prova estatistica

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13/12/2020 Ilumno
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Local: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIREST-004
Aluno: CLAUDIO MARCIO TAVARES DO ROSARIO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20192102865 
Data: 10 de Novembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 34794 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 930/1.000.
 b) 1.000/929. 
 c) 70/1.000. 
 d) 1.000/70.  
 e) 929/1.071.
Alternativa marcada:
a) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
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2  Código: 37736 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 b) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 c) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
 d) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 e) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Alternativa marcada:
c) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear, associando
a ela uma variável explicativa X.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
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Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
3  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para
a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a
função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB
para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos
federais com essas duas funções.  (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os
dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos
públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
 b) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
 c) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 d) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 e) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Alternativa marcada:
e) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida Educação 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4
6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a
média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores:
13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da
saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e
os números representam as médias. 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade
de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre
educação e saúde. 
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4  Código: 34761 - Enunciado: Analisando a associação entre nota em Metodologia Científica e
nota em Matemática de seus alunos, um coordenador de curso aplicou o processo de regressão
linear simples ajustando os dados pelo modelo linear (y = ax + b), procurando saber se as notas
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em Matemática estavam associadas às notas em Metodologia Científica, obtendo equação de
regressão linear: y = - 0,1239x + 77,068, sendo o coeficiente de determinação igual a 0,0292.Sobre
o contexto descrito é correto afirmar que a correlação é:
 a) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a
reta de regressão, de valor igual a 77,068.
 b) Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação -0,0292, o qual mede a
correlação diretamente.
 c) Perfeita, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a -0,1239.
 d) Negativa, o quepode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de
valor igual a -0,1239.
 e) Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a 77,068.
Alternativa marcada:
d) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de valor
igual a -0,1239.
Justificativa: Resposta correta:Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da
reta de regressão de valor igual a -0,1239. Correta, porque o sinal do coeficiente angular de um
modelo de regressão linear é coerente com o sinal do  coeficiente de correlação de Pearson. 
Distratores:Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve
a reta de regressão de valor igual a 77,068. Errada, porque 77,068 não é coeficiente angular, mas
sim linear.Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a
reta de regressão, de valor igual a 77,068. Errada, porque pelo coeficiente linear da equação de
regressão não é possível identificar o sentido da correlação.Perfeita, o que pode ser observado
pelo coeficiente angular da equação que descreve a reta de regressão de valor igual a -0,1239.
Errada, porque correlação perfeita não apresentaria um r-quadrado próximo de zero, como
0,0292 = 2,92%, e sim de 100%.Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação
-0,0292, o qual mede a correlação diretamente. Errada, porque o coeficiente de determinação é
sempre positivo e o valor de 0,0292 denota correlação baixa, em torno de 2,9% somente. 
5  Código: 38337 - Enunciado:  Considere o caso a seguir: Um casal planeja ter 2 filhos. Supondo
que a chance de um filho nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, qual a
probabilidade de o casal vir a ter exatamente dois filhos do sexo feminino.
 a) 20%.
 b) 25%.
 c) 12,5%.
 d) 33%.
 e) 50%.
Alternativa marcada:
b) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%.
Errada. São duas gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina.12,5%.
Errada. Essa probabilidade seria de 1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas gestações.33%.
Errada. A probabilidade em dois nascimentos não pode ser associada a terços.20%.
Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
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6  Código: 34762 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
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 a) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 b) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 c) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
 d) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
Alternativa marcada:
b) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
7  Código: 31089 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas
vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada
ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a
alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 65%.
 b) 10,1%.
 c) 32,5%.
 d) 64,14%.
 e) 40,4%.
Alternativa marcada:
d) 64,14%.
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de
qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas 
40,4%  Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna. 
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas. 
10,1%  Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição. 
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8  Código: 31133 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA  são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade.6) 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
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432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a  alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 57,93%.  
 b) 42,07%.
 c) 50%.
 d) 100%.
 e) 37,04 %.
Alternativa marcada:
b) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.