CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

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CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
FINANCEIRA
ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA
MANUAL DO MESTRE
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA
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SÃO PAULO
EDITORA ATLAS S.A. – 2009
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA
MANUAL DO MESTRE
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Assaf Neto, Alexandre
Curso de administração financeira: manual do mestre / Alexandre Assaf Neto, 
Fabiano Guasti Lima. – – São Paulo: Atlas, 2009.
Bibliografia.
ISBN 978-85-224-5398-6
1. Finanças – Manuais I. Lima, Fabiano Guasti II. Título.
09-00052 CDD-332
Índice para catálogo sistemático:
1. Finanças : Economia : Manuais 332
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de qualquer forma ou por qualquer meio. A violação dos direitos de autor
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© 2008 by Editora Atlas S.A.
Capa: Leonardo Hermano
Composição: Formato Serviços de Editoração Ltda.
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TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Dentro da dinâmica de decisões financeiras, a 
administração financeira volta-se ao planeja-
mento financeiro, controle financeiro, adminis-
tração de ativos e administração de passivos. 
Assim, não é correto afirmar:
a) No planejamento financeiro, são evidencia-
das as necessidades de expansão da empre-
sa e a identificação de eventuais desajustes 
futuros.
b) No controle financeiro é avaliado todo o 
desempenho da empresa e feitas também 
análises de desvios que venham a ocorrer 
entre os resultados previstos e realizados.
c) A administração de ativos tem como objetivo 
obter a melhor estrutura, em termos de risco 
e retorno, dos investimentos empresariais, e 
proceder a um gerenciamento eficiente de 
seus valores.
d) A administração de passivo está associa-
da à gestão da liquidez e capital de giro, 
INTRODUÇÃO 
ÀS FINANÇAS 
CORPORATIVAS
onde são avaliadas eventuais defasagens 
entre entrada e saída de dinheiro de cai-
xa.
e) O levantamento de fundos de provedores 
de capital, envolvendo principalmente o 
gerenciamento das obrigações financeiras 
e a composição do passivo, identificando a 
estrutura adequada em termos de liquidez, 
redução de seus custos e risco financeiro, é 
característica da administração de passivo.
Justificativa:
A administração de passivo está voltada para o 
levantamento de fundos de provedores de capital, 
envolvendo principalmente o gerenciamento das 
obrigações financeiras e a composição do passivo, 
identificando a estrutura adequada em termos de 
liquidez, redução de seus custos e risco financeiro. 
A administração de ativos é que está associada à 
gestão da liquidez e capital de giro, onde são avalia-
das as eventuais defasagens entre entradas e saídas 
de dinheiro de caixa.
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6 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
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2. Na dinâmica das decisões financeiras, uma 
empresa, independentemente da sua natureza 
operacional, é obrigada a tomar duas grandes 
decisões: a decisão de investimento e a decisão 
de financiamento. Identifique duas alternativas 
corretas:
a) A decisão de investimento envolve todo 
o processo de identificação e seleção de 
alternativas de aplicação de recursos na 
expectativa de se auferirem benefícios 
econômicos futuros.
b) Para serem consideradas economicamente 
atraentes, as decisões de investimento não 
precisam criar valor.
c) As decisões de financiamento voltam-se 
principalmente em selecionar ofertas de re-
cursos, sem preocupação em manter a me-
lhor proporção entre capital de terceiros e 
capital próprio.
d) Não há a necessidade de se avaliar toda 
decisão de investimento diante da relação 
risco-retorno, pois é certa a realização futura 
dos benefícios econômicos.
e) As decisões de investimentos são atra-
entes quando a taxa de retorno exigida 
pelos proprietários de capital exceder ao 
retorno esperado da alternativa de inves-
timento.
Justificativa:
As decisões financeiras tomadas regularmente 
por uma empresa resumem-se na captação de re-
cursos – decisões de financiamento –, e na aplicação 
dos valores levantados – decisões de investimento. 
São decisões que toda empresa toma de maneira 
contínua e inevitável, definindo sua estabilidade 
financeira e atratividade econômica e, por isso, 
essas decisões não podem ser tomadas de forma 
independente.
As decisões de investimento envolvem todo o 
processo de identificação e seleção de alternativas 
de aplicação de recursos na expectativa de se au-
ferirem benefícios econômicos futuros. As decisões 
de investimento são atraentes quando os investi-
mentos realizados criam valor aos proprietários de 
capital, ou seja, quando a taxa de retorno exigida 
excede ao retorno mínimo esperado da alternativa 
de investimento.
As decisões financeiras devem estabelecer a 
atratividade econômica da empresa promovendo 
sua continuidade e valorização.
Na consecução de suas atividades, as empresas 
utilizam duas fontes de recursos: recursos próprios 
e recursos de terceiros. Sabe-se que todo financia-
mento apresenta um custo, que é a remuneração 
atribuída aos proprietários de capital pela utiliza-
ção de tais recursos. O resultado proveniente do 
investimento desses capitais, definido por lucro 
operacional, deve idealmente satisfazer as expec-
tativas de retorno de maneira a viabilizar economi-
camente o empreendimento. Assim, torna-se inevi-
tável a busca pela melhor proporção entre capital 
de terceiros e capital próprio.
3. De acordo com as alternativas abaixo, é corre-
to afirmar:
a) O lucro, conforme apurado pelos princípios 
contábeis consagrados, representa uma me-
dida de eficiência econômica, pois deduz dos 
resultados do exercício os custos do capital 
próprio e do capital de terceiros alocados 
pela empresa em suas decisões de ativo.
b) Imagem, participação de mercado, estra-
tégia financeira, tecnologia, distribuição e 
logística, potencial de lucro etc. não são 
considerados na determinação do valor eco-
nômico de uma empresa.
c) A distribuição de dividendos leva em consi-
deração se o retorno gerado pela empresa é 
superior ao custo de oportunidade do acio-
nista.
d) As ações ordinárias das companhias brasi-
leiras são as mais negociadas em bolsa de 
valores, em razão de no Brasil existir uma 
grande diluição do capital votante.
e) Commercial Papers é uma nota promis-
sória de curto prazo emitida por uma 
sociedade tomadora de recursos para fi-
nanciar seu capital de giro. As taxas são 
geralmente mais baixas devido à elimi-
nação da intermediação financeira.
Introdução às Finanças Corporativas 7
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Atlass
Justificativa:
Commercial Papers são títulos de crédito emi-
tidos visando à captação pública de recursos para 
o capital de giro da empresa. O título é negociado 
no mercado, constituindo-se em importante meca-
nismo de financiamento para as companhias de ca-
pital aberto alternativamente ao sistema bancário. 
Costuma ter como vantagens, em relação às opera-
ções convencionais de empréstimos, o baixo custo 
financeiro e a maior agilidade em tomar recursos 
no mercado, explicados pela eliminação da inter-
mediação bancária. Uma empresa, ao necessitar de 
recursos de curto prazo, pode colocar títulos de sua 
emissão junto a investidores no mercado.
4. O objetivo contemporâneo da administração 
financeira está centrado na maximização da 
riqueza de seus acionistas. Assim fica eviden-
ciado o impacto que cada decisão financeira de-
termina sobre a riqueza. Neste contexto, todas 
as afirmativas abaixo estão corretas, exceto:
a)O lucro contábil não é o critério mais in-
dicado para a análise da liquidez por não 
definir a efetiva capacidade de pagamento 
da empresa, pois o critério de apuração é o 
regime de competência e não o regime de 
caixa.
b) O lucro contábil não leva em consideração 
o valor do dinheiro no tempo, prejudicando 
a tomada de decisão financeira.
c) A realização dos resultados em termos de 
caixa, valor da moeda no tempo e diferentes 
níveis de risco associado às decisões finan-
ceiras são fundamentos importantes para se 
obter o valor de mercado da empresa.
d) O método que calcula o valor de mercado 
da empresa, como o valor presente de um 
fluxo futuro esperado de benefícios de caixa, 
é o critério mais indicado para a tomada de 
decisão financeira.
e) O genuíno resultado operacional de uma 
empresa é calculado após todas as des-
pesas operacionais, inclusive as despesas 
de juros de financiamentos contraídos e 
direcionados à atividade operacional.
Justificativa:
A Demonstração de Resultados do Exercício 
visa fornecer os resultados (lucro ou prejuízo) aufe-
ridos pela empresa em determinado exercício social. 
O lucro (ou prejuízo) é resultante de receitas, cus-
tos e despesas incorridos pela empresa no período 
e apropriados segundo o regime de competência.
De acordo com a Lei no 6.404, a Receita Líqui-
da é calculada por meio da dedução de descontos 
concedidos sobre vendas, de devoluções de vendas 
e ainda de impostos sobre vendas, do total da recei-
ta bruta de vendas e serviços. Para calcular o Lucro 
Bruto basta deduzir o custo dos produtos vendidos 
e dos serviços prestados da Receita Líquida. Ao 
deduzir do Lucro Bruto as despesas de vendas, as 
despesas administrativas, as despesas financeiras 
líquidas, entre outras despesas operacionais, chega-
se ao Lucro Operacional.
Nota-se que dentro do âmbito da Lei no 6.404, 
as despesas financeiras são consideradas equivoca-
damente como operacionais. Na verdade, esses va-
lores não provêm de decisões ativas (operacionais), 
mas do exigível (passivo) da empresa, prejudican-
do, por conseguinte, o genuíno conceito de lucro 
operacional.
5. Sobre a criação de valor para uma empresa é 
correto afirmar:
a) Uma empresa agrega valor sempre que gerar 
lucro líquido positivo.
b) Uma empresa agrega valor se o roteiro 
do capital investido em sua atividade ex-
ceder o custo de oportunidade de suas 
fontes de financiamento.
c) Uma empresa agrega valor se o retorno do 
capital investido em sua atividade for infe-
rior ao custo de oportunidade de suas fontes 
de financiamento.
d) Uma empresa agrega valor sempre que suas 
receitas forem recebidas em dia.
e) Uma empresa agrega valor sempre que o 
retorno do capital investido for positivo.
8 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
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Justificativa:
O investimento do acionista revela atratividade 
econômica somente quando a remuneração ofereci-
da for suficiente para remunerar o custo de oportu-
nidade do capital próprio aplicado no negócio.
O valor é criado ao acionista quando as recei-
tas de vendas superarem todos os custos e despesas 
incorridos, inclusive o custo de oportunidade do 
capital próprio. Nesse caso, o valor da empresa ex-
cederia ao de realização de seus ativos, indicando 
esse resultado adicional como agregação de riqueza 
pelo mercado.
Uma empresa destrói valor quando, mesmo 
apurando um lucro contábil, seu montante não 
conseguir cobrir o custo mínimo de oportunidade 
do capital investido. Nesse caso, o retorno oferecido 
não se mostra capaz de remunerar o risco assumido 
pelo acionista.
Os acionistas têm a expectativa de que a em-
presa gere retorno superior ao custo dos recursos 
investidos, promovendo uma valorização em seu 
valor de mercado, ou seja, a criação de riqueza.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. A globalização da economia, conceito chave dos 
anos 90, forçou as empresas a adotarem estra-
tégias mais apuradas para lidar com finanças 
corporativas. No conflito entre risco e retorno, 
as empresas adotaram alguns instrumentos es-
tratégicos mais sofisticados, como os que envol-
vem derivativos, opções, swaps e hedges. Por que 
existe a necessidade na gestão do risco de levar 
em consideração esses instrumentos financei-
ros?
Solução:
Numa economia globalizada, a atuação das 
empresas é influenciada pelas variações cambiais, 
preços internacionais das matérias-primas, volatili-
dade dos mercados e fluxos financeiros, oscilações 
das taxas de juros, entre outras variáveis. Estas ca-
racterísticas do mercado tornam o processo de ges-
tão bem mais complexo e exigente de instrumentos 
mais sofisticados. Não é suficiente para uma empre-
sa globalizada preocupar-se somente em produzir 
e vender se ela mantiver, por exemplo, passivos 
em determinada moeda e ativos em outra moeda. 
Da mesma forma, se o preço de seus insumos é de-
terminado em mercados futuros, recebendo fortes 
influências de variáveis exógenas, os mercados fi-
nanceiros oferecem, através de operações futuras 
e de opções, diversos mecanismos de defesa para 
os riscos inerentes à globalização.
2. Dentro da dinâmica de decisões financeiras, a 
administração financeira volta-se ao planeja-
mento financeiro, controle financeiro, adminis-
tração de ativos e administração de passivos. 
Defina as quatro funções citadas.
Solução:
Com o Planejamento Financeiro são evidencia-
das a necessidade de expansão da empresa e a iden-
tificação de eventuais desajustes futuros. Por meio 
do planejamento é possível selecionar, com maior 
margem de segurança, os ativos mais rentáveis e 
condizentes com os negócios da empresa de forma 
a estabelecer uma rentabilidade mais satisfatória 
sobre os investimentos. Com o Controle Financeiro 
é avaliado todo o desempenho financeiro da em-
presa. Análises de desvios que venham a ocorrer 
entre os resultados previstos e realizados, assim 
como propostas de medidas corretivas necessárias. 
A Administração de Ativos tem como objetivo obter 
a melhor estrutura, em termos de risco e retorno, 
dos investimentos empresariais e proceder a um 
gerenciamento eficiente de seus valores. A Admi-
nistração de Ativos também está associada à gestão 
da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas 
as eventuais defasagens entre entradas e saídas 
de dinheiro de caixa. A Administração de Passivo 
está voltada para o levantamento de fundos de 
provedores de capital, envolvendo principalmen-
te o gerenciamento das obrigações financeiras e a 
composição do passivo, identificando a estrutura 
adequada em termos de liquidez, redução de seus 
custos e risco financeiro.
3. Quais são os riscos da empresa, associados às 
decisões financeiras? Discuta cada um desses 
riscos.
Introdução às Finanças Corporativas 9
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Solução:
Os riscos associados às decisões financeiras 
são: risco operacional (ou econômico) e risco fi-
nanceiro. O Risco Operacional é inerente à própria 
atividade da empresa e às características do mer-
cado em que opera. Esse risco independe da forma 
como a empresa é financiada, restringindo-se ex-
clusivamente às decisões de investimento. Alguns 
exemplos de risco operacional são sazonalidade de 
mercado, tecnologia, concorrência, estrutura de 
custos, qualidade dos produtos, aspectos cíclicos 
de economia etc. O Risco Financeiro reflete o risco 
associado às decisões de financiamento, ou seja, a 
capacidade da empresa em liquidar seus compro-
missos financeiros assumidos. Empresas com redu-
zido nível de endividamento apresentam baixo nível 
de risco financeiro; altos níveis de endividamento, 
por outro lado, ao mesmo tempo em que podem 
promover a capacidade de alavancar os resultados, 
denotam maior risco financeiro. A administração 
financeira preocupa-se com o equilíbrio na relação 
risco-retorno de suas decisões, alcançando a má-
xima rentabilidade associada a um nível de risco 
que promova a maximização do valor de mercado 
da empresa.
4. O objetivo contemporâneo da administração 
financeira está centrado na maximizaçãoda ri-
queza de seus acionistas. Assim fica evidenciado 
o impacto que cada decisão financeira determi-
na sobre a riqueza. Neste contexto, discuta se 
o lucro contábil é o critério mais indicado para 
a tomada de decisões financeiras.
Solução:
O lucro contábil não é o critério mais indicado 
principalmente por não definir a efetiva capacidade 
de pagamento da empresa, pois o critério de apura-
ção é o regime de competência e não o regime de 
caixa; não leva em consideração o valor do dinheiro 
no tempo. Os resultados são distribuídos ao longo 
do tempo e a metodologia tradicional de apuração 
do lucro contábil não considera os ganhos e perdas 
implícitos nessa distribuição; o critério mais ade-
quado para a tomada de decisões financeiras é o 
método que calcula o valor de mercado da empresa, 
como o valor presente de um fluxo futuro esperado 
de benefícios de caixa. A realização dos resultados 
em termos de caixa, o valor da moeda no tempo e 
os diferentes níveis de risco associados às decisões 
financeiras ajudam a obter o valor de mercado da 
empresa. Os benefícios operacionais produzidos 
pela empresa são expressos em fluxos de caixa e 
descontados a valor presente mediante uma taxa 
mínima de atratividade, considerando dessa forma 
o valor do dinheiro no tempo e o risco associado à 
decisão. Essa taxa de atratividade embute funda-
mentalmente a remuneração mínima exigida pelos 
proprietários de capital para o risco assumido.
5. Juca e João são contratados por uma empresa 
para a área de finanças. João se especializou 
em mercados e instituições financeiras. Juca se 
formou em contabilidade e especialização em 
controladoria e finanças. Qual deles está mais 
apto para ser tesoureiro e qual está mais apto 
para assumir as funções de controller? Expli-
que.
Solução:
João provavelmente seria indicado para tesou-
reiro, uma vez que atuaria na busca de recursos nos 
mercados de crédito e financeiro e por isso precisa 
da sua experiência em mercados financeiros. Juca 
seria indicado para controller pois atuaria mais 
como um supervisor que requer experiência em 
contabilidade.
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Atlas
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Dentre as alternativas abaixo, é incorreto afir-
mar:
a) O Sistema Financeiro Nacional (SFN) tem 
importância social e econômica no processo 
de intermediação e distribuição de recursos 
no mercado.
b) O Sistema Financeiro Nacional (SFN) é com-
posto por instituições públicas e privadas 
que atuam nos diversos instrumentos finan-
ceiros.
c) O órgão máximo do Sistema Financeiro Na-
cional (SFN) é o Conselho Monetário Nacio-
nal (CMN), e sua função é normativa.
d) O Banco Central do Brasil, que atua como 
um organismo fiscalizador do mercado 
financeiro é um dos órgãos da CVM.
Justificativa:
O Banco Central do Brasil é o principal poder 
executivo das políticas traçadas pelo Conselho Mo-
2
AMBIENTE FINANCEIRO 
BRASILEIRO
netário e órgão fiscalizador do Sistema Financeiro 
Nacional.
Pode-se tratar o Banco Central como um banco 
fiscalizador e disciplinador do mercado financeiro, 
ao definir regras, limites e condutas das institui-
ções, banco de penalidades, ao serem facultadas 
pela legislação a intervenção e a liquidação ex-
trajudicial em instituições financeiras e gestor do 
Sistema Financeiro Nacional, ao expedir normas e 
autorizações e promover o controle das instituições 
financeiras e de suas operações.
A Comissão de Valores Mobiliários (CVM) é 
uma autarquia vinculada ao poder executivo (Mi-
nistério da Fazenda), que age sob a orientação do 
Conselho Monetário Nacional. A CVM tem por fi-
nalidade básica a normatização e o controle do 
mercado de valores mobiliários, representado por 
ações, partes beneficiárias e debêntures, commercial 
papers e outros títulos emitidos pelas sociedades 
anônimas e autorizadas pelo Conselho Monetário 
Nacional.
Ambiente Financeiro Brasileiro 11
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Atlass
2. O sistema de intermediação é composto por 
agentes capazes de gerar poupança para inves-
timentos e agentes carentes de capital. Estas 
transferências de recursos processam-se por 
meio das instituições financeiras. Assim, com 
relação ao SFN, não é correto afirmar:
a) Uma característica do banco é a capacidade 
de interferir nos meios de pagamentos da 
economia com a criação da moeda escritu-
ral. Devido a essa característica, todo recur-
so depositado no banco pode ser devolvido 
ao mercado sob a forma de empréstimo.
b) Os bancos comercias e múltiplos são insti-
tuições financeiras que atendem à demanda 
por crédito de tomadores de recursos, sen-
do que a atuação do banco múltiplo é mais 
abrangente que a do banco comercial.
c) A sociedade de arrendamento mercantil 
e a sociedade de crédito, financiamento e 
investimento, têm como principais fontes 
de recursos a colocação de debêntures de 
emissão própria e a colocação de letras de 
câmbio no mercado, respectivamente.
d) O BNDES é um banco de investimento que 
atua em operação de repasses oficiais. Os 
recursos são oferecidos para suprir a neces-
sidade de capital de giro e capital fixo.
e) Associações de Poupança e Empréstimo 
são constituídas sob a forma de socieda-
des civis sem fins lucrativos que atuam no 
financiamento imobiliário. As APEs fazem 
parte do subsistema normativo do SFN.
Justificativa:
As Associações de Poupança e Empréstimo 
são instituições financeiras que atuam na área 
habitacional, por meio de financiamentos imobi-
liários.
Essas associações fazem parte do Sistema Bra-
sileiro de Poupança e Empréstimo (SBPE) e costu-
mam atuar de forma restrita a determinada região. 
São constituídos sob a forma de sociedades civis 
sem fins lucrativos, sendo de propriedade comum 
a seus associados.
3. Os ativos financeiros negociados no mercado 
podem ser classificados com relação à renda, 
prazo e emissão. Assim, não é correto afirmar 
que:
a) O ativo de renda fixa oferece ao seu titular 
rendimentos que são previamente conhe-
cidos parcial ou integralmente. Um título 
de renda fixa tem rendimento que pode ser 
prefixado ou pós-fixado.
b) Os títulos pós-fixados são definidos quando 
uma parcela dos juros é fixa, e outra parte 
é determinada com base em um indexador 
de preços contratado.
c) O rendimento de um título com base no de-
sempenho apresentado pela instituição emi-
tente é conhecido como renda variável.
d) CDB, debêntures, caderneta de poupança 
são exemplos de renda variável.
e) Um título com prazo de vencimento indeter-
minado não possui data marcada para seu 
resgate, mas o mesmo pode ser convertido 
em dinheiro a qualquer momento que seu 
titular desejar.
Justificativa:
O certificado de depósito bancário (CDB) é 
uma obrigação de pagamento futura de um capital 
aplicado em depósito a prazo fixo em instituições fi-
nanceiras. Esses recursos destinam-se, basicamente, 
ao financiamento do capital de giro das empresas. 
O CDB pode ser emitido com remuneração prefi-
xada ou pós-fixada.
As debêntures são títulos de crédito emitidos 
por sociedades anônimas, tendo por garantia seus 
ativos. Os recursos provenientes de sua emissão são 
destinados ao financiamento de capital de giro e 
capital fixo das empresas. Os direitos e as remune-
rações oferecidas pelas debêntures são juros (taxa 
de juros prefixada, taxa de juros flutuante e taxa de 
juros real fixa acrescida de um índice de correção 
de preços da economia), participação nos lucros e 
prêmios de reembolso.
A caderneta de poupança é uma alternativa de 
aplicação financeira bastante conservadora, ofere-
cendo segurança e baixa remuneração, compara-
tivamente a outros tipos de ativos no mercado. A 
caderneta paga juros de 0,5% ao mês acrescidos 
de correção.
12 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
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ora 
Atlass
4. As ações representam uma fração do capital 
social de uma sociedade. A ação é considerada 
um título de renda variável, e seus rendimentos 
vinculam-se aos lucros auferidos pela empresa 
emissora. Com relação ao mercado de ações, 
todas as alternativas abaixo são verdadeiras,exceto:
a) No exercício social, parte dos resultados 
líquidos é distribuída sob a forma de divi-
dendos, ou seja, parte dos lucros é paga aos 
acionistas.
b) Uma maneira de remunerar os acionis-
tas é através do pagamento de dividen-
dos. Outra forma de remuneração dos 
acionistas é o pagamento de juros calcu-
lados sobre o capital próprio; no entan-
to, existem certas limitações e condições 
estabelecidas para essa forma de distri-
buição de resultados previstas pela legis-
lação. O pagamento de juros calculados 
sobre o capital próprio não proporciona 
nenhuma vantagem fiscal à empresa.
c) Os subscritores de capital podem benefi-
ciar-se das valorizações de suas ações no 
mercado, sendo que este ganho dependerá 
da conjuntura do mercado e do desempe-
nho econômico-financeiro da empresa e da 
quantidade de ações.
d) O direito de subscrição permite a todo acio-
nista subscrever, na proporção das ações 
possuídas, todo o aumento de capital; no 
entanto, esse direito de subscrição pode ser 
negociado no mercado pelo investidor quan-
do o preço de mercado apresentar-se valo-
rizado em relação ao preço subscrito.
e) Bonificação é a emissão e distribuição gra-
tuita de novas ações aos acionistas, quando 
uma sociedade decide elevar seu capital so-
cial. Esta distribuição é feita em quantidade 
proporcional à participação de capital. O 
capital social é elevado em função da incor-
poração de reservas patrimoniais.
Justificativa:
O cálculo dos juros sobre capital próprio está 
previsto em nossa legislação societária e fiscal como 
forma de apurar a remuneração dos capitais man-
tidos pelos sócios em determinado empreendimen-
to empresarial. Da mesma forma, que os encargos 
financeiros (juros) se referem à remuneração dos 
capitais de terceiros tomados como empréstimos e 
financiamentos, os juros sobre capital próprio são 
calculados do investimento mantido pelos proprie-
tários da empresa.
A atual legislação estende essa remuneração a 
todos os sócios dentro de certos limites, permitindo 
ainda que o valor pago seja dedutível do cálculo 
do imposto de renda nas sociedades que apurem o 
tributo com base no lucro real.
5. O juro é o valor pago pelo empréstimo de um 
capital. Um financiamento embute a taxa livre 
de risco e o prêmio pelo risco. Assim, não se 
pode dizer que:
a) SELIC é um sistema especial de custódia e 
liquidação no qual são negociados os títulos 
públicos no mercado monetário.
b) Devido à natureza dos títulos públicos, a 
taxa SELIC é aceita na economia brasileira 
como a taxa livre de risco.
c) Prêmio de risco é a diferença entre uma taxa 
de juros com risco e outra livre de risco.
d) SELIC não opera com títulos emitidos 
pelo Banco Central e Tesouro Nacional.
e) O prêmio de risco revela quanto um investi-
dor exige, acima de uma aplicação sem risco 
(ou de risco mínimo), para manter sua pou-
pança em determinado título com risco.
Justificativa:
O Sistema Especial de Liquidação e Custódia 
(SELIC) – foi desenvolvido pelo Banco Central do 
Brasil e a Andima ( Associação Nacional das Ins-
tituições do Mercado Aberto) em 1979, voltado a 
operar com títulos públicos de emissão do Bacen e 
do Tesouro Nacional. Tem por finalidade controlar 
e liquidar financeiramente as operações de compra 
e de venda de títulos públicos e manter sua custódia 
física e escritural.
Ambiente Financeiro Brasileiro 13
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Atlass
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Complete a palavra cruzada:
3 5
7 2 9 5
1 1
6 4
10 4 9
2
3
10 6
7
8 8
Horizontal
1. Sigla do órgão responsável pela organização, funcionamento e fiscalização das Bolsas de Valores, so-
ciedades corretoras e corretores.
2. Título de crédito emitido pelas Sociedades por Ações para captar recursos.
3. Sigla que representa a taxa cambial média praticada no mercado brasileiro divulgada pelo Banco Cen-
tral.
4. Tributo cobrado na compra e na venda das ações que pertence a Bolsa de Valores.
5. Sigla das ações que conferem ao seu detentor o direito de voto.
6. Bancos cujas atividades caracterizam-se pela atuação mais abrangente em crédito imobiliário, opera-
ções de crédito direto ao consumidor e certas operações de financiamento de longo prazo típicas dos 
bancos de investimentos e operações de leasing.
7. Taxa básica de formação de juros da economia.
8. Nome da empresa com maior participação no índice da Bolsa de Valores de São Paulo atualmente.
9. Sigla do título emitido por instituições financeiras com objetivo de captar recursos de outras institui-
ções financeiras; também conhecida como a taxa de juros que remunera esses depósitos.
10. Sigla do órgão máximo do Sistema Financeiro Nacional.
14 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
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ora 
Atlas
Vertical
1. Mercado onde são realizadas operações de curto e curtíssimo prazos, que permitem o controle da 
liquidez monetária da economia.
2. É o mais importante indicador do desempenho do mercado de ações brasileiro, pois retrata o compor-
tamento das principais ações negociadas na BOVESPA.
3. Valor representativo de parte dos lucros da empresa, distribuído aos acionistas, em dinheiro, por ação 
possuída. Por lei, no mínimo 25% do lucro líquido do exercício devem ser distribuídos entre os acio-
nistas.
4. É um aumento de capital deliberado por uma empresa, com o lançamento de novas ações, para ob-
tenção de recursos. Os acionistas da empresa têm preferência na compra dessas novas ações emitidas 
pela companhia, na proporção que lhe couber, pelo preço e no prazo preestabelecidos pela empresa.
5. É a instituição que compra e vende ações para você.
6. Imposto que incide nos resgates feitos num período inferior a 30 dias. O percentual do imposto pode 
variar de 96% a 0%, dependendo do número de dias decorridos da aplicação, e incide sobre o rendi-
mento do investimento.
7. Sigla do imposto incidente na maioria das aplicações brasileiras.
8. Indicador de geração de riqueza que mede quanto uma empresa lucra acima do mínimo exigido a vis-
ta em função do risco do negócio. Na prática, avalia se a empresa está destruindo ou aumentando o 
capital dos acionistas.
9. É a diferença entre a taxa de juros cobrada dos tomadores de crédito e a paga aos aplicadores.
10. É considerado o “combustível” do mercado de capitais.
Solução:
3 5
7 2 9 5
1 1
6 4
10 4 9
2
3
10 6
7
8 8
D C
S E L I C C D I O N
B V R
C V M O I R
O V I S D E
N I E M O L U M E N T O S
D E B E N T U R E S F B N O P
T F P S D R R
P T A X O A C O A E
R R R A
I C M N M U L T I P L O S D
O A Ç
Ç Ã I
à P E T R O B R A S
O V
A
Edit
ora 
Atlas
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Dada uma taxa efetiva anual capitalizada men-
salmente, a sua correspondente taxa nominal 
anual é uma taxa _____________ mensal da sua 
taxa efetiva anualizada _______________.
 Preenchendo corretamente as lacunas acima a 
opção correta será:
a) Equivalente; exponencialmente.
b) Equivalente; linearmente.
c) Proporcional; exponencialmente.
d) Proporcional; linearmente.
e) Linear; linearmente.
Justificativa:
Taxa efetiva de juros é a taxa dos juros apurada 
durante todo o prazo n, sendo formada exponen-
cialmente através dos períodos de capitalização. 
Ou seja, taxa efetiva é o processo de formação dos 
juros pelo regime de juros compostos ao longo dos 
períodos de capitalização.
Quando se diz, por outro lado, que uma taxa 
é nominal, geralmente é admitido que o prazo de 
capitalização dos juros (ou seja, o período de for-
mação e incorporação dos juros ao principal) não é 
o mesmo daquele definido para a taxa de juros.
Quando se trata de taxa nominal é comum ad-
mitir-se que a capitalização ocorre por juros sim-
ples. Assim, a taxa por período de capitalização é 
uma taxa proporcional ou linear.
2. Com relação à taxa linear de juros, não pode-
mos afirmar que:
a) 2,6% a.m. é proporcional à taxa de 31,2% 
a.a.
b) 3,5% a.b. é proporcional a 5,25% a.t.
c) 5,1% a.q. é proporcional a 2,518% a.b.
d) 6,2% a.t. é proporcional à taxa de 24,8% 
a.a.
e) 8,4% a.s. é proporcional à 2,8% a.b.3
CÁLCULO FINANCEIRO
16 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edito
ra At
las
Justificativa:
5,1%
i 2,55% a.b.
2
= =
3. Classificando em verdadeiro ou falso as seguin-
tes afirmações, pode-se afirmar que a alternati-
va que responde corretamente a sequência é:
I – ( ) Para se compreender a formação 
das taxas de juros, deve-se com-
preender o prazo a que se refere 
à taxa e o prazo de capitalização 
dos juros.
II – ( ) Por ser uma taxa caracteristica-
mente de juros simples, a maior 
parte dos juros praticados no siste-
ma financeiro não é referenciada 
na taxa linear (proporcional).
III – ( ) O uso da taxa proporcional promo-
ve uma taxa efetiva mais elevada 
que a taxa implicitamente decla-
rada para a operação.
IV – ( ) Se o prazo de uma operação coin-
cidir com a periodicidade com que 
os juros são capitalizados, a taxa 
declarada é menor que a taxa efe-
tiva.
V – ( ) Quando o prazo a que se refere a 
taxa de uma operação coincidir 
exatamente com o prazo com que 
os juros são capitalizados, temos a 
chamada taxa nominal de juros.
a) I-V; II-F; III-V; IV-F; V-V
b) I-F; II-V; III-V; IV-V; V-F
c) I-V; II-V; III-F; IV-F; V-F
d) I-V; II-F; III-F;; IV-F; V-V
e) I-F; II-F; III-V; IV-V; V-V
Justificativa:
I – Está correto afirmar que para se com-
preender a formação das taxas de juros, 
deve-se compreender o prazo a que se 
refere à taxa e o prazo de capitalização 
dos juros, uma vez que a taxa de juro é 
o coeficiente que determina o valor do 
juro, isto é, a remuneração do fator ca-
pital utilizado durante certo período de 
tempo. As taxas de juros se referem sem-
pre a uma unidade de tempo.
II – Quando se trata de taxa nominal é co-
mum admitir-se que a capitalização ocor-
re por juros proporcionais simples. Assim, 
a taxa por período de capitalização é uma 
taxa proporcional ou linear.
III – Ao se capitalizar uma taxa nominal, apu-
ra-se uma taxa efetiva de juros superior 
àquela declarada para a operação.
IV – A taxa efetiva de juros é a taxa obtida 
para todo o período n de um investimen-
to, sendo formada exponencialmente 
através dos períodos de capitalização. 
Se o prazo de uma operação coincidir 
com a periodicidade com que os juros são 
capitalizados, a taxa declarada é igual à 
taxa efetiva.
V – Quando o prazo a que se refere a taxa de 
uma operação coincidir exatamente com 
o prazo com que os juros são capitaliza-
dos, temos a chamada taxa nominal de 
juros.
Uma taxa de juros é dita nominal geralmente 
quando o prazo de capitalização dos juros (perío-
do em que os juros são formados e incorporados ao 
capital) não é o mesmo que o prazo definido para 
a referida taxa de juros.
4. Um investidor aplicou um determinado valor 
presente (PV), à taxa de juros simples de i% 
a.m., durante 12 meses e obteve um montante 
FV1. Um outro investidor aplicou o mesmo va-
lor presente, também a juros simples e à mesma 
taxa mensal, por 5 meses, e depois reaplicou o 
montante todo novamente por mais 7 meses, 
obtendo um montante final FV2. Então, é COR-
RETO afirmar que:
a) FV1 > FV2, qualquer que seja a taxa de juros 
i%.
b) FV1 > FV2 somente para alguns valores de 
i%.
c) FV1 = FV2.
d) FV1 < FV2, qualquer que seja a taxa de 
juros i%.
Cálculo Financeiro 17
Edito
ra A
tlas
e) FV1 < FV2 somente para alguns valores de 
i%.
Justificativa:
O regime de juros compostos considera que 
os juros formados em cada período são acrescidos 
ao capital formando o montante do período. Esse 
montante, por sua vez, passará a render juros no 
período seguinte formando um novo montante. 
Este processo de formação dos juros é diferente do 
regime de juros simples, onde unicamente o capital 
rende juros, não ocorrendo remuneração sobre os 
juros formados em períodos anteriores, o que faz 
com que a remuneração dos juros compostos seja 
sempre maior.
5. Seja uma série de n pagamentos iguais poste-
cipada, à taxa de juros composta de i% a.m. 
Seja FV1 o valor futuro dessa série na data n, e 
seja FV2, o valor futuro de FV1 na data n + k. 
Pode-se dizer que 1
2
FV
FV
 é:
a) ( ) ( )1 1 1
n
ki
PMT i
i
⎡ ⎤+ −
+⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
b) ( )1 1
n
i
PMT
i
⎡ ⎤+ −
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
c) ( )1 ki+
d) ( )1 1ni −+ −
e) (1 + i)–k
Justificativa:
1 (1 )
2 (1 ) (1 )
1 (1 ) 1
(1 )
2 (1 ) (1 ) (1 )
n
n n k
n
k
n n k k
FV PV i
FV PV i i
FV PV i
i
FV PV i i i
+
−
+
= +
= + × +
+= = = +
+ × + +
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Suponha que seja oferecida uma aplicação fi-
nanceira com renda mensal de 1,5%, a qual é 
capitalizada e paga ao final da operação. Sa-
bendo-se que um investidor tenha aplicado $ 
90.000,00 por seis meses, pede-se:
a) Determinar o montante da operação pelo 
critério de juros simples e pelo de juros com-
postos;
Solução:
PV = $ 90.000
i = 1,5%
n = 6 meses
FV = PV(1 + i × n)
FVJS = $ 90.000(1 + 0,015 × 6)
FVJS = $ 98.100,00
FV = PV (1 + i)n 
FVJC = $ 90.000 (1 + 0,015)6
FVJC = $ 98.409,89
b) Explicar a diferença determinada pelos cri-
térios de capitalização de juros sobre o mon-
tante a ser resgatado pelo investidor ao final 
do sexto mês.
Solução:
Juros compostos rendem “juros sobre juros”, 
produzindo um montante maior que os juros sim-
ples.
2. Faça as seguintes conversões de juros:
a) Para uma taxa efetiva de 18% ao ano, qual 
a respectiva taxa nominal anual com capi-
talização mensal?
Solução:
i= 18% a.a.
1
12(1 0,18) 1 1,3888% . .a m+ − =
inominal = 1,3888 × 12 = 16,67% a.a. com ca-
pitalização mensal
b) Para uma taxa nominal de 24% ao ano com 
capitalização mensal, qual a sua taxa efetiva 
equivalente trimestral?
Solução:
i = 24% a.a.
18 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edito
ra At
las
24%
2% . .
12
a m=
(1 + 0,02)3 – 1 = 6,12% a.t.
3. Uma construtora diz financiar suas vendas a ju-
ros de 3% ao mês. Sua sistemática no financia-
mento em 12 prestações mensais é a seguinte: 
3% × 12 prestações = 36%. Se o valor a ser 
financiado for de $ 10.000,00, então o clien-
te deverá pagar: FV = 10.000 (1 + 0,36) = 
13.600. Como o cliente irá pagar em 12 presta-
ções, então: PMT = 13.600,00/12 = 1.133,33. 
Assim, o cliente irá pagar 12 prestações men-
sais de $ 1.133,33, para um financiamento de 
$ 10.000,00. A taxa de juros é realmente 3% 
ao mês?
Solução:
PMT= $ 1.133,33
PV = $ 10.000
n = 12 meses
i ?
1.133,33 CHS PMT
10.000 PV
12 n
i 5,08% a.m.
4. Uma dívida apresenta as seguintes condições 
de pagamento: R$ 6.200,00 vencíveis hoje e R$ 
9.600,00 vencíveis daqui a 4 meses. O devedor 
propõe a renegociação da dívida nas seguintes 
condições: R$ 3.000,00 daqui a 3 meses do 
vencimento do primeiro pagamento original, 
R$ 4.500,00 daí a 3 meses e o restante 5 meses 
depois deste último pagamento. Para uma taxa 
efetiva de juros de 2,9% a.m., calcular o saldo 
a pagar.
Solução:
Dívida Atual
PMT 1 = $ 6.200 n = 0
PMT 2 = $ 9.600 n = 4
Renegociação
PMT 1 = $ 3.000 n=3 meses
PMT 2 = $ 4.500 n = 6 meses
PMT 3 = Y n = 11 meses
i = 2,9% a.m.
 6.200(1,029)–x + 9.600(1,029)–(x+4) = 
3.000(1,029)–(x+3) +4.500(1,029)–(x+6) 
+y(1,029)–(x+11) 
 6025,2672 + 8321,3609 = 2675,8376 + 
3683,8750 + 0,7096y
0,7096y = 7986,9155
Y = $ 11.255,47
5. Uma dívida tem o seguinte esquema de paga-
mento: R$ 3.900,00 vencíveis em 3 meses a 
partir de hoje e R$ 11.700,00 de hoje a 5 me-
ses. O devedor propõe ao credor refinanciar 
esta dívida mediante 5 pagamentos bimestrais, 
iguais e sucessivos, vencendo o primeiro de hoje 
a um mês. Sendo de 2,1% ao mês a taxa de ju-
ros da dívida original e de 3% ao mês a taxa a 
ser considerada no refinanciamento, pede-se 
determinar o valor de cada prestação.
Solução:
Dívida Atual
PMT 1 = $ 3.900 n = 3
PMT 2 = $ 11.700 n = 5
i = 2,1% a.m.
Renegociação
PMT 1 = $ x n=1 mês
PMT 2 = $ x n =3 meses
PMT 3 = $ x n = 5 meses
PMT 3 = $ x n = 7 meses
PMT 3 = $ x n = 9 meses
i = 3% a.m.
 3.900(1,021)–3 + 11.700(1,021)–5 =
x(1,03)–1 + x(1,03)–3 + x(1,03)–5 +
x(1,03)–7 + x(1,03)–9
 3.664,27 + 10.545,26 = 0,9709x + 0,9152x 
+0,8627x + 0,8131x + 0,7665x
4,3284x = 14.209,53
x = $ 3.283,06
Edit
ora 
Atlas
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Juca trabalha em uma instituição bancária, na 
função de gerente pessoa física, o que lhe pro-
porciona um rendimento líquido de $2.500,00 
mensais. Apesar do baixo índice inflacionário, 
Juca verificou que seu poder de compra dimi-
nuiu. Ele constatou que no intervalo de seis 
meses seu padrão de consumo passou para 90% 
do que consumia antes. O índice mensal de in-
flação no semestre atinge:
a) 1,79% a.m.
b) 1,77% a.m.
c) 1,86% a.m.
d) 1,72% a.m.
e) 1,81% a.m.
Justificativa:
I
TDM
1 I
=
+
TDM = 10%
0,1 = 
I
1 I+
  I = 0,1 + 0,1I  0,9I = 0,1  
I = 11,11% a. s.
1
6(1 0,111) 1,77% a.m.+ =
2. O IGP-M é um indicador que mede a taxa de 
inflação da economia. Este índice utiliza uma 
grande variedade de itens, bens e serviços, por 
esse motivo é muito utilizado por empresas que 
atuam em diferentes segmentos. O IGP-M de ja-
neiro de um determinado ano é de 195,827. Sa-
be-se que a taxa de inflação de cada um dos me-
ses seguintes atinge 0,70% (fevereiro), 0,80% 
(março), 0,71% (abril). O valor do IGP-M no 
final do trimestre será:
a) 200,187
b) 198,775
c) 197,197
d) 198,849
e) 201,87
4
CÁLCULO FINANCEIRO 
EM CONTEXTO 
INFLACIONÁRIO
Edit
ora 
Atlas
20 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
s
Justificativa:
Pn
I 1
Pn t
= −
−
I = 0,7%
Pn – t = 195,827
Em fevereiro: 0,007 = − 1
195,827
Pn
I
 
  1,007 
= 
195,827
Pn
  Pn = 197,198
I = 0,8%
Pn – t = 197,198
Em março: 0,008 = − 1
197,198
Pn
I  1,008 = 
197,198
Pn
 
 Pn = 198,776
I = 0,71%
Pn – t = 198,776
Em abril: 0,0071 = − 1
198,776
Pn
I
 
 1,0071 = 
198,776
Pn
 
 Pn = 200,187
3. Um investidor adquiriu um imóvel na expec-
tativa de especulação imobiliária. O imóvel foi 
adquirido por $ 600.000,00 em janeiro de de-
terminado ano e vendido em junho do mesmo 
ano por $ 650.000,00. Sabe-se que os valores 
do IGP-M foram de 201,872 e 211,764 para ja-
neiro e junho, respectivamente. Assim, o valor 
da rentabilidade nominal da operação de com-
pra e venda do imóvel e a inflação serão:
a) 1,08% e 1,05%
b) 8,33% e 2,03%
c) 1,08% e 4,90%
d) 8,33% e 4,90%
e) 8,33% e 1,05%
Justificativa:
Rentabilidade nominal = 
Preço de Venda
Preço de Aquisição
 
Rentabilidade nominal =
$ 650.000,00
1 8,33%
$ 600.000,00
− =
Pn = 211,764
Pn – t = 201,872
= − = −
−
=
Pn 211,764
I 1 I 1
Pn t 201,872
I 4,90%
 
 
4. Uma loja de departamentos está vendendo cer-
to produto a prazo cobrando juro nominal de 
2,2% ao mês, sendo a inflação projetada de 8% 
ao ano. O custo real mensal do financiamento 
é:
a) 2,75%
b) 3,72%
c) 1,55%
d) 1,06%
e) 7,31%
Justificativa:
Taxa Real (r) = 
+
−
+
1 ( )
1
1 ( )
taxa nominal i
taxa de inflação I 
= + = =
+
= − =
+
1 1
12 12I (1 0,08) I (1,08) I 0,6434% a.m.
1 0,022
r 1 r 1,55%
1 0,006434
 

 
5. Sendo de 0,7% a inflação de determinado mês 
e de 0,6% a taxa do mês seguinte, determinar 
a perda do poder de compra verificada no bi-
mestre.
a) 1,30%
b) 1,29%
c) 1,27%
d) 1,25%
e) 1,24%
Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário 21
Edito
ra A
tlass
Justificativa:
I
TDM
1 I
=
+
Para I = 0,7%
TDM1 = 
0,007
1,007
  0,6951%
Para I = 0,6%
TDM2 = 
0,006
1,006
  0,5964%
TDM1 + TDM2 = 1,29%
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Admita que um investidor tenha feito uma apli-
cação em um CDB que está pagando 0,9% ao 
mês líquido. Se o investidor pretende resgatar 
essa aplicação ao final de 7 meses e obter um 
ganho real de 5% nesse período, qual deverá 
ser a taxa máxima de inflação do período?
Solução:
(1 i)
I 1
(1 r)
+
= −
+
r = 0,9% a.m.  r = (1,009)7 – 1 
r = 6,4727% no período
Para i = 5% e r = 6,4727% (ambos no pe-
ríodo), tem-se:
I =
(1,05)
1
(1,064727)
−  I = – 1,4% no período
2. Os ganhos nominais (rentabilidades) acumula-
dos no ano de 2006 das principais aplicações 
financeiras disponíveis no Brasil atingiram se-
gundo dados do Banco Central, os seguintes 
percentuais anuais:
Caderneta de Poupança (dia 1o): 7,79%
CDB (pré) para 30 dias: 15,04%
Ouro (BM&F): 12,69%
Bolsa de Valores (IBOVESPA): 32,93%
Dólar comercial: – 8,09%
IPCA: 2,81%
Pede-se determinar a rentabilidade real de cada 
alternativa de aplicação financeira considerando 
como base o IPCA.
Solução:
Taxa Real (r) = 
1 ( )
1
1 ( )
taxa nominal i
taxa de inflação I
+
−
+
Poupança: 
(1,0779)
1
(1,0281)
r = − 
r = 4,84% a.a.
CDB: 
(1,1504)
1
(1,0281)
r = −  r = 11,9% a.a.
Ouro: 
(1,1269)
1
(1,0281)
r = −  r = 9,61% a.a.
Bovespa: 
(1,3293)
1
(1,0281)
r = −  r = 29,3% a.a.
Dólar: 
(0,9191)
1
(1,0281)
r = −  r = –10,6% a.a.
3. Suponha que você vá emprestar a alguém $ 
5.000,00 pelo prazo de um ano. Não há risco de 
que você não receba o dinheiro de volta. Admita 
que você vá emprestar o dinheiro da seguinte 
forma: $ 2.000,00 em dinheiro que você tinha 
aplicado no banco e os outros $ 3.000,00 uti-
lizando seu limite de cheque especial. O custo 
do dinheiro emprestado pelo banco através do 
cheque especial é 9% ao mês efetivo. Você tinha 
uma taxa de aplicação de 1% ao mês com os 
seus recursos aplicados no banco. O Imposto de 
Renda sobre o rendimento de suas aplicações é 
de 20% e admita que não haja outros impostos 
incidentes. Qual é a taxa mensal de juros que 
você deve cobrar para que tão-somente cubra 
todos os seus custos?
Solução:
PV = $ 2.000
n = 12 meses
i = 0,01 * (1 – 0,2) = 0,008 = 0,8%
FV?
Edit
ora 
Atlas
22 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Aplicação – pela HP
2.000 CHS PV
12 n
0,8 i
FV $ 2.200,68
PV = $ 3.000
n = 12 meses
i = 9%
FV?
Aplicação – pela HP
Cheque Especial – pela HP
3.000 CHS PV
12 n
9 i
FV 8$ 437,99
Cálculo da taxa mensal de juros
PV1 + PV2 = $ 5.000
FV1 + FV2 = $ 10.638,67
n = 12 meses
i = ?
Aplicação – pela HP
5.000 CHS PV
10.638,67 FV
12 n
i 6,5% a.m.
4. Calcule o custo real mensal de um financia-
mento pelo prazo de um ano sabendo-se que os 
juros nominais cobrados atingem 1,8% ao mês 
e a inflação de todo o período esteja estimada 
em 6%.
Solução:
Taxa Real (r) = 
1 ( )
1
1 ( )
taxa nominal i
taxa de inflação I
+
−
+
I = 
1
12(1,06)  I = 0,4867% a.m.
Para i = 1,8% a.m. e I = 0,4867% a.m., tem-
se:
r = 
(1,018)
(1,004867)
 – 1  r = 1,31% a.m.
5. Admita que uma instituição financeira deseje 
obter uma remuneração real de 1% ao mês em 
suas operações de crédito. Sendo de 0,6% ao 
mês a expectativa de inflação, pede-se calcular 
a taxa mensal de juros a ser cobrada.
Solução:
i = (1 + r) × (1 + I) – 1
Para r = 1% a.m. e I = 0,6% a.m., tem-se:
i = (1,01) × (1,006) – 1  i = 1,606% a.m.
Edito
ra A
tlas
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Os tributos que incidem sobre os ganhos obtidos 
na maioria dos produtos financeiros brasileiros 
são:
a) ISS e IR.
b) IR.
c) ISS e IOF.
d) IOF e IR.
e) IOF.
Justificativa:
Tanto o IOF (Imposto sobre Operações Finan-
ceiras), quanto o IR (Imposto de Renda) incidem 
sobre os ganhos obtidos com a maioria dos produtos 
financeiros brasileiros.
O ISS (Imposto Sobre Serviços) é um imposto 
de competência dos municípios e do Distrito Fede-
ral. O fato gerador é a prestação de serviços cons-
tantes em uma Lista de Serviços. O imposto incide 
sobre o preço do serviço da Lista e também sobre 
o serviço proveniente do exterior ou cuja prestação 
aí se tenha iniciado. Portanto, não incide sobre os 
ganhos com produtos financeiros.
2. Pelas novas alíquotas de tributação em vigor no 
Brasil, em quanto será tributado o valor mone-
tário aplicado por 200 dias em um CDB?
a) 27,5%.
b) 22,5%.
c) 20%.
d) 17,5%.
e) 15%.
Justificativa:
A alíquota do Imposto de Renda sobre os ga-
nhos líquidos auferidos em operações realizadas 
em bolsas de valores, de mercadorias, de futuros e 
assemelhadas, passou de 20% para 15%. Tal 
tributação não se aplica aos ganhos auferidos nas 
operações de day trade, que permanecem sujeitos 
5
PRODUTOS 
FINANCEIROS
24 Curso de AdministraçãoFinanceira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edit
ora 
Atlass
às alíquotas de 1,0% na fonte e de 20% no final de 
cada período de apuração.
Já para os fundos de investimento e demais 
aplicações de renda fixa, foi adotado um critério de 
tributação decrescente, de acordo com o prazo de 
permanência dos recursos na aplicação:
Aplicações de até 6 meses: 22,5%
Aplicações de 6 a 12 meses: 20%
Aplicações de 12 a 24 meses: 17,5%
Aplicações acima de 24 meses: 15%
3. Sobre o produto financeiro factoring é correto 
afirmar:
a) A atividade de factoring é controlada pelas 
regras do mercado financeiro.
b) As factorings podem trabalhar com recur-
sos próprios ou captá-los através de emis-
são de debêntures e notas promissórias 
comerciais.
c) Seu principal serviço é o desconto de títulos 
de crédito.
d) Ao adquirir direitos de fomento de seus 
clientes, a factoring não assume o risco ine-
rente do crédito concedido pela empresa 
vendedora.
e) Em uma operação de desconto em que haja 
inadimplência de quem vai pagar o título, a 
factoring tem todo o direito de fazer o título 
regressar do emissor e exigir a devolução do 
capital emprestado.
Justificativa:
As sociedades de fomento comercial – facto-
ring – são empresas comerciais (não financeiras) 
que operam por meio de aquisições de duplicatas, 
cheques etc. de forma similar a uma operação de 
desconto bancário. As empresas de factoring têm 
como fonte de recursos principalmente os fundos 
próprios, empréstimos bancários, emissão de de-
bêntures e notas promissórias comerciais.
4. Sobre os produtos financeiros destacados a se-
guir, assinale a opção verdadeira:
a) Os commercial papers costumam oferecer 
maiores garantias de liquidação, sendo en-
tendidos como uma promessa de pagamen-
to vinculada ao desempenho financeiro do 
emitente do título.
b) Por representar uma opção de compra futura 
de obrigações, um warrant não poderá ser 
emitido de forma separada de outros títulos 
de dívidas da empresa.
c) As operações de open market podem ser re-
alizadas tanto por instituições financeiras 
bancárias como pelas sociedades de fomento 
comercial – factoring.
d) A taxa Selic é aceita como taxa livre de 
risco e referencia o custo do dinheiro no 
mercado financeiro.
e) Hot money é uma operação de empréstimo 
de curtíssimo prazo, demandado para cobrir 
as necessidades mais permanentes de caixa 
das empresas.
Justificativa:
O commercial paper é uma nota promissória de 
natureza comercial emitida por sociedades anôni-
mas abertas ou fechadas, cuja colocação no merca-
do é intermediada por uma instituição financeira. 
O prazo de emissão desses títulos é geralmente in-
ferior a um ano e os títulos não possuem garantias 
reais.
Warrant é um título que concede a seu titular 
o direito de adquirir outros títulos de emissão da 
própria empresa, constituindo-se numa alternativa 
adicional de financiamento. Diversas emissões de 
títulos de dívidas são processadas com warrants, 
o que concede ao investidor do título o direito de 
compra de outro por um preço estabelecido previa-
mente. O emissor de um warrant é a instituição que 
possui ativos que servirão de lastro para o seu lan-
çamento. No Brasil costumam ser emitidos warrants 
sobre ações, debêntures e notas promissórias.
As operações de open market funcionam como 
um instrumento bastante ágil de política monetá-
ria a fim de melhor regular o fluxo monetário da 
economia e influenciar os níveis das taxas de juros 
a curto prazo. Essas operações são fundamentadas 
por meio da compra e venda de títulos da dívida 
pública no mercado e são processadas pelo Banco 
Produtos Financeiros 25
Edito
ra A
tlass
Central na qualidade de agente monetário do go-
verno.
Os títulos negociados no Selic são de grande 
liquidez e teoricamente de risco mínimo, por isso, 
a taxa definida no âmbito desse sistema é aceita 
como taxa livre de risco da economia, servindo de 
importante referencial para a formação dos juros 
de mercado.
Hot Money são operações de aplicações finan-
ceiras de curtíssimo prazo que prometem altas mar-
gens de ganhos. Podem-se deslocar rapidamente 
altas margens de um mercado para outro em busca 
de melhores oportunidades de ganhos.
5. Sobre os sistemas de amortização de emprésti-
mos e financiamentos assinale a opção verda-
deira:
a) No sistema de amortização constante os 
juros são decrescentes nos períodos.
b) Na tabela Price as prestações são constantes 
e as amortizações decrescentes nos perío-
dos.
c) O total dos juros acumulados na tabela Price 
é inferior ao total de juros acumulados pelo 
sistema de amortização constante.
d) No sistema de amortização constante as 
prestações é que são constantes em todos 
os períodos.
e) Na tabela Price as prestações decrescem em 
progressão geométrica.
Justificativa:
O sistema Price, adotado quando os períodos 
das prestações (normalmente mensais, mas não 
necessariamente) se apresentam menores que o 
da taxa de juros, tem como característica básica o 
uso de taxa proporcional (linear) simples ao invés 
da taxa equivalente composta de juros. As presta-
ções são constantes e as amortizações crescentes 
nos períodos.
O sistema de Amortização Constante tem como 
característica básica serem as amortizações do prin-
cipal sempre iguais em todo o prazo da operação. O 
valor da amortização é facilmente obtido median-
te a divisão do capital emprestado pelo número de 
prestações.
Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, 
cujo montante decresce após o pagamento de cada 
amortização, assumem valores decrescentes nos 
períodos. Em consequência do comportamento da 
amortização e dos juros, as prestações periódicas e 
sucessivas do SAC são decrescentes em progressão 
aritmética.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Um investidor aplica $ 50.000,00 num CDB pre-
fixado à taxa de juros de 16,8% ao ano (base 
360 dias) para um período de 32 dias, com 20 
dias úteis. O Imposto de Renda é retido na fonte 
à alíquota de 22,5% sobre os rendimentos bru-
tos. Determinar:
a) o valor de resgate bruto e líquido;
Solução:
Rendimento total:
32
360$ 50.000 [(1,168) 1] $ 694,98× − =
IR retido (alíquota 22,5%)
22,5% × $ 694,98 = $ 156,37
Rendimento Líquido: $ 694,98 – $ 156,37 = 
$ 538,61
FVBRUTO = Investimento inicial + Rendimen-
to Bruto = $ 50.000 + $ 694,98 = 50.694,98
FVLíq. = Investimento inicial + Rendimento 
Líquido = $ 50.000 + $ 538,61 = $ 50.538,61
b) taxa mensal líquida.
Solução:
FV Líquido
i
PV
=
$ 50.538,61
i 1 1,08% para 36 dias
$ 50.000,00
= − =
30
32i (1,0108) 1 1,01% a.m.= − =
2. Admita que uma empresa tenha adquiri-
do no passado um empréstimo no valor de $ 
60.000,00, pelo prazo de 60 meses, a juros de 
48% ao ano com capitalização mensal, e que, 
26 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edit
ora 
Atlass
neste mês, a empresa tenha pago a 36a parcela 
deste empréstimo, amortizado pela Tabela Pri-
ce. Procurando o Banco para renegociar o sal-
do devedor, em virtude da queda do fluxo de 
caixa, a empresa propõe ao Banco amortizar o 
saldo devedor em $ 10.000,00 e refinanciar o 
restante em 50 meses, a juros de 51,106866% 
ao ano, em prestações iguais e consecutivas, 
vencendo a primeira em 70 dias. O Banco in-
forma que cobra ainda uma TAC de R$ 100,00 
que será parcelada junto com o saldo devido. 
Pede-se calcular o valor da nova prestação.
Solução:
48% 
i 4% a.m.
12 
a.a.
meses
= =
(1 ) 1
PV PMT
(1 )
n
n
i
i i
⎡ ⎤+ −
= ⎢ ⎥+⎣ ⎦
⎡ ⎤−
= ⎢ ⎥×⎣ ⎦
=
60
60
(1,04) 1
$ 60.000 PMT
(1,04) 0,04
$ 2.652,11 
Pela HP:
F CLX 60.000 CHS PV
4 i
60 n
G END
PMT $ 2.652,11
O saldo será o PV das 24 prestações vincendas, 
ou seja:
24
24
(1,04) 1
PV 2.652,11
(1,04) 0,04
$ 40.436,62
⎡ ⎤−
= ⎢ ⎥×⎣ ⎦
=
Amortizando o saldo devedor em $ 10.000, o 
novo saldo devedor será:
SD = $ 40.436,62 – $ 10.000 = $ 30.436,62
Nova taxa efetiva:
= + −
=
1
12i (1 0,51106866) 1
3,5% a.m. 
Vencimento da primeira parcela em 70 dias, 
mais $ 100 de TAC:
70
30FV $ 30.536,62 (1,035)
$ 33.088,86
=
=
Calculando aprestação, agora com entrada, 
uma vez que em 70 dias vence a primeira:
50
50
(1,035) 1
$ 33.088,66
(1,035) 0,035
$ 1.363,00
PMT
⎡ ⎤−
= ⎢ ⎥×⎣ ⎦
=
3. Um cliente procura um banco para realizar 
uma operação de desconto de cheques com os 
seguintes valores: $ 1.000,00 para 24 dias e $ 
1.600,00 para 38 dias. O banco informa que 
cobra para a operação uma taxa de 2% a.m, 
custódia de $ 0,30 por cheque, uma tarifa de 
abertura de crédito (TAC) de $ 30,00 para a 
operação toda e IOF (Imposto sobre Operações 
Financeiras) de 0,0082% a.d. e IOF adicional 
de 0,38%. Pede-se:
Solução:
$ 1.000 – 24 dias
$ 1.600 – 38 dias
1.000 24 1.600 38
n médio
1.000 1.600
32,615 dias
× + ×
=
+
=
J1 = 1.000 × 
0,02
30
 × 24 = 16,00
IOF 1 = (1.000 – 16) × 0,000082 × 24
= 1,94
J2 = 1.600 × 
0,02
30
 × 38 = 40,53
IOF 2 = (1.600 – 40,53) × 0,000082 × 38
= 4,86
IOF adicional = (1.000 + 16.000 – 16 – 40,53) 
× 0,0038 = 9,67
a) o valor líquido a receber do cliente.
Total dos cheques $ 2.600
(–) Juros (16 + 40,53) ($ 56,53)
(–) IOF (1,94 + 4,86 + 9,67) ($ 16,47)
(–) Custódia(2 × 0,3) ($ 0,60)
(–) TAC ($ 30,00)
Valor Líquido a Receber $ 2.496,40
Produtos Financeiros 27
Edito
ra A
tlass
b) o custo efetivo mensal da operação.
$ 2.600
i 1
$ 2.496,4
= −
i = 4,149976% em 31,615 dias
30
32,615i = (1 0,04149976) 1+ −
i = 3,82% a.m.
4. Um investidor aplica $ 5.000,00 num CDB pre-
fixado à taxa de 1,5% a.m. para um período de 
80 dias. O Imposto de Renda é retido na fonte 
à alíquota de 22,5% sobre o lucro bruto. Deter-
minar:
a) o valor de resgate líquido do imposto de 
renda.
Solução:
Rendimento Bruto:
80
30[(1,015) 1 $ 5.000 = $ 202,51− ×
IR retido:
22,5% × $ 202,51 = $ 45,56
Rendimento Líquido: $ 202,51 – $ 45,56 =
$ 156,94
Valor de resgate líquido: Investimento + Ren-
dimento Líquido = $ 5.000 + $ 156,94 =
$ 5.156,94
b) a rentabilidade real mensal líquida consi-
derando que a inflação do período todo da 
aplicação foi de 0,8%.
Solução:
$ 156,94
i = 1 = 3,14% para 80 dias
$ 5.000,00
−
30
80i = (1,0314) 1 = 1,16% a.m.−
30
80I = (1,008) 1 = 0,2992% a.m.−
Taxa Real (r) = 
1 ( )
1
1 ( )
taxa nominal i
taxa de inflação I
+
−
+
(1,0116)
r = 1 = 0,86% a.m.
(1,002992)
−
5. Uma empresa está com uma necessidade ime-
diata de caixa para saldar uma dívida. Para isso, 
está estudando a contratação de um hot money 
junto ao seu banco (Banco A) por um dia, cujo 
spread é de 0,07% ao dia e a taxa over de juros 
mensal é de 3,5%. Na tentativa de minimizar o 
custo desse empréstimo, o gerente financeiro da 
empresa procura um banco concorrente (Banco 
B), que se propõe a cobrir a proposta oferecida 
pelo Banco A. Sabendo que o Banco B trabalha 
com um juros over de 4,2% a.m. para operações 
de hot money, calcule o spread máximo que o 
Banco B ganhará nessa operação, admitindo o 
mesmo IOF.
Solução:
Supondo um empréstimo de $ 1.000.000,00 
captado junto ao Banco A:
Quantidade de dias úteis: 1(um) dia
Valor do empréstimo: $ 1.000.000,00
IOF: $ 1.000.000 × 0,0041% $ 41,00
Empréstimo liberado: $ 999.959,00
Juros: $ 1.000.000,00 ×
(0,035/30) $ 1.166,67
Spread $ 1.000.000,00 × 0,07% $ 700,00
Saldo devedor: $ 1.001.825,67
Supondo agora o mesmo empréstimo de $ 
1.000.000,00 captado junto ao Banco B, o saldo 
devedor para a empresa deve ser, no mínimo igual 
ao do Banco A:
Quantidade de dias úteis: 1(um) dia
Valor do empréstimo: $ 1.000.000,00
IOF: $1.000.000 × 0,0041% $ 41,00
Empréstimo liberado: $ 999.959,00
Juros: $ 1.000.000,00 ×
(0,042/30) $ 1.400,00
Spread $ 1.000.000,00 ×
(taxa spread) $ 466,67(*)
Saldo devedor: $ 1.001.825,67
28 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edit
ora 
Atlas
(*) Para que o saldo devedor final para a em-
presa seja, no mínimo, igual ao saldo devedor se a 
operação tivesse sido realizada no Banco A, o spread 
em $ tem que ser igual a:
$ 1.001.825,67 – ($ 999.959,00 + $ 1.400,00) 
= $ 466,67
Agora, calculamos o spread percentual diário 
mínimo que o Banco B ganhará para empatar com 
a oferta do concorrente:
[($ 999.959 + $ 1.400)/$ 1.001.825,67] – 1 
= 0,000466 ou 0,0466% a.m.
Portanto, o spread máximo que o Banco B ga-
nhará nessa operação é 0,0466% a.m.
Edito
ra At
las
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. No que diz respeito ao bônus, pode-se afirmar 
que:
a) Seu preço de mercado é fixo, apesar dos ju-
ros prometidos se alterarem.
b) São títulos de renda fixa representativos de 
contratações de empréstimos pela empre-
sa.
c) São notas promissórias emitidas com garan-
tias reais que pagam juros periódicos a seus 
proprietários.
d) Um dos principais riscos a que o investidor 
está exposto ao adquirir estes títulos é quan-
to à falta de liquidez do mercado.
e) O valor de mercado e o valor nominal dos 
bônus têm o mesmo significado.
Justificativa:
O mercado internacional de dívidas permite o 
levantamento de recursos por meio da emissão de 
títulos pelos próprios tomadores. Neste contexto, 
destaca-se a emissão de bônus.
Os bônus são essencialmente títulos de renda 
fixa, não costumam apresentar garantia real, po-
dendo eventualmente ser negociados com garantia 
por fiança bancária. Os bônus prometem geralmen-
te pagamentos periódicos de juros e amortização do 
principal ao final do prazo de aplicação. Costuma 
apresentar uma única data de vencimento, poden-
do-se eventualmente encontrar bônus com opção 
de resgate antes do vencimento.
As taxas de juros pagas por esses títulos po-
dem ser fixas ou flutuantes. Os bônus negociados 
no mercado costumam oferecer um prêmio pelo 
risco como forma de compensar a possibilidade 
de insolvência do emitente. Esse prêmio adicional 
varia de acordo com o prazo e o risco do emitente 
do título.
Duas importantes características dos bônus são 
a diluição de seu risco entre os vários investido-
res nos títulos emitidos e a liquidez desses títulos 
6
AVALIAÇÃO DE 
RENDA FIXA
30 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edit
ora 
Atlass
devido a presença de um atuante mercado secun-
dário.
2. Todas as alternativas abaixo são verdadeiras, 
exceto:
a) Os juros pagos pelos bônus são represen-
tados por cupons e as taxas são exclusi-
vamente fixas (percentual do principal).
b) Títulos conversíveis em ações são denomi-
nados Equity Related.
c) Os bônus de mais baixo risco são aqueles 
emitidos pelo governo.
d) O capital aplicado na aquisição de bônus 
pode ser pago no vencimento do título, ou 
em valores periódicos.
e) Os principais emitentes de bônus em uma 
economia são os governos (estadual, federal 
e municipal) e as empresas.
Justificativa:
As taxas de juros pagas pelos bônus podem ser 
fixas ou flutuantes. Os bônus negociados no merca-
do costumam oferecer um prêmio pelo risco como 
forma de compensar a possibilidade de insolvência 
do emitente. Esse prêmio adicional varia de acordo 
com o prazo e o risco do emitente do título.
3. Dentre as alternativas apresentadas abaixo a 
única que não está correta é:
a) O conceito de Yield to Maturity (YTM) reflete 
o rendimento (yield) efetivo dos títulos de 
renda fixa até seu vencimento (maturity).
b) Se a Yield to Maturity (YTM) superar a taxa 
de rentabilidade requerida, o investimento 
é considerado atraente.
c) Yield to Maturity (YTM) por derivar do con-
ceito de taxa interna de retorno (IRR), as-
sume implicitamente seu pressuposto básico 
de reinvestimento dos fluxos intermediários 
de caixa à própria taxa de juros prometida 
pelo investimento.
d) Pode-se afirmar que para um prazo de ven-
cimento e retorno dados, quanto mais baixa 
a taxa de cupom, maior a volatilidade de 
preço.
e) Pode-se dizer que títulos com cupom zero 
são negociados por um preço maior que 
seu valor de face (ágio).
Justificativa:
Os títulos podem não prever pagamento de ju-
ros durante sua maturidade, sendo denominados 
de zero cupon bond (título com cupom zero). Em 
substituição aos cupons de rendimentos, o título é 
geralmente negociado por um valor de face des-
contado (deságio), ou seja,por um preço inferior 
a seu valor de face.
4. A duration de Macaulay para um título de renda 
fixa pode ser interpretada como:
a) Uma média ponderada do tempo de ven-
cimento dos fluxos de caixa de um título a 
valor futuro.
b) Um desvio-padrão dos prazos de vencimen-
to dos fluxos de caixa de um título a valor 
presente.
c) Uma média ponderada do tempo de ven-
cimento dos fluxos de caixa de um título 
a valor presente.
d) Um desvio-padrão dos prazos de vencimen-
to dos fluxos de caixa de um título a valor 
futuro.
e) Uma média aritmética simples de vencimen-
to dos fluxos de caixa de um título a valor 
presente.
Justificativa:
Para um título que paga rendimentos periódicos 
e resgata o principal ao final, partes do montante 
total prometido pelo título são desembolsadas ao 
longo de sua duração, não refletindo sua efetiva 
maturidade. Para que o prazo assumido pelo título 
expresse adequadamente sua maturidade, é neces-
sário o cálculo de uma medida de duração represen-
tativa dos resultados de caixa esperados.
A duração efetiva desse fluxo com parcelas de 
rendimentos intermediárias é aquela que torna 
equivalente (indiferente) à opção de resgatar o in-
vestimento por meio de um único pagamento.
Avaliação de Renda Fixa 31
Edito
ra At
lass
Esses cálculos podem ser processados pela pon-
deração do valor presente para cada parcela com 
o respectivo prazo ou, de forma mais rigorosa, por 
meio do conceito de equivalência de matemática 
financeira.
A duração média dos fluxos de caixa dos resul-
tados prometidos pelo título é determinada pela 
metodologia denominada Macaulay duration.
5. A current yield para um título de renda fixa pode 
ser interpretada como:
a) A duration do título.
b) A yield to maturity do título.
c) A rentabilidade do título em relação ao seu 
valor de face.
d) A rentabilidade do título em relação ao 
seu preço corrente de mercado.
e) A rentabilidade do cupom pago pelo título 
em relação ao seu valor de face.
Justificativa:
O cálculo do current yield (CY) demonstra a 
rentabilidade periódica de um título em relação a 
seu preço corrente de mercado.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Admita um título com valor de face de $ 
1.000,00, maturidade de 3 anos e cupom igual 
a 12% a.a. com pagamento semestral de juros. 
Esse título está negociado no mercado atual-
mente por $ 1.011,98. Determinar o retorno 
semestral auferido pelo investidor.
Solução:
1.011,98 CHS g CFo
60 g CFj
5 g Nj
1.060 g CFj
f IRR 5,76% a.s.
2. Um bônus possui as seguintes características:
Maturidade: 10 anos
Cupom semestral: 10% ao ano
Rendimento exigido pelo investidor: 12% 
ao ano
Valor de emissão: $ 1.000,00
Pede-se calcular o preço de mercado do título.
Solução:
0 g CFo
50 g CFj
19 g Nj
1.050,00 g CFj
6 i
f NPV $ 885,30
3. Considere uma carteira composta por dois títu-
los: um com valor de resgate de $ 24.000,00, 
prazo de vencimento de 23 dias e juros de 1,2% 
a.m; outro com valor de resgate de $ 32.000,00, 
duração de 45 dias e juros de 1% a.m. Pede-
se:
Solução:
Resgate Prazo Taxa
$ 24.000 23 1,2%
$ 32.000 45 1,0%
a) Duration de Macaulay.
23
30
$ 24.000
$ 23.781,51
(1,012)
PV ==
PV = 45
30
$ 32.000
(1,01)
 = $ 31.525,93
PV1 + PV2 = $ 55.307,44
Duration = 
= 
× + ×23 ($ 23.781,51 45 ($ 31.525,93))
$ 55.307,44 
 
= 35,5 dias  36 dias
b) Rentabilidade média mensal.
$ 56.000 = $ 55.307,44 
36
30(1 )i+
32 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edit
ora 
Atlas
f CLX
56.000 CHS FV
55.307,44 PV
36 E
30 ÷ n
i 1,04% a.m. i = 1,06%a.m.
4. Admita um bônus com maturidade de 5 anos 
que paga cupom de 9% ao ano, com rendimen-
tos semestrais. O bônus está sendo negociado 
no mercado pelo preço de $ 1.100,00, sendo 
seu valor de face de $ 1.000,00. Determinar a 
Yield to Maturity (YTM).
Solução:
1.100 CHS g CFo
45 g CFj
9 g Nj
1.045 g CFj
f IRR 3,31% a.s. (6,62% a.a.)
5. Admita uma obrigação com valor de face de $ 
1.000,00 e maturidade de 6 anos. A remune-
ração prometida são juros semestrais de 4% 
(cupom de 8% a.a.). Se os investidores aceita-
rem descontar esse título somente à taxa de 9% 
ao ano, calcular seu preço de mercado.
Solução:
0 g CFo
40 g CFj
11 g Nj
1.040,00 g CFj
4,5 i
f NPV $ 954,41
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Ainda que o processo de decisão de investimen-
to acionário seja, muitas vezes, desenvolvido de 
maneira intuitiva, é indispensável, para efeito 
de posicionamento mais racional de mercado, 
que a aplicação financeira seja consequência de 
uma avaliação mais formal desse ativo. Sendo 
assim, pode-se dizer que na decisão de inves-
timento em ação deverão ser considerados os 
seguintes fundamentos, exceto:
a) A avaliação do retorno esperado.
b) A variação passada da carteira de merca-
do.
c) Avaliação do retorno esperado de seu capital 
aplicado.
d) Parâmetros de oferta e procura do título.
e) A expectativa do investidor quanto à valori-
zação futura.
Justificativa:
A variação passada da carteira de mercado pode 
não estar relacionada com o da rentabilidade do 
investimento, isso porque, mesmo em momentos 
de baixa rentabilidade da carteira de mercado, a 
rentabilidade de um investimento pode ser alta e 
vice-versa.
2. Os modelos de avaliação procuram projetar o 
comportamento futuro dos ativos financeiros, 
formulando previsões com relação às variações 
de seus preços no mercado. Basicamente são 
adotados dois critérios de análise para investi-
mento em ações, análise técnica e análise fun-
damentalista. Assim, quanto à análise técnica, 
a única alternativa incorreta é:
a) Adota a hipótese de um valor intrínseco 
para cada ação, com base nos resultados 
apurados pela empresa emitente.
b) Dedica-se a estabelecer projeções sobre o 
comportamento das ações a partir de pa-
7
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são de inves-
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Edito
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AVALIAÇÃO DE 
RENDA VARIÁVEL
34 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edit
ora 
Atlass
drões observados no desempenho passado 
do mercado.
c) São considerados parâmetros de oferta e 
procura desses papéis e a evolução de suas 
cotações.
d) A utilização de projeções é baseada no com-
portamento passado da ação.
e) O principal instrumento de avaliação desse 
critério de análise são os gráficos.
Justificativa:
A análise técnica, também conhecida por aná-
lise gráfica, dedica-se a estabelecer projeções sobre 
o comportamento das ações a partir de padrões ob-
servados no desempenho passado do mercado.
A análise desenvolvida por meio do estudo do 
comportamento das ações no mercado, sendo con-
siderados, principalmente, os parâmetros de oferta 
e procura desses papéis e a evolução de duas cota-
ções. A partir desse conhecimento de preços e volu-
mes transacionados, são efetuadas projeções sobre 
o desempenho futuro dos preços das ações.
3. A respeito da medida do Lucro por Ação (LPA), 
é incorreto afirmar:
a)O índice ilustra o benefício (lucro) auferido 
por ação emitida pela empresa.
b) Denota a parcela do lucro líquido pertencen-
te a cada ação, sendo que sua distribuição 
aos acionistas é definida pela política de di-
videndo adotada pela empresa.
c) Relaciona os dividendos distribuídos pela 
empresa com alguma medida que ressalte 
a participação relativa desses rendimen-
tos.
d) Mostra quanto do resultado líquido após o 
IR compete a cada ação emitida.
e) É mensurado pela seguinte expressão: LPA 
= LUCRO LÍQUIDO/NÚMERO DE AÇÕES 
EMITIDAS.
Justificativa:
O índice LPA ilustra o benefício (lucro) auferi-
do por ação emitida pela empresa, ou seja, do re-
sultado líquido (após o Imposto de Renda) obtido 
em determinado período, quanto compete a cada 
ação emitida.
O lucro por ação (LPA) é mensurado pela ex-
pressão: LPA = LUCRO LÍQUIDO/NÚMERO DE 
AÇÕES EMITIDAS.
A quantidade de ações emitidas, denominador 
da expressão de cálculo do LPA, pode ser determi-
nada pelo número de ações que compõem o capital 
social da companhia ao final do exercício social, 
ou em função de sua quantidade média calculada 
no período.
Deve ser ressaltado que o indicador não revela 
o quanto cada acionista irá efetivamente receber em 
função do retorno produzido na aplicação de seu 
capital. O índice LPA denota, em verdade, a parce-
la do lucro líquido pertencente a cada ação, sendo 
que sua distribuição aos acionistas é definida pela 
política de dividendos adotada pela empresa.
4. Todas as alternativas abaixo sobre o Índice Pre-
ço/Lucro (P/L) estão corretas, exceto:
a) É um dos quocientes mais tradicionais do 
processo de análise de ações, sendo muito 
utilizado pelos investidores.
b) É calculado pela relação entre o preço de 
aquisição do título e seu lucro unitário pe-
riódico.
c) É bastante utilizado na avaliação dos preços 
de mercado das ações, devido a sua simpli-
cidade.
d) Teoricamente ele indica o número de anos 
(exercícios) que o investidor tardaria em 
recuperar o capital investido.
e) Pode-se dizer que o índice P/L não é está-
tico, indicando que seu resultado é válido 
para períodos futuros.
Justificativa:
O índice preço/ lucro constitui-se em um dos 
quocientes mais tradicionais do processo de análise 
de ações, sendo bastante utilizado pelos investido-
res. É calculado pela relação entre o preço de aqui-
sição do título e seu lucro unitário periódico.
Teoricamente, o índice P/L indica o número 
de anos que um investidor tardaria em recuperar 
o capital investido. Entretanto, o índice é estático, 
Avaliação de Renda Variável 35
Edito
ra A
tlass
indicando que o resultado é válido somente para 
períodos futuros. Os valores considerados em sua 
forma de cálculo assumem, normalmente, contínuas 
variações no tempo, as quais deverão ser incorpo-
radas em sua apuração, permitindo tornar o índice 
mais adequado às decisões envolvendo ações. O 
P/L não leva em consideração o risco inerente ao 
investimento.
5. O valor das ações de uma empresa, em um mer-
cado eficiente, deve refletir:
a) O valor do patrimônio líquido contábil da 
empresa.
b) Comportamento histórico da sua rentabili-
dade.
c) O valor de compra dos ativos da empresa.
d) O fluxo de caixa futuro esperado.
e) O valor da rentabilidade média das ações.
Justificativa:
O preço de mercado de uma ação, independen-
temente do prazo do investimento, é determinado 
pelos dividendos futuros esperados. O valor do 
patrimônio líquido de uma empresa passa, assim, 
a ser representado pelo valor presente de seus divi-
dendos futuros projetados na perpetuidade.
O modelo de avaliação de ações leva em con-
sideração o fluxo de dividendos, e não o de lucros. 
Essa opção se baseia na expectativa dos investido-
res ao selecionarem as ações a serem adquiridas no 
recebimento de dividendos e não de lucros.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Calcular a rentabilidade produzida por uma 
ação adquirida no início de certo mês por $ 
43,90 e vendida no final do mesmo mês por $ 
45,10 após o investidor ter recebido $ 0,55 sob 
a forma de dividendos.
Solução:
$ 45,10 $ 0,55 $ 45,65
1 1
$ 43,90 $ 43
3,9
,
9
90
% a.m.
+
− = −
=
2. Um investidor comprou uma determinada ação 
por $ 12,29. Sabendo que a empresa pretende 
pagar dividendos de $ 0,80, $ 0,90 e $ 0,95 
nos próximos três trimestres, respectivamente, 
e que o valor de venda previsto da ação ao final 
do terceiro trimestre seja de $ 12,99, pede-se 
verificar se o investidor subavaliou ou supera-
valiou o valor da ação, dado que a sua rentabi-
lidade mínima exigida é de 10% ao trimestre.
Solução:
1 2 3 3
$ 0,80 $ 0,90 $ 0,95 $ 12,99
(1,1) (1,1) (1,1) (1,1
Po
)
$ 11,94
+ + +
=
=
Superavaliou (pagou mais que seu valor in-
trínseco).
3. Calcule o valor da taxa de crescimento de uma 
determinada ação para que o seu valor corrente 
de mercado de $ 6,50 seja justificado, sabendo 
que ela paga um fluxo corrente de $ 0,50 de 
dividendos e que a taxa requerida de retorno 
seja de 12% ao ano.
Solução:
1D
K g
Po
= +
$ 0,50
0,12 g
$ 6,50
= +
g = 0,12 – 0,077
g = 4%
4. Admita as seguintes estimativas de crescimen-
to dos dividendos de uma ação: 5% ao ano nos 
próximos 4 anos, 7% ao ano para os próximos 
6 anos e 4% ao ano daí para frente. Sabendo-se 
que o dividendo esperado para o próximo ano 
dessa ação é de $ 0,60 e fixando-se em 10% 
ao ano a taxa mínima de retorno requerida, 
determine o preço máximo que um investidor 
poderia propor por esta ação.
Solução:
Ano 1 = 0,60
Ano 2 = 0,60 (1,05)1 = 0,630
36 Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre • Assaf e Lima
Edit
ora 
Atlas
Ano 3 = 0,63 (1,05)= 0,662
Ano 4 = 0,662 (1,05)= 0,695
Ano 5 = 0,695 (1,07)= 0,743
Ano 6 = 0,743 (1,07)= 0,795
Ano 7 = 0,795 (1,07)= 0,851
Ano 8 = 0,851 (1,07)= 0,910
Ano 9 = 0,910 (1,07)= 0,974
Ano 10 = 0,974 (1,07)= 1,042
Ano 11 = 1,042 (1,04)= 1,084
Perpetuidade
Usando o modelo de Gordon na perpetuida-
de:
PV = 
1,084
0,10 0,04−
 = 18,07 (este valor está 
no ano 10)
PV = 1
0,60
(1,10)
 + 2
0,63
(1,10)
 + 3
0,662
(1,10)
 + 4
0,695
(1,10)
 
+ 5
0,743
(1,10)
 + 6
0,795
(1,10)
 + 7
0,851
(1,10)
 + 8
0,910
(1,10)
 +
9
0,974
(1,10)
 + 10
1,042
(1,10)
 + 10
18,07
(1,10)
 = $ 11,60
5. Se uma empresa apurar um LPA de $ 1,20 em 
determinado ano e apresentar um índice de 
payout de 40%, calcule a taxa de crescimento 
prevista do LPA para o próximo exercício, admi-
tindo que a empresa possa reinvestir a parcela 
retida dos proprietários a 15% ao ano.
Solução:
g = b × r
onde:
g – taxa anual de crescimento
b – parcela retida do LPA
r – taxa de reinvestimento da parcela retida 
dos proprietários
g = 0,60 × 0,15
g = 9% a.a.
Edito
ra A
tlas
TESTES DE VERIFICAÇÃO
1. Todas as alternativas abaixo são verdadeiras, ex-
ceto:
a) Na maioria das empresas, o ciclo operacional 
é de até 12 meses. Esse ciclo operacional está 
no ativo circulante, sendo as disponibilidades, 
créditos, estoques e despesas antecipadas com-
ponentes do ativo circulante.
b) No Brasil não é permitido o uso do método 
UEPS na conta de estoques devido à Legislação 
Fiscal. O mais utilizado é o critério do Preço 
Médio Ponderado. Quando o valor dos esto-
ques a preço de mercado for inferior ao valor 
da aquisição é necessário realizar os ajustes 
mediante provisão.
c) As despesas antecipadas podem ser defini-
das como recursos aplicados em itens re-
ferentes a serviços ou benefícios a serem 
usufruídos no exercício seguinte. Podem ser 
classificados como despesas antecipadas, 
prêmios de seguros, pagamento de anuida-
de de jornais e revistas etc. Não é permitido 
classificar como despesas antecipadas os 
juros de empréstimos de qualquer natureza 
realizados pela empresa.
d) Um item é considerado realizável a longo prazo 
quando seu prazo de realização for superior a 
um ano. No entanto, a legislação fiscal deter-
mina que os créditos junto a controladas, co-
ligadas e administradores e sócios, originários 
de atividades não normais, se vencíveis a curto 
prazo, devem figurar como realizáveis a