Prática 3 lab (Roldanas)

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E 
TECNOLOGIA DO PIAUÍ – CAMPUS PARNAÍBA 
CURSO: LICENCIATURA EM FÍSICA 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE MECÂNICA 
SEMESTRE: 2019.1 
PROFESSOR (A): JEOVÁ CALISTO 
 
 
ALUNO: DIEGO CONCEIÇÃO CARVALHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 AS VANTAGENS MECÂNICAS DE ROLDANAS FIXAS; 
MÓVEIS E DA TALHA EXPONENCIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARNAÍBA 
2019 
 
 
DIEGO CONCEIÇÃO CARVALHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AS VANTAGENS MECÂNICAS DE ROLDANAS FIXAS; MÓVEIS E DA 
TALHA EXPONENCIAL 
 
 
 
 
 
 
Relatório técnico referente à prática 
realizada no laboratório de mecânica no 
Curso de Física do Instituto Federal do 
Piauí – Campus Parnaíba, como pré-
requisito avaliativo na disciplina 
Laboratório de Mecânica. 
 Professor: Jeová Calisto. 
 
 
 
 
 
 
PARNAÍBA 
2019
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA .............................................................................................. 5 
2. OBJETIVOS .................................................................................................................... 9 
2.1 Objetivos específicos: Experimento da roldana fixa ................................................... 9 
2.2 Objetivos específicos: Experimento da roldana móvel ............................................... 9 
2.3 Objetivos específicos: Experimento da talha exponencial........................................... 9 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ........................................................................................... 10 
3.1 A vantagem mecânica da roldana fixa ...................................................................... 10 
3.2 A vantagem mecânica da roldana móvel .................................................................. 11 
3.3 A vantagem mecânica da talha exponencial ............................................................. 11 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................... 13 
4.1 A vantagem mecânica da roldana fixa ...................................................................... 13 
4.2 Determinação experimental da vantagem mecânica da roldana móvel ...................... 14 
4.3 A vantagem mecânica da talha exponencial ............................................................. 17 
5. CONCLUSÃO ............................................................................................................... 20 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 21 
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RESUMO 
Esta prática tem como principal intuito verificar a validade do sistema de polias fixas e móveis 
verificando a relação entre força motora, força resistente e vantagem mecânica. Durante as 
observações pudemos perceber a recorrência exata dos sistemas inversamente proporcionais, 
pois ao aumentarmos o número de polias, percebíamos que a força necessária para manter em 
equilibro diminuía. Durante a prática, houve somente pequenos problemas, que foram sanados 
em grupo e com auxílio do professor. A prática realizada em grupo foi concluída com êxito e 
todas as operações de grandezas e leis observadas foram devidamente comentadas e registradas 
com fotografias a fim de complementar este relatório e à título de assimilação da configuração 
expressa em cada etapa da prática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
O ramo da Física que trata de polias ou roldanas é uma das áreas mais importantes da 
mecânica, pois a partir de seu surgimento há cerca de 6000 anos na Mesopotâmia, que fica 
localizada no continente asiático, muitos foram os progressos e contribuições para o avanço 
humano a partir desta ferramenta, e até hoje, são inúmeros os locais onde se a utiliza, podendo 
ser facilmente encontradas em academias, oficinas, construções civis, entre vários outros locais. 
Um dos principais fatores que contribuíram para a sua ascensão foi o fato das polias tratarem-se 
de uma ferramenta facilitadora de várias atividades, e nesta referida época, seu uso trouxe 
grandes avanços principalmente para as áreas de transportes e até mesmo comunicação 
(OMICRON, s, d). 
As Leis de Newton podem ser facilmente aplicadas neste ramo da física que trata de 
polias, pois seu uso está relacionado principalmente a movimentos e forças aplicadas, já que uma 
das suas principais características é a aplicação de uma força a fim de retardar ou acelerar um 
movimento, tendo uma notável redução de esforço físico. As roldanas são constituídas 
basicamente a partir de uma roda, por onde passa uma corda ou correia no qual é pendurado na 
outra extremidade um objeto que se deseja erguer. Existem dois tipos de roldanas, as fixas e as 
móveis, na qual as fixas, a corda que passa em torno de sua roda tem um ponto fixo em seu 
centro, e, nas roldanas móveis, temos essa característica, porém com configurações um pouco 
mais complexas, na qual denomina-se como associação de polias, que por sua vez, estão 
interligadas a uma fixa. 
Aqui, são válidas as Três Leis de Newton, o princípio da Lei da Inércia; a segunda lei, 
chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica; e a terceira lei, conhecida como Lei da 
Ação e Reação. O funcionamento das roldanas é relativamente simples, para que seja possível 
equilibrar ou pôr em movimento um corpo, basta-se que se prenda o objeto em uma extremidade 
de uma corda passada já passada pela polia, e seja exercida uma força mecânica na outra 
extremidade capaz de fazê-lo entrar em estado de movimento ou mantê-lo em repouso. O modo 
como a corda está posicionada pode influenciar bastante no esforço físico necessário para esta 
atividade, pois, dependendo da posição da roldana ou da orientação da corda fixada a ela será 
preciso aplicar uma força de igual intensidade à da massa do objeto para que haja um equilíbrio, 
o que não é muito viável. Então, como o principal intuito é facilitar o trabalho e diminuir o 
esforço físico, poder ser utilizadas roldanas, que podem servir para movimentar ou equilibrar um 
corpo aplicando somente a metade da força correspondente ao peso total dos objetos. 
https://www.resumoescolar.com.br/fisica/inercia-massa-e-forca/
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 Matematicamente, essa determinação é feita da seguinte forma: 
𝐹 =
𝑃
2
 
 
Equação 1.1 
 
 
 ou 
 
 𝐹 =
𝑃
2𝑛
 
 
Equação 1.2 
 
 
 
Onde, F é força necessária para que um determinado objeto seja erguido; P é o peso do 
objeto em questão e N o número de polias soltas que compõem o sistema. A Equação 1.1 acima 
só é válida para uma roldana, aumentando-se o número de roldanas, é possível fazer ainda menos 
esforço físico e essa constatação é dada pela Equação 1.2. Essas respectivas equações citadas 
acima são associadas a Vantagem Mecânica 𝑉𝑚𝑒𝑐 , que pode ser definida como a razão de uma 
força resistente (�⃗�𝑟) por uma força de ação (𝐹𝑎⃗⃗ ⃗⃗ ). Matematicamente temos: 
 
 
𝑉𝑚𝑒𝑐 = 
�⃗�𝑟
𝐹𝑎⃗⃗ ⃗⃗
 
 
Equação 1.3 
 
Como já citado anteriormente, existem dois tipos de roldanas, as roldanas fixas e as 
roldanas móveis. As roldanas fixas, geralmente, são utilizadas para erguer objetos pesados, e 
neste tipo de organização de polias, a força exercida para manter o objeto em equilíbrio ou 
movimentá-lo corresponde exatamente ao mesmo peso do objeto levantado. Sua função é 
somente manter o objeto erguido. Já as roldanas móveis descrevem basicamente uma forma de 
organização de polias de modo que a força para levantar ou manter o objeto em questão seja 
menor que o peso do objeto em si (JÚNIOR, s.d). Aqui possibilita-se a mudança de direção e 
sentido da aplicação da força. 
 
 
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Observe a seguira ilustração que representa as roldanas fixas e móveis. 
 
 
 
Como já dito, podemos diminuir consideravelmente a força necessária para erguer um 
objeto com uma simples associação de polias. Observe na imagem a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como podemos observar, a roldana fixa é a número 1 que está presa ao teto e as soltas 
são todas as outras que estão associadas a ela, e, para cada roldana solta reduz-se a ação da força 
peso pela metade, cuja determinação do peso é feita por 𝑷 = 𝒎 ⋅ 𝒈 , onde, P representa peso (em 
N), m a massa (em Kg) que está presa a uma corda sob ação de uma Tensão ou Tração, e g a 
aceleração da gravidade (aproximadamente constante igual a �⃗� ≅ 9,8 𝑚/𝑠² na Terra e em suas 
proximidades). 
Figura 1. Roldanas fixa e móvel. (Fonte: Imagem baixada da internet). 
Figura 2. Associação de polias. (Fonte: Imagem baixada da internet). 
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Desta forma, com este tipo de configuração, permite-se que o esforço necessário para 
elevar um objeto seja menor. Como no exemplo da imagem acima (Figura 2), a Força Peso será 
dividida ao meio pela ação das polias 2, 3, e 4, e, segundo a Equação 1.2 essa força será 8 vezes 
menor que o seu peso, determinado por 𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔. 
 Constantemente, é necessário que saibamos a Força Motora (Fm) executada por um 
corpo, cuja grandeza é a relação ou razão de uma força mecânica executada por este corpo. Ou 
seja, é uma força aplicada para mover um corpo que exerce movimento motor (SILVA, s.d). Esta 
respectiva grandeza é definida da seguinte maneira: 
 
𝐹𝑚 =
�⃗�𝑟
𝑉𝑚𝑒𝑐⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
 
 
Equação 1.4 
 
 
 Podemos determinar também as Vantagens Mecânicas do sistema de roldanas. Quando 
falamos em Vantagem estamos realmente nos restringindo ao sentido etimológico da palavra, ou 
seja, delimitando uma configuração do sistema na qual possamos tirar “vantagem” dele, ou seja, 
ao fazê-lo estamos querendo que a força motora 𝐹𝑚 aplicada seja menor que a força resistente 𝐹𝑟 
do peso que queremos erguer. A razão entre essas duas grandezas, é denominada Vantagem 
Mecânica 𝑉𝑚, sendo expressa matematicamente da seguinte forma: 
𝑉𝑚 =
𝐹𝑟
𝐹𝑚
 
 
Equação 1.5 
 Aplicando esta fórmula ao exemplo da Figura 2, podemos determinar a Vantagem 
Mecânica, tendo em mãos os valores obtidos a partir da Equação 1.2, desta forma, se 
consideramos que o peso equivalente vale 200 N (o que também se refere a 𝐹𝑟) e usando a 
Equação 1.4 , determinamos que 𝐹𝑚 = 200/2³ = 25 𝑁 e a partir desses valores podemos definir 
a Vantagem Mecânica, fazendo uma razão entre a 𝐹𝑟 e 𝐹𝑚, na Equação 1.5, determinando então 
𝑉𝑚 = 8, ou seja, a força motora necessária para erguer o peso é 8 vezes menor. 
 
 
 
 
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2. OBJETIVOS 
O principal objetivo da realização desta prática foi verificar as grandezas de medidas 
relativas à força, pesos e movimentos e determinar suas vantagens mecânicas, além de 
reconhecer seus casos particulares a depender do modo de organização e combinação dos 
objetos, como em associação de polias. Teve-se como intuito também verificar como essas 
respectivas mudanças na configuração podem surtir efeitos diversos na determinação das 
medições feitas, além de verificar a mudança em sentidos e direções a depender da força 
aplicada. 
2.1 Objetivos específicos: Experimento da roldana fixa 
✓ Reconhecer que a roldana fixa modifica a direção e o sentido da força motora; 
✓ Determinar as vantagens mecânica 𝑽𝒎𝒆𝒓 , 𝑽𝒎𝒆𝒍 e 𝑽𝒎𝒆𝒅 da máquina simples 
denominada como roldana fixa. 
2.2 Objetivos específicos: Experimento da roldana móvel 
✓ Reconhecer que a roldana móvel modifica o valor da força aplicada, podendo também, 
alterar a sua direção e/ou sentido; 
✓ Determinar as vantagens mecânicas 𝑽𝒎𝒆𝒓 ; 𝑽𝒎𝒆𝒍 e 𝑽𝒎𝒆𝒅 da roldana móvel. 
2.3 Objetivos específicos: Experimento da talha exponencial 
✓ Reconhecer a talha exponencial como uma máquina simples formada por um conjunto 
de roldanas móveis, podendo este conjunto trabalhar combinado com uma roldana fixa; 
✓ Reconhecer que a talha exponencial modifica o módulo da força motora¸ podendo, 
também, alterar a direção e o sentido desta força; 
✓ Determinar a vantagem mecânica 𝑽𝒎 da máquina simples denominada talha 
exponencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 A vantagem mecânica da roldana fixa 
Para a realização desta 1ª etapa do experimento, foram necessários: 
✓ 01 painel metálico multifuncional (para utilização em paredes e tripés); 
✓ 02 hastes acopláveis de 800 mm, com rosca e parafuso M5; 
✓ 01 tripé delta max com sapatas niveladoras; 
✓ 01 dinamômetro tubular (4ª), escala de 0 a 2 N, Div: 0,02 N; 
✓ 02 massas acopláveis com peso de 0,5 N (≈ 50 gf); 
✓ 01 massa acoplável auxiliar (disco fino); 
✓ 01 gancho de engate rápido; 
✓ 01 roldana simples com eixo fino M5; 
✓ 01 régua milimetrada, 350-0-350 mm, Div: 1 mm e fixação magnética; 
✓ 01 fio de poliamida de 0,44 m com anéis. 
O intuito desta primeira parte da prática 3, foi verificar as grandezas de força, peso e 
medidas de corpos de prova utilizados no experimento a fim de averiguar as vantagens mecânicas 
estática real 𝑽𝒎𝒆𝒓 , vantagem mecânica estática ideal 𝑽𝒎𝒆𝒍 e vantagem mecânica dinâmica 
𝑽𝒎𝒆𝒅 dos respectivos corpos numa máquina dotada de roldana fixa, sendo denotada como 
máquina simples, assim denominada por possuir a capacidade de alterar a direção e o sentido de 
uma força aplicada nela. O primeiro passo para a realização do experimento foi a montagem do 
equipamento, onde fora fixada um roldana fixa num orifício localizado próximo à extremidade 
superior direita de um painel metálico multifuncional, após isso, foi preciso utilizar um 
dinamômetro, que é um dispositivo que pode ser utilizado para medir força, sendo dotado de 
estrutura, mola, gancho em uma de suas extremidades da mola e graduação em sua estrutura, 
neste caso foi utilizado um dinamômetro com escala de 0 a 2 N com divisão de 0,02 N. Foi 
preciso utilizar também duas massas acopláveis de 0,5 N de peso ou 50 gf (gramas força) cada 
para serem os corpos de medida, e com as massas já acopladas, passou-se um fio de poliamida 
entre a roldana tendo sido mantidos erguidos com o auxílio de ganchos de engate rápido, feito 
isso, prendeu-se na outra extremidade o fio para então realizar-se as medidas solicitadas. Em 
certas etapas desta parte da prática, foi preciso calcular medidas de distância percorrida entre o 
dinamômetro e as massas, e para estes fins, foi fixada a régua milimetrada listada acima nos 
materiais necessários. 
 
 
 
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3.2 A vantagem mecânica da roldana móvel 
✓ 01 painel metálico multifuncional (para utilização em paredes ou com tripés); 
✓ 01 conjunto de retenção M3 destinado a diversas sustentações; 
✓ 02 hastes acopláveis de 800 mm, diâmetro de 12,7 mm de rosca M5; 
✓ 01 tripé delta max com sapas niveladoras antiderrapantes; 
✓ 06 massas acopláveis com peso de 0,5 N (≈ 50 𝑔𝑓 ); 
✓ 01 massa acopláveis auxiliar (disco fino); 
✓ 01 gancho de engate rápido; 
✓ 01 régua milimetrada de 350 – 0 – 350 mm de fixação magnética; 
✓ 01 roldanas móveis com ganchos; 
✓ 01 roldana simples fixa com eixo M5; 
✓ 01 dinamômetro tubular com escala de 0 a 2 N 
✓ 01 dinamômetro tubular com escala de 0 a 10 N; 
✓ 01 fio de poliamida de 0,80 m com anel e gancho. 
Antes de mais nada, precisamos reconhecer que, de modo geral, a roldana é um sulco 
periférico na qual há liberdade de giro em torno de um eixo que passa pelo seu centro e que a 
roldana móvel é composta por um disco capaz de executar movimento de rotação e por um eixo 
capaz de executar movimento de translação. A primeira coisa antes de iniciarmos esta etapa da 
prática 3 que agora envolvia roldanas móveis, foi adequar os equipamentos e adicionar mais 
objetos à nova ordem necessária. Nesta parte, foi preciso fazer uma configuraçãoonde foi 
engatado o anel do fio num parafuso de retenção, uma estrutura que se encontrava localizada na 
parte superior do painel metálico, e após isso, foram passados os fios pelos sulcos das roldanas 
móvel e fixa utilizadas. Após isso, suspendeu-se no gancho da roldana móvel um outro gancho 
(de engate rápido) com 4 massas de 50 gf, e por um último, engatou-se o dinamômetro à 
extremidade livre do fio. 
3.3 A vantagem mecânica da talha exponencial 
✓ 01 painel metálico multifuncional (para utilização em paredes e tripés); 
✓ 02 hastes acopláveis de 800 mm, diâmetro de 12,7 mm de rosca M5; 
✓ 01 tripé delta max com sapas niveladoras antiderrapantes; 
✓ 03 roldanas móvel com ganchos; 
✓ 02 ganchos de engate rápido; 
✓ 01 fio de poliamida de 0,35 m com anéis; 
✓ 01 fio de poliamida de 0,80 m com anéis; 
✓ 01 fio de poliamida de 0,80 m com anel e gancho; 
✓ 01 dinamômetro tubular com escala de 0 a 2 N; 
✓ 01 dinamômetro tubular com escala de 0 a 10 N; 
✓ 09 massas acopláveis com peso de 0,5 N (≈ 50 𝑔𝑓 ); 
✓ 01 régua milimetrada de 350 – 0 – 350 mm de fixação magnética. 
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Esta parte da prática foi a que precisou de mais cautela para a obtenção dos seus dados 
corretos, foi preciso utilizar uma configuração um tanto quanto peculiar. Para a sua montagem, 
foi preciso fixar uma roldana fixa no mesmo local utilizado na primeira parte desta prática 3 
(parte superior direita) e colocar dois parafusos batentes de retenção para que pudessem ser 
presos os anéis dos fios de 0,80 m, e feito isso, passou-se o fio pelo sulco de uma das roldanas 
móveis e logo em seguida pelo sulco da respectiva roldana fixa, localizada na parte superior 
direta do painel. Após isso, foi preciso prender um anel do fio de 0,44 m num dos pontos já 
fixados e o outro anel no gancho da primeira roldana e por fim passar este mesmo fio pelo sulco 
da segunda roldana móvel e suspender pelo gancho a carga acoplada ao sistema. Feito isso, como 
último passo de montagem do equipamento, engatou-se o dinamômetro na extremidade livre do 
fio de 0,80 m. 
Logo abaixo, seguem-se as imagens dos principais objetos utilizados durante a prática 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Painel metálico (Fonte: imagens 
fotografadas do lab. de mecânica, IFPI) 
Figura 4. Fonte: (imagens fotografadas do 
lab. de mecânica, IFPI) 
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
4.1 A vantagem mecânica da roldana fixa 
Entende-se por roldana fixa como um instrumento geralmente utilizados para erguer 
objetos pesados sendo que a força feita para tal tarefa corresponde exatamente ao peso do objeto 
elevado, um exemplo disso podemos observar frequentemente em construções civis, poços 
cartesianos ou equipamento de levantamentos de peso em academias musculares. 
A partir de roldanas fixas e com pesos a ela acoplados, podemos tirar algumas 
informações importantes das forças e grandezas ali presentes, como a força resistente (Força que 
se opõe ao movimento) que no caso do experimento o conjunto formado pelo gancho com as 
duas massas de 50 gf cada, e a força motora equilibrante (Força necessária para pôr e manter um 
sistema em movimento.). Para extrair a informação da Força Resistente, pendurou-se o gancho 
rápido com as massas já acopladas nele, e observou-se onde o dispositivo de medida de força 
(dinamômetro) estava marcando, aqui vale atentar para as suas subdivisões que correspondem a 
0,02 N e que o peso máximo que este em específico pode suportar sem que sua mola se deforme 
de forma irreversível é de 2 N, e outro detalhe interessante é que para uma melhor obtenção dos 
dados, o dinamômetro foi calibrado para cada uma das baterias de coleta de dados, seguindo 
orientações do professor em sala. A Força de Resistência obtida aqui foi de 𝑭𝒓 = 𝟏, 𝟎𝟒 𝑵. Em 
seguida, calculou-se a Força Motora equilibrante cuja marcação foi de 𝑭𝒎 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝑵. Em 
seguida, com bases nos dados obtidos anteriormente, pudemos calcular a vantagem mecânica 
estática real, utilizando a Equação 1.5 que é uma razão entre a Força Resistente e a Força 
Motora Equilibrante, o valor obtido aqui foi de 𝑉𝑚𝑒𝑟 = 1,04 𝑁. 
Agora, nesta etapa, pretendia-se verificar a distância percorrida pela força motora a fim 
de determinar a 𝑽𝒎𝒆𝒍, para tal precisava-se calcular a distância percorrida pela de 𝑭𝒎 e a 
distância percorrida pela 𝑭𝒓. Com A régua fixada na devida posição, verificou-se que para um 
deslocamento de 100 mm para a 𝑭𝒎 , houve um deslocamento igual para a 𝑭𝒓, e calculando a 
razão entre 𝑭𝒓 e 𝑭𝒎, conclui-se que 𝑽𝒎𝒆𝒍 foi de exatamente 1, sem considerar o atrito e nem o 
peso da roldana. 
Após realizado o passo anterior, desejava-se agora determinar o valor médio da menor 
Força Motora capaz de imprimir um movimento uniforme ao sistema, mas para isso precisava-
se, (com o dinamômetro preso na ponta livre), levantar e abaixar lentamente os pesos até que o 
sistema se equilibrasse, feito isso, observou-se que a menor Força Motriz capaz de realizar o 
movimento uniforme era de 𝑭𝒎 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝑵. 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/peso-x-massa.htm
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Realizados estas etapas, agora pretendia-se determinar a vantagem mecânica dinâmica 
𝑽𝒎𝒆𝒅 da roldana fixa utilizada, vale lembrar que 𝑽𝒎𝒆𝒅 é a razão entre 𝑭𝒓 e 𝑭𝒎 capaz de produzir 
um movimento uniforme ao sistema. Neste caso, o resultado foi idêntico ao obtido para a 
vantagem mecânica estática real, utilizando a Equação 1.4 com índice trocado, sendo 
𝑽𝒎𝒆𝒅 =
𝑭𝒓
𝑭𝒎
=
𝟏,𝟎𝟒
𝟏,𝟎𝟎
= 𝟏, 𝟎𝟒 𝑵. 
Dependurando uma segunda massa de peso igual a 𝑭𝒓, podemos garantir que a roldana 
fixa é uma máquina simples porque a mesma é capaz de modificar a direção e o sentido da 𝑭𝒎, 
fato que pôde ser observado durante a prática. 
Para um sistema de roldanas fixas, a quantidade de centímetros que devem ser puxados 
pela força motora para que a carga se eleve a uma determinada atura corresponde à essa mesma 
altura, assim para a carga se elevar em 4 cm, a força motora deve puxar 4 cm de fio. Podemos 
observar isso em equipamentos de levantamento de peso em academias ou em construções civis, 
onde esta afirmação pode ser facilmente confirmada. 
De antemão, podemos concluir que a roldana fixa não possui nenhuma vantagem 
mecânica tão relevante no que diz respeito à força aplicada, já que esta respectiva força exercida, 
é sempre igual ao peso carga. Já a roldana móvel possui uma vantagem mecânica maior, observe 
esta afirmação na próxima etapa da prática no próximo subtópico. 
 
4.2 Determinação experimental da vantagem mecânica da roldana móvel 
Para este experimento, foi necessário que já tivéssemos um conhecimento prévio sobre a 
diferenciação entre roldanas móveis e roldanas fixas, e noção de grandeza vetorial. Para o 
experimento em questão, foi necessário primeiro alterar a configuração do sistema, onde dessa 
vez foram utilizadas uma roldana móvel e uma fixa. A configuração ficou da seguinte forma: foi 
engatado uma extremidade de um fio num engate de retenção já previamente posicionado ao 
painel para que a partir dele ficasse dependurado a roldana móvel, após isso, passou-se o fio 
pelos sulcos das roldanas móvel e fixa, sendo que a fixa já estava parafusada na parte superior 
direita. O painel foi ajustado de tal maneira que as posições de seus fios ficassem perfeitamente 
retas verticalmente para não alterar os dados; feito isso, suspendeu-se a outra extremidade que 
estava livre, engatado o dinamômetro ao gancho na outra extremidade. Para essa etapa foram 
utilizadas 4 massas de 50 gf. 
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Antes de iniciarmos a esboçar os resultados, observe como ficou a montagem do 
equipamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O primeiro passo foi determinar o valor da Força Resistente 𝑭𝒓, aqui foram levados em 
consideração todosos pesos do conjunto formado por massas acopláveis e ganchos. Um detalhe 
importante que precisou ser levado em consideração foi o fato de que para essa etapa do 
experimento não foi possível realizar com o dinamômetro com escala de 0 a 2 N pelo fato de o 
valor obtido quase exceder o seu limite, então precisou-se utilizar um dinamômetro alternativo 
com escala de 0 a 10 N, cuja divisões valiam 0,1 N e não mais 0,02 N no caso do outro 
dinamômetro. Detalhes à parte, após o final das medições, a Força Resistente foi de 𝑭𝒓 = 𝟐, 𝟎 𝑵. 
Após isso, o próximo passa era determinar a Força Equilibrante 𝑭𝒎, que ficou determinada para 
esse caso como sendo 𝑭𝒎 = 𝟏, 𝟎 𝑵. O próximo passo era determinar a Vantagem Mecânica 
estática real, que neste caso, usando a Equação 1.5 foi de 𝑽𝒎𝒆𝒓 = 𝟐. 
 
Figura 5. Sistema com uma roldana móvel e uma fixa. 
(Fonte: fotografia retirada no lab. de Mecânica, IFPI) 
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Agora fez-se necessário o uso da régua milimetrada, desta forma, o próximo passo 
consistia em medir a distância 𝑑𝑚 percorrida pela força motriz 𝐹𝑚 que seria necessária para 
elevar a carga de 4 massas a uma distância 𝑑𝑟. Com a régua milimetrada já previamente fixada, 
(veja Figura 5) começaram-se as medições, tudo foi minimamente ajustado de modo que os dois 
corpos saíssem de pontos iniciais simétricos, feito isso, observou-se que a distância que seria 
necessária para elevar a carga de 4 massas em 100 mm era de 200 mm, ou seja, o dinamômetro 
percorreu 200 mm para que as massas pudessem percorrer 100 mm, e isto é verdade já que como 
a corda estava dividida em duas partes iguais, a 𝑭𝒎 deve de fato percorrer o dobro para que a 
carga se eleve a metade. Determinamos que a Vantagem Mecânica estática ideal obtida pela 
razão entre 𝑑𝑚 e 𝑑𝑟 foi de exatamente 2. 
 Agora, com o dinamômetro sendo puxado lentamente, determinamos o valor mínimo da 
força motriz capaz de realizar no corpo um MRU (Movimento Retilíneo uniforme), de onde foi 
extraído o valor de 𝑭𝒎 = 𝟏, 𝟎 𝑵. A partir disso, pudemos calcular a Vantagem Mecânica 
Dinâmica da roldana móvel, que, usando os valores obtidos anteriormente de 𝑭𝒓 = 𝟐, 𝟎 𝑵 e 
𝑭𝒎 = 𝟏, 𝟎 𝑵 e com auxílio da Equação 1.5, ficou determinada como sendo 𝑉𝑚𝑑 = 2. Com estas 
observações pudemos então concluir que a roldana móvel é uma máquina simples porque é capaz 
de modificar a direção e/ou sentido da força motriz. 
Observou-se também a questão do equilíbrio entre as massas, e para tal, dependurou-se 
no lado na qual estava o fio 4 massas acopláveis de 50 gf ; precisava-se de 2 massas do outro 
lado para a roldana móvel manter em equilibro estático, comprovando a Equação 1.2, na qual diz-
se que a força necessária para manter um sistema em equilíbrio é a força dividida por 2. Um 
exemplo no qual podemos encontrar roldanas móveis é em construções civis, levando massas e 
pesos para alturas elevadas, situação onde é interessante poupar força. Um detalhe interessante 
é o fato de que basta que adicionemos uma única massa sequer ao lado equivalente da roldana 
fixa para que o sistema consiga sair do estado de repouso e comece a se movimentar, concluímos 
que para manter o equilíbrio neste caso, deve-se ter a metade do peso das massas no lado em que 
se encontra a roldana fixa para uma quantidade duas vezes maior do outro lado com a roldana 
móvel. Verificou-se aqui a comprovação da Equação 1.2. 
 
 
 
 
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4.3 A vantagem mecânica da talha exponencial 
Antes de começarmos a mostrar os resultados obtidos neste experimento da Talha 
Exponencial, é importante que discorramos primeiro sobre o que seria uma. A Talha Exponencial 
é uma máquina simples composta de um sistema de roldanas, onde o ponto de apoio principal é 
a roldana fixa, sendo uma das partes constituintes de maior relevância, pois é ela que inverte o 
sentido de aplicação da força. Aqui observa-se também a presença de roldanas móveis no 
sistema, que são úteis pelo fato de diminuírem a intensidade da força necessária para levantar os 
pesos. 
Antes do início da obtenção dos dados, precisamos primeiro fazer alguns ajustes no 
sistema de polias, onde foi adicionada mais uma roldana móvel. O esquema de montagem foi 
análogo aos dos outros experimentos, foram colocados dois parafusos de sustentação um ao lado 
do outro, sendo que um deles que sustentava uma carga de 4 massas (localizado à esquerda veja 
Figura 6. Sistema com duas roldanas móveis e uma fixa. (Fonte: fotografia retirada no lab. de 
Mecânica, IFPI)), com uma fio passando entre seu sulco e fixo a outra roldana que também 
estava sustentada por um parafuso de sustentação, que por sua vez era ligada à roldana fixa, na 
qual encontrava-se o dinamômetro. Da ordem da esquerda para a direita, organização ficou da 
seguinte forma: com um fio de 0,44 m, era ligada a roldana móvel 1 às hastes de sustentação da 
roldana móvel 2, que por sua vez estava sustentada por um fio de 0,80 m, que inclusive era o 
mesmo fio que interligava todo o sistema até a roldana fixa. Observe o esquema descrito acima 
na imagem abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Sistema com duas roldanas móveis e uma fixa. 
(Fonte: fotografia retirada no lab. de Mecânica, IFPI) 
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Depois de tudo já montado, iniciaram-se os procedimentos de obtenção de dados. O 
primeiro passo consistia em determinar a Força Resistente 𝑭𝒓 do conjunto total, formado de duas 
roldanas móveis, um gancho e 4 massas acopláveis, com o auxílio de um dinamômetro, 
(novamente foi utilizado o dinamômetro com escala de 0 a 10 N). Feito isso, determinou-se que 
𝑭𝒓 = 𝟐, 𝟎 𝑵. E após isso, foi determinada a Força Motora, 𝑭𝒎 = 𝟎, 𝟓 𝑵 para que então 
pudéssemos calcular a Vantagem Mecânica 𝑉𝑚 do sistema com duas roldanas móveis. Com os 
valores já obtidos de 𝐹𝑟 e 𝐹𝑚, pudemos determinar 𝑉𝑚 com auxílio da Equação 1.5, que ficou 
determinada como sendo 𝑽𝒎 = 𝟒. Conforme podemos observar, a 𝐹𝑚 foi diminuída, devido ao 
aumento de uma roldana, que conforme a Equação 1.2 realmente obtemos 𝑭𝒎 = 𝟎, 𝟓 𝑵. 
Agora, passamos para a última etapa da prática 3, que consistia em medir os valores de 
𝐹𝑚, 𝐹𝑟 e 𝑉𝑚 com o sistema idêntico ao anterior, mas agora com três roldanas móveis ao invés de 
duas, como feito anteriormente. O primeiro passo aqui foi fazer o mesmo procedimento inicial 
de todos os outros, onde media-se o peso total do conjunto, no caso o sistema formado por três 
roldanas móveis, um gancho e 4 massas acopláveis com auxílio do dinamômetro. Desta forma, 
o valor obtido aqui foi de 𝑭𝒓𝟐 = 𝟐, 𝟎 𝑵. Observe que o peso foi o mesmo para o experimento 
anterior, o que explica esse fato é o caso em que as massas das roldanas são desprezíveis para os 
respectivos cálculos. 
Feito isso, montamos o equipamento agora com as 3 roldanas móveis, o sistema foi 
montado de tal forma que as roldanas ficassem sustentadas uma pela outra estando a sua primeira 
(ordem da esquerda para a direita) presa no parafuso de sustentação. Observe na imagem a seguir 
a forma como ficou organizado o esquema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Sistema com três roldanas móveis. (Fonte: fotografia 
retirada no lab. de Mecânica, IFPI) 
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O passo seguinte foi determinar qual seria sua Vantagem Mecânica 𝑽𝒎𝟐 , mas antes 
precisava-se determinar a 𝐹𝑚2, que neste caso foi de 𝑭𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝑵. De posse desses resultados 
pudemos calcular a Vantagem Mecânica a partir da Equação 1.5, que no caso ficou 𝑽𝒎 = 𝟖. 
Podemos obter o mesmo resultado de 𝐹𝑚2 usando a Equação 1.2. 
A partir da expressão que calcula a Vantagem mecânica (Equação 1.5 alterada), pudemos 
calcular a Força Motora necessária para manter o sistema em equilíbrio usando os valores obtidos 
anteriormente, desta forma, pudemos obter o mesmo resultado de 𝑭𝒎 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝑵. Com base 
nessas observações, podemos concluir que numatalha exponencial, há tantas cordas quando o 
número de roldanas móveis, pois para cada roldana, precisa-se de uma corda que sustente a outra 
polia. 
 Observamos aqui a seguinte recorrência: ao aumentar-se o número de polias, diminui-se 
a força necessária para manter o sistema em equilibro e aumenta-se a Vantagem Mecânica, fato 
que pôde ser comprovado para todas as etapas deste experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. CONCLUSÃO 
Concluímos com esta prática a validade do sistema de roldanas móveis e fixas como um 
sistema de máquina simples que altera o sentido e direção da força motriz. Durante essas 
observações, pudemos constatar q validade da afirmação que diz que quanto mais roldanas 
móveis forem adicionadas a um sistema, menor será a força necessária para mantê-lo em 
equilibro. Ao utilizarmos o sistema somente com roldana fixa (1º caso), pudemos perceber a 
validade da afirmação que diz que para um sistema de roldana fixa, a força necessária para 
manter um sistema em equilibro é equivalente ao peso total com conjunto. Durante a realização 
da prática, houve pequenos problemas na leitura dos dados e montagem do experimento, porém 
tudo foi devidamente contornado com ajuda do professor aplicador da disciplina e indagações e 
sugestões feitas entre os alunos do grupo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
JÚNIOR, Joab Silas da Silva. "Roldanas"; Brasil Escola. Disponível em 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/roldanas.htm. Acesso em 13 de abril de 2019. 
 
OMICRON. ______. “Polias”; OMICRON. Disponível em: 
http://omicrom.com.br/geral/polias-2/. Acesso em: 16 de abril de 2019. 
 
SILVA, Domiciano Correa Marques da. “Vantagem Mecânica”; Mundo Educação. Disponível 
em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/vantagem-mecanica.htm. Acesso em: 13 de 
abril de 2019. 
 
http://omicrom.com.br/geral/polias-2/
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/vantagem-mecanica.htm