ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA SLIDE CHANTAL

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25/03/2020 
1 
 Teresina/PI. 
Profa. M.ª Joselita Silva Chantal 
Advogada.Contadora.Professora 
 fap.chantal@hotmail.com 
 
 
CHANTAL, J.S. Administração 
Financeira e Orçamentária. Teresina. 
23 Mar. 2020. 350 slides. Apresentação 
em Power-point. 
Recomenda-se utilizar este material para nortear e incrementar os apontamentos no 
estudo desta disciplina, mas considere que este não esgota os assuntos; portanto 
requer que se busque informações complementares através do referencial 
bibliográfico indicado pelos professores e outras fontes que julgarem adequadas. 
Bons estudos! 
mailto:fap.chantal@hotmail.com
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Apresentação da Professora 
Mestra em Ciências Contábeis pela FUCAPE (2019). 
Especialista em Direito Tributário (FIJ), Especialista em Docência do Ensino Superior 
(FAP), Especialista em Auditoria Contábil e Financeira (CESVALE). Posgraduanda em 
Psicopedagogia Escolar (UNINASSAU). 
Bacharela em DIREITO pelo Instituto Camillo Filho (2006) e Bacharela em CIÊNCIAS 
CONTÁBEIS pela Universidade Federal do Piauí (1997). 
Advogada, Contadora e atualmente é Professora em IES em Teresina em Graduação e 
Pós Graduação. 
Tem experiência na área de Direito, na área Contábil e na Docência do Ensino Superior. 
Aspectos Introdutórios. 
Conceitos Financeiros Básicos. 
A Função de Gestão Financeira. 
Administração Financeira e 
Orçamentária 
Generalidades 
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Tipos de Empresários 
EMPRESÁRIO INDIVIDUAL 
 Pessoa natural exercendo atividade de natureza 
mercantil de forma individual. 
SOCIEDADES EMPRESARIAIS 
Tem natureza de pessoa jurídica de direito privado. 
Constitui-se de duas ou mais pessoas (naturais ou 
jurídicas). 
 Pessoas jurídicas de direito privado 
interno. 
 
 São classificadas de acordo com a 
norma que as rege. 
 
 Compreendem pessoas jurídicas de 
público nacional e internacional, e as 
pessoas jurídicas de direito privado. 
Sociedades 
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•Estados Estrangeiros; 
•Organismos Internacionais. 
Pessoas de 
direito público 
internacional 
•União, Estados-membros, 
Municípios, Autarquias, Fundações. 
Pessoas jurídicas 
de direito 
público nacional 
•Associações, sociedades, fundações, 
organizações religiosas, partidos 
políticos. 
Pessoas jurídicas 
de direito 
privado 
Sociedades 
Associações 
•constituem-se pela união de pessoas que se 
organizam para fins não econômicos, tais 
como esporte, cultura, educação, filantropia e 
outros. 
Fundações 
•constituem-se em uma dotação especial de 
bens (reunião de bens) livres para fins 
religiosos, morais, culturais ou de assistência. 
Sociedades 
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 A Administração Financeira e Orçamentária, como o próprio 
nome diz, é a disciplina que estuda a atividade financeira do 
Estado. 
 As finanças do Estado estão diretamente ligadas a um 
instrumento chamado Orçamento Público, que é o 
compromisso do governante com a sociedade para a execução 
de políticas públicas. 
 Por meio do Orçamento, todos os cidadãos podem visualizar 
onde, quando, como e por quanto será realizada uma obra ou 
fornecido um serviço público. 
O orçamento público é o instrumento de gestão de maior 
relevância e provavelmente o mais antigo da administração 
pública. É um instrumento que os governos usam para 
organizar os seus recursos financeiros. 
 
Administração Financeira e 
Orçamentária 
No Brasil, existe uma lei constitucionalmente 
prevista que estima a receita e fixa despesa para um 
exercício (Lei Orçamentária Anual – LOA). 
Desta forma, as despesas só poderão ser realizadas 
se forem previstas ou incorporadas ao orçamento. 
É o estudo da Administração Financeira e 
Orçamentária que vai ajudar na análise e 
compreensão das finanças públicas, e, portanto, do 
Orçamento Público. 
 
Administração Financeira e 
Orçamentária 
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Diferença entre Administração Financeira e 
Administração Financeira e Orçamentária 
A AFO refere-se ao orçamento no setor público, 
enquanto a Administração Financeira trata única e 
exclusivamente das finanças no setor privado. 
Alguns temas que são típicos da Administração 
Financeira (privada): 
 Valor e orçamento de capital. 
 Análise de retorno e risco financeiro. 
 Análise da estrutura de capital financeira. 
 Análise de financiamentos de longo prazo ou curto 
prazo. 
 Administração de caixa ou caixa financeira. 
 
Administração Financeira e 
Orçamentária 
CONSTITUIÇÃO FEDERAL 
 
ORÇAMENTO PÚBLICO 
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL 
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Constituição Federal 1988 
 
TÍTULO VI - DA TRIBUTAÇÃO E DO ORÇAMENTO 
 
CAPÍTULO I - DO SISTEMA TRIBUTÁRIO NACIONAL 
 Seção I - Dos Princípios Gerais (arts. 145 a 149) 
 Seção II - Das Limitações do Poder de Tributar (arts. 150 a 152) 
 Seção III - Dos Impostos da União (arts. 153 e 154) 
 Seção IV - Dos Impostos dos Estados e do Distrito Federal (art. 
155) 
 Seção V - Dos Impostos dos Municípios (art. 156) 
 Seção VI - Da Repartição das Receitas Tributárias (arts. 157 a 162) 
 
CAPÍTULO II - DAS FINANÇAS PÚBLICAS 
 Seção I - Normas Gerais (arts. 163 e 164) 
 Seção II - Dos Orçamentos (arts. 165 a 169) 
CONSTITUIÇÃO FEDERAL 
•Direitos 
Fundamentais 
•Políticas Públicas 
Constituição 
Federal 
•Problemas 
•Formulação de 
Alternativas 
•Tomada de Decisão 
Agenda de 
Governo •RECEITA 
•DESPESA 
 
•TRIBUTOS 
ORÇAMENTO e 
ARRECADAÇÃO 
•Execução 
•Monitoramento 
•Avaliação 
Ações 
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ORÇAMENTO PÚBLICO - Art. 165 CF 
LOA – Lei Orçamentária Anual 
Previsão de Receita + Fixação de 
Despesa. 
Abertura de Crédito Suplementar e 
Operações de Crédito (ARO). 
LDO - Lei de Diretrizes Orçamentárias 
Orientações Exercício Financeiro. 
PPA- Plano Plurianual 
4 anos Herança Orçamentária. 
 
 
Entendendo melhor o funcionamento do 
Orçamento Público – Assista os vídeos indicados: 
https://www.youtube.com/watch?v=Bs4hs8tfVHI&list
=PLHBXKJ0khYi5pPIvCdotJrjS_iihBYbsM 
Administração Financeira e 
Orçamentária 
https://www.youtube.com/watch?v=Bs4hs8tfVHI&list=PLHBXKJ0khYi5pPIvCdotJrjS_iihBYbsM
https://www.youtube.com/watch?v=Bs4hs8tfVHI&list=PLHBXKJ0khYi5pPIvCdotJrjS_iihBYbsM
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Orçamento Público 
Conceitos 
Financeiros Básicos 
Administração Financeira e 
Orçamentária 
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Objetivo econômico das empresas: maximização de seu valor de 
mercado. 
 - Retorno compatível com o risco assumido 
 - Resultados econômicos e financeiros no longo prazo 
 - Geração permanente de lucro e caixa 
Empresa: 
(1)Sistema aberto e dinâmico, que interage com os agentes econômicos 
de seu ambiente. 
(2)Do ponto de vista dos acionistas: sistema de geração de lucro. 
Administradores 
+ 
Empregados 
Figura 1.1 Visão de empresa como sistema de geração de lucro. 
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Atividades Empresariais 
Atividades de investimentos: relativas a aplicações de recursos 
em caráter temporário ou permanente. 
Atividades de financiamentos: refletem os efeitos das decisões 
sobre operações e investimentos. 
Atividades de operações: existem em função do negócio da 
empresa. 
Segundo a natureza: > operações 
 > investimentos 
 > financiamentos 
Relação entre a DRE e as atividades 
empresariais 
 As atividades operacionais geram receitas e despesas 
operacionais antes das despesas financeiras. São de natureza 
comercial, produtiva e administrativa. 
 As atividades extra-operacionais geram receitas e despesas 
financeiras e receitas e despesas não operacionais. 
 O IR e a CSLL, bem como as participações nos resultados são 
calculados após os resultados das atividades operacionais e não 
operacionais. 
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DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO
RECEITA BRUTA DE VENDAS E SERVIÇOS
 Vendas de produtos
 Prestação de serviços
(-) DEDUÇÕES DA RECEITA BRUTA
 Devoluções e abatimentos
 Impostos incidentes sobre vendas
 Impostos incidentes sobre serviços
(=) RECEITA LÍQUIDA
(-) CUSTO DOS PRODUTOSE SERVIÇOS
 Custo dos produtos vendidos
 Custo dos serviços prestados
(=) LUCRO BRUTO
(-) DESPESAS OPERACIONAIS
 Despesas de vendas
 Despesas gerais e administrativas
 Outras receitas e despesas operacionais
(=) LUCRO OPERACIONAL ANTES DAS 
RECEITAS E DESPESAS FINANCEIRAS
Quadro 1.1 DRE e atividades empresariais, sob o aspecto gerencial (1/2) 
Comerciais (vendas) 
Produção e execução (parte 
vendida) 
Comerciais, administrativas 
e gerais (despesas de 
vendas e de suporte a 
atividades de operações) 
O 
P 
E 
R 
A 
C 
I 
O 
N 
A 
I 
S 
ATIVIDADES EMPRESARIAIS 
(=) LUCRO OPERACIONAL ANTES DAS 
RECEITAS E DESPESAS FINANCEIRAS
 Receitas financeiras
 (-) Despesas financeiras
(=) LUCRO OPERACIONAL (DE ACORDO COM 
A LEGISLAÇÃO SOCIETÁRIA)
 Receitas não operacionais
 (-) Despesas não operacionais
(=) LUCRO ANTES DO IR E CSLL
(-) PROVISÃO P/ IR E CSLL
(=) LUCRO APÓS O IR E CSLL
(-) PARTICIPAÇÕES E CONTRIBUIÇÕES
 Empregados
 Administradores
(=) LUCRO (PREJUÍZO) LÍQUIDO
Quadro 1.1 DRE e atividades empresariais, sob o aspecto gerencial (2/2) 
(cont.) 
 DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO ATIVIDADES EMPRESARIAIS 
E 
X 
T 
R 
A 
 
O 
P 
E 
- 
R 
A 
C 
I 
O 
N 
A 
I 
S 
Investimentos temporários 
e Financiamentos 
Atividades extraordinárias 
e eventuais 
Despesas sobre o lucro 
Despesas sobre o lucro 
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a) análise, planejamento e controle financeiro 
 
b) tomadas de decisões de investimento 
 
c) tomadas de decisões de financiamentos 
Funções do administrador financeiro 
Análise, planejamento e controle financeiro 
Coordenar, monitorar e avaliar todas as atividades da 
empresa, bem como participar ativamente das decisões 
estratégicas, para alavancar as operações. 
Decisões de Investimentos 
Destinação dos recursos financeiros para aplicação em 
ativos correntes (circulantes) e não correntes, 
considerando a relação adequada de risco e retorno. 
Decisões de financiamentos 
Captação de recursos financeiros para o financiamento dos 
ativos, considerando a combinação adequada dos 
financiamentos de curto e longo prazos e a estrutura de 
capital. 
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FINANÇAS 
TESOURARIA 
Figura 1.2 Organograma da área de Finanças 
Câmbio 
Planejamento 
financeiro 
Administração 
de caixa 
Contas a pagar 
Contabilidade 
de custos 
Administração 
 de tributos 
Sistemas de 
informação 
Contabilidade 
financeira 
Orçamentos 
CONTROLADORIA 
Crédito e contas 
a receber 
Ciclos operacional, econômico e financeiro 
Ciclo financeiro: inicia-se com o 
primeiro desembolso e termina, 
geralmente, com o recebimento 
da venda. 
Ciclo econômico (de uma empresa industrial): inicia-se com a compra da 
matéria prima e encerra-se com a venda do produto. 
 
Ciclo operacional : de forma geral, inicia-se com a compra 
de matéria-prima e encerra-se com o recebimento da venda. 
Início 
Fim 
Início 
Fim Compra 
Pagamento 
Produção 
Venda 
Recebimento 
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15 
 Mês 0 1 2 3 4
Venda (c )Pagamento de
outros custos (b )
Compra de
matéria-prima (a )
Início de
fabricação
Recebimento
da venda (c’ )
Pagamento da
 matéria-prima (a’ )
Pagamento da
comissão (d’ )
Prazo de
estocagem dos
Término de
fabricação
Despesa de
comissão (d )
Produtos acabados
(PEPA )
Prazo de
fabricação (PF )
CICLO FINANCEIRO (CF )
CICLO OPERACIONAL (CO )
Prazo de rotação dos estoques (PRE )
Prazo de recebimento da venda (PRV )
Prazo de pagamento da compra (PPC )
CICLO ECONÔMICO (CE )
Figura 1.3 Ciclos operacional, econômico e financeiro 
 Mês 0 1 2 3 4
Venda (c )Pagamento de
outros custos (b )
Compra de
matéria-prima (a )
Início de
fabricação
Recebimento
da venda (c’ )
Pagamento da
 matéria-prima (a’ )
Pagamento da
comissão (d’ )
Prazo de
estocagem dos
Término de
fabricação
Despesa de
comissão (d )
Produtos acabados
(PEPA )
Prazo de
fabricação (PF )
CICLO FINANCEIRO (CF )
CICLO OPERACIONAL (CO )
Prazo de rotação dos estoques (PRE )
Prazo de recebimento da venda (PRV )
Prazo de pagamento da compra (PPC )
CICLO ECONÔMICO (CE )
Figura 1.3 Ciclos operacional, econômico e financeiro 
$ 1.000 $ 1.000 $ 200 $ 1.600 $ 1.600 
$ 80 $ 80 
$ 200 
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Regime de competência e regime de caixa 
Regime de competência: as receitas são reconhecidas no momento da 
venda, e as despesas, quando incorridas. 
Regime de caixa: as receitas são reconhecidas no momento do efetivo 
recebimento, e as despesas, no momento do efetivo pagamento. 
Ao longo do tempo, todas as receitas e despesas (operacionais e não 
operacionais) serão recebidos ou pagos em dinheiro ou foram 
antecipadamente recebidos ou pagos. 
Liquidez: 
 
É a capacidade de pagar compromissos financeiros no curto prazo. 
Sentido amplo: disponibilidades mais os direitos e bens realizáveis no 
curto prazo. 
Sentido restrito: disponibilidades imediatas (dinheiro). 
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17 
Mês 0 1 2 3 4 
Recebimentos 1.600 (c’) 
Pagamentos: 
  matérias-primas (1.000) (a’) 
  outros custos (200) (b) 
  comissão (80) (d’) 
Superávit (déficit) antes 
dos juros 0 (200) 0 (1.080) 1.600 
 Juros (68) (f’) 
Superávit (déficit) após 
os juros 0 (200) 0 (1.080) 1.532 
Empréstimos 200 (e1) 1.080 (1.280) (e’) 
Saldo final de caixa 0 0 0 0 252 
 
Superávit (déficit) 
acumulado 0 (200) (200) (1.280) 252 
 
Mês 0 1 2 3 4 
Vendas 
 1.600 (c) 
Custo do Produto 
Vendido 
 
  matéria-prima 
 (1.000) (a) 
  outros custos 
 (200) (b) 
Despesa de comissão 
 (80) (d) 
Lucro antes dos 
juros 0 0 320 0 0 
 
 Juros 
 (8) (f1) (8) (f2) (52) (f3) 
Lucro (prejuízo) do 
mês 0 0 312 (8) (52) 
 
 
Lucro (prejuízo) 
acumulado 0 0 312 304 252 
 
 
(e2) 
Quadro 1.2 Demonstração de resultado da “Companhia 
Operacional”. 
Quadro 1.3 Demonstração de fluxo de caixa da “Companhia 
Operacional.” 
Estoques de 
 matérias-primas 
Compra de 
 matérias-primas 
Conclusão de 
fabricação 
MOD 
Requisição de material 
para fabricação 
CIFs 
Impostos 
Despesas 
operacionais 
Custo dos 
produtos 
vendidos 
Receita 
bruta 
Lucro 
 (prejuízo) 
operacional 
Vendas 
OPERAÇÕES 
 (-) 
(-) 
(-) 
(=) 
 RESULTADO DAS OPERAÇÕES 
Baixa de 
 estoque 
Despesas 
de vendas 
e 
Despesas 
Administrativas 
FLUXO DE BENS E SERVIÇOS 
Baixa de estoque pela 
 transferência de 
 propriedade ao cliente 
Estoque de produtos 
acabados 
Estoque de produtos em 
elaboração 
Figura 1.4 Fluxo de bens e serviços e apuração de resultado operacional 
Fluxo de atividades operacionais 
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18 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
A
ti
v
o
 o
p
e
ra
c
io
n
a
l
1 2 3 4 5
Mês
 Figura 1.5 Evolução do ativo operacional. 
Fluxo de 
fundos e 
reflexos na 
contabilidade 
Estoques de
matérias-primas
Fornecedores
Compra a prazo
de matérias-primas
Vendas a prazo
Conclusão de
fabricação
MOD
Requisição de
material para
fabricação
Outros CIFs
Estoques de
produtos
acabados
Estoques de
produtos em
elaboração
Salários e
encargos sociais
a pagar
Contas
a pagar
Impostos
Despesas
operacionais
Custo dos
produtos
vendidos
Receita
bruta
Lucro
(Prejuízo)
Patrimônio
líquido
Vendas a vista
Duplicatas
a receber
Impostos
a recolher
(ou a recuperar)
Imobilizado
Financiamentos
bancários - LP
ATIVO CORRENTE PASSIVO CORRENTEOPERAÇÕES
(-)
(-)
(-)
(=)
Financiamentos
bancários - CP
ATIVO NÃO CORRENTE PASSIVO NÃO CORRENTE
Investimentos
temporários - LP
RESULTADO DAS OPERAÇÕES
DISPONÍVEL
(Caixa e Bancos)
Baixa de
estoque
Baixa de
estoque
Integralização
Captação
A
plicação
Para C
P
Ca
pt
aç
ão
Am
or
tiz
aç
ão
 e
 ju
ro
s
P
agam
entos de passivos operacionais
C
o
m
praV
en
da
Investimentos
temporários - CP
A
plicação
Resgate
e jurosDespesas
e receitas
financeiras
1
Depreciação
1 Depreciação
2
2
3
3
Para CP
De LP
4
4 D
e LP
5
5
De PL
(dividendos)
Para CP
Despesas
administrativas
e
Despesas
de vendas
Financiamentos
bancários e
Investimentos
temporários
Figura: Fluxo de fundos e 
reflexos na contabilidade 
25/03/2020 
19 
Figura: Fluxo de 
receitas e despesas 
Fluxo de receitas e 
despesas (setas 
vermelhas) 
Desdobramento da 
Figura 1.6 
 
Os custos de produtos 
vendidos ficam 
“ativados” até o 
momento da efetiva 
venda. 
Estoques de 
 matérias-primas 
Fornecedores 
Estoques de 
produtos 
acabados 
Estoques de 
produtos em 
elaboração 
Salários e 
encargos sociais 
 a pagar 
Contas 
 a pagar 
Impostos 
Despesas 
operacionais 
Custo dos 
produtos 
vendidos 
Receita 
bruta 
Lucro 
 (Prejuízo) 
Patrimônio 
líquido 
Duplicatas 
a receber 
Impostos 
 a recolher 
(ou a recuperar) 
Imobilizado Financiamentos 
bancários - LP 
ATIVO CORRENTE PASSIVO CORRENTE OPERAÇÕES 
Financiamentos 
bancários - CP 
ATIVO NÃO CORRENTE PASSIVO NÃO CORRENTE 
Investimentos 
temporários - LP 
RESULTADO DAS OPERAÇÕES 
DISPONÍVEL 
 
(Caixa e Bancos) 
Investimentos 
temporários - CP 
Despesas 
e receitas 
financeiras 
Depreciação 
Figura: Fluxo de caixa 
Fluxo de caixa 
Desdobramento da 
Figura 1.6 
 
Setas verdes = 
operacões; 
 
Setas brancas = 
investimentos e 
financiamentos. 
Estoques de 
matérias-primas 
Fornecedores 
Vendas a prazo 
Estoques de 
produtos 
acabados 
Estoques de 
produtos em 
elaboração 
Salários e 
encargos sociais 
 a pagar 
Contas 
 a pagar 
Impostos 
Despesas 
operacionais 
Custo dos 
produtos 
vendidos 
Receita 
bruta 
Lucro 
 (Prejuízo) 
Patrimônio 
líquido 
Vendas a vista 
Duplicatas 
a receber 
Impostos 
 a recolher 
(ou a recuperar) 
Imobilizado Financiamentos 
bancários - LP 
ATIVO CORRENTE PASSIVO CORRENTE OPERAÇÕES 
 (-) 
(-) 
(-) 
(=) 
Financiamentos 
bancários - CP 
ATIVO NÃO CORRENTE PASSIVO NÃO CORRENTE 
Investimentos 
temporários - LP 
RESULTADO DAS OPERAÇÕES 
DISPONÍVEL 
 
(Caixa e Bancos) 
P
a
g
a
m
e
n
to
s
 d
e
 p
a
s
s
iv
o
s
 
o
p
e
ra
c
io
n
a
is
 
 C
o
m
p
ra
 
V
e
n
d
a
 
Investimentos 
temporários - CP 
Despesas 
e receitas 
financeiras 
25/03/2020 
20 
Ciclo Operacional 
39 
 É o período compreendido entre a compra de 
matéria-prima até a efetiva cobrança das duplicatas a 
receber. 
 
 CICLO OPERACIONAL = PME + PMR 
 PME = prazo médio de renovação de estoque 
 PMR = prazo médio de recebimento 
 Quantos dias, em média, a empresa leva para vender 
seus estoques e receber de seus clientes. 
Ciclo de Caixa 
40 
 
 CICLO de CAIXA = Ciclo Operacional - PMP 
 PMP = prazo médio de pagamento 
 
 Ciclo de Caixa representa Quantos dias, em média, a 
empresa precisou de financiamentos para as suas 
operações. 
25/03/2020 
21 
Prazo Médio de Recebimentos de Duplicatas 
41 
 
 
 Mede o tempo necessário para converter esse ativo 
em recursos monetários. Mostra quantos dias a 
empresa deve esperar, em média, antes de receber 
suas vendas a prazo. 
 
 Avalia a liquidez das Duplicatas a Receber, medindo o 
tempo médio em dias. 
Prazo de Recebimento das Duplicatas = (Duplicatas a Receber 
Médio / Vendas Médias) x 360 
Prazo Médio de Recebimentos das Duplicatas 
 - Cálculo – 
42 
Se, ao final do exercício, o valor médio das Duplicatas a 
Receber for igual a R$ 5.860,00. 
 
Sendo o valor médio das vendas a prazo igual a R$ 
18.000,00. 
 
 
 PMRD = (5.860,00 / 18.000,00) x 360 
 PMRD = 117,2 dias ou 117 dias 
25/03/2020 
22 
Prazo Médio de Giro do Estoque - PMRE 
 - Cálculo – 
43 
 PMRE = Prazo Médio Giro do Estoque 
 Fórmula = ESTOQUE MÉDIO X 360 / CMV 
 PMRE = Estoque Médio x 360 
 CMV 
PMRE indica Quantos dias, em média, a empresa leva para 
vender seus estoques. 
Estoque Médio = (Estoque Inicial + Estoque Final)/2 
CMV = Custo das Mercadorias Vendidas 
DP = Dias do Período Considerado (360 dias para um ano; 30 
dias por mês). 
Prazo Médio de Giro do Estoque - PMRE 
 - Cálculo – 
44 
PMRE = Prazo Médio Giro do Estoque 
Fórmula = ESTOQUE MÉDIO X 360 / CMV 
Quanto maior o prazo médio de rotação de estoques, 
pior, pois a empresa leva mais tempo para renovar seus 
estoques, isto é, demora mais tempo para vender suas 
mercadorias. 
25/03/2020 
23 
Fórmulas Índices ATIVIDADE 
45 
DEMONSTRAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA 
DFC 
46 
 Lei 11.638/07 obriga sociedades abertas e limitadas de 
grande porte à elaboração deste relatório. 
 
 Companhias fechadas com PL inferior a 2 milhões de reais 
estão desobrigadas da elaboração. 
25/03/2020 
24 
DFC X DOAR 
47 
 A Lei 11.638/07 substituiu a DOAR pela DFC. 
 
 Embora a DOAR seja mais rica em termos de 
informação, os conceitos nela incluídos, como a 
variação do CCL, por exemplo, não são facilmente 
apreendidos. 
 
 Além da linguagem fácil, a DFC se comunica melhor e 
expressa o fluxo das atividades com mais detalhes. 
DFC 
EVIDÊNCIAS 
48 
 Evidencia as modificações ocorridas no saldo de caixa 
e equivalentes em determinado período – 
recebimentos e pagamentos. 
 
 De linguagem simples, se comunica melhor com os 
demais usuários das Demonstrações Contábeis. 
25/03/2020 
25 
DFC 
Métodos de Elaboração 
49 
 Indicam as alterações ocorridas no saldo de caixa e 
equivalentes, segregadas em fluxos das operações, 
dos financiamentos e dos investimentos. 
 
 Terá método direto, quando partir da movimentação 
do caixa e equivalentes. 
DFC - Método Direto 
Cia. Ômega Ltda. 31.12.2011 
50 
SALDO INICIAL EM 31.12.2010 40.000 
ENTRADAS 
. Receita Operacional recebida 
. Receitas Financeiras 
. Recebimentos de Coligadas 
. Vendas de Investimentos 
. Novos Financiamentos 
. Aumento de Capital em $ 
SAÍDAS 
. Compras Pagas 
. Despesas de Vendas Pagas 
. Despesas Administrativas 
. Despesas Financeiras 
. Imposto de Renda 
. Dividendos Pagos 
 
730.000 
10.000 
10.000 
10.000 
50.000 
40.000 
 
(660.000) 
(30.000) 
(50.000) 
(30.000) 
(60.000) 
(50.000) 
 
 
 
 
 
 
850.000 
 
 
 
 
 
 
(880.000) 
SALDO FINAL EM 31.12.2011 10.000 
25/03/2020 
26 
DFC – Método Indireto 
51 
 
 
MERCADO FINANCEIRO 
BRASILEIRO 
 
25/03/2020 
27 
Sistema financeiro nacional 
Órgãos Entidades
normativos supervisoras
...
...
...
...
Operadores
Superintendência de Seguros 
Privados (Susep)
Conselho de Gestão da Previdência 
Complementar (CGPC)
Secretaria de Previdência 
Complementar (SPC)
Conselho Monetário Nacional 
(CMN)
Comissão de Valores Mobiliários 
(CVM)
Banco Central do Brasil 
(Bacen)
Conselho Nacional de Seguros 
Privados (CNSP)
Entidades
supervisoras
Bancos Múltiplos
Bancos Comerciais
Caixa Econômica Federal
Cooperativas de Crédito
Agências de Fomento
Bancos de Câmbio
Bancos de Desenvolvimento
Bancos de Investimento
Companhias Hipotecárias
Cooperativas Centrais de Crédito
Sociedades de Crédito Imobiliário
Administradoras de Consórcio
Sociedades de Arrendamento Mercantil
Sociedades Corretoras de Câmbio
Operadores
Instituições 
financeiras captadoras 
de depósitos 
a vista
Associações de Poupança e 
Empréstimo
Demais 
instituições 
financeiras
Banco Nacional de Desenvolvimento 
Econômico e Social (BNDES)Banco Central 
do Brasil 
(Bacen) Sociedades de Crédito, Financiamento e 
Investimento
Sociedades de Crédito ao 
Microempreendedor
Outros intermediários 
financeiros e 
administradores de 
recursos de terceiros
Sociedades Corretoras de Títulos e 
Valores Mobiliários
Sociedades Distribuidoras de Títulos e 
Valores Mobiliários
Sistema financeiro nacional 
25/03/202028 
Sistema financeiro nacional 
Entidades
supervisoras
Secretaria de Previdência 
Complementar
(SPC)
Entidades Abertas de Previdência Complementar
Entidades Fechadas de Previdência
Complementar
(Fundos de Pensão)
Comissão de 
Valores Mobiliários 
(CVM)
Bolsas de Mercadorias e Futuros
Bolsas de Valores
Resseguradores
Superintendência de 
Seguros Privados (Susep)
Sociedades Seguradoras
Sociedades de Capitalização
Operadores
O principal papel da autoridade monetária é o de regular e fiscalizar o mercado. 
 
CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL (CMN) 
Órgão supremo do Sistema Financeiro Nacional. Órgão normativo sem funções 
executivas, responsável pela fixação das diretrizes das políticas monetária, creditícia 
e cambial. 
 
BANCO CENTRAL DO BRASIL (BCB OU BACEN) 
Órgão executivo central do Sistema Financeiro Nacional. A missão institucional é a 
de zelar pela estabilidade do poder de compra da moeda e a solidez do sistema 
financeiro. 
 
COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS (CVM) 
É responsável pelo desenvolvimento, disciplina e fiscalização do mercado de 
capitais, excetos valores mobiliários emitidos pelo sistema financeiro e pelo Tesouro 
Nacional. A principal atribuição da CVM é a regulação e fiscalização da emissão e 
negociação de títulos pelas companhias abertas. 
Autoridades monetárias 
25/03/2020 
29 
INSTITUIÇÕES AUXILIARES DE REGULAÇÃO E FISCALIZAÇÃO 
 
Banco do Brasil (BB). Principalmente, na execução da política oficial de crédito rural. 
É responsável pela gestão da Câmara de Compensação de Cheques e Outros Papéis. 
 
Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES). É a instituição 
responsável pela política de investimentos de longo prazo do Governo Federal e 
principal instituição financeira de fomento do País, através de fundos e programas 
especiais de fomento direcionados a compras de máquinas e equipamentos, 
exportação etc. 
 
Caixa Econômica Federal (CEF). É a principal agente do Sistema Financeiro da 
Habitação (SFH). A CEF é detentora dos direitos de administração dos recursos do 
FGTS e das loterias federais. 
 
ÓRGÃOS DE REGULAÇÃO E FISCALIZAÇÃO DAS ATIVIDADES DE SEGUROS E 
PREVIDÊNCIA PRIVADA 
 
Superintendência de Seguros Privados (Susep). É o órgão responsável pela 
normatização, controle e fiscalização dos mercados de seguro, resseguro, previdência 
privada aberta e capitalização, e está subordinada ao Conselho Nacional de Seguros 
Privados (CNSP). 
 
Secretaria de Previdência Complementar (SPC). É um órgão do Ministério da 
Previdência Social, responsável pela fiscalização das atividades das entidades fechadas 
de previdência privada (fundos de pensão). Compete também à SPC incentivar a 
criação de planos de previdência complementar e a adesão de novos participantes aos 
fundos de pensão. 
25/03/2020 
30 
Instituições não financeiras 
Existem instituições não financeiras que exercem papel importante no mercado 
financeiro. 
 
EXEMPLOS: 
 
Empresas de factoring (fomento comercial) 
 
Administradoras de cartão de crédito 
Sistema Financeiro Nacional 
Em uma economia, de um lado existem os que possuem poupança financeira e, de 
outro, os que dela necessitam. A intermediação entre os dois lados ocorre no 
mercado financeiro. 
Mercado financeiro 
Investidor 
n 
Figura 2.1 Mercado financeiro 
25/03/2020 
31 
Para fins didáticos, o mercado financeiro pode ser subdividido em quatro 
mercados: 
 
a) Mercado monetário 
b) Mercado de crédito 
c) Mercado de capitais 
d) Mercado de câmbio 
Na prática, ocorre sobreposição entre os quatro mercados. 
Mercado monetário 
Neste mercado, são negociadas, basicamente, operações de curto e curtíssimo 
prazos. 
 
A política monetária do Governo é executada por meio desse mercado, com a 
compra e venda pelo Banco Central de títulos emitidos pelo Tesouro Nacional. 
 NTN – Notas do Tesouro Nacional 
 LTN – Letras do Tesouro Nacional 
 LFT – Letras Financeiras do Tesouro 
25/03/2020 
32 
Mercado de crédito 
É no mercado de crédito que as pessoas físicas e jurídicas suprem as necessidades 
de caixa de curto e médio prazos. 
 
Os tomadores de recursos se relacionam com os intermediários financeiros (bancos 
comerciais e múltiplos, bancos de investimento e sociedades de crédito, 
financiamento e investimento), que lhes concedem créditos para suprir as 
necessidades de capital de giro e as necessidades de financiamento de bens e 
serviços. 
 
As operações de crédito mais comuns são: 
 empréstimos para capital de giro; 
 descontos de títulos; 
 conta garantida; 
 adiantamento sobre contrato de câmbio (ACC); 
 repasse de recursos externos (Resolução n. 2.770); 
 financiamento de importação; e 
 financiamento de serviços e bens de consumo duráveis.. 
Mercado de capitais 
A finalidade do mercado de capitais é a de financiar as atividades produtivas e o 
capital de giro das empresas, por meio de recursos de médio e longo prazos. 
 
Os principais instrumentos de financiamento: 
 
 a. ações; 
 
 b. debêntures; 
 
 c. notas promissórias (commercial papers). 
25/03/2020 
33 
Mercado de câmbio 
No mercado de câmbio, são negociadas moedas internacionais conversíveis, 
pelas instituições credenciadas pelo Banco Central. 
 
Algumas das principais moedas estrangeiras: 
 
 dólar dos Estados Unidos; 
 iene do Japão; 
 euro da União Européia; 
 libra esterlina da Grã-Bretanha; 
 franco da Suíça. 
Sistema de Pagamentos Brasileiro 
Sistema de pagamentos é um sistema que realiza a transferência de fundos, 
processando e liquidando os pagamentos entre pessoas físicas, pessoas jurídicas em 
geral, governo e Banco Central. 
 
A última grande reforma do Sistema de Pagamentos Brasileiro (SPB) ocorreu em 22 de 
abril de 2002, com a finalidade de proporcionar maior confiabilidade ao sistema 
financeiro, dando maior segurança e agilidade às transferências de fundos e liquidação 
de obrigações, por meio de transferências de fundos em tempo real por meios 
eletrônicos. 
 
Com o novo sistema, os riscos de liquidez passaram a ser assumidos pelo setor 
privado, reduzindo o risco sistêmico, que era suportado pelo Banco Central do Brasil. 
25/03/2020 
34 
Sistemas de liquidação 
SISTEMAS DE LIQUIDAÇÃO DE TRANSFERÊNCIAS DE FUNDOS INTERBANCÁRIAS 
 
 Sistema de Transferência de Reservas (STR); 
 Câmara Interbancária de Pagamentos (CIP); 
 Serviços de Compensação de Cheques e Outros Papéis (Compe); 
 Câmara TecBan (TecBan). 
SISTEMAS DE LIQUIDAÇÃO DE TÍTULOS, VALORES MOBILIÁRIOS, MOEDAS 
ESTRANGEIRAS E DERIVATIVOS 
 
 Sistema Especial de Liquidação e Custódia (Selic); 
 Companhia Brasileira de Liquidação e Custódia (CBLC); 
 Central de Custódia e Liquidação Financeira de Títulos (Cetip); 
 BM&F Câmbio; 
 BM&F Derivativos. 
Central 
de 
Liquidação 
Empresa 
Devedora 
A 
Banco 
A 
Empresa 
Devedora 
B 
Banco 
B 
Empresa 
Credora 
C 
Banco 
C 
100 
200 
100 100 
200 200 
Figura 2.2 fluxo de transferências de fundos. 
Fluxo de transferência de fundos 
25/03/2020 
35 
Central 
de 
Liquidação 
Empresa 
Devedora 
A 
Banco 
A 
Empresa 
Devedora 
B 
Banco 
B 
Empresa 
Credora 
C 
Banco 
C 
100 
200 
100 100 
Banco 
D 
Empresa 
Credora 
D 
150 
150 150 
200 200 
Figura 2.3 Fluxo de recebimentos e desembolsos no 
 sistema de liquidação 
Fluxo de recursos no Sistema de Liquidação 
Prazos de liquidação 
 TED (transferência eletrônica disponível): imediato 
 DOC (documento de crédito): dia seguinte (ou após, dependendo da praça do 
favorecido) 
 Cheque: debitado no mesmo dia (ou após, dependendo da praça de pagamento 
do cheque) 
 Depósito em cheque: dia seguinte (ou após, dependendo da praça de 
pagamento do cheque) 
25/03/2020 
36 
 
 
 
INFLAÇÃO E JUROS 
 
Inflação e preços 
Juros 
 
 
 
 
Fonte: Administração financeira: uma abordagem prática (HOJI) 
Inflação 
 
 
Inflação: aumento generalizado depreços, que provoca a 
redução do poder aquisitivo da moeda. 
 Inflação e Preços 
Deflação: redução generalizada de preços, que provoca o 
aumento do poder aquisitivo da moeda. 
25/03/2020 
37 
Quadro 3.1 Gastos e poupança em M1 
Indivíduo 
X
Indivíduo 
Y
Média
Grupos de gastos Valor Valor Valor
Habitação 500 300 400
Educação 150 200 175
Transportes -- 100 50
Alimentação 200 300 250
Outros gastos 250 100 175
Total de gastos (A) 1.100 1.000 1.050
Salário líquido (B) 1.222 1.111 1.167
Poupança (C = B - A) 122 111 117
 Inflação e Preços 
Quadro 3.2 Gastos e poupança em M2 
 Indivíduo X Indivíduo Y Média 
Grupos de gastos Valor  % Valor  % Valor  % 
Habitação 500 0% 350 16,7% 425 6,3% 
Educação 170 13,3% 220 10,0% 195 11,4% 
Transportes -- -- 100 0% 50 0% 
Alimentação 200 0% 350 16,7% 275 10,0% 
Outros gastos 280 12,0% 150 50,0% 215 22,9% 
Total de gastos (A) 1.150 1.170 1.160 
Salário líquido (B) 1.350 10,5% 1.228 10,5% 1.289 10,5% 
Poupança (C = B - A) 200 14,8% 58 4,7% 129 10,0% 
Inflação (AM2 / A M1 - 1) 4,5% 17,0% 10,5% 
 
Inflação e Preços 
25/03/2020 
38 
Impacto da inflação sobre as atividades empresariais 
 
Inflação interna nas empresas: ocorre da mesma forma que para 
as pessoas físicas. Cada empresa tem a sua própria inflação de 
preços. 
 
Indivíduo Empresa 
Gastos Custos e despesas 
Salário Venda 
Poupança Lucro 
 Inflação e Preços 
Quadro 3.3 Apuração do lucro em M2 
 Empresa X Empresa Y Média 
Custos e Despesas Valor  % Valor  % Valor  % 
Matéria-prima 500 0% 350 16,7% 425 6,3% 
Mão-de-obra Direta 170 13,3% 220 10,0% 195 11,4% 
Custos indiretos de fabricação 0 0% 100 0% 50 0% 
Despesas de vendas 200 0% 350 16,7% 275 10,0% 
Despesas de administração 280 12,0% 150 50,0% 215 22,9% 
Total de Custos e Despesas (A) 1.150 1.170 1.160 
Receita líquida (B) 1.350 10,5% 1.228 10,5% 1.289 10,5% 
Lucro (C = B - A) 200 14,8% 58 4,7% 129 10,0% 
Inflação (AM2 / A M1 - 1) 4,5% 17,0% 10,5% 
 
 Inflação e Preços 
25/03/2020 
39 
Cálculo da variação nos níveis de preços 
 
Preço do dia 1.000 1.013 1.025 1.038 1.050 1.071 1.091 1.113 1.134 
Preço da semana 1.044 1.123 
Data 31/mar. 7/abr. 15 23 30 7/maio 15 23 31/maio 
 
Figura 3.1 Evolução de preços. 
Variação média dos preços 
Variação “ponta a ponta” 
Inflação de maio = 1.123 / 1.044 - 1 = 0,076 = 7,6% 
 (1.071 + 1.091 + 1.113 + 1.134) / 4 1.102
 - 1 =  - 1 = 0,069 = 6,9%
 (1.013 + 1.025 + 1.038 + 1.050) / 4 1.032
Inflação 
de 
maio
 Inflação e Preços 
Número-índice 
Quando o número-índice é empregado para medir a variação do 
nível de preços de produtos e serviços específicos, chama-se 
índice de preços. 
O número-índice pode ser calculado com a equação 3.1. 
 
In = (1 + n) x In-1 (equação 3.1) 
Onde: 
In = índice do período de referência; 
n = variação do período de referência, em percentual; 
In-1 = índice do período anterior ao de referência. 
 
 Inflação e Preços 
25/03/2020 
40 
Para calcular a variação de um período, basta fazer a operação inversa, 
conforme a equação 3.2. O termo In-1 foi substituído pelo termo Ib (índice do 
período-base). 
 
n = (In / Ib) -1 (equação 3.2) 
 
 Inflação e Preços 
Exemplo de construção de número-índice 
 
Tabela 3.1 Índice de inflação (base: dezembro/19x6 = 1,0000) 
Mês Inflação Índice 
Jan./19X7 5,0% 1,0500 
Fev./19X7 4,0% 1,0920 
Mar./19X7 3,8% 1,1335 
Abr./19X7 2,0% 1,1562 
Maio/19X7 -1,5% 1,1389 
Jun./19X7 1,0% 1,1503 
Jul./19X7 0% 1,1503 
Ago./19X7 1,8% 1,1710 
Set./19X7 2,0% 1,1944 
Out./19X7 1,9% 1,2171 
Nov./19X7 2,0% 1,2414 
Dez./19X7 1,8% 1,2637 
 
 Inflação e Preços 
25/03/2020 
41 
O valor-base é o valor original (capital). O reajuste 
de um valor, com a utilização de número-índice, é 
feito mediante a seguinte equação: 
 
VR = VB x (In / Ib) (equação 3.3) 
onde: 
VR = valor reajustado; 
VB = valor-base. 
 
Reajuste de valor-base 
 Inflação e Preços 
Índices de inflação 
Os índices de inflação são criados para medir a variação de preços, com 
diferentes finalidades. Alguns dos principais índices de preços: 
IGP-DI 
O IGP-DI é obtido pela média aritmética ponderada de outros três índices: 60% de 
IPA (Índice de Preços por Atacado), 30% de IPC (Índice de Preços ao 
Consumidor) apurado nas cidades de Rio de Janeiro e São Paulo, e 10% de 
INCC (Índice Nacional de Custo da Construção). É apurado desde 1947 pela 
Fundação Getúlio Vargas (FGV). 
IGP-M (ÍNDICE GERAL DE PREÇOS DO MERCADO) 
Esse índice tem a mesma composição e estrutura do IGP-DI, mas o período de 
coleta de dados vai do dia 21 de um mês até o dia 20 do mês seguinte. 
Inflação e Preços 
25/03/2020 
42 
INPC-IBGE (ÍNDICE NACIONAL DE PREÇOS AO CONSUMIDOR DA FIBGE) 
Esse índice começou a ser calculado a partir de setembro de 1979 pela FIBGE 
(Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) e reflete a variação dos 
preços pagos pelos consumidores das principais regiões metropolitanas. 
IPCA (ÍNDICE NACIONAL DE PREÇOS AO CONSUMIDOR AMPLO DA FIBGE) 
O IPCA é um importante índice de preços para a execução da política monetária 
do Banco Central do Brasil, pois é utilizado para o acompanhamento dos objetivos 
estabelecidos no sistema de metas de inflação, adotado a partir de julho de 1999. 
IPC-FIPE (ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR DA FIPE) 
Esse é um dos índices de preços mais antigos do Brasil e é medido pela FIPE-
USP. Mede o custo de vida da família paulistana durante o mês. 
ICV-DIEESE (Índice do Custo de Vida do DIEESE) 
Esse índice é apurado pelo DIEESE (Departamento Intersindical de Estatística e 
Estudos Sócio-Econômicos), com a finalidade de medir o custo de vida da classe 
trabalhadora. 
 Inflação e Preços 
 
Juros 
25/03/2020 
43 
Introdução 
Juros 
O juro é a remuneração do capital. 
O governo utiliza a taxa de juro como instrumento de 
política econômica e monetária para controlar o nível 
de propensão ao consumo e incentivar a poupança. 
A taxa de juro é determinada no mercado financeiro, 
basicamente, em função da oferta e procura de recursos 
financeiros. 
Termos comuns em transações financeiras 
 
 
• capital 
• prazo 
• forma de resgate ou amortização 
• taxa de juro 
• forma de pagamento de juros 
• período de capitalização 
• spread 
 
 Juros 
25/03/2020 
44 
Porcentagem e taxas de juros 
A taxa é expressa geralmente em porcentagem, isto é, em 
fração de 100 (por cento), em quase todas s aplicações 
(exemplos: taxa de juro, taxa de crescimento demográfico, 
taxa de dispersão etc.). 
 
Porcentagem = por + cento + agem 
 
Exemplo: 10% = 10/100 = 0,1 
 
Para cálculos de juros, utiliza-se a forma unitária. 
 Juros 
Juro comercial e juro exato 
Juros 
Juro comercial: é calculado com taxa expressa em 
porcentagem, com base em ano comercial 
convencionado de 360 dias. 
Juro exato: é calculado considerando o ano civil de 
365 dias e de 366 dias em anos bissextos. 
Por praxe, as operações financeiras são calculadas 
com base em ano comercial, mas existem operações 
financeiras em que as taxas de juros devem ser 
calculadas com base em juros exatos, pois os 
períodos abrangem efetivamente o calendário civil. 
É o caso de operação de leasing, em que as 
prestações mensais são pagas 12 vezes no ano. 
25/03/2020 
45 
Taxas fixas e taxas flutuantes 
Taxas fixas 
São taxas predeterminadas e válidas para todo o período da 
operação financeira, mesmo que haja mais de um período de 
capitalização. 
EXEMPLO. 
3% a.m. pelo prazo de 90 dias, com pagamentos mensais. 
=> 3% no primeiro mês, 3% no segundo mês e 3% no terceiro 
mês. 
 Juros 
Taxas Flutuantes 
São taxas que variam a cada período de capitalização. 
Geralmente, é composta de uma parte variável e uma parte 
fixa. 
EXEMPLO. 
TJLP + 2% a.a. pelo prazo de 12 meses, com pagamentos 
trimestrais(suponha TJLP em % a.a., de 6,5%, 6,0%, 5,8% e 
5,5%, respectivamente para 1º, 2º, 3º e 4º trimestres). 
=> pagamentos trimestrais de: 8,5% a.a., 8,0% a.a., 7,8% a.a. e 
7,5% a.a., respectivamente, para 1º, 2º, 3º e 4º trimestres. 
Juros 
25/03/2020 
46 
Estrutura da taxa de juro 
Figura 3.2 Componentes da taxa de juro. 
Taxa de risco 
 
Taxa livre de risco 
 
Inflação 
 
Taxa 
de 
juro 
real 
Taxa 
bruta 
de 
juro 
A taxa bruta de juro é composta de 
(a) taxa de juro real 
(b) taxa de inflação. 
A taxa de juro real, por sua vez, é 
composta de 
(a) taxa de risco 
(b) taxa livre de risco. 
Juros 
Cálculo de juro real 
Quando a taxa bruta de juro é maior do que a taxa de 
inflação, a taxa de juro real é positiva; quando é menor, a 
taxa de juro real é negativa. 
 (1 + ie) 
 ir =  - 1 (equação 3.4)
 (1 + D)
= Taxa de juro real;
ie = Taxa de juro efetiva do período;
D = Deflator (inflação do período).
 Onde: ir
Juros 
25/03/2020 
47 
Cupom cambial 
Cupom cambial: taxa de rendimento em dólar das aplicações 
em moeda local. 
 (1 + ie) 360
iUS$ =  - 1 x  (equação 3.5)
 (1 + VC) p
Onde: iUS$ = cupom cambial; 
 ie = taxa de juro efetiva do período; 
 VC = taxa de variação cambial; 
 p = número de dias do período. 
Juros 
Capítulo 4 
 
 
CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS 
 
 
4.1 Juros simples 
4.2 Juros compostos 
4.3 Valor do dinheiro no tempo 
4.4 Equivalência de capitais 
 
 
Administração Financeira: uma abordagem prática (HOJI) 
25/03/2020 
48 
 4.1 
 
Juros Simples 
Equações dos juros simples 
4.1 Juros Simples 
No regime de juros simples, o juro é calculado sobre o 
capital inicial , proporcionalmente ao número de 
capitalização. 
 J = C · i · n (equação 4.1)
onde:
J = juros;
C = capital inicial (ou principal);
i = taxa de juros;
n = número de capitalização durante o 
 prazo da operação financeira.
25/03/2020 
49 
Exemplo de cálculo. 
 
Calcular o juro produzido por um capital de $ 100.000, 
aplicado durante 6 meses, à taxa de juros simples de 
2% a.m. 
 
J = C x i x n 
J = $ 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000,00 
4.1 Juros Simples 
A soma de Capital (C) e Juros (J) chama-se 
Montante (M), e pode ser calculado de duas formas 
(equação 4.2 ou 4.3). 
M = C + J (equação 4.2) 
 
 
M = C (1 + i  n) (equação 4.3) 
 
4.1 Juros Simples 
25/03/2020 
50 
Exemplo de cálculo. 
 
Calcular o montante de um capital de $ 100.000, 
aplicado durante 6 meses, à taxa de juros simples de 
2% a.m. 
 
Forma de cálculo 1: 
M = C + J 
M = $ 100.000 + $ 12.000 = $ 112.000 
 
Forma de cálculo 2: 
M = C x (1 + i x n) 
M = $ 100.000 x (1 + 0,02 x 6) 
M = $ 112.000 
4.1 Juros Simples 
Taxas proporcionais 
 
Taxas proporcionais são típicas do sistema de 
capitalização linear (juros simples). 
 
EXEMPLO. 1% a.m. é proporcional a 3% a.t., que é 
proporcional a 6% a.s., que é proporcional a 12% a.a. 
 n % 1% a.m. (ao mês) 3% a.t. (ao trimestre) 6% a.s. (ao semestre) 12% a.a. (ao ano)
Mês 1% a.m. x 1 n = 1% a.m. 3% a.t. / 3 n = 1% a.m. 6% a.s. / 6 n = 1% a.m. 12% a.a. / 12 n = 1% a.m.
Trimestre 1% a.m. x 3 n = 3% a.t. 3% a.t. x 1 n = 3% a.t. 6% a.s. / 2 n = 3% a.t. 12% a.a. / 4n = 3% a.t.
Semestre 1% a.m. x 6 n = 6% a.s. 3% a.t. x 2 n = 6% a.s. 6% a.s. x 1 n = 6% a.s. 12% a.a. / 2 n = 6% a.s.
Ano 1% a.m. x 12 n = 12% a.a. 3% a.t. x 4 n = 12% a.a. 6% a.s. x 2 n = 12% a.a. 12% a.a. x 1 n = 12% a.a.
4.1 Juros Simples 
25/03/2020 
51 
4.2 
 
Juros Compostos 
Juros compostos 
4.2 Juros Compostos 
No regime de juros compostos, os juros produzidos 
em um período de capitalização e não pagos são 
integrados ao capital no início do período seguinte, 
para produzirem novos juros, ou seja, os juros 
incidem sobre o capital inicial e sobre os próprios 
juros. 
 
25/03/2020 
52 
Equações dos juros compostos 
 
No regime de juros compostos, é indiferente que os 
juros sejam pagos a cada período de capitalização ou 
no final do prazo da operação financeira. 
 
 
Equação básica dos juros compostos 
J = C [(1 + i)n - 1] (equação 4.4) 
 
4.2 Juros Compostos 
i = [(M / C)1/n ] - 1 
M 
( 1 + i)n 
C = 
log ( M / C ) 
log ( 1 + i ) 
n = 
M = C (1 + i)
n (equação 4.5)
Equações deduzidas da equação básica do Montante 
4.2 Juros Compostos 
25/03/2020 
53 
Exemplo de cálculo. 
 
Calcular o montante de um capital de $ 100.000 
aplicado durante 6 meses, à taxa de juros compostos 
de 2% a.m. 
 
 
Forma de cálculo: 
M = C (1 + i)n 
M = 100.000 x (1 + 0,02)6 
M = 100.000 x 1,1261624 
M = $ 112.616,24 
4.2 Juros Compostos 
Taxa nominal e taxa efetiva 
 
 
 
Taxa nominal é a taxa de juro contratada. 
 
 
Taxa efetiva é a taxa de juro do período de 
capitalização, que efetivamente será paga ou 
recebida. 
4.2 Juros Compostos 
25/03/2020 
54 
Quadro 4.1 Alternativas de aplicação financeira. 
Mês 0 1 2 
ALTERNATIVA 1 
Resgate em parcela 
única com 
capitalização de 
juros 
Aplica- 
ção: (100) 
Recebimento de 
juros: 10 
Reaplicação: (10) 
Total: 0 
Resgate: 100 
Recebimento de 
juros: 21 
Total: 121 
 ALTERNATIVA 2 
Resgate em parcela 
única com 
recebimento de 
juros mensais 
Aplica- 
ção: (100) 
Recebimento de 
juros: 10 
Total: 10 
Resgate: 100 
Recebimento de 
juros: 10 
Total: 110 
 ALTERNATIVA 3 
Resgate 
intermediário com 
recebimento de 
juros mensais 
Aplica- 
ção: (100) 
Resgate: 50 
Recebimento de 
juros: 10 
Total: 60 
Resgate: 50 
Recebimento de 
juros: 5 
Total: 55 
 
TOTAL 
RECE- 
BIDO 
10 
110 
 1 
121 
60 
55 
 6 
121 
 
 
 0 
121 
Juro sobre aplicação 
do valor recebido no Mês 1 
4.2 Juros Compostos 
Taxas equivalentes 
 
 
Taxas equivalentes produzem taxas idênticas no 
mesmo período, mesmo que estejam expressas em 
unidades de tempo diferentes. 
4.2 Juros Compostos 
25/03/2020 
55 
Taxas equivalentes podem ser calculadas com a 
equação 4.9 ou 4.10. 
iq = (1 + i)
1/q
 - 1 (equação 4.10)
q 
 iq =  1 + i - 1 (equação 4.9)
onde:
 iq = taxa de juros equivalente a uma fração de 
determinado intervalo de tempo;
 q = número de frações do intervalo de tempo 
considerado.
4.2 Juros Compostos 
EXEMPLOS. 
 
Taxa mensal equivalente à taxa nominal de 12% a.a. 
q = 12 meses 
i
q
 = (1 + 0,12)
1/12
 - 1 = 0,948879% a.m. 
 
Taxa mensal equivalente à taxa nominal de 5,830052% a.s. 
q = 6 meses 
i
q
 = (1 + 0,05830052)
1/6
 - 1 = 0,948879% a.m. 
 
Taxa mensal equivalente à taxa nominal de 0,948879% a.m. 
q = 1 mês 
i
q
 = (1 + 0,00948879)
1/1
 - 1 = 0,948879% a.m. 
4.2 Juros Compostos 
25/03/2020 
56 
Períodos não inteiros 
4.2 Juros Compostos 
Se i = taxa de juro nominal de um período inteiro, n = 
número de períodos inteiros em que é expressa a 
taxa de juros, e p/q = fração de um período, a taxa 
de juros efetiva do prazo da operação (ie) pode ser 
calculada mediante a seguinte fórmula: 
 
ie = (1 + i)n + p/q - 1 (equação 4.11) 
 
Comparação de capitalização simples 
com capitalização composta 
 
Montante 
Principal 
Espaço vazio 
 Figura 4.1 Principal e montante. 
M = C + J 
4.2 Juros Compostos 
25/03/2020 
57 
M = C + J 
A diferença entre a capitalização simples e a 
capitalização composta está na "velocidade" com que 
o espaço vazio da caixa é preenchido. 
 
Montante 
Principal 
Espaço vazio 
M = C + J => capitalização simples e 
composta
M = C (1 + i  n) => capitalização simples
M = C (1 + i)
n
 => capitalização composta
4.2 Juros Compostos 
Figura 4.2 Taxas acumuladas pelos diferentes regimes de capitalização 
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%120,00%
140,00%
160,00%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Tempo (meses)
T
ax
a 
ac
u
m
u
la
d
a 
d
o
 p
er
ío
d
o
 (
%
)
Capitalização simples com taxa anual
Capitalização composta com taxa anual
Capitalização simples com taxa mensal equivalente
Capitalização composta com taxa mensal equivalente
Acima de um ano, a capitalização composta 
com taxa anual gera taxa acumulada 
maior do que a 
capitalização simples. 
4.2 Juros Compostos 
25/03/2020 
58 
Revisão de propriedades de potenciação 
e radiciação 
4.2 Juros Compostos 
a) 1,10
3
 = 1,10 x 1,10 x 1,10 = 1,331 
 
 1 
b) 1,10
-3
 =  
 1,103 
 
c) 1,10
6
 = 1,10
3
 x 1,10
3
 = 1,10
4
 x 1,10
2
 
 
4.2 Juros Compostos 
 1,10
6
 
d)  = 1,10
6 - 3
 = 1,10
3
 
 1,10
3
 
 
e) 1,10
2
 x 1,10
3
 = 1,10
2 + 3
 = 1,10
5
 
 
 3 
f)  8 = 8
1 / 3
 
 
25/03/2020 
59 
Utilização de calculadoras financeiras 
VP ou PV = valor presente (capital); 
VF ou FV = valor futuro (montante); 
N = número de capitalização da taxa i; 
I = taxa de juros; 
PMT = prestações em valor uniforme. 
 
4.2 Juros Compostos 
4.3 
 
Valor do dinheiro no tempo 
25/03/2020 
60 
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
Valor do dinheiro no tempo 
J = VF - VP (equação 4.12) 
 
Fator de Juros = VF / VP (equação 4.13) 
 
VF = VP x Fator de juros (equação 4.14) 
 
VF = VP (1 + i) n (equação 4.15) 
 
 VP = VF / (1 + i) n Equação 4.16 
 
Valor presente 
Valor futuro 
 
Montante 
Principal 
Espaço vazio 
0 1 2 ... n
Valor
presente
Valor
futuro
Juros ( C, n, i)
VF = VP + J 
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
25/03/2020 
61 
Fluxo de caixa 
 
 
Fluxo de caixa é um esquema que representa as 
entradas e saídas de caixa ao longo do tempo. Deve 
existir pelo menos uma saída e pelo menos uma 
entrada. 
 
Fluxo de caixa convencional: 
a) uma entrada e várias saídas, ou 
b) uma saída e várias entradas. 
 
Fluxo de caixa não convencional: 
várias entrada e várias saídas. 
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
Exemplo de representação de fluxo de caixa (1/2) 
REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DO FLUXO DE CAIXA 
 (1) Em Colunas Separadas (2) Em Coluna Única 
Meses Entradas Saídas Entradas / Saídas 
0 11.000 - 11.000 
1 
2 4.000 + 4.000 
3 5.000 1.000 + 4.000 
4 
5 2.144 - 2.144 
6 6.000 + 6.000 
 
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
25/03/2020 
62 
Exemplo de representação de fluxo de caixa (2/2) 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA (DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA) 
Entradas 0 4.000 4.000 0 6.000 
Eixo do tempo      
 0 1 2 3 4 5 6 
Saídas 11.000 2.144 
 
Por convenção, a flecha no sentido “para baixo” representa uma 
saída de caixa, e no sentido “para cima” representa uma entrada 
de caixa. 
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
Taxa interna de retorno 
 
 
Taxa interna de retorno (TIR) é uma taxa de juros 
implícita numa série de pagamentos (saídas de caixa) 
e recebimentos (entradas de caixa). É conhecida 
também como taxa de desconto do fluxo de caixa. 
 
Ao descontar os valores correntes aplicando a TIR, a 
soma das saídas deve ser igual à soma das entradas, 
em valor presente ou em valor da data focal, 
anulando-se. 
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
25/03/2020 
63 
Cálculos da TIR do fluxo de caixa apresentado 
Mês Fluxo de Digitação 
 caixa 
0 (11.000) 11000 CHS g CF0 
1 0 0 g CFj. 
2 4.000 4000 g CFj. 2 g Nj. 
3 4.000 
4 0 0 g CFj. 
5 (2.144) 2144 CHS g CFj. 
6 6.000 6000 g CFj. 
 
Cálculo da TIR com calculadora financeira HP 12C
f IRR = 2,00% a.m.
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
Comprovação da exatidão da TIR calculada 
Mês Movimentação Juros Saldo
0 (11.000) (11.000)
1 - (220) (11.220)
2 4.000 (224) (7.444)
3 4.000 (149) (3.593)
4 - (72) (3.665)
5 (2.144) (73) (5.882)
6 6.000 (118) 0 
COMPROVAÇÃO DO CÁLCULO DA TIR, À TAXA DE 2,0% a.m.
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
25/03/2020 
64 
Perpetuidade 
 
 
Quando um capital "nunca vence" e rende juros 
periódicos indefinidamente, a forma de remuneração 
chama-se perpetuidade. 
 
 
Pode-se calcular o Valor Presente da Perpetuidade 
(VPP), dividindo o fluxo de rendimentos futuros (PMT) 
pela taxa de juros (i). 
PMT 
 i 
VPP = 
4.3 Valor do Dinheiro no Tempo 
4.4 
 
Equivalência de capitais 
25/03/2020 
65 
Cálculo de valor presente 
4.4 Equivalência de Capitais 
Valor corrente 
(A) 
Fator de juros 
(B) 
Valor equivalente 
(A / B) 
Conjunto de capitais 1: 
$ 11.000 (1,02)0 $ 11.000 
$ 2.144 (1,02)5 $ 1.942 
Total $ 12.942 
Conjunto de capitais 2: 
$ 4.000 (1,02)2 $ 3.845 
$ 4.000 (1,02)3 $ 3.769 
$ 6.000 (1,02)6 $ 5.328 
Total $ 12.942 
 
Capitais equivalentes em uma data focal 
 
Se os conjuntos de capitais são equivalentes a valor 
presente, eles são também em qualquer outra data focal. 
VE = VN (1 + i) df-dc (equação 4.18) 
ou 
VE = VN / (1 + i) dc-df (equação 4.19) 
Onde: 
VE = valor equivalente; 
VN = valor nominal (ou valor corrente); 
df = data focal; 
dc = data corrente. 
4.4 Equivalência de Capitais 
25/03/2020 
66 
Cálculo de capitais equivalentes em data focal 4, a 2% 
a.m. 
Valor corrente 
(A) 
Fator de juros 
(B) 
Valor equivalente 
(A x B) 
Conjunto de capitais 1: 
$ 11.000 (1,02)4 - 0 $ 11.907 
$ 2.144 (1,02)4 - 5 $ 2.102 
Total $ 14.009 
Conjunto de capitais 2: 
$ 4.000 (1,02)4 - 2 $ 4.162 
$ 4.000 (1,02)4 - 3 $ 4.080 
$ 6.000 (1,02)4 - 6 $ 5.767 
Total $ 14.009 
 
4.4 Equivalência de Capitais 
Valor presente líquido e valor futuro 
líquido 
 
 
Se a taxa de juros aplicada aos valores correntes for 
diferente da TIR, haverá diferença entre a soma dos 
capitais 1 e 2. 
 
O Valor Presente Líquido (VPL) é a soma das entradas 
e saídas de um fluxo de caixa na data inicial. 
 
O Valor Futuro Líquido (VFL) é a soma das entradas e 
saídas de um fluxo de caixa na data final. 
4.4 Equivalência de Capitais 
25/03/2020 
67 
Valor corrente 
(A) 
Fator de juros 
(B) 
Valor equivalente 
(A / B) 
Conjunto de capitais 1: 
$ 11.000 (1,03)0 $ 11.000 
$ 2.144 (1,03)5 $ 1.849 
Total $ 12.849 
Conjunto de capitais 2: 
$ 4.000 (1,03)2 $ 3.770 
$ 4.000 (1,03)3 $ 3.661 
$ 6.000 (1,03)6 $ 5.025 
Total $ 12.456 
VPL $ (393) 
 
Cálculos de VPL a 3% a.m. 
4.4 Equivalência de Capitais 
Cálculos de VFL a 3% a.m. 
Valor corrente 
(A) 
Fator de juros 
(B) 
Valor equivalente 
(A x B) 
Conjunto de capitais 1: 
$ 11.000 (1,03)6 $ 13.135 
$ 2.144 (1,03)1 $ 2.208 
Total $ 15.343 
Conjunto de capitais 2: 
$ 4.000 (1,03)4 $ 4.502 
$ 4.000 (1,03)3 $ 4.371 
$ 6.000 (1,03)0 $ 6.000 
Total $ 14.873 
VFL $ (470) 
 
4.4 Equivalência de Capitais 
25/03/2020 
68 
Séries uniformes equivalentes 
TRANSFORMAÇÃO DE UM VALOR EM UMA SUE 
 
VP = -$ 60.000,00 
i = 15% a.p. (ao período) 
N = 4 
PMT = ? 
 
A SUE (tecla PMT) deste fluxo de caixa é de $ 21.015,92. 
4.4 Equivalência de Capitais 
Séries não uniformes equivalentes 
 
0 1 2 3 4 
 35.015,92 35.015.92 35.015.92 35.015.92 
 
 
0 1 2 3 4 
 35.015,92 35.015.92 20.000,00 52.284,22 
 
Série uniforme equivalente (SUE) 
Série não uniforme equivalente 
Transformação de SUE em SNUE (SNUE) 
4.4 Equivalência de Capitais 
25/03/2020 
69 
Capítulo 5 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
APLICADA 
 
5.1 Sistemas de amortização 
5.2 Descontos 
5.3 Taxas efetivas de operações financeiras 
 
 
Administração Financeira: uma abordagem prática (HOJI) 
5.1 
 
Sistemas de amortização 
25/03/2020 
70 
5.1 Sistemas de Amortização 
Sistemas de amortização Sistema de amortização constante 
 Sistema de amortização americano 
 Sistema de amortização francês 
Sistema de amortização constante 
 
Valor de amortização: constante 
Valor de juros: decrescente 
Valor de prestação: decrescente 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
(n) (Sn = Sn-1 + J - PMT) (A = C / n) (J = S n-1
 . i) (PMT = A + J) 
0 100.000,00 
1 80.000,00 20.000,00 10.000,00 30.000,00 
2 60.000,00 20.000,00 8.000,00 28.000,00 
3 40.000,00 20.000,00 6.000,00 26.000,00 
4 20.000,00 20.000,00 4.000,00 24.000,00 
5 0,00 20.000,00 2.000,00 22.000,00 
 Totais 100.000,00 30.000,00 130.000,00 
 
5.1 Sistemas de Amortização 
25/03/2020 
71 
Sistema de amortização francês 
 
Valor de amortização: crescente 
Valor de juros: decrescente 
Valor de prestação: constante 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
(n) (Sn = Sn-1 + J - PMT) (A = PMT - J) (J = S n-1
 . i) (PMT=A+J) 
0 100.000,00 
1 83.620,25 16.379,75 10.000,00 26.379,75 
2 65.602,53 18.017,72 8.362,03 26.379,75 
3 45.783,03 19.819,50 6.560,25 26.379,75 
4 23.981,59 21.801,44 4.578,30 26.379,75 
5 0,00 23.981,59 2.398,16 26.379,75 
 Totais 100.000,00 31.898,74 131.898,74 
 
5.1 Sistemas de Amortização 
Sistema Price 
5.1 Sistemas de Amortização 
 Conhecido como Tabela Price. 
 Utilizado em financiamento de imóveis. 
 Taxa de juros dada em termos nominais, 
geralmente período anual, com juros calculados 
pelo regime de juros simples. 
25/03/2020 
72 
Sistema de amortização americano 
 
Valor de amortização: no final 
Valor de juros: constante 
Valor de prestação: constante, e maior no final 
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
(n) (Sn = Sn-1 + J - PMT) (A = C) (J = Sn-1 . i) (PMT = A + J) 
0 100.000,00 
1 100.000,00 - 10.000,00 10.000,00 
2 100.000,00 - 10.000,00 10.000,00 
3 100.000,00 - 10.000,00 10.000,00 
4 100.000,00 - 10.000,00 10.000,00 
5 0,00 100.000,00 10.000,00 110.000,00 
 Totais 100.000,00 50.000,00 150.000,00 
 
5.1 Sistemas de Amortização 
5.2 
 
Descontos 
25/03/2020 
73 
5.2 Descontos 
Descontos 
 
 
• Valor nominal - Valor atual = desconto (juro) 
• Valor nominal - desconto = valor descontado 
 
• Títulos: duplicata, nota promissória etc. 
• Recebe o valor líquido do título no ato do desconto 
• É empréstimo com pagamento antecipado de juro 
5.2 Descontos 
Principais modalidades de descontos: 
 
 
 a) Desconto comercial: desconto "por fora" 
 
 b) Desconto bancário: desconto comercial + 
 despesas bancárias 
 
 c) Desconto racional: desconto "por dentro" 
25/03/2020 
74 
Desconto comercial 
EXEMPLO. 
Um título no valor nominal de $ 10.000 é descontado à taxa de 20% 
ao mês, 15 dias antes do seu vencimento. 
Para se calcular o valor descontado, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
Ac = N (1 - i  n) (equação 5.1) 
Onde: 
Ac = valor atual (comercial); 
N = valor nominal; 
i = taxa de desconto; 
n = número de períodos antes do vencimento. 
 
Ac = 10.000 [1 - ( 0,2 / 30) x 15] 
Ac = 10.000 x 0,9 = 9.000 
5.2 Descontos 
Desconto bancário 
Ab = N [1 - (i n + h)] (equação 5.2) 
Onde: 
Ab = valor atual (bancário); 
h = taxa de despesas bancárias (comissão). 
 
Utilizando os mesmos dados do exemplo anterior, suponha-se que 
exista uma taxa de despesas bancárias de 2,5%. O cálculo é feito 
como segue: 
Ab = 10.000 [1 - (0,2 / 30 x 15 + 0,025)] 
Ab = 10.000 [ 1 - 0,125] 
Ab = 10.000 [0,875] = 8.750 
5.2 Descontos 
25/03/2020 
75 
Desconto racional 
Ar = N / (1 + i)n (equação 5.3) 
 
Utilizando os mesmos dados do primeiro exemplo, temos: 
Ar = 10.000 / (1 + 0,2)
15/30
 = 9.128,71 
5.2 Descontos 
5.3 
 
Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
25/03/2020 
76 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
Reajuste de alíquota-base 
Tr = Tb / (1 - Tb) (equação 5.4) 
 
Onde: 
Tr = alíquota reajustada; 
Tb = alíquota normal (ou alíquota-base). 
 
EXEMPLO. 
Calcular o custo efetivo de um empréstimo externo no valor de 
US$ 100.000, captado pelo prazo de um ano, com pagamento de 
juro de 10% a.a. líquido no final da operação, sabendo-se que a 
alíquota normal do IR é de 15%. 
Cálculo da alíquota reajustada 
Tr = [15% / (1 - 15%)] 
Tr = 17,6471% 
Impacto dos impostos e outros encargos 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
EXEMPLO. 
 
Calcular o custo efetivo de um empréstimo no valor 
de $ 10.000, tomado durante o período de 4-1-19X7 a 
3-2-19X7, nas seguintes condições: 
 taxa de juros efetivos de 4% a.m., pagos no 
vencimento do empréstimo; 
 comissão de 1%, paga no vencimento do 
empréstimo; 
 IOF (imposto sobre operações financeiras) 
pago no ato da captação do empréstimo, 
calculado à taxa de 0,249% a.m. 
25/03/2020 
77 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
CÁLCULOS: 
1. 
Valor bruto do empréstimo: $ 10.000,00 
(-) IOF de 0,249% a.m. $ 24,90 
(=) Valor líquido recebido: $ 9.975,10 
 
2. 
Valor bruto do empréstimo: $ 10.000,00 
(+) Juros (4% a.m. x 30 dias) $ 400,00 
(+) Comissão (1%) $ 100,00 
(=) Valor total a pagar $ 10.500,00 
 
3. 
 Custo efetivo 
 do empréstimo 
 
= ($ 10.500,00 / $ 9.975,10) - 1 
= 0,0526 ou 5,26% 
 
Taxa overnight 
Dia da Taxa over Taxa Fator de juros
Dia semana (% a.a.) do dia acumulados
2-3-19X8 (2ª. feira) 22,45% 0,0804024% 1,000804024
3-3-19X8 (3ª. feira) 22,45% 0,0804024% 1,001608694
4-3-19X8 (4ª. feira) 22,45% 0,0804024% 1,002414011
5-3-19X8 (5ª. feira) 22,45% 0,0804024% 1,003219976
6-3-19X8 (6ª. feira) 22,45% 0,0804024% 1,004026589
9-3-19X8 (2ª. feira) 22,45% 0,0804024% 1,004833850
10-3-19X8 (3ª. feira) 22,45% 0,0804024% 1,005641761
11-3-19X8 (4ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,006453907
12-3-19X8 (5ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,007266709
13-3-19X8 (6ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,008080168
16-3-19X8 (2ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,008894283
17-3-19X8 (3ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,009709056
18-3-19X8 (4ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,010524487
19-3-19X8 (5ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,011340576
20-3-19X8 (6ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,012157325
23-3-19X8 (2ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,012974733
24-3-19X8 (3ª. feira) 22,56% 0,0807590% 1,013792801
25-3-19X8 (4ª. feira) 22,40% 0,0802402% 1,014606270
26-3-19X8 (5ª. feira) 22,40% 0,0802402% 1,015420392
27-3-19X8 (6ª. feira) 22,40% 0,0802402% 1,016235167
30-3-19X8 (2ª. feira) 22,40% 0,0802402% 1,017050596
31-3-19X8 (3ª. feira) 22,40% 0,0802402% 1,017866679
A taxa é 
calculada 
diariamente e 
válida somente 
para dias úteis. 
 
É calculada com 
base em ano de 
252 dias úteis. 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
25/03/2020 
78 
Cálculo de prazo médio ponderado 
EXEMPLO. 
Valor do empréstimo: US$ 100.000 
Prazo: 2 anos 
Amortização: trimestral 
Carência: 1 ano 
 
Trimestre 
(A) 
Parcelas de 
amortização (B) 
 
C = A x B 
1 0 0 
2 0 0 
3 0 0 
4 20.000 80.000 
5 20.000 100.000 
6 20.000 120.000 
7 20.000 140.000 
8 20.000 160.000 
Totais 100.000 600.000 
 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
Dividindo a soma da coluna C pela soma da coluna B, temos: 
Prazo médio ponderado = 600.000 / 100.000 = 6 trimestres ou 1,5 
ano. 
 
Graficamente, o fluxo de amortização é representado como segue: 
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8
20.000 20.000 20.000 20.000 20.000
Período de carência Período de amortização
(4 trimestres = 1 ano) (4 trimestres = 1 ano)
 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
25/03/2020 
79 
Custo efetivo pelo método do saldo 
médio simples ponderado 
Valor do finan- Nº. de Saldo médio Taxa de juros Juros do 
ciamento (A) dias (B) do mês (C) Nominal (D) Período (E) período (F) 
a) 40.158,74 3 4.015,87 2,00% a.m. 0,1982% 79,60 
b) 20.521,55 30 20.521,55 2,00% a.m. 2,0000%410,43 
c) 100.000,00 20 66.666,67 2,50% a.m. 1,6598% 1.659,80 
 160.680,29 91.204,09 ?? 2.149,83 
 
 
Formas de cálculos: 
 A = Valor inicial dos financiamentos (atualizados até o final do mês anterior) 
 B = Número de dias que o capital permaneceu na empresa durante o mês 
 C = A / número de dias existentes no mês x B 
 E = Taxa de juros efetiva do mês 
 F = A x E = juros efetivos do mês 
 
Cálculo do custo médio mensal (CMM) 
CMM =  F /  C =  Juros do Período /  Saldo Médio do Mês 
CMM = $ 2.149,83 / $ 91.204,09 = 0,023572, ou 2,3572% 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
Custo efetivo pelo método da TIR 
Fluxo de caixa dos empréstimos 
Data N. de fluxo Valor 
31-3 0 60.680,29 
1 a 2-4 2 0,00 
3-4 1 (40.238,34) 
4 a 9-4 6 0,00 
10-4 1 100.000,00 
11 a 29-4 19 0,00 
30-4 1 (122.591,78) 
Total 30 
 
TIR = 0,0779349% a.d. ou 2,3647% a.m. 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
25/03/2020 
80 
Custo efetivo de operações em dólar 
 
As operações indexadas a dólar são calculadas com 
juros simples, mas devem ser analisadas em taxas 
efetivas. 
EXEMPLO. 
Calcular o custo mensal de um empréstimo em dólar no valor de 
US$ 100.000, captado em 31-5-19X6 pelo prazo de seis meses, com 
taxa de juros de 12% a.a. pagável trimestralmente. 
 
Custo 
efetivo = [1 + (0,12 / 12 x 3)]
(1/3)
 - 1 = 0,00990163 = 0,990163% a.m. 
 
0,990163% a.m. => 12,55% a.a. 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
Rentabilidade efetiva de aplicações 
financeiras 
Prazo de recuperação (meses) 0 1 12 24 
IR-Fonte em valores correntes 20,00 20,00 20,00 20,00 
() Fator de juros 1,0000 1,0200 1,2682 1,5163 
(=) IR-Fonte em valor presente 20,00 19,61 15,77 13,19 
(+) Valor líquido em valor presente 80,00 80,00 80,00 80,00 
(=) Valor total (em valor presente) 100,00 99,61 95,77 93,19 
 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
25/03/2020 
81 
95,00 = (20,00 / 1,02 n ) + 80,00 
95,00 - 80,00 = (20,00 / 1,02 n ) 
15,00 x 1,02 n = 20,00 
1,02 n = 20,00 / 15,00 
1,02 n = 1,3333 
log 1,02 n = log 1,3333 
n log 1,02 = log 1,3333 
n = log 1,3333 / log 1,02 
n = 0,124928 / 0,008600 
n = 14,5 meses 
 IRF 
 VT =  + VL (equação 5.5) 
 (1 + i) n 
Onde: 
VT = valor total em valor presente; 
IRF = Imposto de renda retido na fonte, em valor corrente; 
i = taxa de juros mensal; 
n = número de meses; 
VL = valor líquido em valor presente. 
 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
Rentabilidade efetiva pelo método da TIR 
Fluxo de caixa das aplicações 
Data Número 
de fluxo 
Valor 
31-3 0 (60.680,29) 
1-4 a 2-4 2 0,00 
3-4 1 40.238,34 
4-4 a 9-4 6 0,00 
10-4 1 (100.000,00) 
11-4 a 29-4 19 0,00 
30-4 1 122.591,78 
 
TIR = 0,0779349 a.d. ou 2,3674% a.m. 
5.3 Taxas Efetivas de Operações Financeiras 
25/03/2020 
82 
ESTRUTURA DAS 
DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS 
163 
DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS 
164 
 
CONCEITO BÁSICO 
 
Relatório é a expressão resumida e 
ordenada dos principais fatos 
registrados pela contabilidade, em 
determinado período. 
25/03/2020 
83 
OBJETIVOS DA ANÁLISE DE 
BALANÇOS 
165 
Extrair informações das Demonstrações 
Financeiras - decisões. 
Demonstrações financeiras fornecem dados 
sobre a empresa, atendendo regras contábeis. 
Análise de Balanço transforma dados em 
informações que, quanto melhor produzidas, 
mais eficientes serão. 
 
Dados isoladamente não provocam reação, 
enquanto as informações comunicam e podem 
produzir uma reação, uma decisão. 
DADO => INFORMAÇÃO 
166 
Ilustrando a ideia 
Fatos ou 
eventos 
econômico-
financeiros 
Demonstrações 
Financeiras 
= dados 
Informações 
financeiras para 
a tomada de 
decisões 
Process
o 
Contábil 
Técnicas 
de Análise 
de Balanço 
25/03/2020 
84 
O CONTADOR E 
O ANALISTA 
167 
•Registro das operações 
•Capta, organiza e compila 
dados CONTADOR 
•Interessam as 
Demonstrações Financeiras 
•Transforma dados em 
informações conclusivas 
ANALISTA 
DE 
BALANÇOS 
O que incluir no relatório 
168 
 Um relatório adequado de Análise de Balanço, deve 
expressar os resultado através de comentários do 
analista em torno dos elementos e resultados 
encontrados. 
25/03/2020 
85 
Listar em linhas gerais 
169 
 Situação financeira 
 Situação econômica 
 Desempenho 
 Eficiência na utilização dos recursos 
 Pontos fortes e fracos 
 Tendências e perspectivas 
 Quadro evolutivo 
 Adequação das fontes às aplicações de recursos 
 Evidência de erros da administração, etc. 
 
METODOLOGIA DE ANÁLISE 
170 
 Baseada no raciocínio científico, obedece às etapas: 
 Etapas: 1 2 3 4 
 
 
 
 ANÁLISE 
Escolha de 
indicadores 
Comparação 
com padrões 
Diagnóstico 
ou 
conclusões 
Decisão 
25/03/2020 
86 
Demonstrações Financeiras e a 
Lei das Sociedades por Ações 
171 
Com base na escrituração, devem ser elaboradas as 
Demonstrações Financeiras: 
 
 Balanço Patrimonial 
 Demonstração do Resultado do Exercício 
 Demonstração dos Lucros ou Prejuízos Acumulados 
 Demonstração dos Fluxos de Caixa 
 Demonstração do Valor Adicionado (Cia. aberta) 
 Notas Explicativas (complementares) 
Lei nº 11.638/07 
172 
 Companhias fechadas com Patrimônio Líquido inferior a 2 
milhões de reais, na data do balanço, não se obrigam a 
elaborar nem publicar a DFC. 
 
 Sociedades Limitadas de grande porte (ativo total no 
exercício anterior superior a 240 milhões ou receita bruta 
superior a 300 milhões) - se obrigam a manter a escrituração 
e elaborar as demonstrações observando as disposições da 
Lei das S.A., embora não se obriguem a publicá-las. 
25/03/2020 
87 
Balanço Patrimonial - BP 
173 
A T I V O P A S S I V O 
ATIVO CIRCULANTE 
 
ATIVO NÃO CIRCULANTE 
 
• Realizável a Longo Prazo 
 
• Permanente 
 Investimentos 
 Imobilizado 
 Intangível 
 
 
(- ) Deduções 
PASSIVO CIRCULANTE 
 
PASSIVO NÃO CIRCULANTE 
 
PATRIMÔNIO LÍQUIDO 
• Capital Social 
• Reservas de Capital 
• Ajustes de Avaliação Patrimonial 
• Reservas de Lucros 
• Ações em Tesouraria 
• Prejuízos Acumulados 
 
(-) Deduções 
 
 
TOTAL DO ATIVO TOTAL DO PASSIVO 
OUTROS ACRÉSCIMOS AO PL 
174 
 O PL não só é acrescido com novos investimentos dos 
proprietários, mas também, com os rendimentos da 
aplicação do capital – O LUCRO. 
 
 Parte do lucro é distribuída para os donos do capital 
(dividendos) e a outra parte é reinvestida no negócio. 
25/03/2020 
88 
OBRIGAÇÕES EM SENTIDO AMPLO 
175 
 Tanto PASSIVO quanto PATRIMÔNIO LÍQUIDO são 
obrigações da empresa. 
 O PASSIVO representa as obrigações exigíveis 
(reclamáveis) por ser capital de terceiros. No PATRIMÔNIO 
LÍQUIDO, as obrigações são com os proprietários da 
empresa, que, por lei, não podem reclamar da empresa a 
qualquer tempo – não exigível. 
 
 
ATIVO – PASSIVO = PATRIMÔNIO LÍQUIDO 
ORIGENS E APLICAÇÕES 
176 
 O lado do Passivo, tanto Capital de Terceiros (Passivo 
Exigível) como Capital Próprio (PL), representa toda a 
fonte de recursos, toda a origem do capital. É a via de 
entrada. 
 
 O lado do Ativo é caracterizado pela aplicação dos 
recursos originados no Passivo e PL. 
25/03/2020 
89 
REQUISITOS DO BALANÇO 
PATRIMONIAL 
177 
 Cabeçalho 
 Corpo 
 Colunas comparativas 
 Redução de dígitos 
DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO DO 
EXERCÍCIO – DRE 
178 
 Resumo ordenado das receitas e despesas em 
determinado período. 
 Apresentada de forma dedutiva (vertical). Das 
receitas subtraem-se as despesas para se chegar ao 
resultado (lucro ou prejuízo). 
 Forma simples, para ME e EP ou completa, exigida por 
lei, quando fornece maiores minúcias para a tomada de 
decisão: grupos de despesas, os tipos de lucro, 
destaque dos impostos, etc. 
25/03/2020 
90 
DRE – O quê analisar? 
Simples / Completa 
DRE Simples 
 
(+) Receita 
(-) Despesa 
(=) Lucroou Prejuízo 
DRE Completa 
 
(+) Receita 
(-) Deduções 
(-) Custos do Período 
(-) Despesas 
(-) .............. 
(-) .............. 
(=) Lucro ou Prejuízo 
179 
Receita Líquida 
180 
 Nas receitas brutas estão incluídos todos os tributos 
incidentes sobre vendas, que pertencem ao governo. 
 
 Delas também, ainda não foram subtraídos os 
abatimentos concedidos e as vendas canceladas, 
ocorridos no período. 
25/03/2020 
91 
Exemplo 
Cia. Alfa Ltda. 
181 
 
 Admitindo-se que a Cia Alfa Ltda., indústria, tenha emitido 
Notas Fiscais de vendas no valor total de R$ 8.000.000,00 
mais 10% de IPI. 
 
 O ICMS está incluso no preço do produto. 
Nota Fiscal e DRE 
Cia. Alfa Ltda. (15/08) 
Nota Fiscal Cia. Alfa Ltda. 
_________ Teresina (PI) 
_____________________ 
Preço Produto 8.000.000 
+ IPI (10%) 800.000 
Preço Total 8.800.000 
_____________________ 
ICMS incluso preço 17% 
$ 8.000.000 = 1.360.000 
DRE Cia. Alfa Ltda. 
_____________________ 
Receita Total 8.800.000 
(-) IPI 800.000 
(=) Rec. Bruta 8.000.000 
(-) ICMS 1.360.000 
 
(=) Rec. Líquida 6.640.000 
182 
25/03/2020 
92 
Os Ajustes 
183 
 Supor que a Cia Beta Ltda. vendeu $ 5.000.000 de 
mercadorias, 50% para o cliente A e 50% para o cliente B. 
 
 O cliente A devolveu 20% da mercadoria adquirida, 
enquanto o cliente B aceitou proposta da Cia Beta de 10% 
de abatimento para evitar a devolução. 
DRE 
Devoluções e Abatimentos 
VENDAS REALIZADAS DRE Cia Beta Ltda. 
_____________________ 
Receita Bruta $ 5.000.000 
(-) Deduções 
 . Devoluções (500.000) 
 . Abatimentos (250.000) 
 
(=) Receita Líquida 4.250.000 
184 
A – 20% $ 2.500.000 
B – 10% $ 2.500.000 
25/03/2020 
93 
DRE 
Apurando o Lucro Bruto 
 
 
(=) Receita Bruta 
(-) Deduções 
(=) Receita Líquida 
(-) Custo das Vendas 
(=) Lucro Bruto 
 Lucro Bruto é a diferença entre a 
Venda de Mercadorias e o Custo 
dessa Mercadoria Vendida. 
 Não se consideram as despesas 
administrativas, de vendas e 
financeiras. 
 Após cobrir os custos do produto, 
o Lucro Bruto é destinado à 
remuneração das despesas de 
vendas, administrativas, 
financeiras, do governo e dos 
proprietários. 
185 
DRE 
Lucro Operacional 
(+) Receita Bruta 
(-) Deduções 
(=) Receita Líquida 
(-) Custos das Vendas 
(=) Lucro Bruto 
(-) Despesas Operacionais 
 (vendas, administrativas 
 e financeiras) 
(=) Lucro Operacional 
 
 
 Portanto, o Lucro 
Operacional é obtido 
pela diferença entre 
o Lucro Bruto e as 
Despesas 
Operacionais. 
 
186 
25/03/2020 
94 
DRE 
Lucro Depois do Imposto de Renda 
 
Lucro Operacional 
(-) Despesas Não 
Operacionais 
(+) Receitas Não 
Operacionais 
(=) Lucro Antes do 
Imposto de Renda 
(LAIR) 
 Se a empresa apurar no 
exercício social um lucro de 
R$ 10.000.000, terá de 
declarar e recolher ao 
governo federal, geralmente, 
25% sobre esse lucro, que 
ocorrerá no exercício 
seguinte. 
 Entretanto, a base de cálculo 
exata para o IR não é esta, mas 
o lucro ajustado às disposições 
da legislação do IR = o Lucro 
Real. 
187 
DRE 
Lucro Líquido 
188 
 Apurado o Lucro Depois do Imposto de Renda, faz-se a 
dedução das participações, previstas no estatuto: 
debêntures, empregados, administradores, partes 
beneficiárias e das contribuições para fundos de assistência 
ou previdência de empregados. 
 Aí se encontra o Lucro Líquido, que é a sobra à disposição 
dos sócios ou acionistas. 
25/03/2020 
95 
DRE 
Cálculo das Participações 
189 
 
 Segundo a lei brasileira, as participações estatutárias, 
serão determinadas sucessivamente e nessa ordem, com 
base nos lucros que remanescerem depois de deduzida a 
participação anteriormente calculada. 
 
Ordem Sucessiva 
(% Estatutário) 
190 
Lucro depois do Imposto de Renda 
(-) Participação de Debêntures 
 
(-) Participação de Empregados 
 
(-) Participação Administração 
 
(-) Contribuições e Doações 
(=) Lucro Líquido 
Lucro Líquido por Ação do Capital 
 
10% 
 
10% 
 
10% 
1.000.000 
(100.000) 
900.000 
(90.000) 
810.000 
(81.000) 
729.000 
X 
Y 
Z 
25/03/2020 
96 
DEMONSTRAÇÃO DO 
VALOR ADICIONADO 
191 
 Lei 11.638/07 tornou obrigatória sua elaboração e 
divulgação para todas as companhias abertas. 
 
 Evidencia a composição do valor adicionado e sua 
distribuição entre empregados, financiadores, 
acionistas, governo e outros, bem como a parcela 
retida para reinvestimento. 
DEMONSTRAÇÃO DO VALOR ADICIONADO 
Cia. Alfa Ltda. – Exercício 2011 
192 
RECEITA OPERACIONAL 
(Custo da Mercadoria Vendida (compras) 
Valor Adicionado Bruto (gerado nas operações) 
(-) Depreciação 
Valor Adicionado Líquido 
(+) Receita Financeira 
Valor Adicionado 
 
DISTRIBUIÇÃO DO VALOR ADICIONADO 
. Empregados (departamento de vendas/administração) 
. Juros 
. Dividendos 
. Impostos 
. Outros 
Lucro Reinvestido 
800.000 
(650.000) 
150.000 
(10.000) 
140.000 
10.000 
150.000 
 
 
(90.000) 
(30.000) 
(14.000) 
(6.000) 
 - 
(10.000) 
25/03/2020 
97 
Após reclassificar/organizar o BP da Cia. Beta Ltda., para fins análise conforme a 
Lei 11.941/09, indique o que está faltando para se iniciar a análise. 
193 
A T I V O R$ R$ P A S S I V O R$ R$ 
CIRCULANTE 
 Caixa 
 Bcos Cta Movimento 
 Estoques 
 Duplicatas a Receber 
 (-) Prov. Dev. Duvid. 
 Despesa Antecipada 
 Aplicação Financeira 
 
NÃO CIRCULANTE 
 Realizável Lgo Prazo 
 Imóveis à Venda 
 Investimentos 
 Imobilizado 
 Intangível 
 
 
 
 
 
 
300.000 
(10.000) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.610.000 
30.000 
170.000 
100.000 
 
290.000 
20.000 
1.000.000 
 
3.650.000 
 
150.000 
1.200.000 
1.800.000 
500.000 
 
 
CIRCULANTE 
 Empréstimo Bancário 
 Prov. Imp. De Renda 
 Prov. Dividendos 
 Fornecedores 
Títulos Descontados 
 Adiantº de Clientes 
 Outros 
 
NÃO CIRCULANTE 
 Exigível Longo Prazo 
 Financiamentos 
PATRIMÔNIO LÍQUIDO 
 Capital 
 (-) Cap. a Integralizar 
Reserva de Capital 
 Reserva de Lucros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.000.000 
(500.000) 
2.140.000 
1.000.000 
600.000 
200.000 
100.000 
90.000 
50.000 
100.000 
 
170.000 
 
170.000 
2.950.000 
 
2.500.000 
200.000 
250.000 
 TOTAL 5.260.000 5.260.000 
BP da Cia. Beta Ltda., reclassificado/organizado conforme a Lei 11.941/09. 
Balanço Patrimonial – Cia Beta Ltda. 31.12.2011 
194 
A T I V O R$ R$ P A S S I V O R$ R$ 
CIRCULANTE 
 Disponível 
 Duplicatas a Receber 
 Estoques 
 
 
NÃO CIRCULANTE 
 
 Investimentos 
 
 Imobilizado 
 
 Intangível 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.590.000 
1.200.000 
290.000 
100.000 
 
 
3.650.000 
 
1.350.000 
 
1.800.000 
 
500.000 
 
 
CIRCULANTE 
 Fornecedores 
 Adiantº de Clientes 
 Provisões Diversas 
Empréstimos Bancários 
 Outros 
 
NÃO CIRCULANTE 
 Exigível Longo Prazo 
 Financiamentos 
 
PATRIMÔNIO LÍQUIDO 
 Capital Social 
 Reserva de Capital 
 Reserva de Lucros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.140.000 
100.000 
50.000 
800.000 
1.090.000 
100.000 
 
170.000 
 
170.000 
 
2.930.000 
2.500.000 
200.000 
230.000 
 TOTAL 5.240.000 5.240.000 
25/03/2020 
98 
Balanço Patrimonial da Cia. Beta Ltda. 
Outras informações necessárias à análise 
195 
 Além da reclassificação das contas já feita, ainda é 
necessário para uma razoável análise de balanço, o 
seguinte: 
 
 Inclusão de coluna com as informações do exercício 
anterior (2010), e 
As Notas Explicativas. 
 
PREPARANDO AS 
DEMONSTRAÇÕES PARA ANÁLISE 
25/03/2020 
99 
PADRONIZANDO AS 
DEMONSTRAÇÕES 
 As Demonstrações Financeiras devem ser preparadas 
para análise, permitindo e facilitando os trabalhos do 
analista. 
 
 Seja em real ou dólar, devem ser reclassificadas e 
condensadas para fins de análise. 
 
RAZÕES PARA PADRONIZAÇÃO 
SIMPLIFICAÇÃO 
 
 Segundo a Lei das S.A. um balanço chega a 60 contas, 
dificultando a visualização como um todo. 
 
 Colocando-se lado a lado três balanços e