Modelo do fluxo de caixa descontado - 2º parte

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José Guilherme Chaves Alberto
Modelo do fluxo de caixa 
descontado – 2a parte
Taxa de desconto 
ajustada ao risco
Taxa de desconto
A taxa de desconto deve incorporar os riscos do 
fluxo de caixa. Com ênfase no custo da dívida que 
deve englobar um prêmio pelo risco da 
inadimplência e custo do capital próprio que deve 
conter um prêmio pelo risco do patrimônio líquido.
Regras básicas na estimativa da 
taxa de desconto
• Moeda de referência – a mesma moeda utilizada no
fluxo deve ser replicada na taxa de desconto.
• Taxa real ou nominal.
• Fluxo de caixa da empresa ou do acionista.
O que é risco
• Risco é definido em termos da variabilidade dos
retornos observados de um investimento em
comparação com o retorno esperado, mesmo quando
esses retornos representam resultados positivos
(DAMODARAN, 2007).
“
”
Investidor “marginal” 
aquele com mais chance 
de negociar a ação a 
qualquer momento.
Custo do patrimônio líquido
• O custo do patrimônio líquido é um custo
“implícito”. O grande desafio é transformá-lo
em explícito e obter uma taxa de retorno que
a maioria dos investidores aceitem.
Etapas para elaboração do modelo de risco
• Mensuração do risco
– Normalmente, estimasse a variância ou desvio padrão dos retornos
reais em relação ao retorno previsto – MAIOR VARIÂNCIA MAIOR
RISCO.
• Classificação dos riscos em sistemático e não sistemático.
• Utilização de modelos que mensuram o risco sistemático
(risco de mercado).
Custo do Capital Próprio – CAPM
• Modelo que oferece a taxa de retorno requerida pelos
proprietários das empresas. O CAPM postula que o
custo de oportunidade do capital ordinário seja igual
ao retorno sobre títulos livre de risco mais o risco
sistemático da empresa multiplicado pelo preço de
mercado do risco, ágio ou prêmio pelo risco
(SANTOS, 2008).
CAPM = 𝑇𝐿𝑅 + β (𝑇𝑅𝑀 − 𝑇𝐿𝑅)
Sendo:
𝑇𝐿𝑅 = taxa livre de risco;
𝑇𝑅𝑀 = taxa de retorno de mercado; e
β = beta.
Ativo livre de risco
• Um ativo livre de risco é aquele em que o investidor
conhece o retorno esperado com certeza.
• Deve ser atendido dois pressupostos:
– Não pode existir risco de inadimplência; e
– Não pode existir incertezas sobre as taxas de reinvestimento.
Prêmio pelo risco
• O prêmio pelo risco mede o retorno extra exigido
pelos investidores para alocar capital em ativos de
risco, em vez de ativos livre de risco.
• Segundo Santos (2008) o prêmio pelo risco é
calculado pela diferença entre a taxa média de
retorno gerada por uma carteira referencial de
mercado e a taxa livre de risco.
CAPM = 𝑇𝐿𝑅 + β (𝑇𝑅𝑀 − 𝑇𝐿𝑅)
PRÊMIO PELO RISCO
Sendo:
𝑇𝐿𝑅 = taxa livre de risco;
𝑇𝑅𝑀 = taxa de retorno de mercado; e
β = beta.
Maneiras de se mensurar o prêmio 
pelo risco
• Segundo Damodaran (2007) existem dois métodos
principais para mensurar o prêmio pelo risco:
– Pesquisa a grandes investidores em relação a sua expectativa
futura;
– Através de dados históricos.
Exemplo prático de estimação do 
prêmio pelo risco
Ano Carteira de mercado Ativo livre de risco
1 -2,7100 1,0972
2 -4,6500 1,0798
3 11,2300 1,1275
4 0,8000 1,0979
5 1,0300 1,1347
6 11,2200 1,1347
7 6,3000 1,0979
8 -10,0900 1,1347
9 7,7000 1,0979
10 16,9700 1,1347
11 5,9100 1,0611
12 -6,7900 1,1347
OBS: Ano 1 - ano mais recente
Diferença entre os métodos de 
cálculo da média
Média aritmética 1,97
Média geométrica 1,66
Coeficiente Beta - β
• Segundo Santos (2008) o beta é uma medida
estatística da volatilidade do preço das ações em
relação à carteira referencial de mercado.
• No CAPM o beta representa o risco sistemático.
Maneiras de se mensurar o beta
• Beta estimado por modelo estatístico – o beta é a
inclinação da regressão. Damodaran (2007) enfatiza
que a inclinação vem acompanhada de erros que
podem ser usado para chegar ao intervalo de
confiança do verdadeiro beta.
• Beta fundamental.
Beta estimado por regressão
𝒀 = 𝒂 + 𝒃 𝑿 + ϵ
Sendo:
𝑌 = Retorno requerido sobre um ativo no periodo;
𝑎= constante ou intercepto;
𝑏 = coeficiente de inclinação ou coeficiente beta;
X = retorno requerido sobre uma carteira de mercado; e
ϵ= termo de erro.
Cuidados ao se mensurar o beta
• Periodo de estimativa.
• Intervalo do retorno.
• Escolha do índice de mercado a ser utilizado na
regressão.
Modelagem do cálculo do beta
𝛽 =
𝜎𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎
𝜎𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜
∗ 𝜌𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 / 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜
Sendo:
𝛽 = beta;
𝜎𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎= desvio padrão do retorno da empresa;
𝜎𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜= desvio padrão do retorno do mercado; e
𝜌𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 / 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = correlação entre os retornos da
empresa e do mercado.
Exemplo – estime o beta
1 53.031 12,37
2 52.760 12,33
3 53.976 12,67
4 54.236 12,55
5 53.629 12,39
6 54.609 12,8
7 54.377 13,08
8 55.112 13,45
9 54.901 12,89
10 55.498 12,91
11 56.204 13,78
12 57.248 14,06
PERIODO / MÊS IBOV ATIVO AB
OBS: O PERIODO 1 É O MAIS ATUAL.
CALCULAR VARIAÇÃO COM 6 CASAS.
Exercício de estimação do beta
EXERCÍCIO (arquivo “1 - Exercício BETA - TABELA 1”).
Resposta 
BETA 1,5279
ALFA 0,0563
Beta fundamental
• De acordo com Damodaran (2007) o beta é
estimado por uma regressão, mas é determinado
por decisões chave das empresas.
• Método utilizado, normalmente, para empresas que
possuem poucos dados disponíveis.
• Decisões chave na empresa:
– Tipo de negócio;
– Alavancagem operacional; e
– Alavancagem financeira.
Modelagem do cálculo do beta
𝛽𝑁𝐴 =
𝛽𝐴
1 + 𝐼𝐴 ∗ 1 − 𝑡
Sendo:
𝛽𝑁𝐴= beta não alavancado;
𝛽𝐴= beta alavancado;
t = alíquota tributária corporativa; e
𝐼𝐴 = índice de alavancagem (passivo oneroso /
patrimônio líquido).
• Exemplo de cálculo em empresa comparável:
– Uma empresa na área de siderurgia possui um beta
alavancado de 1,25 e uma alavancagem de 1,10. A
empresa AC, do mesmo setor, resolve abrir capital. Qual o
seu beta alavancado estimado?
– Dados: grau de alavancagem 0,80; IR de 30% para
ambas as empresas.
Referências bibliográficas
DAMODARAN, Aswath. Valuation como avaliar
empresas e escolher as melhores ações. Rio
de Janeiro: LTC, 2012.
DAMODARAN, Aswath. Avaliação de empresas.
2º ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
Referências bibliográficas - continuação
SANTOS, José Odálio dos. Avaliação de empresas: cálculo
e interpretação do valor das empresas: um guia prático. 2.
ed. São Paulo: Saraiva, 2008.
SANTOS, José Odálio dos. Valuation: um guia prático:
metodologias e técnicas para análise de investimentos e
determinação do valor financeiro de empresas. São Paulo:
Saraiva, 2011.