3_CAMPO_ELETRICO

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DATA: NOME: 
Campo Elétrico 
Campo elétrico 
 
Vamos caracterizar o campo elétrico fazendo analogia 
com o campo gravitacional terrestre. 
 
Como se representa esquematicamente, um corpo de 
prova de massa m, colocado num ponto P próximo da Terra 
(suposta estacionária), fica sujeito a uma força atrativa P = mg 
(peso do corpo). Isso significa que a Terra origina, ao seu redor, o 
campo gravitacional que age sobre m. 
Analogamente, uma carga elétrica altera as propriedades 
de uma região do espaço em torno dela. 
 
Campo elétrico é uma propriedade física estabelecida em 
todos os pontos do espaço que estão sob a influência de uma 
carga elétrica (carga criadora). Tal que uma outra carga (carga de 
prova), ao ser colocada num desses pontos, fica sujeita a uma 
força de atração ou de repulsão exercida pela carga fonte. 
 O campo elétrico desempenha o papel de transmissor de 
interações entre cargas elétricas. 
 
 
As cargas que ficam fora do campo elétrico mostram-se 
indiferentes à carga criadora Q. 
Quando uma carga de prova q é colocada em um ponto 
do espaço e sofre a ação de uma força �⃗�, dizemos, que, por 
definição, a razão entre �⃗� e q é igual ao módulo do campo elétrico 
�⃗⃗� naquele ponto. 
 
 
 
O módulo do campo elétrico em um ponto P, no qual uma 
carga q fica sob ação de uma força de módulo F, é obtido a partir 
da relação: 
 
 
 
 
 
Gráfico do campo elétrico 
 
O gráfico representa a intensidade do vetor E, criado por 
uma partícula eletrizada com carga Q em função da distância d. 
 
 Se q > 0 então F e E têm mesmo sentido.
 Se q < 0 então F e E têm sentidos opostos.
 F e E têm sempre a mesma direção.
•
•
•
 
 
 
 
 
2 
Campo Elétrico 
2 2
1 1 2 2E d E d =  
 
✓ É importante salientar que a existência do campo elétrico 
em um ponto não depende da presença da carga de prova 
naquele ponto. Assim, existe um campo elétrico em cada 
um dos pontos, embora não haja carga de prova em 
nenhum deles. 
 
✓ A outra unidade de intensidade de campo elétrico, no 
Sistema Internacional de Unidades (SI), é o volt por metro 
(V/m). 
 
✓ A intensidade, direção e sentido dependem do ponto do 
campo, da carga do corpo que produz o campo e do meio 
que o envolve. 
 
✓ Se não há uma carga de prova no local, então é possível a 
existência do campo elétrico sem a presença da força 
elétrica. A recíproca não é verdadeira. 
 
Linhas de força 
 
O conceito de linhas de força foi introduzido pelo físico 
inglês M. Faraday, no século XIX, com a finalidade de representar 
o campo elétrico através de diagramas. O campo elétrico é sempre 
tangente a essas linhas. 
 
 
✓ Linha de força de um campo elétrico é uma linha que 
tangencia, em cada ponto, o vetor campo elétrico 
resultante, associado ao ponto considerado. 
 
✓ Quanto maior a distância até a carga, mais afastadas, 
entre si, estão as linhas, em conformidade com o que já 
foi visto, isto é, o valor do campo diminui com a distância. 
 
✓ Por convenção, as linhas de força são orientadas no 
sentido do vetor campo. 
 
✓ As linhas de força são sempre perpendiculares à 
superfície dos corpos carregados. 
 
✓ A concentração de linhas de força é diretamente 
proporcional à intensidade do campo elétrico. 
 
✓ Duas linhas de força nunca se cruzam. 
 
O vetor campo elétrico num ponto P, devido a uma carga 
Q positiva, sempre tem sentido de afastamento em relação a ela, 
enquanto o vetor campo elétrico devido a uma carga Q negativa, 
sempre tem sentido de aproximação em relação a ela, 
independentemente do sinal da carga de prova. 
 
 
Nas cargas elétricas puntiformes isoladas, essas linhas 
são radiais. 
 
No exemplo abaixo as cargas possuem à mesma 
quantidade de linhas de força, assim os módulos de suas 
quantidades de cargas são iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Campo Elétrico 
 A seguir temos um exemplo em que o campo elétrico é 
mais intenso perto da carga positiva, pois ela possui maior 
quantidade de linhas de força. 
 
 
Densidade das linhas de força 
 
A intensidade do campo elétrico é maior na região de 
maior densidade de linhas de força e menor na região de menor 
densidade de linhas de força. 
 Densidade de linhas de força é a quantidade dessas 
linhas por cada unidade de área. 
 
 
Campo elétrico nas cargas de prova 
 
Quando a carga de prova q é positiva, os vetores força 
elétrica e campo elétrico têm a mesma direção e o mesmo sentido. 
 
 
Quando a carga de prova q é negativa, os vetores força 
elétrica e campo elétrico têm a mesma direção, mas sentidos 
opostos. 
 
 
Campo elétrico de um sistema de cargas 
 
As cargas Q1 e Q2 originam, separadamente, os vetores 
campo elétrico �⃗⃗�1 e �⃗⃗�2. 
O vetor campo elétrico resultante �⃗⃗�𝑃 é a soma vetorial 
dos vetores elétrico �⃗⃗�1 e �⃗⃗�2 dos campos que as cargas originam 
separadamente no ponto P. 
 
 Perceba que como Q1 tem sinal negativo, o seu campo é 
de aproximação (sai do ponto P em direção à carga) e Q2 gera um 
campo de afastamento (sai do ponto P e se afasta da carga) pois 
a mesma tem sinal positivo. 
 
Experimento de Millikan 
 
 
A experiência da gota de óleo foi uma experiência 
conduzida por Robert Andrews Millikan para medir a carga elétrica 
do elétron. Ele conseguiu isso balanceando cuidadosamente as 
forças elétricas e gravitacionais em minúsculas gotas de óleo 
carregadas e suspensas entre dois eletrodos de metal. 
Conhecendo o campo elétrico, a carga da gota poderia ser 
determinada. 
Repetindo o experimento em várias gotas, percebeu que 
os valores medidos eram sempre múltiplos de um mesmo número. 
Millikan interpretou esse número como sendo a carga de um único 
elétron, cujo valor atualmente aceito é 1,602 x 10−19 C. 
 
 
Distribuição das cargas em um condutor 
 
As cargas elétricas em excesso em um condutor vão se 
repelir, tendendo a se afastar umas das outras o máximo possível. 
Isso só é possível quando estas cargas se distribuem na superfície 
externa. 
 
 
 
 
 
4 
Campo Elétrico 
 A distribuição das cargas elétricas na superfície de um 
condutor em equilíbrio eletrostático permite que se obtenha no seu 
interior uma blindagem eletrostática, que é uma região livre as 
influências elétricas externas. 
 
Essa proteção elétrica permite que aparelhos elétricos 
como rádios, CD players entre outros funcionem livres das 
interferências externas graças aos gabinetes metálicos que criam 
uma blindagem eletrostática. 
 
Densidade volumétrica de cargas 
 
No processo de eletrização de um dielétrico, os 
portadores responsáveis pela eletrização acomodam-se por todo 
o do condutor. 
 
A densidade volumétrica de cargas é uma grandeza física 
escalar algébrica, dotada de mesmo sinal da carga Q, tendo por 
unidade, no SI, C/m3. 
Caso o condutor seja uma esfera, o seu volume será 
dado por: 
3
esfera
4
3
V R= 
 
Densidade superficial de cargas 
 
No processo de eletrização de um condutor, ocorre uma 
movimentação de portadores de carga elétrica até que o corpo 
atinja o chamado equilíbrio eletrostático, situação em que todos os 
portadores responsáveis pela eletrização se acomodam na 
superfície externa do condutor. 
 
 A densidade superficial de cargas é uma grandeza física 
escalar algébrica, dotada de mesmo sinal da carga Q, tendo por 
unidade, no SI, C/m2. 
 Caso o condutor seja uma esfera, a área será: 
 
2
esfera 4A R= 
 
Poder das pontas 
 
Em um condutor esférico eletrizado em equilíbrio 
eletrostático, a distribuição das cargas é uniforme. Entretanto, se 
o condutor em equilíbrio eletrostático não for esférico a 
concentração das cargas será maior nas regiões pontiagudas. 
 
 Quando um condutor pontiagudo e eletrizado é 
mergulhado no ar, os átomos que existem na atmosfera são 
polarizados pelo campo elétrico, nas proximidades das pontas. 
 Se a intensidade do campo elétrico for suficientemente 
alta, os íons atraídos ou repelidos entrarão em colisão com os 
outros átomos, produzindo mais íons e tornando o ar condutor nas 
proximidades da ponta (fenômenoconhecido como poder das 
pontas). 
 Quando a ionização fica mais intensa, a região em torno 
da ponta poderá ficar luminosa devido à energia liberada nas 
colisões, podendo inclusive provocar um deslocamento de ar 
denominado vento elétrico. 
 
 
Rigidez dielétrica 
 
 Dois corpos condutores, imersos em um meio 
inicialmente “isolante”, são carregados de carga de polaridade 
oposta, gerando entre eles uma d.d.p. Quando se atinge em um 
valor limite, o qual varia em função do material dielétrico, há o 
fenômeno da ruptura dielétrica, e o meio isolante passa a ser 
momentaneamente um meio condutor, quando se salta um arco 
(feixe de elétrons). 
 
 
Tensões de origem atmosférica 
 
 
 
O efeito luminoso do raio é denominado relâmpago e o 
efeito sonoro, que resulta do forte aquecimento do ar originando 
sua rápida expansão, é denominado trovão. Há raios não só entre 
uma nuvem e a Terra, mas entre nuvens e entre as partes de uma 
 
 
 
 
 
5 
Campo Elétrico 
mesma nuvem. Cerca de 70% dos raios ocorrem dentro da nuvem 
ou entre nuvens. 
O trovão (do latim: turbōnis, com metátese) é o som 
gerado pela onda de choque provocada pelo aquecimento do 
canal principal durante a subida da Descarga de Retorno. Ele 
atinge temperaturas entre 20 e 30 mil graus Celsius em apenas 10 
microssegundos (0,00001 segundos). O ar aquecido se expande 
e gera duas ondas: a primeira é uma violenta onda de choque 
supersônica, com velocidade várias vezes maior que a velocidade 
do som no ar e que, nas proximidades do local da queda, é um 
som inaudível para o ouvido humano; a segunda é uma onda 
sonora de grande intensidade a distâncias maiores. Esta constitui 
o trovão audível. 
 
 
Cientistas conseguem captar um trovão pela primeira vez na 
história 
Cópia autorizada mediante citação com link: 
https://oportaln10.com.br/cientistas-conseguem-captar-um-
trovao-pela-primeira-vez-na-historia-12653/#ixzz5hofClpW6 
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Experiências realizadas com naves e balões mostram 
que as nuvens de tempestades (responsáveis pelos raios) 
apresentam, geralmente, cargas elétricas positivas na parte 
superior e negativas, na inferior. 
 
 
 
Distribuição por ambientes de maior risco 
 
 
Como se formam os raios 
 
1. O aquecimento do ar provocado pelo fenômeno gera um 
clarão conhecido como relâmpago. 
 
 
 
 
 
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Campo Elétrico 
2. O deslocamento do ar causado pelo aquecimento gera 
uma onda sonora que conhecemos como trovão. 
3. A descarga elétrica é conduzida para o solo. 
 
Fato ou fake? 
 
✓ Fake: Se não está chovendo, não caem raios. 
✓ Fato: Os raios podem chegar ao solo a até 15 km de 
distância do local da chuva. 
✓ Fake: Sapatos com sola de borracha ou os pneus do 
automóvel evitam que uma pessoa seja atingida por um 
raio. 
✓ Fato: Solas de borracha ou pneus não protegem contra 
os raios. No entanto, a carroceria metálica do carro dá 
uma boa proteção a quem está em seu interior, sem tocar 
em partes metálicas. Mesmo que um raio atinja o carro, 
é sempre mais seguro dentro do que fora dele. 
✓ Fake: As pessoas ficam carregadas de eletricidade 
quando são atingidas por um raio e não devem ser 
tocadas. 
✓ Fato: As vítimas de raios não "dão choque" e precisam 
de urgente socorro médico, especialmente, reanimação 
cardiorrespiratória. 
✓ Fake: Um raio nunca cai duas vezes no mesmo lugar. 
✓ Fato: Não importa qual seja o local, ele pode ser atingido, 
repetidas vezes, durante uma tempestade. Isso acontece 
até com pessoas. 
 
Algumas aplicações do campo elétrico 
 
O corpo humano é capaz de gerar campos elétricos e o 
nosso coração gera correntes elétricas que percorrem o tecido 
muscular deste, resultando em seu funcionamento. Toda corrente 
elétrica gera um campo elétrico que é uma grandeza vetorial que 
pode ser captada por aparelhos e transformados em traçados. 
Esse aparelho que capta e analisa o campo elétrico, 
gerado no coração, é o eletrocardiograma, amplamente utilizado 
na medicina. 
 
Muitos equipamentos tecnológicos utilizam o campo 
elétrico na atividade médica. Uma das mais recentes aplicações é 
o aparelho de ressonância magnética, que usa campos 
eletromagnéticos na produção de imagens para o diagnóstico de 
várias doenças. Outros tipos de equipamentos, como os de 
análises sanguíneas, também fazem uso de campos elétricos e 
são amplamente utilizados. 
 
Outra aplicação tecnológica está no vasto uso de 
capacitores. Os capacitores são dispositivos capazes de 
armazenar cargas elétricas. O capacitor plano é feito por duas 
placas planas paralelas com dois terminais. O fato das duas 
placas serem paralelas faz com que se forme, entre elas, um 
campo Elétrico Uniforme. 
O desfibrilador é uma aplicação prática dos capacitores. 
Podemos citar ainda o FLASH de uma máquina 
fotográfica, as fotocopiadoras, os dispositivos de despoluição do 
ar e os para-raios. 
 
 
Para-raios 
 
Conhecendo o poder das pontas, 
Benjamim Franklin teve então a ideia de 
construir um dispositivo que exercesse uma 
proteção contra raio. Este dispositivo, o para-
raios exercerá função de criar em volta dele 
um ar com características condutoras que 
fará com que o raio caia sobre ele e não em 
qualquer lugar da vizinhança. É por isso que 
uma casa sempre tem que ter um para-raios ou estar na zona de 
proteção de algum outro. 
 
Dizer que o para-raios atrai o raio é apenas um mito. Na 
realidade, ele oferece ao raio um caminho para chegar à terra com 
pouca resistividade. Quando uma nuvem com carga negativa 
passa por cima da ponta do equipamento, partículas positivas são 
induzidas ali, ionizando o ar atmosférico. Isso transforma o ar em 
um bom condutor de eletricidade. A nuvem, então, se descarrega 
por meio de uma faísca, liberando elétrons (partículas negativas) 
que serão dissipados no solo por meio da placa aterrada. 
 
✓ O objetivo principal de um para-raios é proteger uma 
certa região ou edifício ou residência, ou semelhante, da 
ação danosa de um raio. Estabelece-se, com ele, um 
 
 
 
 
 
7 
Campo Elétrico 
percurso seguro da descarga principal entre a Terra e a 
nuvem. 
 
✓ Um para-raios consta, essencialmente, de uma haste 
metálica disposta verticalmente na parte mais alta do 
edifício a proteger. A extremidade superior da haste 
termina em várias pontas e a inferior é ligada à terra 
através de um cabo metálico, que é introduzido 
profundamente no terreno. 
 
✓ Se uma nuvem eletrizada passa nas proximidades do 
para-raios, ela induz neste cargas de sinal contrário. O 
campo elétrico, nas vizinhanças das pontas, torna-se tão 
intenso que ioniza o ar e força a descarga elétrica através 
do para-raios, que proporciona, ao raio, um caminho 
seguro até a terra. 
 
✓ A área protegida pelos para-raios tem o formato de um 
cone, sendo a ponta da antena o seu vértice. Sua altura 
vai da ponta da antena ao chão e seu raio no solo mede 
cerca do dobro da altura em que está a ponta do 
dispositivo. O ângulo entre o vértice e a geratriz do cone 
costuma ser de 55º. 
 
Para descobrir o raio da área protegida pelo 
equipamento, usa-se a seguinte fórmula: 
 
 
 
em que R é o raio, h a altura em metros e θ o ângulo em 
graus. 
 
 
 
 
 
 
R H tg= 
 
 
 
 
 
8 
Campo Elétrico 
 
 
Campo elétrico uniforme (CEU) 
 
Um campo elétrico denomina-se uniforme em uma região 
do espaço se o vetor campo elétrico é o mesmo em todos os 
pontos da região (mesma direção, mesmo sentido e mesma 
intensidade). 
Nele, as linhas de força são retas paralelas igualmente 
orientadas e espaçadas. 
 
Embora não exista na prática uma superfície ilimitada, o 
campo elétrico gerado na prática por uma superfície limitada e 
uniformemente eletrizada é praticamente uniforme, com 
intensidade nos pontos situados nas proximidades de sua região 
central dada por: 
 
 Em um campo elétrico uniforme a região do espaço onde 
o vetor representativo do campo (�⃗⃗�) está presentetem, em todos 
os pontos, a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo 
sentido. 
Uma das maneiras mais comuns de se conseguir um 
campo elétrico uniforme é utilizar duas placas condutoras planas 
e iguais, paralelas entre si e eletrizadas com cargas de mesmo 
módulo e sinais opostos. 
 
 
O campo elétrico resultante na região externa às placas 
é praticamente nulo e entre as placas é dado por: 
 
 
Exercício resolvido 
 
Três placas carregadas com cargas +Q, –Q e +2Q estão 
separadas por uma distância d entre elas. 
 
Determine o campo elétrico resultante desse sistema de placas. 
 
Resolução: 
 
Sendo o campo elétrico dado por 𝐸 =
𝐾|𝑄|
𝑑2
, podemos 
representar o campo elétrico gerado por cada uma das placas, 
considerando-o com valor constante. 
 
 Para facilitar vamos chamar as cargas de A, B e C, além 
de representar os campos gerados por essas cargas por cores 
distintas. 
E


=
 
 
 
 
 
9 
Campo Elétrico 
 
Dica! Considere que a placa de origem impede que o campo 
gerado por ela mesma a atravesse. 
 Proceda com a soma vetorial (atribuindo sinais aos 
vetores). 
 
 Finalmente desconsidere os sinais que você usou para 
efetuar a soma vetorial e responda em módulo, já que estamos 
tratando com vetores. 
 
Resposta: 
 
Campo elétrico de um condutor esférico 
 
Uma partícula eletrizada gera campo elétrico na região 
do espaço que a circunda, porém, no ponto onde foi colocada, o 
vetor campo elétrico, devido à própria partícula, é nulo. 
 
 
 
 
Gaiola de Faraday 
 
A gaiola de Faraday foi um experimento conduzido por 
Michael Faraday para demonstrar que uma superfície condutora 
eletrizada possui campo elétrico nulo em seu interior dado que as 
cargas se distribuem de forma homogênea na parte mais externa 
da superfície condutora (o que é fácil de provar com a Lei de 
Gauss), como exemplo podemos citar o Gerador de Van de Graaff. 
 
 
 Essa gaiola tem inúmeros usos atualmente, o carro, por 
exemplo, é basicamente uma gaiola de Faraday. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Campo Elétrico 
 
 
É o efeito da gaiola de Faraday, e não os pneus de 
borracha, que protege um automóvel em caso de queda de um 
raio nas proximidades. 
 
 
 
 
As fontes de alimentação são ótimos exemplos de equipamentos 
que atuam como uma Gaiola de Faraday 
 
 
Os aparelhos eletrônicos, como o Blu-ray, ficam envoltos por uma capa 
metálica para não serem danificados por um campo elétrico externo 
 
Exercícios 
 
01. Muitos experimentos importantes para o desenvolvimento 
científico ocorreram durante o século XIX. Entre eles, 
destaca-se a experiência de Millikan, que determinou a 
relação entre a carga q e a massa m de uma partícula 
eletrizada e que, posteriormente, levaria à determinação da 
carga e da massa das partículas elementares. No interior de 
um recipiente cilíndrico, em que será produzido alto vácuo, 
duas placas planas e 
paralelas, ocupando a maior 
área possível, são mantidas a 
uma curta distância d, e entre 
elas é estabelecida uma 
diferença de potencial elétrico 
constante U. Variando-se d e 
U, é possível fazer com que 
uma partícula de massa m 
eletrizada com carga q fique 
equilibrada, mantida em repouso entre as placas. No local da 
experiência, a aceleração da gravidade é constante de 
intensidade g. 
Nessas condições, a relação q/m será dada por 
a) 
2d.U
g
 c) 
2
d.g
U
 e) 
d.g
U
 
b) 
2g.U
d
 d) 
d.U
g
 
 
 
02. Em um experimento de Millikan (determinação da carga do 
elétron com gotas de óleo), sabe-se que cada gota tem uma 
massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de quatro 
elétrons. Suponha que as gotas são mantidas em repouso 
entre as duas placas horizontais separadas de 1,8 cm. A 
diferença de potencial entre as placas deve ser, em volts, 
igual a 
Dados: 
carga elementar e = 1,6 . 10–19 C; 1 pg = 10–12 g; g = 10 m/s2 
a) 45,0 b) 90,0 
c) 250 d) 450 
e) 600 
 
03. Nas Ciências, muitas vezes, se inicia o estudo de um 
problema fazendo uma aproximação simplificada. Um desses 
casos é o estudo do comportamento da membrana celular 
devido à distribuição do excesso de íons positivos e negativos 
em torno dela. A figura mostra a visão geral de uma célula e 
a analogia entre o modelo biológico e o modelo físico, o qual 
corresponde a duas placas planas e paralelas, eletrizadas 
com cargas elétricas de tipos opostos. 
 
Com base no modelo físico, considera-se que o campo 
elétrico no interior da membrana celular tem sentido para 
a) fora da célula, com intensidade crescente de dentro para 
fora da célula. 
b) dentro da célula, com intensidade crescente de fora para 
dentro da célula. 
c) dentro da célula, com intensidade crescente de dentro 
para fora da célula. 
d) fora da célula, com intensidade constante. 
e) dentro da célula, com intensidade constante. 
 
04. No triângulo retângulo isósceles XYZ, conforme desenho 
abaixo, em que XZ = YZ =3,0 cm, foram colocadas uma carga 
elétrica puntiforme QX = +6 nC no vértice X e uma carga 
elétrica puntiforme QY = +8 nC no vértice Y. 
 
 
 
 
 
11 
Campo Elétrico 
 
A intensidade do campo elétrico resultante em Z, devido às 
cargas já citadas é 
Dados: o meio é o vácuo e a constante eletrostática do vácuo 
é 
2
9
0 2
N m
k 9 10
C

=  
a) 2 . 105 N/C b) 6 . 103 N/C 
c) 8 . 104 N/C d) 104 N/C 
e) 105 N/C 
 
05. Uma carga positiva Q 
distribui-se uniformemente 
ao longo de um anel fixo 
não-condutor de centro C. 
No ponto P, sobre o eixo do 
anel, abandona-se em 
repouso uma partícula com 
carga elétrica q, conforme 
ilustrado na figura abaixo. 
Sabe-se que depois de um 
certo tempo essa partícula 
passa pelo centro C do 
anel. Considerando apenas 
as interações elétricas entre 
as cargas Q e q, pode-se 
afirmar que 
a) quando a partícula estiver no centro C do anel, ela 
experimentará um equilíbrio instável. 
b) quando a partícula estiver no centro C do anel, ela 
experimentará um equilíbrio estável. 
c) à medida que a partícula se desloca em direção ao centro 
C do anel, a energia potencial elétrica das cargas Q e q 
aumenta. 
d) à medida que a partícula se desloca em direção ao centro 
C do anel, a energia potencial elétrica das cargas Q e q 
é igual à energia potencial do início do movimento. 
 
06. Na ilustração, estão representados os pontos I, II, III e IV em 
um campo elétrico uniforme. 
 
Uma partícula de massa desprezível e carga positiva adquire 
a maior energia potencial elétrica possível se for colocada no 
ponto: 
a) I b) II c) III d) IV 
 
07. “Fundado em 2002 pelo Prêmio Nobel Carl Wieman, o projeto 
PhET Simulações Interativas da Universidade de Colorado 
Boulder (EUA) cria simulações interativas gratuitas de 
matemática e ciências. As simulações PhET baseiam-se em 
extensa pesquisa em educação e envolvem os alunos através 
de um ambiente intuitivo, estilo jogo, onde os alunos 
aprendem através da exploração e da descoberta”. 
 
Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt_BR/. Acesso: 11 dez. 
2018. 
 
A figura a seguir foi obtida pelo PhET, sendo que duas 
partículas A e B, eletricamente carregadas, foram colocadas 
em uma determinada região do espaço. As setas indicam a 
direção e o sentido das linhas de força do vetor campo elétrico 
do sistema. 
 
A respeito das cargas elétricas A e B, é CORRETO afirmar 
que: 
a) Ambas são eletricamente positivas. 
b) Ambas são eletricamente negativas. 
c) B é eletricamente positiva e A é negativa. 
d) A é eletricamente positiva e B é negativa. 
 
08. Considere as seguintes afirmações a respeito de uma esfera 
homogênea carregada em equilíbrio eletrostático: 
I. As cargas elétricas se distribuem pela superfície da 
esfera, independentemente de seu sinal. 
II. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é nulo. 
III. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é normal 
à superfície e no seu interior ele é nulo. 
IV. A diferença de potencial elétrico entre dois pontos 
quaisquer da sua superfície é nula. 
A respeito dessas afirmações,pode-se dizer que: 
a) Todas estão corretas 
b) Apenas I está correta 
c) I, III e IV estão corretas 
d) II, III e IV estão corretas 
 
09. As partículas subatômicas (elétrons, prótons e nêutrons) 
apresentam comportamentos específicos quando se 
encontram em uma região do espaço onde há um campo 
elétrico (E) ou magnético (B). 
Sobre esse assunto, é correto afirmar: 
a) Um elétron em movimento numa região do espaço onde 
há um B uniforme experimenta a ação de uma força na 
mesma direção de B, mas com sentido oposto. 
b) Um próton em movimento numa região do espaço onde 
há um B uniforme experimenta a ação de uma força na 
mesma direção de B, mas com sentido oposto. 
 
 
 
 
 
12 
Campo Elétrico 
c) Um elétron em movimento numa região do espaço onde 
há um E uniforme experimenta a ação de uma força na 
mesma direção de E, mas com sentido oposto. 
d) Um próton em movimento numa região do espaço onde 
há um E uniforme experimenta a ação de uma força na 
mesma direção de E, mas com sentido oposto. 
e) Um nêutron em movimento numa região do espaço onde 
há um E uniforme experimenta a ação de uma força na 
mesma direção de E, mas com sentido oposto. 
 
10. A gaiola de Faraday é um 
curioso dispositivo que serve 
para comprovar o 
comportamento das cargas 
elétricas em equilíbrio. 
A pessoa em seu interior não 
sofre descarga 
Dessa experiência, conclui-se 
que o campo elétrico no interior 
da gaiola é 
a) uniforme e horizontal, com o sentido dependente do sinal 
das cargas externas. 
b) nulo apenas na região central onde está a pessoa. 
c) mais intenso próximo aos vértices, pois é lá que as 
cargas mais se concentram. 
d) uniforme, dirigido verticalmente para cima ou para baixo, 
dependendo do sinal das cargas externas. 
e) inteiramente nulo. 
 
11. Para uma feira de ciências, os alunos pretendem fazer uma 
câmara “antigravidade”. Para isso, os estudantes colocaram 
duas placas metálicas paralelas entre si, paralelas à 
superfície da Terra, com uma distância de 10,0 cm entre elas. 
Ligando essas placas a uma bateria, eles conseguiram criar 
um campo elétrico uniforme de 2,0 N/C. Para demonstrar o 
efeito “antigravidade”, eles devem carregar eletricamente 
uma bolinha de isopor e inseri-la entre as placas. Sabendo 
que a massa da bolinha é igual a 0,50 g e que a placa 
carregada negativamente está localizada no fundo da caixa, 
escolha a opção que apresenta a carga com que se deve 
carregar a bolinha para que ela flutue. 
Considere que apenas a força elétrica e a força peso atuam 
sobre a bolinha. 
a) +3,5 . 10–2 C b) –3,5 . 10–2 C 
c) –2,5 . 10–3 C d) +2,5 . 10–3 C 
e) –3,5 . 10–3 C 
 
12. Considere um capacitor de placas paralelas com separação d 
e carregado com carga Q. Sobre a energia no capacitor, é 
correto afirmar que 
a) está armazenada nas cargas elétricas das placas. 
b) é nula, pois a soma das cargas das placas é zero. 
c) é nula, pois a soma das cargas das placas é diferente de 
zero. 
d) está armazenada no campo elétrico gerado pelas cargas 
das placas. 
 
13. No estudo da eletricidade e do magnetismo, são utilizadas as 
linhas de campo. As linhas de campo elétrico ou magnético 
são linhas imaginárias cuja tangente em qualquer ponto é 
paralela à direção do vetor campo. Sobre as linhas de campo, 
assinale a afirmativa correta. 
a) As linhas de campo magnético e os vetores força 
magnética são sempre paralelos. 
b) As linhas de campo elétrico numa região do espaço onde 
existem cargas elétricas se dirigem de um ponto de 
menor potencial para um de maior potencial. 
c) As linhas de campo magnético no interior de um imã se 
dirigem do polo norte do imã para seu polo sul. 
d) As linhas de campo elétrico que representam o campo 
gerado por uma carga elétrica em repouso são fechadas. 
e) As linhas de força de um campo elétrico uniforme são 
linhas retas paralelas igualmente espaçadas e todas têm 
o mesmo sentido. 
 
14. O precipitador eletrostático é um equipamento que pode ser 
utilizado para remoção de pequenas partículas presentes nos 
gases de exaustão em chaminés industriais. O princípio 
básico de funcionamento do equipamento é a ionização 
dessas partículas, seguida de remoção pelo uso de um 
campo elétrico na região de passagem delas. Suponha que 
uma delas tenha massa m, adquira uma carga de valor q e 
fique submetida a um campo elétrico de módulo E. A força 
elétrica sobre essa partícula é dada por 
a) mqE b) mE/q 
c) q/E d) qE 
 
15. Considere as afirmativas a seguir: 
I. A direção do vetor campo elétrico, em determinado 
ponto do espaço, coincide sempre com a direção da 
força que atua sobre uma carga de prova colocada 
no mesmo ponto. 
II. Cargas negativas, colocadas em um campo elétrico, 
tenderão a se mover em sentido contrário ao do 
campo. 
III. A intensidade do campo elétrico criado por uma 
carga pontual é, em cada ponto, diretamente 
proporcional ao quadrado da carga que o criou e 
inversamente proporcional à distância do ponto à 
carga. 
IV. A intensidade do campo elétrico pode ser expressa 
em newton/coulomb. 
São verdadeiras: 
a) somente I e II; b) somente III e IV; 
c) somente I, II e IV; d) todas; 
e) nenhuma. 
 
16. (UFRN) Uma das aplicações tecnológicas modernas da 
eletrostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse 
tipo de impressora utiliza pequenas gotas de tinta que podem 
ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou 
negativamente. Essas gotas são jogadas entre as placas 
defletoras da impressora, região onde existe um campo 
elétrico uniforme E, atingindo, então, o papel para formar as 
letras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta, que são 
lançadas para baixo, a partir do emissor. Após atravessar a 
região entre as placas, essas gotas vão impregnar o papel. (O 
campo elétrico uniforme está representado por apenas uma 
linha de força). 
 
Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que as gotas 1, 2 e 3 
 
 
 
 
 
13 
Campo Elétrico 
estão, respectivamente: 
a) carregada negativamente, neutra e carregada 
positivamente. 
b) neutra, carregada positivamente e carregada 
negativamente. 
c) carregada positivamente, neutra e carregada 
negativamente. 
d) carregada positivamente, carregada negativamente e 
neutra. 
 
17. Há pouco mais de 60 anos não existiam microchips, 
transistores ou mesmo diodos, peças fundamentais para o 
funcionamento dos atuais eletroeletrônicos. Naquela época, 
para controlar o sentido da corrente elétrica em um trecho de 
circuito existiam as válvulas diodo. 
 
Nesse tipo de válvula, duas peças distintas eram seladas a 
vácuo: o emissor, de onde eram extraídos elétrons e a grade, 
que os recebia. O formato do emissor e da grade permitia que 
entre eles se estabelecesse um campo elétrico uniforme. 
O terno de eixos desenhado está de acordo com a posição da 
válvula mostrada na figura anterior. 
Para que um elétron seja acelerado do emissor em direção à 
grade, deve ser criado entre estes um campo elétrico 
orientado na direção do eixo: 
a) x, voltado para o sentido positivo. 
b) x, voltado para o sentido negativo. 
c) y, voltado para o sentido positivo. 
d) z, voltado para o sentido positivo. 
e) z, voltado para o sentido negativo. 
 
18. (UFC-CE) Quatro cargas, todas de mesmo valor, q, sendo 
duas positivas e duas negativas, estão fixadas em um 
semicírculo, no plano xy, conforme a figura abaixo. Indique a 
opção que pode representar o campo elétrico resultante, 
produzido por essas cargas, no ponto O. 
 
 
 
19. Em uma impressora jato de tinta, gotas de certo tamanho são 
ejetadas de um pulverizador em movimento, passam por uma 
unidade eletrostática, onde perdem alguns elétrons, 
adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço 
entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, 
pouco antes da impressão. Considere gotas de raio igual a 10 
μm lançadas com velocidade de módulo v = 20 m/s entre 
placas de comprimento igual a 2,0 cm, no interior das quaisexiste um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E = 
8,0 · 104 N/C (veja a figura). 
 
Considerando que a densidade da gota seja de 1000 kg/m3 e 
sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao 
atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é 
de: 
a) 2,0 · 10–14 C b) 3,1 · 10–14 C 
c) 6,3 · 10–14 C d) 3,1 · 10–11 C 
e) 1,1 · 10–10 C 
 
20. (UFBA) A figura abaixo representa uma placa condutora, A, 
eletricamente carregada, que gera um campo elétrico 
uniforme, �⃗⃗�, de módulo igual a 6 · 104 N/C. A bolinha B, de 
10g de massa e carga negativa igual a –1 μC, é lançada 
verticalmente para cima, com velocidade de módulo igual a 
6m/s. Considere-se que o módulo da aceleração da gravidade 
local vale 10 m/s2, que não há colisão entre a bolinha e a 
placa, e despreze-se a resistência do ar. 
 
 
Determine o tempo, em segundos, necessário para a bolinha 
retornar ao ponto de lançamento. 
a) 0,50 s c) 1,5 s e) 6,0 s 
b) 0,75 s d) 3,0 s 
 
 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
E D E E B A D C C E 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
C D E D C A A A B D