Laboratório de Física II - Relatório 01 (Calor Específico)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
 
 
 
 
Relatório do Laboratório de Física II 
 
Calor Específico 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: Evair Bonel R.A.: 600342 
Nome: Jessica Yule da Costa R.A.: 600148 
Nome: Jonathan Luiz Miguel R.A.: 603953 
Nome: Mariane Limoli Almeida R.A.: 600288 
Nome: Thais Pereira Rosinha de Oliveira R.A.: 600229 
 
Prof. Cassiano Rezende Pagliarini 
 
 
 
 
 
Sorocaba 
31/03/2015 
http://cd.wrs.yahoo.com/_ylt=A0PDodih12VPFkQAypbm7Qt.;_ylu=X3oDMTBpcGszamw0BHNlYwNmcC1pbWcEc2xrA2ltZw--/SIG=141glk56a/EXP=1332103201/**http:/www.shobukanjka.com.br/home/index.php?option=com_content&task=view&id=50&Itemid=34
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Resumo 
 
 O calor específico é uma grandeza muito importante para a ciência. Por meio 
dele é possível determinar qual material é mais adequado para se utilizar em deter-
minadas circunstâncias. Com esse experimento procurou-se determinar através de 
cálculos o valor do calor especifico da peça de metal, e através desse valor identifi-
car o tipo de metal que a compõe. 
 Além do valor do calor específico, também se utilizou a densidade volumétrica 
como base para determinar o metal que compõe a peça em questão. 
 
Objetivos 
 
 O experimento teve por objetivo determinar o calor específico de um sólido 
(amostra A), ou seja, não analisar o calor do sólido em si, mas sim o do calor da 
substância que o constitui, descobrindo o material dessa amostra A, além de sua 
densidade volumétrica. 
 
Fundamentação Teórica 
 
 Calor específico, também chamado de capacidade térmica mássica, é uma 
grandeza física que mostra a variação térmica em ºC de determinada substância ao 
receber uma quantidade de calor C [1]. Ela é constante para cada substância em 
cada estado físico em que possa se encontrar, assim ela caracteriza uma substância 
(e seu estado físico). 
O calor específico é definido por [2]: 
 
𝑐 =
𝐶
𝑚
 
 
(Em que c é o calor específico, C é a capacidade térmica e m a massa) 
 
 
 A capacidade térmica de um material é definida como: 
 
𝐶 =
𝑄
∆𝜃
 
 
(Em que C é a capacidade térmica, Q a quantidade de calor e Δθ a variação de tem-
peratura) 
 
 
 Pode-se definir então o calor específico como: 
 
𝑐 =
𝑄
𝑚 × Δθ
 
 
3 
 
 Através desta expressão pode-se definir o calor específico c em relação à 
quantidade de calor Q cedida por um corpo de massa m ao ter sua temperatura va-
riada em θ graus. 
 Nesta expressão o livro Fundamentos da Física 2 de Ramalho, Nicolau e To-
ledo trás uma importante notação: 
 
“Observe que, se 𝑚 = 1𝑔 𝑒 𝛥𝜃 = 1°𝐶, 𝑐 = 𝑄 (numericamente), isto é, o calor especí-
fico de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar 
em 1 °C a temperatura da massa de 1 g de substância” 
 
 Este é o caso da água. 
 
Metodologia Experimental 
 
 A primeira parte do experimento visou calcular o valor da capacidade térmica 
do calorímetro. Primeiramente mediu-se e anotou-se a massa do calorímetro com 
tampa. A medida foi feita em balança de laboratório com precisão de 0,01g. O calo-
rímetro foi preenchido com água natural à temperatura ambiente até sua metade e 
foram medidas e anotadas a massa do conjunto e a temperatura da água. 
 A água do calorímetro foi então colocada num béquer com capacidade de 
1000 ml, e este foi levado para aquecimento numa estrutura formada por um tripé, 
uma tela de amianto e um bico de Bunsen. O béquer e a água foram aquecidos até 
aproximadamente 50⁰C. Utilizando-se de luvas de proteção térmica, a água foi re-
tornada para o calorímetro, que foi tampado e a temperatura do sistema foi medida 
de imediato. Esperou-se o sistema atingir equilíbrio e a temperatura foi anotada. 
 Este procedimento inicial forneceu subsídios para o cálculo da capacidade 
térmica do calorímetro, fator necessário para a segunda fase do experimento, que se 
iniciou com a tomada de medida da massa da peça e da dimensão relevante para o 
cálculo de seus volumes. Em seguida foi amarrado um barbante à peça de forma 
que ela pudesse ser pendurada. 
 O calorímetro foi preenchido com água natural ambiente até uma medida sufi-
ciente para que toda a peça ficasse submersa, próximo de sua metade. A tempera-
tura da água e a massa do conjunto foram medidas e anotadas. 
 Para facilitar o manuseio, uma ponta do barbante foi passada pelo furo da 
tampa do calorímetro, e foi observada uma medida onde a peça ficasse totalmente 
submersa sem tocar o fundo do sistema. No béquer foram colocados aproximada-
mente 600 ml de água, que foi aquecida no tripé com bico de Bunsen. A temperatura 
de fervura foi anotada. 
 A peça foi então imersa na água fervente, pendurada pelo barbante, e ali 
permaneceu por cerca de 3 minutos, para absorver calor da água. Após isso a peça 
foi retirada do béquer para ser inserida no calorímetro. Imediatamente antes da in-
serção foi verificada a temperatura da peça com um termômetro a laser. A peça foi 
então inserida, de forma que ficasse completamente submersa sem tocar o fundo do 
calorímetro, como havia sido antes ensaiado e o calorímetro foi tampado. O termô-
metro foi inserido no sistema através do furo da tampa do calorímetro e serviu para 
verificar a temperatura e promover lentos movimentos na água. A temperatura de 
equilíbrio foi atingida e anotada. 
 
 
4 
 
Resultados e Análise de Dados 
 
Valor da capacidade térmica do calorímetro: 
 
Utilizando a fórmula 
𝐶𝑐 =
𝑚𝑐(𝜃𝑖 − 𝜃𝑒𝑞 )
𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑎𝑚𝑏
 
 
(Aonde 𝑚 é a massa e 𝑐 o calor específico da água respectivamente 𝜃𝑖 é a tempera-
tura inicial da água quente, 𝜃𝑒𝑞 é a temperatura da água ao atingir o equilíbrio e 𝜃𝑎𝑚𝑏 
é a temperatura ambiente da água) 
 
 
Assim o valor da capacidade calorífica do calorímetro (𝐶𝑐) é 
 
𝐶𝑐 = 
209,91 × 1 × 2
25
= 16,79 𝑐𝑎𝑙 
 
Calculando o erro da medida através da fórmula: 
 
𝜍𝐶𝑐 = 𝐶𝑐 
𝜍𝑚
𝑚
 
2
+ 
𝜍𝑐
𝑐
 
2
+ 
𝜍𝜃𝑖 − 𝜃𝑒𝑞
𝜃𝑖 − 𝜃𝑒𝑞
 
2
+ 
𝜍𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑎𝑚𝑏 
𝜃𝑒𝑞 − 𝜃𝑎𝑚𝑏
 
2
 
𝜍𝐶𝑐 = 16,79
 
0,01
209,91
 
2
+ 
0
1
 
2
+ 
0,5
2
 
2
+ 
0,5
25
 
2
 
𝜍𝐶𝑐 = 4,17 
 
Assim a capacidade calorífica do calorímetro é: 
 
𝐶𝑐 = 16,79 ± 4,17 𝑐𝑎𝑙 
 
Densidade da amostra A em formato de cilindro: 
 
Sabendo-se que o volume do cilindro é: 
 
𝑉 = 𝜋𝑟2𝑕 
𝑉 = 𝜋 
2,50
2
 
2
4,38 
𝑉 = 21,50 𝑐𝑚3 
 
Calculando o erro da medida: 
 
𝛿𝑉 = 𝑉 × 
2𝛿𝐷
𝐷 
 
2 
+ 
𝛿𝑕
𝑕
 
2 
= 21,50 × 
2(0,01)
2,5
 
2 
+ 
0,01
4,38
 
2 
= 0,17 
5 
 
𝑉 = 21,50 ± 0,17𝑐𝑚3 
 
 
Então a densidade (𝜌) da peça: 
 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
= 
190,38
21,50
 
𝜌 = 8,85𝑔/𝑐𝑚3 
 
Considerando os erros na medida: 
 
𝛿𝜌 = 𝜌 × 
𝛿𝑚
𝑚
 
2 
+ 
𝛿𝑉
𝑉
 
2 
= 8,85 × 
0,01
190.38
 
2 
+ 
0,17
21,50
 
2 
= 0,07 
𝜌 = 8,85 ± 0,07𝑔/𝑐𝑚3 
 
 
Cálculo do calor específico da peça: 
 
 𝑄 = 0 
 
𝑄á𝑔𝑢𝑎 = 𝑄𝑝𝑒ç𝑎 
209,91 × 1 × 30 − 26 = 190,38 × 𝑐 × (95 − 66,7) 
𝑐 = 0,168 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶 
 
Considerando os erros na medida: 
𝛿𝑐 = 𝑐 × 
𝛿𝑚𝐴
𝑚𝐴
 
2 
+ 
𝛿 𝜃𝐴− 𝜃𝑓 
 𝜃𝐴 − 𝜃𝑓 
 
2 
+ 
𝛿𝑚
𝑚
 
2 
+ 
𝛿𝑐
𝑐 
 
2 
+ 
𝛿𝐶𝑐
𝑐𝑐
 
2 
+ 
𝛿 𝜃𝑓− 𝜃𝑖 
 𝜃𝑓 − 𝜃𝑖 
 
2 
 
 
𝛿𝑐 = 0,168 × 
0,01
190,38 
 
2 
+ 
0,5
 95 − 66,7 
 
2 
+ 
0,01
209,91
 
2 
+ 
0
1 
 
2 
+ 
4,17
16,79
 
2 
+ 
0,5
 30 − 26 
 
2 
 
𝛿𝑐𝐴 = 0,05𝑔/𝑐𝑚
3 
Assim o calor específico é: 
𝑐 = 0,168 ± 0,050 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶 
 
 Com o cálculo da densidade e comparando o do calor especifico da peça [3] 
pode-se chegar à conclusão de que o material que compõe a mesma é cobre pela 
proximidade dos valores obtidos com os valores encontrados na literatura. (Tabela 
1) 
 
Tabela 1: Comparação entre os resultados de calor específico e densidade encon-
trados no experimento e na literatura. 
 
Característica Literatura (Cobre) Resultado Obtido 
Calor Específico (cal/gºC) 0,093 0,168±0,050 
Densidade (g/cm³) 8,93 8,85±0,07 
6 
 
Erros Percentuais: 
Assim calculou-se o desvio percentual sabendoque a densidade do cobre é 
8,93𝑔/𝑐𝑚3[4]: 
 
∆ 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 
|𝑍𝑚 − 𝑍𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 |
𝑍𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
× 100% = 
|8,85 − 8,93|
8,93
× 100% 
∆ 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 0,90% 
 
Também se calculou o desvio percentual do calor específico, sabendo que o do co-
bre é 0,093𝑔/𝑐𝑚3[3]: 
 
∆ 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 
|𝑍𝑚 − 𝑍𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 |
𝑍𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
× 100% = 
|0,168 − 0,093|
0,093
× 100% 
∆ 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 80,65% 
 
Discussão 
 
 Quando a peça foi colocada dentro do interior do calorímetro, iniciou-se o pro-
cesso de troca de calor entre os três. O corpo com mais calor forneceu energia tér-
mica para o de menos. Em um calorímetro ideal essa troca ocorreria apenas entre 
os corpos, no caso a água e a peça metálica, mas há a troca entre o calorímetro 
também. A troca de calor ocorre até os três terem a mesma temperatura, ou seja, 
entrarem em equilíbrio. 
 Com as temperaturas e as massas, pode-se realizar os cálculos e chegar ao 
valor de 0,168±0,050cal/gºC para o calor específico da peça. Ao utilizar o paquíme-
tro para tirar suas medidas, pode-se obter a altura e o diâmetro dela e, juntamente 
com os dados obtidos na balança analítica, calcular a densidade da peça, cujo valor 
encontrado foi de 8,85±0,07g/cm³. 
 Com os valores obtidos pode-se comparar com dados encontrados na literatu-
ra para deduzir o material que formava a peça. Ao cruzar os dados de densidade e 
calor específico, pode-se obter que provavelmente a peça é feita de cobre. 
 Ao comparar os valores da literatura com os do experimento, têm-se que a 
densidade do material apresenta um erro de 0,90%, um dado considerado ótimo. Os 
erros dentro desse valor, provavelmente são decorrentes dos erros instrumentais. 
 Já o do calor específico obteve-se um erro de 80,65%, um dado considerado 
péssimo. Provavelmente os erros devem-se do calor perdido pela peça ao meio, 
quando foi transportada do béquer para o calorímetro; além disso, o termômetro não 
foi mantido fixo no calorímetro, foi retirado algumas vezes para fazer uma leitura me-
lhor, trocando assim calor com o ambiente e depois com a água do calorímetro, sem 
esquecer que este último não é um calorímetro ideal, participando da troca de calor 
também. 
 
Conclusão 
 
 Pode-se concluir que o experimento mediu com quase exatidão a densidade 
do material, mas ao medir o calor específico dele, obteve-se um erro muito grande, 
pois como há troca de calor o tempo todo, houve perda deste para o meio, interfe-
rindo no resultado. 
 
7 
 
Bibliografia 
 
[1] MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Física Vol. 2 Ensino Médio. Cap. 12.3. 
Pág. 112-114. 
 
[2] RAMALHO, NICOLAU E TOLEDO. Fundamentos da Física 2. Cap. 4. Pág. 57-59. 
 
[3] Densidade - TABELA DE DENSIDADE DOS MATERIAIS. Disponível em: 
http://www.euroaktion.com.br/Tabela%20de%20Densidade%20dos%20Materiais.pdf
. Acesso em 29 de Março de 2015. 
 
[4] CHANG, Raymond. Química Geral, Conceitos Essenciais, 4ª Ed. Pág. 10 e 183. 
Editora McGraw Hill.