Paulo Vitor Cardozo - [Prática 02] Medida do perfil de velocidade por tubo de Pitot

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
DEPART. DE ENGENHARIA CIVIL 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
LAB. HIDRÁULICA I 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIDA DO PERFIL DE VELOCIDADE POR TUBO DE PITOT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNOS: 
 
GIOVANNA BRAGATO COLI 
HARON CESAR TAVARES 
PAULO VITOR CARDOZO 
 
 RA: 
 
107059 
107271 
109525 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MARINGÁ, 2020. 
1. INTRODUÇÃO 
 
a. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
A Hidráulica estuda o comportamento do fluido no estado líquido, tanto em 
movimento quanto em repouso. Medir a velocidade e observar esse comportamento 
é extremamente útil para engenharia, como para aplicação em projetos por 
exemplo. 
Existem, resumidamente, dois grandes grupos com técnicas para se realizar 
a medição da velocidade do fluido: o primeiro com medições pontuais (dentro desse 
grupo se encontra o método do tubo de Pitot, que foi utilizado nessa prática) e o 
segundo com medições de campo (envolvem técnicas de velocimetria, um método 
óptico que possibilita a análise e visualização do movimento de partículas em 
fluidos, por imagem de partícula). Abaixo se encontra uma imagem do que é um 
tubo de Pitot. 
 
Com o tubo inserido no fluído podemos calcular a velocidade no ponto (2) 
aplicando a equação de bernoulli entre os pontos (1) e (2). Sabe-se que: 
● Em (1) existe um ponto de estagnação, portanto ;V 1 = 0 
● (1) e (2) estão na mesma altura, então ;Z1 = Z2 
● γ1 = γ2 = γH 02 
 
Temos então, 
γ1
p1 + 2g
V 1
2
+ z
1
= γ2
p2 + 2g
V 2
2
+ z
2
 
Como e são iguais eles se cancelam. Também desconsideramos a Z1 Z2 
velocidade no ponto (1) por ser um ponto de estagnação, por ser o mesmo fluido o 
peso específico de (1) e (2) são iguais. Por fim, foi reordenada essa equação para 
que pudéssemos encontrar a velocidade no ponto (2). Também mudamos a 
identificação de para .V 2 v 
 v = √2.g( )γH20 p −p1 2 
 
 
A equação obtida é chamada de equação de Pitot. 
Realizamos Usamos para medir a velocidade em diferentes 
alturas na seção da tubulação. No meio da tubulação 
encontramos a velocidade máxima. 
Através da equação dos manômetros conseguimos 
encontrar a variação da pressão: 
.L .δm .(L m ) p1 + γH O2 − γHg p − γH O2 − δ p = p2 
Substituindo na equação de Pitot, temos: 
 v = √2.g.δm ( )p γH20
γ .γHg− H20 
 
Relacionou-se a diferença entre a velocidade máxima e pontual em 
relação à velocidade de atrito. 
, ln( )u*
v −vmáx = 2 5 y
R 
Determinou-se a tensão de cisalhamento na parede a partir da velocidadeτ 0 
de atrito ​( )​.u* 
. u* = √ ρτ 0 = V √ f8 
 
Pelo medidor de diafragma podemos encontrar a vazão: 
.A . QT = CD o √ γ (1−β )H20 22.g.δm (γ −γ )Q Hg H20 
 
 
 
Por fim, a velocidade média na tubulação pode ser calculada pela razão entre 
a vazão do diafragma pela área de seção onde ocorre o escoamento. 
V diaf = AT
QT
 
 
 
b. OBJETIVO 
 
A prática visa calcular a estimativa das velocidades pontuais em diferentes 
pontos do raio da tubulação ao longo do escoamento para que se possa fazer a 
determinação do perfil de velocidade em conduto forçado, determinação da 
velocidade média e velocidade de atrito. 
 
c. JUSTIFICATIVA 
 
Em um escoamento turbulento a velocidade em que um fluido se movimenta 
não é constante em todas as alturas de seção, nem em um mesmo ponto em 
relação ao tempo, fato que ocorre devido ao fenômeno de flutuação. 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
1) Termômetro; 
2) Dispositivo de Prandtl; 
3) Sonda Pitot; 
4) Conjunto motobomba; 
5) Instalação de recalque; 
6) Dispositivo Diafragma 
 
Foi aferido a leitura da temperatura do fluido, sem que o termômetro fosse 
retirado da água. Assim como na primeira prática, realizou-se a verificação dos 
registros para que eles estivessem fechados (jusante a bomba, o que descarrega 
água ao canal, das tubulações em paralelo e da montante da descarga). Depois 
ligou-se o conjunto motobomba e iniciou-se o experimento. 
Abriu-se o registro a jusante da bomba, permitindo o início do escoamento ao 
longo da tubulação. Realizou-se o processo de Escorva, que consiste em submeter 
o manômetro em U a pressão atmosférica e por diferença de pressão a bolha é 
removida. Esse procedimento foi feito para que fosse reduzido erros no momento da 
leitura dos desníveis de mercúrio. 
Foi aberto o registro que permite que a água flua para o canal. A sonda Pitot 
formou um conjunto com o dispositivo de Prandtl que permitiu que fizéssemos a 
leitura dos dados e a análise deles no centro na tubulação e cinco pontos acima e 
abaixo. Duas mangueiras foram conectadas a esse dispositivo e elas iam até o 
painel onde fizemos a leitura da diferença de carga de pressão. 
Fez-se uso de dois manômetros em U, onde um deles foi conectado ao 
dispositivo diafragma (e ele nos dá, através da diferença de mercúrio, a estimativa 
da vazão da massa que passa pela instalação de recalque) e o outro à sonda Pitot 
(nos permite calcular a estimativa das velocidades pontuais em diferentes pontos do 
raio da tubulação ao longo do escoamento). 
Após a coleta dos dados nos manômetros realizou-se a parte final da prática, 
onde fechou-se o registro (localizado na parte superior do nosso sistema) da 
tubulação de recalque, com o escoamento cessado (devido ao fechamento desse 
registro) fechamos o que se localiza a jusante do conjunto motobomba. Por fim, 
desligou-se a bomba. 
 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Após a coleta de todos os dados do experimento, foi possível a realização 
dos cálculos para então se chegar no objetivo do experimento; calcular a estimativa 
das velocidades pontuais em diferentes pontos do raio da tubulação ao longo do 
escoamento para que se possa fazer a determinação do perfil de velocidade em 
conduto forçado, determinação da velocidade média e velocidade de atrito. 
 
Tabela 1 - Velocidade média, velocidade pontual e dados do escoamento 
 
Para uma melhor visualização dos dados obtidos, segue em anexo a planilha 
a seguir: ​[Prática 02] Medida do perfil de velocidade por tubo de Pitot 
A partir dos resultados obtidos, é possível observar que a tensão de 
cisalhamento no centro do tubo apresentou o resultado esperado, que seria ter sua 
tensão igual à 0 N/m². Isso é um efeito que pode ser explicado por conta de, como a 
velocidade no centro do tubo é máxima e não sofre com efeitos de variação do 
gradiente de velocidade, ou seja, não existe nenhuma distância de gradiente, 
mudança na velocidade por unidade de distância na direção normal da parede, a 
tensão de cisalhamento é zero no centro do tubo. 
Tomando-se um escoamento turbulento, seu perfil de velocidade não pode 
ser deduzido de forma analiticamente, já que, neste tipo de escoamento a 
velocidade sofre uma constante flutuação devido à instabilidade do escoamento. Em 
determinado ponto do escoamento, as velocidades instantâneas são afetadas pela 
existência de uma esfera de perturbação, ou seja, a velocidade de perturbação 
assume valores aleatórios. Além disso, este tipo de escoamento não apresenta o 
mesmo comportamento em relação à rugosidade da parede, por conta de seu efeito 
de atrito ser influenciado em grande parte pelo tamanho e pela aspereza da parede 
da tubulação. 
É possível que erros tenhamsidos feitos durante a execução da prática, 
como, por exemplo, os materiais utilizados não estarem devidamente calibrados, 
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1GJyrHnPecn3KOeKHjksVemBLRutle6b8abro2caHiic/edit?usp=sharing
erros durante a leitura dos valores obtidos em termômetros, manômetros etc, a 
execução de uma determinada etapa da prática de forma errada, assim como erros 
que estão além do nosso controle, como, por exemplo, a imprecisão dos 
instrumentos de medidas, por isso, alguns resultados podem ter tido um valor 
diferente do esperado. 
Utilizando os resultados da tabela, foi realizada uma análise gráfica dos 
resultados, entre o raio da tubulação e suas respectivas, velocidade e tensão de 
cisalhamento: 
Gráfico 1 - Tensão de cisalhamento em função do raio da tubulação 
 
Gráfico 2 - Velocidade em função do raio da tubulação 
 
Baseando-se nos resultados acima, conclui-se que, dentro da precisão do 
experimento, os dados obtidos e seus resultados posteriores são satisfatórios. 
 
4. CONCLUSÃO 
 
Através do experimento realizado foi possível observar que o perfil de 
velocidade do escoamento apresentou um formato próximo ao de uma parábola, 
partindo das paredes com valor de zero e atingindo seu máximo no centro da 
tubulação. 
Devido ao fato do escoamento ser turbulento e também aos próprios erro de 
medidas, os valores sofrem uma certa flutuação na região do centro da tubulação, 
fazendo com que não tenhamos de fato uma parábola perfeita. 
A turbulência do escoamento acabou afetando ainda mais o gráfico de 
cisalhamento, gerando pontos com grandes flutuações entre si. 
Durante e após o experimento é possível que tenha ocorrido erros com o 
manuseio ou manutenção de materiais utilizados como a bomba ou a abertura 
rápida dos registros, também podem ter ocorridos erros de leitura no termômetro ou 
no manômetro. Além disso, erros podem ter ocorrido durante os cálculos dos 
valores, erros devido a incerteza ou arredondamento das medidas. 
 
 
5. REFERÊNCIAS 
 
NAKAMOTO, Vitor; BERLIM, Ivan; et al. Tubo de Pitot. Disponivel em: 
https://www.sorocaba.unesp.br/Home/Extensao/Engenhocas/projeto-tubo-de-pitot.p
df​. Acesso em 09/set. de 2020. 
 
Significados. Disponível em: ​https://www.significados.com.br/hidraulica/​. Acesso em 
09/set. de 2020. 
 
DE PAULA, I.B; Medidas Pontuais de Velocidade. Disponível em: 
http://lef.mec.puc-rio.br/wp-content/uploads/2015/11/aula-teorica-anemometria.pdf 
Acesso em 09/set. de 2020. 
 
FERREIRA, Prof. Me. Daniel Cordeiro; Escoamento Uniforme em Tubulações III. 
Disponível em: 
https://classroom.google.com/u/2/w/MTQxMzI3MTEwMzgx/tc/MTQ4MDE3MTU4Mz
M5​. Acesso em 16/set. de 2020. 
 
https://docplayer.com.br/39982697-Tubo-de-pitot-e-um-tubo-aberto-dirigido-contra-a
-corrente-do-fluido-tendo-na-outra-extremidade-um-manometro-que-indica-diretame
nte-a-pressao-total.html 
 
 
https://www.sorocaba.unesp.br/Home/Extensao/Engenhocas/projeto-tubo-de-pitot.pdf
https://www.sorocaba.unesp.br/Home/Extensao/Engenhocas/projeto-tubo-de-pitot.pdf
https://www.significados.com.br/hidraulica/
http://lef.mec.puc-rio.br/wp-content/uploads/2015/11/aula-teorica-anemometria.pdf
https://classroom.google.com/u/2/w/MTQxMzI3MTEwMzgx/tc/MTQ4MDE3MTU4MzM5
https://classroom.google.com/u/2/w/MTQxMzI3MTEwMzgx/tc/MTQ4MDE3MTU4MzM5