Lista_Capitulo_7_com_Respostas _ Passei Direto

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 32) A figura mostra a força elástica F, em função da posição x para o sistema massa-
 mola. A escala vertical do gráfico é definida por F = 160,0 N. Puxamos o bloco até x s = 
 12 cm e o liberamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco ao se 
 deslocar de x = +8,0 cm para (a) x = =5,0 cm, (b) x = -5,0 cm, (c) x = -8,0 cm e i 
 (d) x = -10,0 cm? 
 
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 37) A figura mostra a aceleração de uma partícula de 2,00 kg sob a ação de uma força 
 Fa que desloca a partícula ao longo de um eixo x, a partir do repouso, de x = 0 a x = 9,0 
 m. A escala vertical do gráfico é definida por a = 6,0m/s Qual é o trabalho realizado s
2. 
 pela força sobre a partícula até a partícula atingir o ponto (a) x = 4,0, (b) x = 7,0 m e (c) 
 x = 9,0 m? Quais são o módulo e o sentido da velocidade da partícula quando ela 
 atinge o ponto (d) x = 4,0 m, (b) x = 7,0 m e (c) x = 9,0 m? 
 
 38) Um bloco de 1,5 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito 
 quando uma força ao longo de um eixo x é aplicada ao bloco. A força é dada por F(x) = 
 (2,5 x N, onde x está em metros e a posição inicial do bloco é x = 0. (a) Qual é a – 2)i 
 energia cinética do bloco ao passar pelo ponto x = 2,0 m? (b) Qual é a energia cinética 
 máxima do bloco entre x = 0 e x = 2,0 m? 
 39) Uma força F = (cx 3,00 x , onde F está em newtons, x em metros e c é uma – 2)i 
 constante, age sobre uma partícula que se desloca ao longo de um eixo x. Em x = 0, a 
 energia cinética da partícula é 20,0 J: em x = 3,00 m, é 11,0 J. Determine o valor de c. 
 
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 42) A figura mostra uma corda presa a um carrinho que pode deslizar sobre um trilho 
 horizontal sem atrito ao longo de um eixo x. A extremidade esquerda da corda é 
 puxada através de uma polia de massa e atrito desprezíveis a uma altura h = 1,20 m 
 em relação ao ponto onde está presa no carrinho, fazendo o carrinho deslizar de 
 x1 = 3,00 m até x = 1,00 m. Durante o deslocamento, a tensão da corda se mantém 2 
 constante e igual a 25, 0 N. Qual é a variação da energia cinética do carrinho durante o 
deslocamento? 
 
 Página 169 
 50) Em um certo instante, um objeto que se comporta como uma partícula sofre a 
 ação de uma força F = (4,0 N) (2,0 N) + (9,0 N) quando sua velocidade é i – j k 
 v = -(2,0 m/s) + (4,0 m/s) . Qual é a taxa instantânea com a qual a força realiza i k
 trabalho sobre o objeto? (b) Em outro instante, a velocidade tem apenas a 
 componente y. Se a força não muda e a potência instantânea é -12 W, qual é a 
 velocidade do objeto nesse instante? 
 52) Um acelera a partir do repouso, percorrendo uma certa distância no funny car
 tempo T, co o motor funcionando com potência constante P. Se os mecânicos 
 conseguem aumentar a potência do motor de um pequeno valor dP, qual é a variação 
 do tempo necessário para percorrer a mesma distância? 
 53) A figura mostra um pacote de cachorros-quentes escorregando para a direita num 
 piso sem atrito por uma distância d = 20,0 cm enquanto três forças agem sobre o 
 pacote. Duas são horizontais e têm módulos F = 5,00 N e F1 2 = 1,00 N; a terceira faz um 
 ângulo para baixo e tem um módulo F = 4,00 N. (a) Qual é o trabalho totalθà =à 0° 3 
 realizado sobre o pacote pelas três forças mais a força gravitacional e a força normal? 
 (b) Se o pacote tem uma massa de 2,0 kg e uma energia cinética inicial igual a zero, 
 qual é sua velocidade no final do deslocamento? 
 
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 Página 170 
 62) Um bloco de 250 g é deixado cair em uma mola vertical, inicialmente relaxada, 
 cuja constante elástica é é k = 2,5 N/cm. O bloco fica acoplado à mola, comprimindo-a 
 em 12 cm até parar momentaneamente. Nessa compressão, que trabalho é realizado 
 sobre o bloco (a) pela força gravitacional e (b) pela força elástica? (c) Qual é a 
 velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola? (d) Se a 
 velocidade no momento do impacto é duplicada, qual é a compressão máxima da 
mola? 
 65) Na figura, uma corda passa por duas polias ideais. Uma lata de massa m = 20 kg 
 está pendurada em uma das polias e uma força F é aplicada à extremidade livre da 
 corda. (a) Qual deve ser o módulo de F para que a lata seja levantada com velocidade 
 constante? (b) Qual deve ser o deslocamento da corda para que a lata suba 2,0 cm? 
 Durante esse deslocamento, qual é o trabalho realizado sobre a lata (c) pela força 
 aplicada (através da corda) e (d) pela força gravitacional? (Sugestão: quando uma 
 corda é usada na forma mostrada na figura, a força total com a qual a corda puxa a 
 segunda polia é duas vezes maior que a tensão da corda.) 
 
 Página 171 
 77) Uma partícula que se move ao longo de um eixo x está submetida a uma força 
 orientada no sentido positivo do eixo. A figura mostra o módulo F da força em função 
 da posição x da partícula. A curva é dada por F = a/x , com a = 9,0 N . m . Determine o 2 2
 trabalho realizado pela força sobre a partícula quando a partícula se desloca de 
 x = 1,0 m para x = 3,0 m (a) estimando o trabalho a partir do gráfico e (b) integrando a 
 função da força. 
 
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Questões resolvidas 
1. Um objeto com massa igual a 1,0 kg é lançado para cima na direção vertical com velocidade inicial 
0 v 10 m / s. Quando ele retorna ao ponto de partida, a sua velocidade tem módulo v 8, 0 m / s. 
Calcule o módulo do trabalho realizado pela força de resistência do ar, em joules, ao longo de todo o 
trajeto do objeto. 
Resposta: 
O trabalho da força peso é nulo, pois o corpo está na mesma posição nas duas situações. Como somente 
agem no corpo a força peso  P e a força de resistência do ar  arF , somente essa última realiza 
trabalho, provocando variação da energia cinética. Aplicando, então, o teorema da energia cinética: 
2 2
cin 0 P Far Far
2 2
Far
Far
m
 W W E 0 W v v 
2
1 1
 W 8 10 36 
2 2
 W 18 J.
        
     

 
 
2. Um motor é capaz de desenvolver uma potência de 500 W. Se toda essa potência for usada na 
realização do trabalho para a aceleração de um objeto, ao final de 2,0 minutos sua energia cinética terá, 
em joules, um aumento igual a 
a) 2,5.10 . b) 1,0.102 3. c) 3,0. . d) 6,0.10 . 1034 
 
Resposta: [D] 
 
Dados: P 500W; t 2 min 120s.Δ   
Aplicando o Teorema da Energia Cinética: o Trabalho da Força Resultante é igual à variação da Energia 
Cinética. 
 Re s Cin Cin Cin
4
Cin
 E P t E 500 120 E 
 E 6 10 J.
 τ Δ Δ Δ Δ
Δ
       
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUEST : ÃO 
O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos 
 os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite 
 possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência 
 e Tecnologia está convidando a Índia que tem experiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites – –
a entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet 
e telefonia 3G. 
 
 (Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. O Globo, 
 Economia, mar. 2012. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/brasil-vai-construir-satelite-
 para-levar-banda-larga-para-todo-pais-4439167>. Acesso em: 16 abr. 2012.) 
 
 
 3. Suponha que o conjunto formado pelo satélite e pelo foguete lançador possua massa de 
3 1, 0 10 toneladas e seja impulsionado por uma força propulsora de aproximadamente 7 5, 0 10 N, 
 sendo o sentido de lançamento desse foguete perpendicular ao solo. Desconsiderando a resistência do 
ar e a perda de massa devido à queima de combustível, assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, o trabalho realizado, em joules, pela força resultante aplicada ao conjunto nos primeiros 
 2,0 km de sua decolagem. Considere a aceleração da gravidade 2 g 10, 0 m s em todo o percurso 
descrito. 
a) 7 4, 0 10 J b) 7 8, 0 10 J c) 10 4, 0 10 J d) 10 8, 0 10 J e) 10 10, 0 10 J 
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10 
 
 
Resposta: [D] 
 
Dados: = 10m 3 ton = 106 kg; = 5F  10
7 N; = 2 km = 2 d  10
3 m. 
 
O trabalho da resultante das forças é igual ao somatório dos trabalhos realizados por cada uma das 
forças atuantes, que são a força propulsora e o peso do foguete. 
       7 6 3 R F P R
10
R
 F P d F m g d 5 10 10 10 2 10 
 8 10 J.
 τ τ τ τ
τ
             
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUEST : ÃO 
 Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, 
 com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo. 
 
 
 
 Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco 
com força paralela ao solo. 
 
4. O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por 
 um a mesma distância d, é tal que 
a) X Y Z W W W .  b) X Y Z W W W .  c) X Y Z W W W .  d) X Y Z W W W .  
e) X Y Z W W W .  
 
Resposta: [B] 
 
Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Assim: 
 
X h
 Y h h X Y Z
Z
 Figura X: W F d 
 Figura Y: W F d F F W W W . 
 Figura Z: W F d
 

 

     


 
 
 5. Um bloco com massa 8 kg desce uma rampa de 5,0 m de comprimento e 3 m de altura, conforme a 
 figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0,4 e a aceleração da gravidade 
é 10 m/s . O trabalho realizado sobre o bloco pela força resultante, em joules, é: 2
 
 
 a) b) c) d) e) 112 120 256 480 510 
 
Resposta: [A] 
 
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A força resultante no bloco é: 
 
      
 R x at
x
x
R
x
 F P F
P
 sen P Psen m g sen
P
 F m g sen N m g 3/5 m g cos 8 10 3/5 0,4 8 10 4/5
 48 25, 6 22,4N
 F d 22, 4 5 112J
   
  μ μ 
τ
 
      
                   
   
     
 
 
6.Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção 
e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em 
newtons, em função do deslocamento d, em metros. 
 
 
 
 Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a: 
a) b) c) d) 117 130 143 156 
Resposta: [D] 
 
 
 
 No triângulo OAB: 2 2 2 2 2 a b 26 a b 676. (I)     
 No triângulo OAC: 2 2 2 a 8 h . (II)  
 No triângulo ABC: 2 2 2 b 18 h . (III)  
Substituindo (II) e (III) em (I): 
 2 2 2 2 2 2
 8 h 18 h 676 2h 288 h 144 h 12 m.          O trabalho da força pela 
força F  FW éàuericaeteàigualààreaàetreàaàlihaàdoàgrficoàeàoàeixoàdoàdeslocaeto. 
F F
26 12
 W W 156 J.
2

    
 
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7. Um motor ideal é usado para acionar uma bomba de rendimento igual a 40%, cuja função é elevar 
300 litros de água por minuto a uma altura de 20 m. Esse motor consome óleo combustível de poder 
calorífico igual a 7 4, 0 10 J kg. Considerando 2 g 10 m s e água d 1, 0 kg L , responda: 
 
a) Qual é a potência efetiva do motor utilizado nessa tarefa? 
b) Qual foi o consumo de óleo, em kg, utilizado pelo motor, em uma hora de trabalho? 
 
Resposta: 
 Dados: z = 300 L/min; = 20 m; h 0, 4;  p = 4 j/kg; = 1 kg/L; = 10 m/s .  10
7 d g 2
a) A potência efetiva é a potência útil, usada na elevação da água. 
ef
ef
 m g h d V g h 1 300 10 20
 P 
 t t 60
 P 1.000 W.
Δ Δ
   
    

 
 
b) Calculando a potência total: 
ef 
total
total total
P 1000
 0,4 P 2.500 W.
P P
       
A energia consumida em 1 hora é: 
6
total E P t E 2.500 3.600 9 10 J.Δ Δ Δ      
Usando o poder calorífico, calculamos a massa de óleo consumida em 1 hora. 
7 6
76
 1 kg óleo 4 10 J 9 10
 m 
4 10 m kg óleo 9 10 J
 m 0, 225 kg.
   
 

  
  

 
 
 8. A hidroponia consiste em um método de plantio fora do solo em que as plantas recebem seus 
nutrientes de uma solução, que flui em canaletas, e é absorvida pelas raízes. 
Por meio de uma bomba hidráulica, em determinada horta hidropônica, a solução é elevada até uma 
altura de 80 cm, sendo vertida na canaleta onde estão presas as mudas. Devido a uma ligeira inclinação 
da canaleta, a solução se move para o outro extremo, lá sendo recolhida e direcionada ao reservatório 
do qual a bomba reimpulsiona o líquido, como mostra a figura. 
 
 
 
Dados: – Aceleração da gravidade: 2 g 10 m s ; – 1 kg de água equivale a 1 litro de água 
– 
Trabalho
Potência 
intervalo de tempo
 
– Trabalho = massa gravidade altura 
 
 Suponha que nessa horta hidropônica foi empregada uma bomba com potência de 20 W. Se toda a 
potência dessa bomba pudesse ser empregada para elevar a água até a canaleta, a cada um segundo 
  1 s , o volume de água que fluiria seria, em litros, 
 a) 2,0. b) 2,5. c) 3,0. d) 3,5. e) 4,0. 
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Resposta: [B] 
 Dados: = 20 W; = 10 m/s = 80 cm = 0,8 m; P g 2; h ΔtΔtΔtΔtΔt = 1 s. 
 
De acordo com as expressões fornecidas no enunciado:m g h P t 20 1
 P m m 2,5 kg 
 t g h 10 0,8
 V 2, 5 L.
Δ
Δ

       


 
 
 Área do Retângulo, Área do Quadrado e Paralelogramo: a x b (base x altura ) 
* Área do Trapézio: (Base Maior + base menor)x Altura /2 
 
 * Área de um Triângulo qualquer: em relação a Dois lados e o seno de ângulo 
 
 * Área de um Triângulo qualquer: em relação a Altura (base x altura) /2– 
 
 * Área do Losango: (diagonal Maior x diagonal. menor)/2 
 
 
 
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14 
 
 * Área do Círculo: 
 
 * Área do Setor Circular: (raio ao quadrado x ângulo em radianos) ou (comprimento do arco x raio ao quadrado) 
 
 * Área da Coroa Circular: 
 
Capítulo 7 
 
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