A2 Estatistica

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18/06/2021 Ilumno
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Local: Sala 3 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10001-20211C
Aluno: LÍVIA CORRÊA VASQUES 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20211302410 
Data: 8 de Abril de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39111 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real.Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Número de computadores na residência; idade.
 b) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 c) Renda líquida familiar; temperatura.
 d) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
 e) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
Alternativa marcada:
c) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
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2  Código: 39121 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as
de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo
mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.Diante disso, identifique a
alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Moda, desvio médio, correlação.
 b) Variância, mediana, desvio-padrão.
 c) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 d) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.
 e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Alternativa marcada:
e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta:  Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
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padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
3  Código: 39108 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA  são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade. 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a  alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 42,07%.
 b) 100%.
 c) 50%.
 d) 37,04 %.
 e) 57,93%.  
Alternativa marcada:
a) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
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4  Código: 39080 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é  y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada
de emissão de CO para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares. 
 a) 452,87 milhões de toneladas métricas.
 b) 452,87 milhões de dólares.
 c) 452,87 trilhões de dólares.
 d) 0,68 milhões de toneladas métricas.
 e) -0,68 milhões de toneladas métricas.
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Alternativa marcada:
a) 452,87 milhões de toneladas métricas.
Justificativa: Resposta correta452,87 milhões de toneladas métricas.Correta, porque  y = 166,9 .
2,02 + 115,725 =452,87  milhões de toneladas métricas de CO 
Distratores:452,87 trilhões de dólares . Errada, porque y = emissões de CO em milhões de
toneladas e não em trilhões de dólares.0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y =
emissões de CO em milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02)  deve ir no
lugar do x, e não do y na equação de regressão, além de desconsiderar o sinal de negativo.452,87
milhões de dólares;  Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas e não em
milhões de dólares.-0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y = emissões de CO em
milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02)  deve ir no lugar do x, e não do y
na equação de regressão.
2.
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5  Código: 39117 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos,em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
 b) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
 e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Alternativa marcada:
e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer
alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma
medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-
padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
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6  Código: 39112 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas
vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada
ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a
alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 65%.
 b) 10,1%.
 c) 32,5%.
 d) 64,14%.
 e) 40,4%.
Alternativa marcada:
d) 64,14%.
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de
qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas 
40,4%  Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna. 
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas. 
10,1%  Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição. 
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7  Código: 39079 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 929/1.071.
 b) 1.000/929. 
 c) 70/1.000. 
 d) 1.000/70.  
 e) 930/1.000.
Alternativa marcada:
e) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
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8  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
 b) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
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 c) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 d) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 e) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
Alternativa marcada:
a) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear, associando
a ela uma variável explicativa X.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.