Proteção - Distância 21 pdf - 02

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Disciplina: 167479 - Proteção de Sistemas Elétricos 
Professor: Kleber Melo e Silva 
Semestre: 2010.2 
 
Exemplo de Relés de Distância e Direcionais 
 
1. Considere o sistema elétrico mostrado na Figura 1. O relé ilustrado possui as funções distância (21) e direcional 
(67). Sabendo que os ajustes da função 21 são aqueles apresentados na Tabela 1 e a função 67 usa a polarização 
em quadratura com  = 30 para as suas unidades de fase, resolva os itens a seguir. 
 
 
Figura 1 – Sistema elétrico analisado. 
 
Tabela 1 – Ajuste do relé de distância. 
Ajuste Valor Escolhido 
Tipo da Característica Mho Autopolarizada com  = 60. 
Primeira Zona 85% da LTBC. 
Segunda Zona 100% da LTBC + 50% da LTCD. 
 
a) Verifique a atuação de cada uma das unidades de impedância da função 21 do relé para um curto-circuito 
monofásico na fase A, localizado em 75% da linha BC e com resistência de falta de 30 . As tensões e 
correntes vistas pelo relé para este curto-circuito são apresentados na Tabela 2. 
 
Tabela 2 – Tensões e correntes vistas pelo relé, referenciadas ao primário dos TPCs e 
TCs, para o curto-circuito analisado no item a. 
Grandeza Valor 
AV̂ 
 5,10-6,09 kV 
BV̂ 
 127,4-9,441 kV 
CV̂ 
123,68,411 kV 
AÎ 
 54,4-2,758 A 
BÎ 
 121,2-4,271 A 
CÎ 
 9,2011,501 A 
2 
 
 
RESPOSTA 
Calculando as tensões e correntes diferenciais: 
kV5,1416,215ˆˆ
kV4,924,233ˆˆ
kV0,291,204ˆˆ



AC
CB
BA
VV
VV
VV
 
A0,1239,826ˆˆ
A3,1015,215ˆˆ
A4,444,689ˆˆ



AC
CB
BA
II
II
II
 
Calculando a corrente residual RÎ e o fator de compensação de sequência zero 0K : 
3,106152,0
3
A5,604,686ˆˆˆˆ
0,
1,0,
0 



LBC
LBCLBC
CBAR
Z
ZZ
K
IIII
 
Calculando as unidades de impedância do relé: 












5,188,260
ˆˆ
ˆˆ
9,88,1082
ˆˆ
ˆˆ
4,731,296
ˆˆ
ˆˆ
AC
AC
CA
CB
CB
BC
BA
BA
AB
II
VV
Z
II
VV
Z
II
VV
Z
 









8,1679,444
ˆˆ
ˆ
4,457,281
ˆˆ
ˆ
3,500,81
ˆˆ
ˆ
0
0
0
RC
C
CT
RB
B
BT
RA
A
AT
IKI
V
Z
IKI
V
Z
IKI
V
Z
 
Calculando os alcances da primeira e segunda zona do rélé: 
 


 608,7860
60cos
'
1,795,7485,0'
'
11,
Z
ALBC
Z
ZZZ
 
 


 606,12160
60cos
'
8,794,1145,0'
'
21,1,
Z
ALCDLBC
Z
ZZZZ

 
Verificando a atuação das unidades de impedância do relé: 
























ATUANÃO9,1704,736,97
4,731,296
6,979,179
2Zona
ATUANÃO2,1754,738,101
4,731,296
8,1011,220
1Zona
'
2
2
'
1
'
2
1
'
1


AB
AAB
AB
AAB
AB
ZS
ZZS
ZS
ZZS
Z 
 
























ATUANÃO3,1859,84,176
9,88,1082
4,1768,1010
2Zona
ATUANÃO3,1839,84,174
9,88,1082
4,1741,1035
1Zona
'
2
2
'
1
'
2
1
'
1


BC
ABC
BC
ABC
BC
ZS
ZZS
ZS
ZZS
Z 
 
























ATUANÃO6,1545,181,173
5,188,260
1,1738,187
2Zona
ATUANÃO5,1945,180,176
5,188,260
0,1764,208
1Zona
'
2
2
'
1
'
2
1
'
1


CA
AAB
CA
ACA
CA
ZS
ZZS
ZS
ZZS
Z 
3 
 
 
 
 
























ATUA8,273,501,78
3,500,81
1,789,43
2Zona
ATUANÃO9,1033,502,154
3,500,81
2,1547,13
1Zona
'
2
2
'
1
'
2
1
'
1


AT
AAT
AT
AAT
AT
ZS
ZZS
ZS
ZZS
Z 
 
 
 
























ATUANÃO4,1594,451,114
4,457,281
1,1142,335
2Zona
ATUANÃO9,1654,455,120
4,457,281
5,1201,312
1Zona
'
2
2
'
1
'
2
1
'
1


BT
ABT
BT
ABT
BT
ZS
ZZS
ZS
ZZS
Z 
 
 
 
























ATUANÃO7,1898,1679,21
8,1679,444
9,212,534
2Zona
ATUANÃO2,1864,1678,18
8,1679,444
8,183,501
1Zona
'
2
2
'
1
'
2
1
'
1


CT
ACT
CT
ACT
CT
ZS
ZZS
ZS
ZZS
Z 
 
A princípio, como o curto-circuito é monofásico na fase A, para saber se o relé iria operar para esse curto bastaria avaliar a 
sua unidade ZAT. Contudo, tento-se ilustrar que, de fato, as outras unidades de impedância não vêm esse curto-circuito 
dentro de suas zonas de operação. De toda forma, esperava-se que a primeira zona da unidade ZAT do relé atuasse para esse 
curto-circuito, uma vez que ele ocorreu em 75% da linha BC e a primeira zona foi ajustada para cobrir curtos-circuitos até 
85% dessa linha. Observa-se que a unidade ZAT só vai operar em segunda zona. Esse resultado induz a conclusão de que o 
relé se encontra subalcançado, ou seja, vê uma impedância aparente maior do que o valor real da impedância de sequência 
positiva do trecho da linha BC do ponto de instalação do TPC até o local do defeito. Isso pode ser ocasionado por diversos 
fatores como a resistência de falta, configuração do sistema e corrente de carga do sistema. 
 
 
 
Agora chegou a sua vez!!! 
 
b) As tensões e correntes vistas pelo relé para um determinado curto-circuito no sistema ilustrado na Figura 
1 são apresentados na Tabela 3. Verifique se a função 21 do relé irá atuar, identifique o tipo do curto-
circuito e dê uma estimativa para sua localização. (Obs: Considere que o relé deve atuar caso qualquer 
uma das suas unidades de impedância estiver dentro de sua característica de operação.) 
 
Tabela 3 – Tensões e correntes vistas pelo relé, referenciadas ao primário dos TPCs e 
TCs, para o curto-circuito analisado no item b. 
Grandeza Valor 
AV̂ 
 9,05,144 kV 
BV̂ 
 7,7316,52 kV 
CV̂ 
139,72,60 kV 
AÎ 
 10,9-4,108 A 
BÎ 
 2,7-1,667 A 
CÎ 
 9,1770,642 A 
 
4 
 
c) Verifique qual a direcionalidade indicada pelas unidades de fase da função 67 do relé para os curtos-
circuitos descritos nos itens a e b, sabendo que elas utilizam a polarização em quadratura com  = 30. 
 
d) Refaça o item a considerando agora que a função 21 do relé tenha uma característica de operação 
quadrilateral (ou poligonal) conforme ilustrado na Figura 2. (Obs: A princípio, todas as unidades de 
impedância da função 21 do relé deveriam ser testadas. Contudo, com o intuito de apenas exemplificar o 
uso da característica quadrilateral, sugere-se a avaliação apenas da unidade ZAT). 
 
 
Figura 2 – Característica de operação quadrilateral do relé, utilizada no item d.