAMODARAN, 2007).
“
”
Investidor “marginal” 
aquele com mais chance 
de negociar a ação a 
qualquer momento.
Custo do patrimônio líquido
• O custo do patrimônio líquido é um custo
“implícito”. O grande desafio é transformá-lo
em explícito e obter uma taxa de retorno que
a maioria dos investidores aceitem.
Etapas para elaboração do modelo de risco
• Mensuração do risco
– Normalmente, estimasse a variância ou desvio padrão dos retornos
reais em relação ao retorno previsto – MAIOR VARIÂNCIA MAIOR
RISCO.
• Classificação dos riscos em sistemático e não sistemático.
• Utilização de modelos que mensuram o risco sistemático
(risco de mercado).
Custo do Capital Próprio – CAPM
• Modelo que oferece a taxa de retorno requerida pelos
proprietários das empresas. O CAPM postula que o
custo de oportunidade do capital ordinário seja igual
ao retorno sobre títulos livre de risco mais o risco
sistemático da empresa multiplicado pelo preço de
mercado do risco, ágio ou prêmio pelo risco
(SANTOS, 2008).
CAPM = 𝑇𝐿𝑅 + β (𝑇𝑅𝑀 − 𝑇𝐿𝑅)
Sendo:
𝑇𝐿𝑅 = taxa livre de risco;
𝑇𝑅𝑀 = taxa de retorno de mercado; e
β = beta.
Ativo livre de risco
• Um ativo livre de risco é aquele em que o investidor
conhece o retorno esperado com certeza.
• Deve ser atendido dois pressupostos:
– Não pode existir risco de inadimplência; e
– Não pode existir incertezas sobre as taxas de reinvestimento.
Prêmio pelo risco
• O prêmio pelo risco mede o retorno extra exigido
pelos investidores para alocar capital em ativos de
risco, em vez de ativos livre de risco.
• Segundo Santos (2008) o prêmio pelo risco é
calculado pela diferença entre a taxa média de
retorno gerada por uma carteira referencial de
mercado e a taxa livre de risco.
CAPM = 𝑇𝐿𝑅 + β (𝑇𝑅𝑀 − 𝑇𝐿𝑅)
PRÊMIO PELO RISCO
Sendo:
𝑇𝐿𝑅 = taxa livre de risco;
𝑇𝑅𝑀 = taxa de retorno de mercado; e
β = beta.
Maneiras de se mensurar o prêmio 
pelo risco
• Segundo Damodaran (2007) existem dois métodos
principais para mensurar o prêmio pelo risco:
– Pesquisa a grandes investidores em relação a sua expectativa
futura;
– Através de dados históricos.
Exemplo prático de estimação do 
prêmio pelo risco
Ano Carteira de mercado Ativo livre de risco
1 -2,7100 1,0972
2 -4,6500 1,0798
3 11,2300 1,1275
4 0,8000 1,0979
5 1,0300 1,1347
6 11,2200 1,1347
7 6,3000 1,0979
8 -10,0900 1,1347
9 7,7000 1,0979
10 16,9700 1,1347
11 5,9100 1,0611
12 -6,7900 1,1347
OBS: Ano 1 - ano mais recente
Diferença entre os métodos de 
cálculo da média
Média aritmética 1,97
Média geométrica 1,66
Coeficiente Beta - β
• Segundo Santos (2008) o beta é uma medida
estatística da volatilidade do preço das ações em
relação à carteira referencial de mercado.
• No CAPM o beta representa o risco sistemático.
Maneiras de se mensurar o beta
• Beta estimado por modelo estatístico – o beta é a
inclinação da regressão. Damodaran (2007) enfatiza
que a inclinação vem acompanhada de erros que
podem ser usado para chegar ao intervalo de
confiança do verdadeiro beta.
• Beta fundamental.
Beta estimado por regressão
𝒀 = 𝒂 + 𝒃 𝑿 + ϵ
Sendo:
𝑌 = Retorno requerido sobre um ativo no periodo;
𝑎= constante ou intercepto;
𝑏 = coeficiente de inclinação ou coeficiente beta;
X = retorno requerido sobre uma carteira de mercado; e
ϵ= termo de erro.
Cuidados ao se mensurar o beta
• Periodo de estimativa.
• Intervalo do retorno.
• Escolha do índice de mercado a ser utilizado na
regressão.
Modelagem do cálculo do beta
𝛽 =
𝜎𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎
𝜎𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜
∗ 𝜌𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 / 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜
Sendo:
𝛽 = beta;
𝜎𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎= desvio padrão do retorno da empresa;
𝜎𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜= desvio padrão do retorno do mercado; e
𝜌𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 / 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = correlação entre os retornos da
empresa e do mercado.
Exemplo – estime o beta
1 53.031 12,37
2 52.760 12,33
3 53.976 12,67
4 54.236 12,55
5 53.629 12,39
6 54.609 12,8
7 54.377 13,08
8 55.112 13,45
9 54.901 12,89
10 55.498 12,91
11 56.204 13,78
12 57.248 14,06
PERIODO / MÊS IBOV ATIVO AB
OBS: O PERIODO 1 É O MAIS ATUAL.
CALCULAR VARIAÇÃO COM 6 CASAS.
Exercício de estimação do beta
EXERCÍCIO (arquivo “1 - Exercício BETA - TABELA 1”).
Resposta 
BETA 1,5279
ALFA 0,0563
Beta fundamental
• De acordo com Damodaran (2007) o beta é
estimado por uma regressão, mas é determinado
por decisões chave das empresas.
• Método utilizado, normalmente, para empresas que
possuem poucos dados disponíveis.
• Decisões chave na empresa:
– Tipo de negócio;
– Alavancagem operacional; e
– Alavancagem financeira.
Modelagem do cálculo do beta
𝛽𝑁𝐴 =
𝛽𝐴
1 + 𝐼𝐴 ∗ 1 − 𝑡
Sendo:
𝛽𝑁𝐴= beta não alavancado;
𝛽𝐴= beta alavancado;
t = alíquota tributária corporativa; e
𝐼𝐴 = índice de alavancagem (passivo oneroso /
patrimônio líquido).
• Exemplo de cálculo em empresa comparável:
– Uma empresa na área de siderurgia possui um beta
alavancado de 1,25 e uma alavancagem de 1,10. A
empresa AC, do mesmo setor, resolve abrir capital. Qual o
seu beta alavancado estimado?
– Dados: grau de alavancagem 0,80; IR de 30% para
ambas as empresas.
Referências bibliográficas
DAMODARAN, Aswath. Valuation como avaliar
empresas e escolher as melhores ações. Rio
de Janeiro: LTC, 2012.
DAMODARAN, Aswath. Avaliação de empresas.
2º ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
Referências bibliográficas - continuação
SANTOS, José Odálio dos. Avaliação de empresas: cálculo
e interpretação do valor das empresas:um guia prático. 2.
ed. São Paulo: Saraiva, 2008.
SANTOS, José Odálio dos. Valuation: um guia prático:
metodologias e técnicas para análise de investimentos e
determinação do valor financeiro de empresas. São Paulo:
Saraiva, 2011.
José Guilherme Chaves Alberto
Modelo do fluxo de caixa 
descontado – 3a parte
Fluxo de caixa
“O FLUXO DE CAIXA LIVRE” demonstra a capacidade do 
negócio gerar saldos positivos de caixa ao longo do tempo 
e, por isso, é determinado levando-se em conta as 
entradas, e as saídas, de caixa durante o periodo 
projetado (SANTOS, 2011).
“
”
Toda mensuração de fluxo de 
caixa inicia-se com os lucros 
contábeis.
Classificação do fluxo de caixa
• Fluxo de caixa livre para a empresa.
• Fluxo de caixa livre para o patrimônio líquido.
Estrutura da demonstração do fluxo de 
caixa livre para a empresa 
• LOAt+1 = LAJIR * (1 – IR)
LUCRO OPERACIONAL AJUSTADO (LOA)
+ DEPRECIAÇÃO
= FLUXO DE CAIXA BRUTO
VARIAÇÃO NO CAPITAL DE GIRO OPERACIONAL LÍQUIDO
VARIAÇÃO NO ATIVO IMOBILIZADO BRUTO
= FLUXO DE CAIXA LIVRE PARA A EMPRESA
Fluxo de caixa livre para a empresa = lucro operacional . (1 – alíquota) – (gastos de 
capital – depreciação) – alteração em capital de giro não monetário
Obs: lucro operacional = LAJIR (EBIT)
Do fluxo de caixa livre para a empresa 
para o patrimônio líquido
• O fluxo de caixa livre para o patrimônio líquido
mede o fluxo de caixa recebido pelo investidores
em ações da empresa.
Estrutura da demonstração do fluxo de 
caixa livre para o patrimônio líquido
LUCRO LÍQUIDO
+ DEPRECIAÇÃO
= FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES
VARIAÇÃO NO CAPITAL DE GIRO OPERACIONAL LÍQUIDO
VARIAÇÃO NO ATIVO IMOBILIZADO BRUTO
ENTRADAS DE NOVAS DÍVIDAS
= FLUXO DE CAIXA LIVRE PARA O PATRIMÔNIO LÍQUIDO
“
”
Pela relação entre o fluxo de 
caixa livre para o patrimônio 
líquido e o lucro líquido 
estimasse o potencial de 
pagamento de dividendos. 
Referências bibliográficas
ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas de
valor & avaliação de empresas. 2º ed., São Paulo:
Atlas, 2017.
DAMODARAN, Aswath. Valuation como avaliar
empresas e escolher as melhores ações. Rio
de Janeiro: LTC, 2012.
Referências bibliográficas - continuação
DAMODARAN, Aswath. Avaliação de empresas.
2º ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
SANTOS, José Odálio dos. Valuation: um guia
prático: metodologias e técnicas para análise de
investimentos e determinação do valor financeiro
de empresas. São Paulo: Saraiva, 2011.
Método do Fluxo de 
Caixa Descontado 
Prof. Demian Aguiar
O método do FCD baseia-se no conceito de que o valor de um 
ativo é determinado pelo valor presente de seus benefícios 
futuros esperados de caixa, descontados por uma taxa de 
atratividade que reflete o custo de oportunidade dos 
proprietários de capital. (ASSAF NETO, 2017)
Dentre os instrumentos de precificação de ativos, Fluxo de 
Caixa Descontado (FDC) é considerado o mais completo. 
(PÓVOA, 2012)
Conceitos:
O valor presente do FCDE, descontado pelo custo total de 
capital (WACC), expressa o valor total da empresa, formado 
pela soma do valor econômico do patrimônio líquido e o valor 
das dívidas (passivo). (ASSAF NETO, 2017)
Os críticos do modelo afirmam que, dado ao elevado número 
de hipóteses que devemos utilizar para calcular o “valor justo” 
da empresa, o resultado acaba se tornando exageradamente 
subjetivo. (PÓVOA, 2012)
Conceitos:
Valuation
TAXA DE 
DESCONTO
FLUXOS DE 
CAIXA 
PROJETADOS
CENÁRIOS E 
ANÁLISE DOS 
FUNDAMENTOS 
DA EMPRESA
Método do Fluxo de Caixa Descontado
4 variáveis fundamentais:
a) fluxos de caixa futuros esperados;
b) taxa de desconto dos fluxos de caixa que deve representar a
remuneração mínima exigida pelos provedores de capital
(credores e acionistas);
c) risco do negócio;
d) maturidade das projeções, geralmente classificadas em período
explícito (previsível) e perpetuidade (continuidade).
(ASSAF NETO, 2017) 
Ativos Econômicos (AE)
Ativos Operacionais
Ativos Fixos
Passivos 
Dívidas de Curto Prazo
Dívidas de Longo Prazo
Capital dos Acionistas
Fontes 
de 
Recursos
Aplicações 
de 
Recursos
Ativos Operacionais –
Passivos Operacionais
Imobilizados e 
Intangíveis
Receitas Líquidas
(-) CPV
Lucro Bruto
(-) Desp. Operacionais
Lucro Operacional Antes 
de Impostos e Taxas (EBIT)
CENÁRIO MACROECONÔMICO E SETORIAL:
Fluxo 
de 
Caixa
Decisões 
Operacionais
Decisões de 
Investimento
Decisões de 
Financiamento
Retorno sobre os investimentos > Custo do Capital
Mitos sobre o Fluxo de Caixa Descontado:
✓ Mito 1: Todo fluxo de caixa descontado é preciso e gerará um valor exato para o
preço da ação.
✓ Mito 2: Todo fluxo de caixa descontado deve conter o máximo de detalhamento
e o maior número de possível de variáveis.
✓ Mito 3: Os modelos de valuation que usam múltiplos comparativos são mais
simples por não necessitarem de muitas variáveis, comparativamente ao fluxo
de caixa descontado.
✓ Mito 4: Todos os processos de fluxo de caixa descontado gerarão um só valor
justo, independentemente de quem está comprando a empresa.
✓ Mito 5: Os analistas devem estimar o valor da empresa nas condições ideais
para, dentro do processo de precificação, chegar ao potencial de alta ou de
queda da ação.
(PÓVOA, 2012, p.97)
Fórmula básica: 
Valor da Empresa = valor econômico (presente) do investimento 
(Patrimônio Líquido + Passivos). 
FCF = Free Cash Flow ou Fluxo de Caixa Disponível.
K = taxa de desconto que representa o custo do capital.
t = período de tempo.
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =
𝐹𝐶𝐹
(1+𝐾)1
+
𝐹𝐶𝐹
(1+𝐾)2
+
𝐹𝐶𝐹
(1+𝐾)3
+...
𝐹𝐶𝐹
(1+𝐾)𝑡
De forma resumida:
Admitindo um FCO constante e perpétuo, o valor econômico pode ser 
representado pela expressão:
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =෍
𝑡=1
𝑛
𝐹𝐶𝐹
(1 + 𝐾)𝑡
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =
𝐹𝐶𝐹
𝐾
Considerando que os fluxos de caixa cresçam todo ano a uma taxa g 
constante, temos:
Esta expressão, conhecida por modelo de Gordon, permite apurar o valor
presente de um fluxo de caixa perpétuo que apresenta um crescimento
constante g.
Como premissa assume-se que a taxa de desconto dos fluxos de caixa situa-
se acima da taxa de crescimento esperada.
K > g
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =
𝐹𝐶𝐹
𝐾 − 𝑔
Exemplo
Admitindo que uma empresa possui os fluxos de caixa abaixo por 
um período de 4 anos, e uma taxa de desconto de K = 20% a.a., 
qual o seu valor?
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =
100
1 + 0,2 1
+
110
1 + 0,2 2
+
125
1 + 0,2 3
+
135
1 + 0,2 4
= $
Período 1 2 3 4
FCDE ($ mil) 100 110 125 135
Exemplo
Admitindo que uma empresa possui um fluxo de caixa de 
$100/ano perpetuamente. Não se prevendo nenhuma alteração 
nesse resultado anual de caixa, o valor presente do fluxo para uma 
taxa de desconto de WACC = 20% a.a. será de:
Ao se estimar um crescimento anual (g) de 4% nesses fluxos de 
caixa, o valor presente da perpetuidade passa a ser de: 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =
𝐹𝐶𝐹
𝐾
=
100
0,20
= $500
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =
𝐹𝐶𝐹
𝐾 − 𝑔
=
100
0,20 − 0,04
= $625
Horizontes de tempo das projeções
✓ Reflete a delimitação do prazo de geração dos fluxos de caixa esperados
✓ Admite-se que toda empresa apresenta uma duração indefinida, não sendo 
incorporada em sua avaliação uma data futura prevista para encerramento de 
suas atividades
✓ Separação do horizonte de projeção do investimento:
• 1º período: período previsível ou explícito
• 2º período: valor residual, contínuo ou perpetuidade
(ASSAF NETO, 2017)
1º período: período previsível ou explícito
• Descreve um período previsível dos resultados operacionais, nos quais se tem
uma razoável capacidade de prever as variáveis relevantes de seu
comportamento, como preços, demanda, custos, necessidades de
investimento, considerando o cenário econômico e mercadológico projetados.
• No mínimo 5 anos. No Brasil são utilizados em média 10 anos.
• Geralmente retorno do investimento é superior ao custo de capital adotado
como taxade desconto dos fluxos de caixa (ROI > WACC).
(ASSAF NETO, 2017)
2º Período: valor residual (VR), período contínuo ou perpetuidade
• A duração dessa parte é indeterminada (perpetuidade)
• Neste período a taxa de crescimento não deve se distanciar acima da variação 
do PIB da economia (g = PIB).
• Admite-se muitas vezes que a empresa agrega valor econômico somente no 
período explícito; na perpetuidade, o valor econômico agregado (EVA) é nulo, 
remunerando todo investimento exatamente o seu custo de capital (ROI = 
WACC).
(ASSAF NETO, 2017)
Valor Presente 
do Fluxo de Caixa 
Durante o 
Período Explícito 
de Projeção
Valor Presente 
do Fluxo de Caixa 
Contínuo ou 
Perpetuidade
VALOR DA 
EMPRESA
1º período
2º período
𝑉𝑃 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑙í𝑐𝑖𝑡𝑜 =෍
𝑡=1
𝑛
𝐹𝐶𝐹
(1 + 𝐾)𝑡
𝑉𝑃 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝐹𝐶𝐹𝑛+1
𝐾 − 𝑔
1 + 𝐾 𝑛
Exemplo:
Uma empresa comercial possui a seguinte projeção de fluxo de caixa para os próximos cinco anos, iniciando
a perpetuidade no ano seguinte. Os fluxos de caixa disponíveis da empresa (FCDE) projetados para o período
de previsão (período explícito) são calculados a seguir:
Por se tratar da avaliação de uma empresa comercial, os investimentos mais relevantes são em capital de
giro, principalmente estoques de mercadorias e recebíveis. A empresa comercial costuma imobilizar pouco
em ativos fixos pela maior necessidade de financiar suas atividades operacionais circulantes.
Como a empresa deve continuar operando por um tempo indeterminado após o período de previsão, ela
terá valor residual (perpetuidade).
Admita que FCDE no ano 6 deve crescer 40% em relação ao resultado do ano anterior. A partir daí os fluxos
de caixa crescem indeterminadamente a uma taxa anual constante (g > 0) de 1,5% a.a. A taxa de custo de
capital total de 12% a.a. considerada adequada para o risco dos fluxos de caixa projetados.
(ASSAF NETO, 2017)
Ano 1 2 3 4 5
Fluxo de Caixa Operacional 47,00 53,20 70,70 80,30 88,20 
CAPEX (1,70) (1,80) (2,30) (2,40) (2,60)
Necessidade de Giro (28,90) (32,20) (33,80) (34,60) (35,10)
FCF 16,40 19,20 34,60 43,30 50,50 
Exemplo (Continuação):
K = 12% a.a.
g = 1,5%a.a.
1º Período: VP dos Fluxos de Caixa explícitos:
2º Período: VP dos Fluxos de Caixa contínuos ou perpétuos:
• Como o FC do ano 6 passa a crescer 1,5%, o seu valor será o FC do ano 5 acrescido do crescimento
previsto para um período.
(ASSAF NETO, 2017)
𝑉𝑃 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑙í𝑐𝑖𝑡𝑜 =
16,4
(1+0,12)1
+
19,2
(1+0,12)2
+
34,6
(1+0,12)3
+
34,6
(1+0,12)3
+
43,3
(1+0,12)4
+
50,5
(1+0,12)5
= $110,75
𝑉𝑃 𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑜𝑢 𝑉𝑅 =
𝐹𝐶𝐹𝑛+1
𝐾 − 𝑔
1 + 𝐾 𝑛
=
50,5 × (1 + 0,4)
0,12 − 0,015
1 + 0,12 5
= $382,07
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 𝑉𝑃 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑙í𝑐𝑖𝑡𝑜 + 𝑉𝑃 𝑑𝑜 𝑉𝑅 = 110,75 + 382,07 = $492,82
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 9.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 4.
Análise Fundamentalista
Prof. Demian Aguiar
Valuation
TAXA DE 
DESCONTO
FLUXOS DE 
CAIXA 
PROJETADOS
CENÁRIOS E 
ANÁLISE DOS 
FUNDAMENTOS 
DA EMPRESA
Ativos Econômicos (AE)
Ativos Operacionais
Ativos Fixos
Passivos 
Dívidas de Curto Prazo
Dívidas de Longo Prazo
Capital dos Acionistas
Fontes 
de 
Recursos
Aplicações 
de 
Recursos
Ativos Operacionais –
Passivos Operacionais
Imobilizados e 
Intangíveis
Receitas Líquidas
(-) CPV
Lucro Bruto
(-) Desp. Operacionais
Lucro Operacional Antes 
de Impostos e Taxas (EBIT)
CENÁRIO MACROECONÔMICO E SETORIAL:
Principais contribuições:
• Benjamin Graham: modelo baseado no valor intrínseco da ação e 
em uma estratégia conservadora de compra de ações baseada em 
filtros que auxiliavam a tomada de decisão de compra.
• Harry Markowitz: teoria da diversificação.
• Sharpe e Miller: modelo de precificação de ativos (CAPM).
CONCEITO: “A análise fundamentalista é o estudo de 
toda informação disponível no mercado sobre 
determinada empresa, com a finalidade de obter seu 
verdadeiro valor e formular uma recomendação sobre 
sua compra ou venda”. (PINHEIRO, 2019)
HIPÓTESE: “O mercado de capitais é eficiente a 
longo prazo, podendo ocorrer ineficiências na 
valorização a curto prazo que seriam corrigidas ”. 
(PINHEIRO, 2019)
Escolha do modelo de valorização.
Cálculo da taxa de desconto.
Previsão da evolução dessa variável.
Eleição da variável responsável pelo valor da empresa.
Análise da empresa e do setor.
Análise do ambiente macroeconômico da empresa e do mercado.
(PINHEIRO, 2019, p.457)
PREÇO: “O preço é um conceito objetivo, ponto de encontro 
entre a oferta e a demanda de um ativo em determinado 
momento do tempo. Já ideia de valor é subjetiva: depende 
não só do ativo avaliado, como também dos olhos e perfil do 
risco do avaliador”. (PÓVOA, 2012, p. 2)
VALOR JUSTO: “O ‘valor justo’ é calculado em função do 
comportamento e das expectativas do fluxo de caixa, considerando-se 
o horizonte temporal da análise, o comportamento da alavancagem, a 
taxa de desconto formado pelo cálculo da taxa de juros livre de risco 
e do risco que a companhia oferece. Ela é baseada, principalmente, 
em valores contábeis, isto é, fatos quantitativos do desempenho da 
empresa”. (APIMEC e CVM, 2017, p.138)
• Se o Preço < Valor, então Comprar
• Se o Preço = Valor, então Não Atuar
• Se o Preço > Valor, então Vender
Valorização 
Baseada em 
Preços Atuais
(PINHEIRO, 2019, p.457)
Pesquisa
Transformação das 
informações em idéias 
de investimento
Comunicação das 
ideias
As etapas do trabalho do analista são:
(PINHEIRO, 2019, p.461)
Top 
Down
Bottom
Up
Metodologias utilizadas pela escola fundamentalista:
ANÁLISE 
MACROECONÔMICA
ANÁLISE SETORIAL
ANÁLISE DOS 
FUNDAMENTOS DAS 
EMPRESAS
(PINHEIRO, 2019, p.463)
Análise Top Down:
VALUATION
MERCADOLÓGICO
ECONÔMICO
FINANCEIROCONTÁBIL
OPERACIONAL
Conhecimento multidisciplinar:
Referências
▪ APIMEC, CVM. Análise de investimentos: histórico, principais ferramentas e
mudanças conceituais para o futuro. Rio de Janeiro: CVM, 2017. (Programa
TOP)
▪ PINHEIRO, Juliano. Mercado de Capitais. 9. ed. São Paulo: Atlas, 2019 -
Capítulos 12.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro: Elsevier,
2012 – Capítulo 1.
Análise Macroeconômica
Prof. Demian Aguiar
Valuation
TAXA DE 
DESCONTO
FLUXOS DE 
CAIXA 
PROJETADOS
CENÁRIOS E 
ANÁLISE DOS 
FUNDAMENTO
S DA EMPRESA
Parte da 
economia
Mercados Variáveis
Real Bens e serviços Nível de renda e produto nacional
Nível de preços (inflação)
Consumo agregado
Poupança agregada
Investimentos agregados
Exportações globais
Importações globais
Trabalho Nível de emprego
Taxa de salários monetários
(PINHEIRO, 2019, p.468)
Parte da 
economia
Mercados Variáveis
Monetária Monetário Taxa de juros
Estoque de moeda (meios de
pagamento)
Títulos Preço dos títulos
Divisas Taxas de câmbio
(PINHEIRO, 2019, p.468)
Fonte: https://www.bcb.gov.br/publicacoes/focus (Acessado em 30/06/2020)
https://www.bcb.gov.br/publicacoes/focus
Fonte: https://www.bcb.gov.br/publicacoes/focus (Acessado em 30/06/2020)
https://www.bcb.gov.br/publicacoes/focus
Referências
▪ APIMEC, CVM. Análise de investimentos: histórico, principais ferramentas e mudanças
conceituais para o futuro. Rio de Janeiro: CVM, 2017. (Programa TOP)
▪ PINHEIRO, Juliano. Mercado de Capitais. 9. ed. São Paulo: Atlas, 2019 - Capítulos 13.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012 – Capítulo 1.
▪ Focus – Relatório de Mercado. BACEN. 26/06/2020. Disponível em:
https://www.bcb.gov.br/content/focus/focus/R20200626.pdf
https://www.bcb.gov.br/content/focus/focus/R20200626.pdf
Análise Setorial
Prof. Demian Aguiar
Valuation
TAXA DE 
DESCONTO
FLUXOS DE 
CAIXA 
PROJETADOS
CENÁRIOS E 
ANÁLISE DOS 
FUNDAMENTOS 
DA EMPRESA
Aborda os seguintes aspectos:
• Regulamentação e aspectoslegais;
• Ciclo de vida do setor;
• Estrutura de oferta e exposição à concorrência estrangeira;
• Sensibilidade à evolução da economia: setores cíclicos, 
acíclicos e contracíclicos;
• Exposição a oscilações de preços;
• Tendência a curto e médio prazo.
(PINHEIRO, 2019, p.478)
Como é ou como será um setor:
1. estado geral do setor;
2. oportunidades; e
3. Riscos.
Para selecionar uma empresa, o investidor pode guiar-se 
pela importância relativa de um setor. Um setor se 
diferencia de outros por sua contribuição comparativa à 
econômica do país.
(PINHEIRO, 2019, p.478)
Dará a base para as principais premissas que serão trabalhadas 
nas projeções, como por exemplo:
✓ Atual momento do setor: em crescimento ou maduro;
✓ Tendências para o setor: ciclos e sazonalidades;
✓ Identificar melhores e piores empresas dentro do setor;
✓ Reconhecer os principais riscos;
✓ Obter as melhores oportunidades dentro do setor;
✓ Conhecer clientes e fornecedores;
✓ Avaliar políticas ambientais, sociais e de governança;
✓ Conhecimento do capital intelectual e da inovação tecnológica;
✓ Política de investimentos e de distribuição de dividendos.
(APIMEC e CVM, 2017, p.142)
Crescimento de 
Vendas1 (em%)
Rentabilidade 
do Patrimônio2 
(em %)
Margens das 
Vendas3 (em%)
Liquidez 
Corrente4 (em 
nº índice)
Riqueza criada 
por Empregado5 
(em dólares)
1 Atacado 8,2 12,5 1,2 1,51 70.427
2 Autoindústria 9,4 8,9 6,0 2,06 39.014
3 Bens de Capital 10,1 18,4 9,5 1,50 52.783
4 Bens de Consumo -0,1 11,7 4,5 1,23 71.106
5 Eletreletrônicos 6,9 6,8 2,9 1,43 50.952
6 Energia 6,2 13,0 5,1 1,23 468.030
7 Farmacêutico 5,7 13,4 8,5 2,12 101.861
8 Indústria da Construção 11,1 5,0 2,8 1,57 63.980
9 Industria Digital -2,8 9,0 4,8 1,27 53.933
10 Infraestrutura 4,3 7,4 10,1 1,05 107.467
11 Mineração 16,0 9,0 16,6 1,59 231.527
12 Papel e Celulose 9,3 5,9 4,0 1,70 89.684
13 Química e Petroquímica 16,5 12,2 5,6 1,57 189.732
14 Serviços 3,5 10,5 11,0 1,08 127.147
15 Serviços de Saúde 4,5 16,7 4,4 1,33 46.754
16 Siderurgia e Metalurgia 20,7 8,4 5,7 1,96 87.411
17 Telecomunicações -0,1 14,9 23,6 1,04 91.055
18 Têxtil 0,2 14,2 13,0 2,51 20.037
19 Transporte -1,6 14,0 4,0 1,38 121.789
20 Varejo 1,2 15,2 2,9 1,30 26.186
6,0 12,0 5,4 1,47 79.259
1 Evolução anual, já descontada a inflação.
2 Lucro líquido ajustado após IR sobre o patrimônio líquido ajustado.
3 Lucro líquido ajustado após o IR sobre vendas.
4 Ativo circulante sobre o passivo circulante.
5 Classificação da riqueza criada por empregado.
Mediana dos setores
Setores
Exemplo de Análise Setorial Ano 2018 / Fonte: Revista Exame - Maiores e Melhores 2019
• Crescimento 
extremamente rápido
Estágio inicial
• Crescimento menor que o 
anterior, mas ainda mais 
rápido do que a economia 
em geral
Estágio de 
consolidação • Estabilização e 
amadurecimento do 
mercado.
• Crescimento no mesmo 
ritmo da economia em 
geral
Estágio de 
maturidade
• Desaceleração do 
crescimento e declínio
• Crescimento em um 
ritmo menor que a 
economia em geral
Estágio de 
queda relativa
Ciclo de vida de um setor
(PINHEIRO, 2019, p.480)
Referências
▪ APIMEC, CVM. Análise de investimentos: histórico, principais ferramentas e mudanças
conceituais para o futuro. Rio de Janeiro: CVM, 2017. (Programa TOP)
▪ PINHEIRO, Juliano. Mercado de Capitais. 9. ed. São Paulo: Atlas, 2019 - Capítulos 13.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012 – Capítulo 1.
▪ Melhores & Maiores 2019 – Edição Especial da Revista Exame. Ed.2019. set.2019.
Análise dos Fundamentos 
das Empresas
Prof. Demian Aguiar
Valuation
TAXA DE 
DESCONTO
FLUXOS DE 
CAIXA 
PROJETADOS
CENÁRIOS E 
ANÁLISE DOS 
FUNDAMENTOS 
DA EMPRESA
• Estudo do desempenho econômico-financeiro passado 
para prever tendências futuras.
• Interpretar , em termos quantitativos, o efeito das 
decisões (investimentos, operações e financiamento) 
tomadas pela empresa sobre a sua liquidez, estrutura 
patrimonial e rentabilidade.
• Verificar a sua performance quanto à competitividade 
no setor e quanto à sua capacidade de pagar suas 
obrigações. 
• Uso de índices constitui-se na técnica mais comumente 
empregada neste estudo.
Objetivo da análise das demonstrações financeiras
(ASSAF NETO, 2014, p.121)
• Comparação temporal
Evolução dos indicadores da empresa nos últimos 
anos 
Métodos de comparação
• Comparação setorial
Resultados da empresa versus dos concorrentes, 
médias do mercado e setor de atividade
(ASSAF NETO, 2014, p.121)
Técnicas de Análise
TÉCNICA OBJETIVOS
Padronização / 
Reclassificação
Dar às demonstrações financeiras forma 
adequada para a análise.
Análise Vertical e Horizontal Acompanhar a variação das contas, tanto em 
termos absolutos, quanto em termos relativos, ao 
longo dos períodos analisados. Possibilitar o 
cálculo de tendências e projeções.
Índices / Quocientes Analisar a situação da empresa em confronto com 
parâmetros preestabelecidos. Avaliar se a 
empresa se encontra acima ou abaixo dos padrão 
para aquela situação. 
5 grupos de indicadores básicos:
Liquidez Atividade
Endividamento e 
Estrutura
Rentabilidade
Análise de ações
Análise Econômico-Financeira:
(PINHEIRO, 2019, p.488)
ANÁLISE SWOT: Análise qualitativa da empresa
Forças Oportunidades
Fraquezas Ameaças
A
m
b
ie
n
te
 In
te
rn
o
A
m
b
ien
te Extern
o
Vertente
bottom
up
Vertente
top 
down
(APIMEC e CVM, 2017, p.169)
Referências
▪ APIMEC, CVM. Análise de investimentos: histórico, principais ferramentas e
mudanças conceituais para o futuro. Rio de Janeiro: CVM, 2017. (Programa
TOP)
▪ PINHEIRO, Juliano. Mercado de Capitais. 9. ed. São Paulo: Atlas, 2019 -
Capítulos 14.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro: Elsevier,
2012 – Capítulo 1.
Custo do Capital 
Prof. Demian Aguiar
Valuation
TAXA DE 
DESCONTO
FLUXOS DE 
CAIXA 
PROJETADOS
CENÁRIOS E 
ANÁLISE DOS 
FUNDAMENTOS 
DA EMPRESA
Ativos Econômicos (AE)
Ativos Operacionais
Ativos Fixos
Passivos 
Dívidas de Curto Prazo
Dívidas de Longo Prazo
Capital dos Acionistas
Fontes 
de 
Recursos
Aplicações 
de 
Recursos
Ativos Operacionais –
Passivos Operacionais
Imobilizados e 
Intangíveis
Receitas Líquidas
(-) CPV
Lucro Bruto
(-) Desp. Operacionais
Lucro Operacional Antes 
de Impostos e Taxas (EBIT)
CENÁRIO MACROECONÔMICO E SETORIAL:
“Custo de Capital é a taxa de desconto selecionada pelos investidores 
(financiadores) de uma empresa para cálculo do valor presente dos 
fluxos futuros esperados de benefícios de caixa. É a taxa de retorno 
mínima que possa justificar a aceitação de um investimento”. (ASSAF 
NETO, 2017). 
“O custo de capital é a expressão econômica do custo de 
oportunidade”. (ASSAF NETO, 2017)
Regras Básicas para a estimativa de taxas de desconto:
1. Moeda-referência
2. Nominal x Real
3. Firma x Firma, Acionista x Acionista
(Póvoa, 2012, p.179)
Custo do 
Capital de 
Terceiros
Custo do 
Capital 
Próprio
Custo 
Médio 
Ponderado 
do Capital
Explícito
Implícito
Taxa de Desconto
✓ Taxa que desconta os benefícios de caixa previstos para o cálculo do valor presente da empresa 
✓ Expressa o custo de oportunidade das várias fontes de capital ponderado pela participação 
relativa de cada uma delas na estrutura de financiamento
✓ É obtida de forma a remunerar adequadamente a expectativa de retorno definida pelos 
acionistas e credores
✓ Deve haver plena coerência entre essa taxa de atratividade e os fluxos operacionais de caixa 
esperados do investimento
✓ A avaliação de uma decisão de investimento deve cotejar o custo médio ponderado de capital –
WACC - com os fluxos de caixa operacionais disponíveis
✓ Os pesos utilizados no cálculo do WACC devem ser identificados com os planos futuros 
estabelecidos de captações da empresa 
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 3.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation:como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 6.
Custo do Capital de 
Terceiros (Kd)
Prof. Demian Aguiar
“O custo de capital de terceiros, ou custo da dívida, equivale ao custo atual que uma empresa
incorre ao obter empréstimos e financiamentos no mercado. É um custo explícito de capital,
calculado pela taxa de desconto que iguala entradas com saídas de caixa em um único momento de
tempo”. (Assaf Neto, 2017)
Taxa nominal de juros é função das seguintes variáveis:
Em que:
Rf é a taxa básica da economia (taxa livre de risco);
∆INF é o prêmio pela inflação esperada;
∆RISCO é o acréscimo de um diferencial determinado em função do risco de inadimplência (spread);
∆LIQ é prêmio pela liquidez.
Taxa Nominal de Juros = 𝑓 𝑅𝑓 + ∆𝐼𝑁𝐹 + ∆𝑅𝐼𝑆𝐶𝑂 + ∆𝐿𝐼𝑄
Fonte: https://www.bcb.gov.br/ (acessado em 06/07/2020)
https://www.bcb.gov.br/
O Custo de capital da dívida de mercado pode ser estimado a partir de ratings
determinados por agências especializadas em classificação de risco.
“Agências de rating são empresas que têm por objetivo, a partir de uma análise
fundamentalista adequada, atribuir uma classificação de risco (rating) a emissores
de instrumentos de dívidas (pessoas, empresas ou países) de que não irão
cumprir com seus compromissos financeiros (risco de default) ... É uma referência
importante para a precificação do risco de títulos de dívidas, como debêntures,
obrigações (bonds), notas, entre outros papéis negociados no mercado”. (ASSAF
NETO, 2017)
Fonte: ASSAF NETO, 2017
“O custo da dívida é determinado pelas seguintes variáveis:
a) O nível corrente das taxas de juros.
b) O risco de inadimplência da empresa.
c) Os benefícios fiscais associados aos empréstimos (dívida).
Fórmula para o custo do capital de terceiros:
Em que:
Rf é a taxa básica da economia (taxa livre de risco);
Spread é o acréscimo de um diferencial determinado em função do risco de inadimplência (spread);
(1-IR) é o benefício fiscal.
𝑘𝑑 = (𝑅𝑓+𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑) × (1 − 𝐼𝑅)
OBS: Sociedades isentas do IR não devem utilizar o benefício fiscal no custo do 
capital de terceiros.
EXEMPLO:
Sendo 14,1% a.a. a taxa de juros cobrada para operações
de crédito de uma PJ, qual seria o custo líquido,
considerando uma alíquota de IR 34%?
Custo da Dívida (Líq. Benefício Fiscal) = 0,141 x (1-0,34)
Custo da Dívida (Líq. Benefício Fiscal) = 0,093 ou 9,3%a.a.
EXEMPLO:
Uma empresa de capital aberto foi classificada por uma agência de rating
como AA, tendo um custo 1,25% acima da taxa livre de risco (spread risco
de inadimplência). A taxa efetiva de título público de longo prazo é de
3,25% ao ano (ativo risk free). Qual o custo da dívida total antes do
benefício fiscal?
Kd = 0,0325 + 0,0125 = 0,045 ou 4,5%a.a
Qual seria o custo líquido, considerando uma alíquota de IR 34%?
Kd (Líq. Benefício Fiscal) = 0,045 x (1-0,34) = 0,0297 ou 2,97%a.a.
Para empresas com atuação global, o custo marginal da dívida em moeda
estrangeira pode ser expresso pela seguinte fórmula.
Em que:
RF = Taxa livre de risco baseada em títulos do Tesouro dos EUA.
RiscoBR = Risco país (Brasil).
Spread = Adicional sobre os ativos livre de risco.
SpreadRiscoRk BRFd ++=
EXEMPLO:
Admita que uma empresa brasileira, com classificação de risco BB, tenha
títulos de dívida negociados no mercado financeiro internacional. Por
informações do rating da empresa identifica-se um prêmio de risco de
crédito de 1,98%. A taxa livre de risco (risk free), como média do
mercado global, é igual a 3,95%. O prêmio pelo risco país atinge 2,32%
(ou 232 pontos-base).
O custo da dívida (Ki) da empresa atinge:
Kd (Nominal em US$) = 3,95% + 2,32% + 1,98% = 8,25%
(Fonte: Assaf Neto, 2017)
EXEMPLO (Continuação):
Excluindo-se a inflação do mercado dos EUA supostamente calculada em 2,75%, tem-se o
custo real da dívida em dólar norte-americano:
Kd (Real em US$) = [(1 + 0,0825) / (1 + 0,0275)] – 1 = 0,0535 ou 5,35%a.a.
Por outro lado, ao se adicionar a taxa de inflação brasileira (meta de inflação da economia) de
4,5%, chega-se à taxa nominal de juro no Brasil antes do benefício fiscal:
Kd (Nominal em R$) = [(1 + 0,0535) x (1 + 0,045)] – 1 = 0,101 ou 10,1%a.a.
Para uma alíquota de IR de 34%, tem-se a seguinte taxa nominal líquida em moeda nacional:
Kd (Nominal em R$) Líq.IR = 0,101 x (1 - 0,34) = 0,067 ou 6,7%a.a.
(Fonte: Assaf Neto, 2017)
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de empresas. São Paulo: Atlas, 2017 –
Capítulos 3.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012 – Capítulo 6.
▪ DAMASCENO, D.L., ARTES, R., MINARDI, A.M.A.F. Determinação de rating de crédito de 
empresas brasileiras com a utilização de índices contábeis. Revista de Administração da 
Universidade de São Paulo. São Paulo, v.43, n.4, p.344-355, out./nov./dez. 2008.
▪ Carta de Conjuntura. IPEA. n.46, 1º Trim.2020.
▪ DIAS, P.D., ICHIKAVA, E. Uma análise empírica da relação entre spread e risco. Revista do 
BNDES. Brasília. N.36, p.177-214, dez.2011. Disponível em: 
http://www.bndes.gov.br/bibliotecadigital.
▪ Site do BACEN. https://www.bcb.gov.br/ (acessado em 17/06/2020)
http://www.bndes.gov.br/bibliotecadigital
https://www.bcb.gov.br/
Custo do Capital 
Próprio (ke)
Prof. Demian Aguiar
“O custo de capital próprio (Ke) é uma medida implícita que revela as
expectativas de retorno dos recursos próprios investidos na empresa,
calculada com base em taxas de juros de mercado e no risco. Pode
ser entendido como a remuneração mínima que viabiliza
economicamente um investimento, ou seja, a que produz um
retorno capaz de cobrir o custo de oportunidade do capital
investido”. (ASSAF NETO, 2017)
O Custo de Capital Próprio (ke) revela o retorno desejado pelos acionistas de
uma empresa em suas decisões de aplicação de capital próprio.
O seu valor pode ser obtido de várias formas, como:
• Fluxo de caixa descontado dos dividendos futuros esperados pelo
mercado. A maior dificuldade é a estimativa dos valores esperados de
caixa (taxa de crescimento dos dividendos para prazos indeterminados).
• Modelo de Arbitragem de Preços (APM) através da regressão múltipla,
considera que há relações causais entre o preço do ativo e uma ou mais
variáveis relevantes. Mas há dificuldades práticas na sua adoção no dia a
dia da estimação de valor justo das empresas.
• Modelo de precificação de ativos (CAPM), onde o custo do capital próprio
é estimado considerando a remuneração de ativos livres de risco,
acrescido do prêmio pelo risco de mercado ponderado pelo risco da
empresa. É o modelo mais utilizado na avaliação de empresas.
CAPM
Premissas do modelo:
• Inexistência de custo de transação.
• Total liquidez de compra e venda nos mercados.
• Simetria de informações no mercado.
• Possibilidade de diversificação (eliminação) total do risco específico da
ação, a partir de da construção de um portifólio.
(PÓVOA, 2012)
“A taxa de retorno esperada deve remunerar o risco que não foi eliminado,
com o qual o acionista deve conviver, denominado de risco sistemático”.
(ASSAF NETO, 2017)
Fórmula básica:
Em que:
Ke é o custo do capital próprio.
Rf é a taxa livre de risco.
 é o coeficiente beta que representa o risco sistemático do negócio em relação ao mercado.
Rm é o retorno esperado de uma carteira diversificada, ou seja, retorno da carteira de mercado.
Rm-Rf é o prêmio de risco de mercado.
 X (Rm - Rf) é o prêmio de risco do ativo.
Risco de Mercado
Risco da empresa
𝐾𝑒 = 𝑅𝑓 + 𝛽 × 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑅𝑖𝑠𝑘 𝐹𝑟𝑒𝑒 + 𝑃𝑟ê𝑚𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 +
𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑑𝑎 Empresa em Relação ao Mercado
Exemplos de parâmetros a serem utilizados na fórmula:
• Taxa Livre de Risco (Rf): Retorno dos títulos públicos emitidos pelo governo federal, com 
maturidade geralmente adotada de dez anos. Por exemplo a NTF-F com vencimento em 10 
anos no Brasil e Treasury Notes de 10 anos.
• Coeficiente Beta (β): Para companhiascom ações negociadas em bolsa, o beta pode ser 
obtido pela inclinação da reta de regressão linear do retorno da ação com o retorno de 
mercado. Na prática, os betas das ações podem ser encontrados em publicações e sites 
especializados. Os índices Ibovespa e NYSE ou S& P são geralmente usados para representar a 
carteira de mercado no Brasil e nos EUA. O prazo da série histórica pode ser por exemplo de 3 
anos para setores mais dinâmico e 6 anos para setores mais maduros.
• Prêmio pelo Risco de Mercado (Rm – Rf): A média histórica do prêmio de risco é obtida pela 
diferença entre os retornos anuais da bolsa e as rentabilidades anuais em renda fixa. Quanto 
maior o prazo, teoricamente maior a segurança do cálculo.
Reta Característica
Permite que se relacione, dentro do modelo de precificação de ativos, o
comportamento de um título (ou carteira específica de títulos) com a carteira de
mercado.
Procura descrever como as ações movem-se
diante de alterações verificadas em todo o
mercado.
𝛽 =
𝐶𝑜𝑣(𝑟𝑗 , 𝑟𝑚)
𝑉𝑎𝑟(𝑟𝑚)
𝛼 = ഥ𝑟𝑗 − 𝛽 ∙ 𝑟𝑚
Fonte: ASSAF NETO, 2014)
𝑅𝑗 − 𝑅𝑓 = 𝛼 + 𝛽 × 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓
Desempenho da Ação em Relação ao Intervalo de Regressão
Partindo da fórmula da reta de regressão, temos:
Se Rm = 0, então: 
Assim:
O CAPM considera como o retorno exigido do ativo como:
(ASSAF NETO, 2017)
𝑅𝑗 − 𝑅𝑓 = 𝛼 + 𝛽 × 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 𝑅𝑗 = 𝛼 + 𝛽𝑅𝑚 + 𝑅𝑓 1 − 𝛽
𝑅𝑗 = 𝛼 + 𝑅𝑓 1 − 𝛽
𝛼 > 𝑅𝑓 1 − 𝛽 Desempenho superior ao esperado
𝛼 = 𝑅𝑓 1 − 𝛽 Desempenho igual ao esperado
𝛼 < 𝑅𝑓 1 − 𝛽 Desempenho inferior ao esperado
𝑅𝑗 = 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐸𝑥𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝑅𝑓 + 𝛽 × 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓
Exemplo ilustrativo 
Considerando as seguintes taxas de retornos anuais em excesso das 
ações da Cia J e as do mercado todo.
Podemos calcular as medidas estatísticas necessárias para a 
construção da reta característica .
ANO 
(Y) RETORNO DE AÇÃO 
DA CIA. J (RJ-Rf) 
(X) RETORNO DA 
CARTEIRA DE MERCADO 
(Rm-Rf)
X1 16,2% 15,0%
X2 14,7% 12,1%
X3 20,5% 17,0%
X4 8,4% 8,0%
X5 -6,7% -5,5%
X6 10,0% 9,5%
X7 11,6% 12,0%
UTILIZANDO O EXCEL
Coeficiente Beta (β)
=INCLINAÇÃO(val_conhecidos_y, val_conhecidos_x)
Coeficiente Alfa (α)
=INTERCEPÇÃO(val_conhecidos_y, val_conhecidos_x)
R2
=RQUAD(val_conhecido_y;val_conhecido_x)
Relação entre a ação da Cia. J e a carteira de mercado. 
y = 1,167x - 0,0068
-10,0%
-5,0%
0,0%
5,0%
10,0%
15,0%
20,0%
25,0%
-10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0%
(Y) RETORNO DE AÇÃO DA CIA. J (RJ-Rf) 
𝑅𝑗 − 𝑅𝑓 = 𝛼 + 𝛽 ∙ 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓
𝑅𝑗 − 𝑅𝑓 = −0,0068 + 1,167 ∙ 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓
Coeficiente Beta 1,1670
Coeficinte Alfa -0,0068
R2 0,9842
→ 𝑘𝑒 = 𝑅𝑓 + 1,167 ∙ 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓
Em equilíbrio de mercado 
considera-se que a reta de 
regressão passa pela 
origem, ou seja, α=0.
CAPM
Beta Total ou Alavancado, medida que incorpora tanto o risco econômico como o 
risco financeiro
Beta Desalavancado, que exprime somente o risco do negócio, ou risco dos ativos.
Sendo:
P/PL = Relação entre capital de terceiros onerosos e capital próprio.
IR = Alíquota do IR
β = βTOT = βL = Beta alavancado
βU = Beta desalavancado
𝛽𝑈 =
𝛽
1 +
𝑃
𝑃𝐿 × 1 − 𝐼𝑅
𝛽 = 𝛽𝑇𝑂𝑇 = 𝛽𝐿 = 𝛽𝑈 × 1 +
𝑃
𝑃𝐿
× 1 − 𝐼𝑅
“O mercado trabalha, em geral, com expectativas de crescente diversificação das 
empresas no tempo, movidas principalmente por produtos e mercados, 
aproximando seu beta ao beta médio de mercado. (ASSAF NETO, 2017)
Carteira de Mercado (mais diversificada) → β = 1,0
Assim, βAjustado considera a aproximação do β da empresa ao β do mercado.
𝛽𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝛽𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ×
2
3
+ 𝛽𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 ×
1
3
Exemplo
Considere o β calculado para a Cia.J no valor de 1,167 e a relação P/PL de 0,45. Supondo que a 
Empresa Y seja uma empresa de capital fechado do mesmo setor e de porte semelhante a Cia.J. 
Caso a Empresa Y decida calcular seu curto do capital próprio utilizando como parâmetro o β da 
Cia.Y, quais os cálculos seriam necessários?
Beta Desalavancado da Cia.J
Beta Alavancado da Empresa Y, considerando P/PL = 0,75
Desalavancando o β da Cia.Y e alavancando novamente considerando a alavancagem financeira da 
Empresa Y, observa-se uma elevação da sensibilidade de risco da empresa em relação ao mercado 
(βCia.J < βEmpresa Y), devido a maior alanvancagem financeira da Empresa Y (P/PLCia.J < P/PLEmpresa Y).
𝛽𝑈 =
1,167
1 + 0,45 × 1 − 0,34
= 0,900
𝛽 = 0,900 × 1 + 0,75 × 1 − 0,34 = 1,346
Exemplo
Considere o β calculado para a Cia.J no valor de 1,167 e a relação P/PL de 45%. Supondo que a 
Empresa Y seja uma empresa de capital fechado do mesmo setor e de porte semelhante a Cia.J. Caso 
a Empresa Y decida calcular seu curto do capital próprio utilizando como parâmetro o β da Cia.Y, quais 
os cálculos seriam necessários?
Beta Desalavancado da Cia.J
Beta Alavancado da Empresa Y, considerando P/PL = 0,75
Desalavancando o β da Cia.Y e alavancando novamente considerando a alavancagem financeira da 
Empresa Y, observa-se uma elevação da sensibilidade de risco da empresa em relação ao mercado 
(βCia.J < βEmpresa Y), devido a maior alanvancagem financeira da Empresa Y (P/PLCia.J < P/PLEmpresa Y).
𝛽𝑈 =
1,167
1 + 0,45 × 1 − 0,34
= 0,900
𝛽 = 0,900 × 1 + 0,75 × 1 − 0,34 = 1,346
Exemplo (Continuação)
Considerando o β desalavancado para a Cia.J de 0,900, ou seja P/PL = 0%, uma taxa livre de risco 
de 4% a.a e um prêmio pelo risco de mercado de 7%a.a., pode-se determinar o custo do capital 
próprio para diferentes estruturas de capital (P/PL):
A medida que a alavancagem financeira aumenta o custo de capital próprio também sobe, em 
decorrência do maior risco assumido pela empresa.
P/PL Coeficiente Beta Custo do Capital Próprio
0% 0,900 10,30%
50% 1,197 12,38%
60% 1,256 12,79%
70% 1,315 13,21%
80% 1,375 13,62%
90% 1,434 14,04%
100% 1,494 14,46%
150% 1,791 16,53%
Bottom up beta
Calculado pela média ponderada dos betas de cada ativo que a compõe uma carteira.
Pode ser utilizada para calcular betas de setores ou em aquisições de empresas.
Como o cálculo do beta estatístico de cada empresa pode apresentar problemas característicos ao
processo de regressão, recalcular o beta individual de cada empresa a partir do beta do setor
pode ser uma alternativa para obter seu valor a partir de uma base estatística mais consistente e
condizente com a realidade do setor.
Etapas:
1. Cálculo dos betas desalavancados individuais, usando as respectivas relações P/PL.
2. Ponderação posterior de cada beta desalavancado pelo valor de mercado, para se encontrar
o beta desalavancado do setor.
3. Achado o beta desalavancado do setor, realavancar esse beta por cada relação P/PL individual
para calcular o bottom up beta de cada empresa.
(PÓVOA, 2012)
Exemplo
Considere 3 empresas de um mesmo setor com ações em bolsa. São apresentados abaixo seus 
betas e a relação P/PL de cada uma delas.
Etapa 1 – Betas desalavancados individuais
Etapa 2 – Beta desalavancado do setor
βSetor=((0,87 x 25.000)+(0,88 x 20.000)+(0,79 x 28.000))/(25.000 + 20.000 + 28.000) = 0,84
Etapa 3 – Beta setor realavancado pela relação P/PL de cada empresa
Empresas Beta P/PL
Valor de Mercado 
(R$milhões)
Beta 
Desalavancado
A 1,10 40,0% 25.000 0,87
B 1,40 90,0% 20.000 0,88
C 1,05 50,0% 28.000 0,79
Empresas Beta Realavancado
A 1,06
B 1,34
C 1,12
Limitações do mercado brasileiro:
▪ Forte concentração de capital: alto grau de concentração das ações negociadas no mercado;
▪ Forte predomínio de ações preferenciais nas negociações em bolsa de valores;
▪ Viés estatístico;
▪ Elevada volatilidade das taxas de juros livres de risco da economia.
(ASSAF NETO, 2017)
Custo de Capital Próprio por Benchmark?
• O Custo de Oportunidade do Capital Próprio como benchmark representa a remuneração
mínima exigida pelos investidores em ações em mercados consolidados, considerando o risco
verificado na economia brasileira.
• Busca-se como referência o mercado de uma economia mais consolidada.
CAPM por Benchmark no Brasil
A fórmula a ser utilizadaé a apresentada abaixo:
Em que:
Rf : T-Bonds.
: Média do setor.
Rm: NYSE ou S&P
RiscoPaís: Prêmio pelo risco país, que pode ser obtido pela diferença entre a remuneração oferecida
pelos títulos públicos brasileiros e os títulos públicos americanos (SELIC – T-Bonds).
ou
𝑘𝑒𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑅𝑓 + 𝛽 × 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜𝑃𝑎í𝑠
𝑘𝑒𝑅𝑒𝑎𝑙𝐵𝑅 = 𝑘𝑒𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝐸𝑈𝐴 − 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜𝐸𝑈𝐴
𝑘𝑒𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝐵𝑅 = 𝑘𝑒𝑅𝑒𝑎𝑙𝐵𝑅 + 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙
𝑘𝑒𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝐵𝑅 = 𝑘𝑒𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝐸𝑈𝐴 + (𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜𝐵𝑅−𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜𝐸𝑈𝐴)
Exemplo
Uma empresa do setor de energia deseja calcular o custo do capital próprio para fazer o seu 
valuation e decide utilizar as informações do mercado americano como benchmark. Obteve no 
mercado os seguintes parâmetros que serão utilizados no seu cálculo:
• Rf = 1,9% (média da rentabilidade dos títulos do tesouro americano com vencimento de 10 
anos, nos últimos 12 meses);
• Risco País = 3,4% (Média dos últimos 12 meses do EMBI Brasil);
• (Rm-Rf) = 6,9% (spread médio anual entre S&P e US T-Bond nos últimos 50 anos);
• β Alavancado = 0,67 (Beta desalavancado do setor e alavancado pela estrutura de capital da Cia);
• (InflaçãoBrasil – InflaçãoEUA) = 2,2%
Taxa nominal no mercado de referência
Taxa nominal no mercado brasileiro
𝑘𝑒𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝐸𝑈𝐴 = 0,019 + 0,67 × 0,069 + 0,034 = 0,0992 𝑜𝑢 9,92%𝑎. 𝑎
𝑘𝑒𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝐵𝑅 = 0,0992 + 0,022) = 0,1212 𝑜𝑢 12,12%𝑎. 𝑎
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 4.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 6.
Custo Médio Ponderado de 
Capital (WACC)
Prof. Demian Aguiar
O custo de capital apresenta uma estreita relação com a criação de valor de uma
empresa. A orientação básica é que somente há criação de valor e, portanto,
atratividade econômica na decisão financeira quando os retornos gerados pelo
capital investido excedem o seu custo de oportunidade. (ASSAF NETO, 2017)
Retorno dos capitais investidos (ROI) > Taxa de retorno requerida pela alocação
de capital (WACC)
Obtido pela média ponderada do custo dos diversos componentes do
financiamento do projeto de investimento.
Fontes de Recursos
Capital de Terceiros
Capital Próprio
Fórmula:
Em que:
Kd é o custo do capital de terceiros onerosos.
IR é a alíquota do imposto de renda.
ke é o custo de oportunidade do capital do próprio.
P é o valor de mercado da dívida (passivos onerosos).
PL é o valor de mercado do capital do próprio.
O Peso atribuído ao patrimônio líquido e à dívida no cálculo do custo médio
ponderado do capital precisam ser baseados em valor de mercado, não em valor
contábil.
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝑘𝑒 ×
𝑃𝐿
𝑃 + 𝑃𝐿
+ 𝑘𝑑 × 1 − 𝐼𝑅 ×
𝑃
𝑃 + 𝑃𝐿
Remuneração do Capital Próprio > Remuneração do Capital de Terceiros
Motivo 1: O risco do capital próprio > Risco do Capital de Terceiros
Motivo 2: O benefício fiscal proporcionado pelo capital de Terceiros
“No mundo real, Há um limite no endividamento das empresas ... À medida que a companhia vai 
elevando a participação do capital de terceiros no capital total, tanto credores (que emprestarão 
recursos) como acionistas (que comprarão ações) passarão, gradativamente, a exigir maior 
retorno de seus investimentos”. (PÓVOA, 2012)
Tal afirmação indica a existência de uma estrutura ótima de capitais, onde a medida que a
alavancagem financeira aumenta, a WACC se reduz, devido ao menor custo do capital de terceiros
compensar a elevação dos custos das fontes de recursos pelo maior risco assumido.
Ultrapassando o ponto ótimo, o aumento do risco financeiro causado pela elevação da
alavancagem financeira, promove a elevação da WACC, devido a piora progressiva do rating e
aumento do retorno exigido por risco pelos acionistas.
Exemplo
Considerando os dados da empresa do setor de energia cujo custo do capital próprio era de 
12,12% a.a. e o seu patrimônio líquido a valor de mercado no valor de R$26,2 bilhões, vamos 
calcular o seu custo médio ponderado (WACC). O custo médio do capital de terceiros é de 11,7% 
a.a., o montante da dívida R$17,3 bilhões e alíquota de impostos sobre o lucro (IR) é de 34%.
• P/(P+PL) = 17,3 / (17,3 + 26,2) = 0,3977 ou 39,77%
• PL/(P+PL) = 26,2 / (17,3 + 26,2) = 0,6023 ou 60,23%
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 0,1212 × 0,6023 + 0,117 × 1 − 0,34 × 0,3977
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 0,1037 𝑜𝑢 10,37% 𝑎. 𝑎.
ke ponderado pela 
sua participação na 
estrutura de capital
kd ponderado pela sua participação 
na estrutura de capital, 
considerando o benefício fiscal
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 5.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 6.
Fluxo de Caixa da Empresa e 
do Acionista
Prof. Demian Aguiar
Valuation
TAXA DE 
DESCONTO
FLUXOS DE 
CAIXA 
PROJETADOS
CENÁRIOS E 
ANÁLISE DOS 
FUNDAMENTOS 
DA EMPRESA
Método do Fluxo de Caixa Descontado
Ativos Econômicos (AE)
Ativos Operacionais
Ativos Fixos
Passivos 
Dívidas de Curto Prazo
Dívidas de Longo Prazo
Capital dos Acionistas
Fontes 
de 
Recursos
Aplicações 
de 
Recursos
Ativos Operacionais –
Passivos Operacionais
Imobilizados e 
Intangíveis
Receitas Líquidas
(-) CPV
Lucro Bruto
(-) Desp. Operacionais
Lucro Operacional Antes 
de Impostos e Taxas (EBIT)
CENÁRIO MACROECONÔMICO E SETORIAL:
Fluxo 
de 
Caixa
Decisões 
Operacionais
Decisões de 
Investimento
Decisões de 
Financiamento
ROI > WACC
EBIT / Investimentos > [Kd x (1-IR) x %P] + [ke x %PL]
Os fluxos de caixa podem ser de dois tipos
• Fluxo de Caixa Disponível da Empresa (FCDE) ou Free Cash Flow to the Firm
(FCFF)
• Fluxo de Caixa Disponível do Acionista (FCDA) ou Free Cash Flow to the Equity
(FCFE)
Relação com a taxa de desconto:
• FCDE é descontado pelo Custo Médio Ponderado de Capital (WACC)
• FCDA é descontado pelo Custo do Capital Próprio (ke)
DRE A quem “pertence” Esta na dimensão
Receita Bruta
Aos acionistas e credor Da empresa ou firma
(- impostos)
Receita Líquida
CVM
Lucro Bruto
Despesas Operacionais
Lucro Operacional
Resultado financeiro
Lucro antes do IR
Aos acionistas Da companhia ou acionistaIR
Lucro Líquido
Fluxo de Caixa Livre ou Disponível
O fluxo de caixa seja para a firma ou para o acionista, deve abranger o que sobra para os
acionistas e credores (FCDE) ou somente para o acionista (FCDA), depois de investimentos
(seja em capital físico ou capital de giro), sejam apenas obrigatórios (para repor a depreciação
e manter a atividade da empresa) ou discricionários (investimentos líquidos para estimular o
crescimento). (PÓVOA, 2012)
Deve-se incluir todos os itens obrigatório e que destroem caixa, inclusive partes estatutárias
(participação de empregados e diretores na participação dos lucros) ou qualquer outra
obrigação legal/estatutária que não seja direcionada para o bolso do acionista,
𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑖𝑥𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙
= 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 − 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 − ∆𝑁𝐶𝐺
− 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑡𝑢𝑡á𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑒 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 8, 9, 10, 11 e 12.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 4 e 5.
Fluxo de Caixa Disponível da 
Empresa (FCDE)
Prof. Demian Aguiar
Receita Bruta Operacional
(-) Deduções
Receita Líquida Operacional
(-) Custos e Despesas Operacionais
EBITDA – Lucro Antes dos Juros, Impostos e Depreciação
(-) Depreciação
EBIT – Lucro Antes dos Juros, Impostos (Lucro Bruto Operacional)
(-) Impostos sobre o lucro
NOPAT – Lucro Operacional Líquido
+ Depreciação
FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
(-) Investimento Bruto Adicionais (CAPEX - Capital Expenditures)
(-) Variação da Necessidade de Capital de Giro (ΔNCG)
Fluxo de Caixa Disponível daEmpresa (FCDE)
Estrutura mais detalhada do fluxo de caixa disponível da empresa (FCDE):
Resultado
Investimentos
Uma forma de projetar o FCDE é através da estimativa item a item da sua Estrutura:
Receita Bruta Operacional: Projeção de quantidades e preços de acordo com a mercadoria.
Compreende a linha mais importante do fluxo de caixa e a incerteza inerente ao futuro esta
quase todo nessa conta.
Deduções: Impostos sobre o faturamento. As alíquotas devem ser levantadas de forma
precisa . A forma de incidência destes impostos também é fator importante.
Receita Líquida Operacional: Diferença entre a Receita Bruta Operacional e as Deduções.
Custos e Despesas Operacionais: Incluem o CPV ou CMV e as demais despesas operacionais.
O CPV ou CMV, em geral, são projetados como um percentual sobre a receita líquida, de
acordo com as expectativas de melhora de eficiência na produção. As demais despesas
incluem aquelas com vendas, marketing, administrativas e gerais. Podendo ser fixos ou
variáveis, e também devem considerar a capacidade da empresa melhorar a produtividade.
A depreciação que também é uma despesa operacional é separada e tratada em item
exclusivo à seguir.
EBITDA: Diferença entre a Receita Líquida e os custos e despesas operacionais.
(FONTE: PÓVOA,2012 E BRASIL, 2002)
Depreciação: As despesas não desembolsáveis de um projeto são aquelas que não
significam efetivo desembolso de caixa e, assim, recebem um tratamento diferenciado na
elaboração do Fluxo de Caixa. O exemplo mais comum é a depreciação de ativos físicos
(máquinas, equipamentos e edificações) ou a amortização de ativos intangíveis. A
depreciação é a redução do valor do bem no tempo. As despesas não desembolsáveis e são
um benefício fiscal. Normalmente calculada em função (em %) das projeções de
investimentos físicos a serem realizados no futuro. Após o cálculo do valor do Imposto de
Renda e obtenção do Resultado Operacional, devolve-se o valor da despesa de depreciação
e amortização utilizado na apuração do imposto, pois não se trata de saída efetiva de caixa.
Empresas em fase de alto crescimento geralmente têm desembolsos de capital que excedem
a depreciação, embora exista uma maior paridade entre os dois em empresas em fase de
crescimento estável.
Impostos sobre o lucro: carga tributária projetada que incidirá sobre o lucro gerado.
(FONTE: PÓVOA,2012 E BRASIL, 2002)
Investimentos físicos (CAPEX): Projeções extraídas de conversas com a própria empresa e
analistas do setor. São os investimentos em imobilizado e intangível, com o objetivo de
produzir benefícios econômicos futuros.
Necessidade de Capital de Giro: A variação da necessidade do capital de giro a ser lançada
no fluxo de caixa pode ser obtida da seguinte maneira: NGC = Contas Operacionais do Ativo
– Contas Operacionais do Passivo. Em que as contas operacionais do ativo podem ser
representadas pelas contas: estoque e contas a receber. E as contas operacionais do passivo
podem ser representadas pelas contas: contas a pagar a fornecedores, salários e
contribuições a pagar, impostos sobre operações a pagar, fretes a pagar. Muitas vezes
calculado como um percentual da variação da receita líquida projetada.
(FONTE: PÓVOA,2012 E BRASIL, 2002)
EBITDA – Lucro Antes dos Juros, Impostos e Depreciação
(-) Depreciação
EBIT – Lucro Antes dos Juros, Impostos (Lucro Bruto Operacional)
(-) Impostos sobre o lucro
NOPAT – Lucro Operacional Líquido
+ Depreciação
FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL
(-) Investimento Bruto Adicionais (CAPEX - Capital Expenditures)
(-) Variação da Necessidade de Capital de Giro (ΔNCG)
Fluxo de Caixa Disponível da Empresa (FCDE)
Outra forma de projetar o FCDE é partir do EBITDA:
Nesta metodologia a projeção do FC inicia a partir do EBITDA, onde o analista estima o
comportamento previsto neste resultado ao longo dos próximos períodos como ponto de
partida para a projeção das demais contas. Apesar de não projetar conta a conta, normalmente
projeta-se também as receitas líquidas que são utilizadas na definição da NCG.
Resultado
Investimentos
Exemplo:
Para ilustrar o cálculo do FCDE, admita uma empresa que estima EBITDA de $ 545.000 para o próximo 
exercício. Esse valor em relação às vendas tem se mantido constante nos últimos anos, e espera-se que o 
comportamento não se altere para os próximos exercícios. A empresa trabalha com uma alíquota de IR de 
34%. As receitas de vendas atuais são de $ 4.150.000, sendo estimado um crescimento médio dessas receitas 
de 2,4% ao ano para o longo prazo. Outras informações da empresa previstas para o próximo exercício: –
CAPEX: $ 163.800; – depreciação: $ 109.100; – necessidade de investimento em giro: 15% s/ receitas de 
vendas.
(Fonte: Assaf Neto, 2017)
EBITDA 545.000
(-) Depreciação (109.100)
EBIT 435.900
(-) IR (148.206)
NOPAT 287.694
+ Depreciação 109.100
FC Operacional 396.794
(-) CAPEX (163.800)
(-) ΔNCG (14.940)
FCDE 218.054
Como a receita crescerá 2,4% a.a. e a 
NCG representa 15% sobre a receita. 
A variação da NCG será obtida da 
seguinte forma:
ΔNCG = 4.150.000 x 2,4% x 15%
ΔNCG = 14.940
Exemplo (continuação):
Admita que a empresa tenha por meta manter um endividamento médio, medido pela relação P/ PL, igual a 
48%. O custo da dívida antes do IR é de 12,1% ao ano, e o retorno requerido pelos acionistas está calculado 
em 16,2% ao ano. Considerando a taxa de crescimento de 2,4% dos fluxos de caixa por um período 
indeterminado, o valor da empresa considerando os resultados previstos para o exercício, é calculado a 
seguir:
Se P/PL = 0,48, significa que P é 48% de PL.
Considerando que PL = 1, então P = 1 x 0,48 = 0,48
Assim:
%P = 0,48 / (0,48+1) = 0,3243 ou 32,43%
%PL = 1 / (0,48+1) = 0,6757 ou 67,57%
Kd = 12,1%a.a.
Ke = 16,2%a.a.
WACC = [0,121 x (1-0,34) x 0,3243] + (0,162 x 0,6757) = 0,135 ou 13,5%
(Fonte: Assaf Neto, 2017)
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 =
𝐹𝐶𝐷𝐸
𝑊𝐴𝐶𝐶 − 𝑔
=
218.054
0,135 − 0,024
= $1.964.450,45
FCDE (FCFF) considerando itens sem efeito no caixa e obrigações legais e estatutárias:
(PÓVOA, 2012, p.151)
(+) Lucro Operacional Depois dos Impostos - EBIT (1-t)
(-) Investimento Físico - Depreciação = Investimento Líquido
(-) Δ da Necessidade de Capital de Giro
(+) Todos os itens sem efeito-caixa no DRE, além da depreciação (por 
exemplo, variações nas provisões) 
(-) Partes Estatutárias ou qualquer outra obrigação legal/estatutária que 
não seja direcionada ao bolso do acionista
= FCFF t+1 (Fluxo de caixa livre projetado para a firma)
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 8, 9, 10, 11 e 12.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 4 e 5.
Taxa de Crescimento do 
NOPAT (g)
Prof. Demian Aguiar
Composição da taxa de crescimento (gNOPAT) 
➢ Uma informação fundamental na projeção de fluxos de caixa na avaliação de 
empresas é a taxa de crescimento dos lucros esperados.
➢ Segue abaixo a sua expressão básica:
gNOPAT = taxa de crescimento do lucro operacional líquido do IR (NOPAT);
bNOPAT = taxa de reinvestimento do lucro operacional (porcentagem do NOPAT 
que é aplicada em novos investimentos).
ROI = retorno sobre o capital investido.
(ASSAF NETO, 2017)
𝑔𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 = 𝑏𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 × 𝑅𝑂𝐼
𝑏𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 =
𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 − 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝐺𝑖𝑟𝑜
𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇
Exemplo:
Suponha uma empresa com ROI = 12,8% e uma meta de crescimento anual de 5,12% de seu NOPAT.
Qual a taxa de reinvestimento do lucro operacional deve ser atingida para que a meta de crescimento seja
cumprida?
Se o NOPAT projetado para o período contínuo for de $22,5 milhões e o WACC de 9,5%, qual o valor da
perpetuidade?
0,0512 = 𝑏𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 × 0,128
𝑏𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 =
0,0512
0,128
= 0,4 𝑜𝑢 40%
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
13,5
0,095 − 0,0512
= $308,2𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠
𝐹𝐶𝐷𝐸𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 22,5 × 1 − 0,40 = $13,5
Crescimento e agregação de valor
A agregação de valor só ocorrese ROI > WACC. Quando ROI < WACC quanto
mais lucro se retêm maior é a destruição de valor.
Exemplo:
Admita que uma empresa tenha capital investido de $ 666,67 milhões e esteja
analisando seu valor através de uma projeção de fluxos de caixa por um
período indeterminado. O custo total de capital (WACC) utilizado na avaliação é
de 12% ao ano. São analisados a seguir dois cenários para o crescimento da
empresa:
(a) criação de valor, quando o retorno esperado dos novos investimentos for
maior que o custo do capital;
(b) destruição de valor, identificado para um retorno esperado dos novos
investimentos menor que o custo de capital.
(ASSAF NETO, 2017)
Cenário (a) – ROI > WACC
Capital Investido = $666,67 milhões
WACC = 12% a.a.
ROI = 15%
NOPAT = ROI x Capital Investido = 0,15 x 666,67 = $100,00 milhões
Reinvestimento: 
(bNOPAT)
FCDE: (1-bNOPAT) x 
NOPAT
Taxa de 
Crescimento do 
NOPAT: (gNOPAT = 
bNOPAT x ROI)
Valor da Empresa: 
FCDE / WACC - g
Riqueza Gerada 
(MVA): Valor da 
Empresa - Capital 
Investido
0% $ 100,00 0,0% $ 833,34 $ 166,67 
20% $ 80,00 3,0% $ 888,89 $ 222,22 
40% $ 60,00 6,0% $ 1.000,01 $ 333,34 
60% $ 40,00 9,0% $ 1.333,34 $ 666,67 
Cenário (b) – ROI < WACC
Capital Investido = $666,67 milhões
WACC = 12% a.a.
ROI = 10%
NOPAT = ROI x Capital Investido = 0,10 x 666,67 = $66,67 milhões
Reinvestimento: 
(bNOPAT)
FCDE: (1-bNOPAT) x 
NOPAT
Taxa de 
Crescimento do 
NOPAT: (gNOPAT = 
bNOPAT x ROI)
Valor da Empresa: 
FCDE / WACC - g
Riqueza Gerada 
(MVA): Valor da 
Empresa - Capital 
Investido
0% $ 66,67 0,0% $ 555,56 $ (111,11)
20% $ 53,33 2,0% $ 533,34 $ (133,33)
40% $ 40,00 4,0% $ 500,00 $ (166,67)
60% $ 26,67 6,0% $ 444,45 $ (222,22)
Cenário (c) – ROI = WACC
Capital Investido = $666,67 milhões
WACC = 12% a.a.
ROI = 12%
NOPAT = ROI x Capital Investido = 0,12 x 666,67 = $80,00 milhões
Reinvestimento: 
(bNOPAT)
FCDE: (1-bNOPAT) x 
NOPAT
Taxa de 
Crescimento do 
NOPAT: (gNOPAT = 
bNOPAT x ROI)
Valor da Empresa: 
FCDE / WACC - g
Riqueza Gerada 
(MVA): Valor da 
Empresa - Capital 
Investido
0% $ 80,00 0,0% $ 666,67 $ -
20% $ 64,00 2,4% $ 666,67 $ -
40% $ 48,00 4,8% $ 666,67 $ -
60% $ 32,00 7,2% $ 666,67 $ -
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 8, 9, 10, 11 e 12.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 4 e 5.
Valor da Empresa -
Enterprise Value
Prof. Demian Aguiar
O valor da empresa é composto pelo valor de mercado do patrimônio líquido (PL) mais o valor das dívidas
onerosas (P).
O valor da empresa pode ser expresso como o somatório dos fluxos de caixa disponíveis da empresa(FCDE)
trazidos a valor presente pelo custo médio ponderado de capital (WACC):
→
O entrerprise value é composto pelo Valor da empresa (V0), ou seja, o valor de mercado dos ativos
operacionais, acrescido do valor dos ativos identificados como não operacionais, que, se vendidos, não
produziriam alterações na atividade operacional em avaliação da empresa.
(ASSAF NETO, 2017)
𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐷𝐴 𝐸𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐴 𝑉0 = 𝑃𝐿 + 𝑃
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 𝑉0 = ෍
𝑛=1
∞
𝐹𝐶𝐷𝐸
1 +𝑊𝐴𝐶𝐶 𝑛
𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑟𝑖𝑠𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 𝑉𝑜 + 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 "𝑛ã𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠"
𝑉0 = 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑙í𝑐𝑖𝑡𝑜 + 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
Caixa, títulos negociáveis, participações em
outros empresas, imóveis que não se
destinam ao negócio.
Exemplo do Cálculo do Valor da Empresa
Uma avaliação de uma empresa apresenta os seguintes parâmetros:
NOPAT atual = $250,00 
Retorno sobre o investimento (ROI) = 16,0% a.a.
Taxa de Reinvestimento bNOPAT (anos 1 a 5) = 60,0%
Custo Médio Ponderado do Capital (WACC) = 12,0% a.a.
Período explícito = 5 anos
gNOPAT (anos 1 e 2) = Calculado pelo produto do taxa de reivestimento prevista e o ROI estimado (bNOPAT x ROI)
gNOPAT (anos 3) = 7,2%
gNOPAT (anos 3) = 5,5%
gNOPAT (anos 3) = 4,0%
gNOPAT (Perpetuidade ou período contínuo) = 2,20%
bNOPAT (Perpetuidade) = Calculado pela razão entre a taxa de crescimento prevista na perpetuidade e o ROI 
estimado (gNOPAT perpetuidade / ROI)
(ASSAF NETO, 2017)𝑏𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇(𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) =
0,022
0,16
= 0,1375 𝑜𝑢 13,75%
𝑔𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 𝑎𝑛𝑜𝑠 1 𝑒 2 = 0,6 × 0,16 = 0,096 𝑜𝑢 9,6%
Exemplo do Cálculo do Valor da Empresa
1) Período Explícito
NOPAT ano 1 = 250 x (1 + 0,096) = $274,00 e Reinvestimento do NOPAT ano 1 = 0,6 x 274 = $164,40
NOPAT ano 2 = 274 x (1 + 0,096) = $300,30 e Reinvestimento do NOPAT ano 2 = 0,6 x 300,3 = $180,18
NOPAT ano 3 = 300,3 x (1 + 0,072) = $321,93 e Reinvestimento do NOPAT ano 3 = 0,6 x 321,93 = $193,16
NOPAT ano 4 = 321,93 x (1 + 0,055) = $339,63 e Reinvestimento do NOPAT ano 4 = 0,6 x 339,63 = $203,78
NOPAT ano 5 = 339,63 x (1 + 0,04) = $353,22 e Reinvestimento do NOPAT ano 5 = 0,6 x 353,22 = $211,93
2) Período Contínuo ou Perpetuidade (Valo Residual - VR)
NOPAT ano 6 = 353,22 x (1 + 0,022) = $360,99
Valor da Perpetuidade do NOPAT a partir do ano 6 = 360,99 / (0,12 – 0,022) = $3.683,55
Reinvestimento do NOPAT ano 6 = 0,1375 x 360,99 = $49,64
Valor da Perpetuidade do Reinvestimento do NOPAT ano 6 = 49,64 / (0,12 – 0,022) = $506,49
Ou
NOPAT ano 6 = 353,22 x (1 + 0,022) = $360,99 e Reinvestimento do NOPAT ano 6 = 0,1375 x 360,99 = $49,64
FCDE ano 6 = 360,99 – 49,64 = $311,35
Valor da Perpetuidade do Reinvestimento do FCDE ano 6 = 311,35 / (0,12 – 0,022) = $3.177,06
(ASSAF NETO, 2017)
Anos 1 2 3 4 5 VR
NOPAT = EBIT x (1-IR) 274,00 300,30 321,93 339,63 353,22 3.683,55 
Reinvestimento do NOPAT (164,40) (180,18) (193,16) (203,78) (211,93) (506,49)
FCDE 109,60 120,12 128,77 135,85 141,29 3.177,06 
Período Explícito Período Contínuo 
ou Perpetuidade
Reinvestimento do 
NOPAT equivale:
NOPAT
+Depreciação
(-)CAPEX
(-) ΔNCG
FCDE
Exemplo do Cálculo do Valor da Empresa
3) Valor Presente do Período Explícito
Em Excel (Função VPL)
=VPL(WACC;FCDE1:FCDE5) = VPL(12%;109,6;120,12;128,77;135,85;141,29) = $451,78
4) Valor Presente do Período Contínuo ou Perpetuidade (Valo Residual - VR)
4) Valor Presente do Período Contínuo ou Perpetuidade (Valo Residual - VR)
(ASSAF NETO, 2017)
Anos 1 2 3 4 5 VR
NOPAT = EBIT x (1-IR) 274,00 300,30 321,93 339,63 353,22 3.683,55 
Reinvestimento do NOPAT (164,40) (180,18) (193,16) (203,78) (211,93) (506,49)
FCDE 109,60 120,12 128,77 135,85 141,29 3.177,06 
Período Explícito Período Contínuo 
ou Perpetuidade
𝑉𝑃 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑙í𝑐𝑖𝑡𝑜 =
109,6
(1+0,12)1
+
120,12
(1+0,12)2
+
128,77
(1+0,12)3
+
135,85
(1+0,12)4
+
141,29
(1+0,12)5
= $451,78
𝑉𝑃 𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑜𝑢 𝑉𝑅 =
𝑉𝑅
1 + 𝐾 𝑛
=
3.177,06
1 + 0,12 5
= $1.802,75
𝑉0 = 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑙í𝑐𝑖𝑡𝑜 + 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 451,78 + 1.802,75 = $2.254,53
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 8, 9, 10, 11 e 12.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 4 e 5.
Fluxo de Caixa Disponível do 
Acionista (FCDA)
Prof. Demian Aguiar
Estrutura do fluxo de caixa disponível do acionista (FCDA) a partir do Lucro Líquido:
É o caixa que a empresa pode distribuir a seus acionistas, disponível para dividendos ou recompra de ações.
• Pagamento Dividendos < FCDA → reforço na liquidez ou aplicações fora de sua atividade objeto (mercado
financeiro)
• Pagamento Dividendos > FCDA → consumindo recursos disponíveis ou captando recursos no mercado
(dívidas ou ações)
(ASSAF NETO, 2017)
LUCRO LÍQUIDO
Despesas de Depreciação e Amortização
FLUXO DE CAIXA DAS OPERAÇÕES
CAPEX - Capital Expenditures
Variação do Investimento em Giro
Entradas de Novas Dívidas
FLUXO DE CAIXA DISPONÍVEL DO ACIONISTA (FCDA)
Resultado
Investimentos
Estrutura do fluxo de caixa disponível do acionista (FCDA) a partir do Fluxo de Caixa Operacional:
As necessidades de novas dívidas são calculadas pelo produto da estrutura de capital meta definida pela
empresa e a diferençaentre as despesas de capital (CAPEX) e necessidades de giro que excedem o total da
depreciação do período.
(ASSAF NETO, 2017)
FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL: NOPAT + Depreciação
CAPEX - Capital Expenditures
Variação do Investimento em Giro
FLUXO DE CAIXA DISPONÍVEL DA EMPRESA – FCDE
Despesas Financeiras
Benefício Fiscal
Entradas de Novas Dívidas
Fluxo de Caixa Disponível do Acionista (FCDA)
Resultado
Investimentos
Efeito do 
financiamento 
com capital de 
terceiros
𝑁𝑜𝑣𝑎𝑠 𝐷í𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 =
𝑃
𝑃 + 𝑃𝐿
× 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 + 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝐺𝑖𝑟𝑜 − 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜
Exemplo:
Considere os seguintes valores apresentados por uma empresa em determinado ano:
– lucro líquido: $ 6.837,6;
– depreciação e amortização: $ 2.300,0;
– EBIT (lucro operacional antes do IR): $ 11.100,0;
– variação do investimento em giro: $ 1.700,0;
– CAPEX: $ 3.600,0;
– estrutura de capital meta da empresa: P/ PL = 50%;
– despesas com juros: $ 740,0;
– alíquota de IR: 34%.
(1) Entrada de novas dívidas
Como P/PL = 0,5, considerando PL = 1, então P/P+PL = 0,5/(0,5+1) = 0,33
(2) Benefício Fiscal
(ASSAF NETO, 2017, P. 188)
𝑁𝑜𝑣𝑎𝑠 𝐷í𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 = 0,33 × 3.600 + 1.700 − 2.300 = $1.000,00
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓í𝑐𝑖𝑜 𝐹𝑖𝑠𝑐𝑎𝑙 = 𝐼𝑅 × 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑗𝑢𝑟𝑜𝑠 = 0,34 x 740 = $251,60
Exemplo (Continuação):
(ASSAF NETO, 2017, P. 189)
FCDA (a partir do LL) FCDA (a partir do FCO)
Lucro Líquido 6.837,60 NOPAT 7.326,00
Depreciação + Amortização 2.300,00 Depreciação + Amortização 2.300,00
FC DAS OPERAÇÕES 9.137,60 FC OPERACIONAL 9.626,00
CAPEX (3.600,00) CAPEX (3.600,00)
Investimento em Giro (1.700,00) Investimento em Giro (1.700,00)
Entrada Novas Dívidas (1) 1.000,00 FCDE 4.326,00
FCDA 4.837,60 Despesas com Juros (740,00)
Benefício Fiscal (2) 251,60
Entrada de Novas Dívidas (1) 1.000,00
FCDA 4.837,60
Despesas Financeiras 
e Benefício Fiscal já 
considerados no 
Lucro Líquido
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 8, 9, 10, 11 e 12.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 4 e 5.
Taxa de Crescimento do 
Lucro Líquido (g)
Prof. Demian Aguiar
Composição da taxa de crescimento (gLL) 
➢ Uma informação fundamental na projeção de fluxos de caixa na avaliação de 
empresas é a taxa de crescimento dos lucros esperados.
➢ Segue abaixo a sua expressão básica:
gLL = taxa de crescimento do FCDA;
bLL = taxa de reinvestimento do lucro líquido (porcentagem do lucro líquido que 
é aplicada em novos investimentos).
ROE = retorno sobre o capital próprio.
(ASSAF NETO, 2017)
𝑔𝐿𝐿 = 𝑏𝐿𝐿 × 𝑅𝑂𝐸
𝑏𝐿𝐿 =
𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 − 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝐺𝑖𝑟𝑜 − 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑁𝑜𝑣𝑎𝑠 𝐷í𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 + 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙
𝐿𝐿
Exemplo:
Suponha uma empresa com ROE = 9% e uma taxa média de reinvestimento do lucro líquido (bLL)de 50%.
Qual a taxa de crescimento do lucro líquido estimada se for mantido o mesmo ROE e bLL para os próximos períodos?
Se o Lucro Líquido projetado para o período contínuo for de $75 milhões e o ke de 8,25%, qual o valor da
perpetuidade?
𝑔𝐿𝐿 = 0,5 × 0,09 = 0,045 𝑜𝑢 4,5%
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
37,5
0,0825 − 0,045
= $1.000,00 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠
𝐹𝐶𝐷𝐴𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 75 × 1 − 0,50 = $37,5
Crescimento e agregação de valor
A agregação de valor só ocorre se ROE > ke. Quando ROE < ke quanto mais
lucro se retêm maior é a destruição de valor.
Exemplo:
Admita que uma empresa tenha patrimônio líquido de $ 1.150 milhões e esteja
analisando seu valor através de uma projeção de fluxos de caixa por um
período indeterminado. O custo do capital próprio (ke) utilizado na avaliação é
de 16% ao ano. São analisados os seguintes cenários para o crescimento da
empresa:
(a) criação de valor, quando o retorno esperado dos novos investimentos for
maior que o custo do capital;
(b) destruição de valor, identificado para um retorno esperado dos novos
investimentos menor que o custo de capital.
(ASSAF NETO, 2017)
Cenário (a) – ROE > ke
PL = $1.150 milhões
ke = 16% a.a.
ROE = 18%
LL = ROE x PL = 0,18 x 1.150 = $207 milhões
Reinvestimento: 
(bLL)
FCDA: (1-bLL) x LL
Taxa de 
Crescimento do 
LL: (gLL = bLL x 
ROE)
Valor da Empresa: 
FCDA / Ke - g
Riqueza Gerada: 
Valor de Mercado 
do PL - PL
0% $ 207,00 0,0% $ 1.293,75 $ 143,75 
20% $ 165,60 3,6% $ 1.335,48 $ 185,48 
40% $ 124,20 7,2% $ 1.411,36 $ 261,36 
60% $ 82,80 10,8% $ 1.592,31 $ 442,31 
Cenário (b) – ROE < ke
PL = $1.150 milhões
ke = 16% a.a.
ROE = 14%
LL = ROE x PL = 0,14 x 1.150 = $161 milhões
Reinvestimento: 
(bLL)
FCDA: (1-bLL) x LL
Taxa de 
Crescimento do 
LL: (gLL = bLL x 
ROE)
Valor da Empresa: 
FCDA / Ke - g
Riqueza Gerada: 
Valor de Mercado 
do PL - PL
0% $ 161,00 0,0% $ 1.006,25 $ (143,75)
20% $ 128,80 2,8% $ 975,76 $ (174,24)
40% $ 96,60 5,6% $ 928,85 $ (221,15)
60% $ 64,40 8,4% $ 847,37 $ (302,63)
Cenário (c) – ROE = ke
PL = $1.150 milhões
ke = 16% a.a.
ROE = 16%
LL = ROE x PL = 0,16 x 1.150 = $184 milhões
Reinvestimento: 
(bLL)
FCDA: (1-bLL) x LL
Taxa de 
Crescimento do 
LL: (gLL = bLL x 
ROE)
Valor da Empresa: 
FCDA / Ke - g
Riqueza Gerada: 
Valor de Mercado 
do PL - PL
0% $ 184,00 0,0% $ 1.150,00 $ -
20% $ 147,20 3,2% $ 1.150,00 $ -
40% $ 110,40 6,4% $ 1.150,00 $ -
60% $ 73,60 9,6% $ 1.150,00 $ -
Referências
▪ ASSAF NETO, Alexandre. Valuation: métricas e avaliação de
empresas. São Paulo: Atlas, 2017 – Capítulos 8, 9, 10, 11 e 12.
▪ PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2012 – Capítulo 4 e 5.
Valor do PL- Equity Value
Prof. Demian Aguiar
O FCDA é uma medida de referência dos dividendos que podem ser pagos aos acionistas.
O FCDA pode também ser interpretado como o resultado de caixa que resta após serem pagos
todos os custos e despesas incorridos pela empresa, inclusive as obrigações com dívidas financeiras
(juros e principal), e a cobertura de necessidades de investimento em capital fixo e capital de giro.
O valor do patrimônio líquido pode ser expresso como o somatório dos fluxos de caixa disponíveis
do acionista (FCDA) trazidos a valor presente pelo custo do capital próprio (ke):
→
Equity value é definido como a parcela do valor da empresa pertencente aos acionistas, ou seja,
valor do patrimônio líquido (PL).
A abordagem do FCDA é geralmente aplicada em avaliações de bancos (e outras instituições
financeiras) por se considerarem os passivos dessas instituições como parte integrante de sua
atividade operacional.
(ASSAF NETO, 2017) 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑃𝐿 𝑉𝑃𝐿 = ෍
𝑛=1
∞
𝐹𝐶𝐷𝐴
1 + 𝑘𝑒 𝑛
𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑙í𝑐𝑖𝑡𝑜 + 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
Exemplo do Cálculo do Valor do PL
Uma avaliação de uma empresa apresenta os seguintes parâmetros atuais:
Lucro Líquido atual = $204,7 milhões 
Capital Próprio (PL) = $1.148,6 milhões
CAPEX = $240,70 milhões
Depreciação = $119,3 milhões
Variação do Investimento em Giro (ΔGiro) = $ (7,58)
Endividamento Oneroso (cobrança de juros):
31/12/2019 = $683,3 milhões
31/12/2020 = $704,1 milhões
Informações do Mercado:
β total da empresa = 0,98
Prêmio pelo tamanho (Size Premium) = 1,6%
Taxa Livre de Risco (Rf) = 4,0%
Risco Brasil = 1,2%
Diferencial entre a InflaçãoBR e a InflaçãoEUA = 2,4%
A empresa atua globalmente assumindo, portanto, o risco de diversos mercados. 
Informações do Período Contínuo (Perpetuidade):
Custo do