A4 MECANICA DOS SOLIDOS

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Pergunta 1
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resposta:
A concepção de uma estrutura metálica é resultado do esforço combinado de engenheiros civis,
engenheiro mecânicos, arquitetos e outros profissionais de diversas áreas. Os critérios devem ser
suficientes para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado. (PRAIVA, 2013).
Vigas são elementos cuja teoria clássica de cálculo reside em hipóteses de elasticidade que simplificam
um problema elástico tridimensional para unidimensional. (PRAVIA, Z. M. C. Projeto e cálculo de
estruturas de aço 
– Edifício industrial detalhado. 1. ed., Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.) 
Analise as hipóteses clássicas a seguir para uma viga esbelta em flexão, assinale as afirmativas abaixo
com V para verdadeiro e F para falso. 
( ) Seções planas, tomadas ortogonalmente ao seu eixo, continuam planas após a flexão. 
( ) As fibras da viga localizadas na linha neutra mudam seu comprimento quando em flexão. 
( ) A linha neutra de uma viga passa pelo centroide da seção transversal da viga. 
( ) A deformação de suas fibras varia linearmente com a distância da linha neutra. 
( ) Condições de equilíbrio são utilizadas para determinar a linha neutra. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, V, V.
V, F, V, V, V.
Resposta correta. Você pensou corretamente, todas as alternativas estão corretas, exceto
que suas fibras localizadas na linha neutra não mudam seu comprimento.
Pergunta 2
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Considere o texto a seguir: “A posição do centro de gravidade pode estar localizada fora do corpo, como
no caso de um anel, um triângulo vazio, e geralmente em corpos deformados ou de formas angulares. Tais
corpos não podem ser suspenso pelo seu centro de gravidade. Porém, geralmente é muito fácil colocar
estes corpos em uma posição de equilíbrio mecânico” (FOSTER, G. C.; LOEWY, B.; WEINHOLD, A.
F. Introduction to experimental physics, theoretical and practical, including directions for
constructing physical apparatus and for making experiments. London: Logmans, Green, and Co,
1875. p. 108.) 
Com base nas informações dadas e em seu conhecimento, analise as afirmativas a seguir. 
 I. O centro de gravidade de um corpo complexo está necessariamente localizado no
corpo. 
 II. Somente para geometrias complexas o centro de gravidade está localizado fora do
corpo. 
 III. Pode ser impossível equilibrar um corpo sob a ação da gravidade por meio da
aplicação de somente uma força de apoio. 
 IV. O centro de gravidade pode estar localizado em um ponto que não pertence ao corpo. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
III, IV.
III, IV.
Resposta correta. Você pensou corretamente, em alguns casos não é possível equilibrar
um corpo com apenas um apoio, pode não haver massa no centro de gravidade.
Pergunta 3
Pytel e Kiusallas (2001) definem que o Momento de Inércia de um corpo pode ser calculado pela seguinte
equação: 
 
 
Segundo Pytel e Kiusallas (2001, p. 347): “Esta integral corresponde a uma medida da habilidade de um
corpo em resistir uma mudança em seu movimento angular ao redor de um certo eixo, da mesma forma
que a massa de um corpo é a medida da sua habilidade em resistir uma mudança em seu movimento de
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translação.”. (PYTEL, A.; KIUSALAAS, J. Engineering Mechanics: Dynamics. 2. ed., London: Thomson
Learning, 2001.) 
Com base nestas informações e nos seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.
O Momento de Inércia leva em consideração a geometria e a distribuição da massa
do corpo.
O Momento de Inércia leva em consideração a geometria e a distribuição da massa
do corpo.
Resposta correta. Você pensou corretamente, a geometria e distribuição de massa são
informações fundamentais para determinar o momento de inércia de um corpo.
Pergunta 4
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“É frequentemente necessário calcular o momento de inércia de uma área composta por várias partes
distintas as quais são representadas por elementos de formas geométricas simples. O momento de inércia
é a integral ou soma dos produtos da distância ao quadrado vezes o elemento da área [...].
Adicionalmente, o momento de inércia de uma área composta sobre um eixo específico é, portanto,
simplesmente a soma dos momentos de inércia de seus componentes sobre o mesmo eixo” (PYTEL, A.;
KIUSALAAS, J. Engineering Mechanics:Dynamics. 2. ed., London: Thomson Learning, 2001. p. 456.) 
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. Geometrias complexas podem ser geralmente tratadas como um conjunto de geometrias simples que
formam o corpo. Com este artifício, é muitas vezes possível calcular de forma analítica o Momento de
Inércia de uma geometria complexa. 
II. O cálculo do momento de inércia leva em consideração a distribuição das massas. 
III. O momento de inércia possui uma dependência linear em relação a distância do elemento de área. 
IV. O momento de inércia de um corpo independe de sua massa. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
I, II.
I, II.
Resposta correta. Você pensou corretamente, o momento de inércia é dependente da
distância ao quadrado do elemento de área e não linear.
Pergunta 5
Considere também o sistema de massas da figura a seguir, sujeito a uma ação da gravidade no sentido
oposto ao eixo y, ou seja, de cima para baixo. Tal sistema é composto por quatro massas de diversos
pesos. São copos esféricos posicionados no plano conforme as coordenadas do gráfico. O centro de
gravidade pode ser calculado utilizando a média ponderada das coordenadas de cada massa (SÁ;
ROCHA, 2012). Nestes casos, utiliza-se a equação 
 
 
A imagem a seguir traz uma representação do sistema de massas. (SÁ, C. C.; ROCHA, J. Treze Viagens
Pelo Mundo da Matemática. 2. ed. Portugal: U.Porto, 2012.) 
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Figura 1: Sistema de massas indicando a localização de cada uma das quatro massas. 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
Com base nas informações dadas, o centro de gravidade do sistema de massas apresentado na figura
anterior se encontra nas coordenadas ________________________. 
Das alternativas a seguir, assinale a que melhor completa a frase acima.
x = 3,75; y = 3,16.
x = 3,75; y = 3,16.
Resposta correta. Você pensou corretamente, aplicando a equação indicada
temos. 
 
 
 
 
E para o eixo y 
 
 
Pergunta 6
Elementos estruturais metálicos desempenham papeis fundamentais na arquitetura e funcionalidade das
construções modernas. Entre esses elementos, o mais importante que pode ser citado é a viga, que é um
elemento criado para resistir principalmente esforços de flexão. Para que essa estrutura desempenhe o
papel esperado, o projetista deve ter conhecimentos teóricos como a viga se comporta quando submetida
a um esforço. Considere a viga ilustrada a seguir. 
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Figura 5: Representação de uma viga com atuação de forças sobre elas. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 357. 
Supondo que , e , determine a equação do momento fletor para a
região entre A e B da viga, e assinale a alternativaque traz a resposta correta.
para .
para .
Resposta correta. Após realizar o cálculo da reação em A.
 Realizando o corte da seção na região entre A e B e adotando o lado esquerdo, iremos
aplicar . A carga distribuída é transformando-a em carga concentrada, uma
triangular a da região de secção. Assim temos uma equação
genérica para o trecho 
 
 
 
 
 
 
 
para 
Pergunta 7
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Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): “Se o corpo é suspenso por um de seus pontos, na posição de
equilíbrio é preciso que a tensão -P do fio de suspensão tenha mesma linha de ação que a força-peso P
do corpo aplicada no centro de gravidade G (porque não apenas a resultante, mas também o torque
resultante dessas duas forças deve ser nulo).”. (NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica:
Mecânica. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2018.) 
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.
Em equilíbrio mecânico, os vetores forças peso e força do fio são colineares.
Em equilíbrio mecânico, os vetores forças peso e força do fio são colineares.
Resposta correta. Você pensou corretamente, os vetores de força peso e do fio são
colineares, pois além de sustentar o corpo, o torque deve ser nulo nesse ponto de apoio.
Pergunta 8
Para dimensionar vigas o engenheiro precisa ter conhecimento preciso de como as forças atuam
internamente no membro estrutural, e desta forma proceder a seleção do material e geometria capazes de
suportar a carga de projeto. Levando essas informações em consideração, analise a viga ilustrada a
seguir. 
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Figura 4: Representação de uma viga sob atuação de diferentes forças e reações de apoio. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 356. 
Agora, determine os valores do esforço normal (N), o esforço cortante , o momento fletor no ponto
E, e assinale a alternativa que traz a resposta correta.
, e .
, e .
Resposta correta. Como a questão pede pelos esforços internos em E, não é necessário o
cálculo das reações. Basta fazer a secção no ponto E, utilizar a seção da direita e aplicar as
equações de equilíbrio para encontrar as forças internas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 9
De acordo com Plesha, Gray e Costanzo (2013), os momentos de inércia de área são medidos de como
uma área é distribuída em torno de eixos específicos. Os momentos de inércia de área dependem da
geometria de uma área (tamanho e perfil) e dos eixos que você selecionar. Os momentos de inércia de
área são independentes das forças, dos materiais, e assim por diante. (PLESHA, M. E.; GRAY, G. L.;
COSTANZO, F. Mecânica para Engenharia: Estática. 1. ed., Porto Alegre: Bookman, 2013. p. 534.) 
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir. 
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Domingo, 29 de Novembro de 2020 20h38min39s BRT
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I. Raios de giração podem ser considerados medida alternativa de como uma área é distribuída.
II. Momentos internos suportados pelas vigas são determinados pelas equações de equilíbrio em casos
estaticamente determinado. 
III. Não é possível determinar o momento segundo de inércia de área para vigas hiperestáticas.
IV. O momento de inércia não é uma propriedade geométrica de um elemento estrutural. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
I, II.
I, II.
Resposta correta. Você pensou corretamente. É possível determinar o momento de inércia
para a seção transversal de vigas, pois essa é uma informação diretamente relacionada
apenas a geometria da seção.
Pergunta 10
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Para conceber uma estrutura metálica em que os critérios de um projeto sejam corretamente
desenvolvidos é resultado do conhecimento teórico, prático e o esforço combinado de engenheiros civis,
engenheiro mecânicos, arquitetos e outros profissionais de diversas áreas. Tais critérios devem ser
suficientes para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado. 
Figura 6: Representação de uma viga de comprimento de 6 metros, sob atuação de diferentes forças. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 358. 
Considerando a viga ilustrada anteriormente, determine o momento fletor em D e assinale a
alternativa que traz a resposta correta.
.
.
Sua resposta está incorreta. Uma sugestão para solucionar esse problema é aplicar o
método das seções, fazer o diagrama de corpo livre para o lado direito da estrutura
seccionada e após realizar o balanço de momentos no ponto D.
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