Prova Final Objetiva Fundamentos e História da Matemática

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Acadêmico:
	Juliano Brandenburg (1343797)
	
	Disciplina:
	Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649345) ( peso.:3,00)
	Prova:
	25362883
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Muitas definições matemáticas hoje utilizadas e adotadas de forma padrão tiveram origem nos primeiros tempos da raça humana, como os princípios de contagem, a distinção de algarismos, formas, conjuntos e unidades. Sobre este assunto, analise as sentenças a seguir:
I- Os homens primitivos se diferenciaram dos outros animais efetuando contagens através dos dedos de suas mãos e pés, e de utensílios que desenvolveram para efetuar contagens maiores que 20.
II- Efetuar contagens altas representou uma vantagem evolutiva importante para os homens pré-históricos.
III- Os homens pré-históricos utilizavam ábacos e haviam desenvolvido uma escrita rudimentar em tabletes de barro.
IV- O fato de os homens pré-históricos conseguirem efetuar contagens maiores que a de outros animais não os auxiliou no processo evolutivo, pois isto de nada servia em uma época tão hostil.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença IV está correta.
	2.
	Ubiratan D'Ambrosio é um matemático e professor universitário brasileiro. Doutor em matemática, é um teórico da educação matemática e um dos pioneiros no estudo da etnomatemática. Sobre a dimensão educacional do programa Etnomatemática, preconizado pelo educador matemático brasileiro Ubiratan D`Ambrósio, analise as sentenças a seguir:
I- A Etnomatemática reconhece o conhecimento matemático gerado pelas diferentes manifestações culturais dos povos, tais como na arte e na religião, ao mesmo tempo em que não rejeita a matemática acadêmica.
II- A Etnomatemática, enquadrada numa concepção multicultural, ignora a matemática acadêmica e incorpora a matemática do momento cultural, contextualizada na Educação Matemática.
III- A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo e no espaço, mergulhando nas raízes culturais e praticando dinâmica cultural.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	3.
	Os números, na Mesopotâmia, tinham como base o valor 60. Existem diferentes explicações para o uso da base 60 pelos mesopotâmicos, uma delas é baseada no primeiro calendário adotado por este povo, no qual um ano tinha 360 dias, múltiplo de 60. Outra versão diz que os sumérios escolheram agrupar em 60 por se tratar de um número fácil de dividir. Baseado nisto, a seguir temos a representação de um número escrito com algarismos mesopotâmicos. Quanto ao valor deste número, analise as opções a seguir:
I- O valor é 745.
II- O valor é 1225.
III- O valor é 2152.
IV- O valor é 38.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	4.
	Sabemos que o Cálculo Diferencial e Integral nasceu em dois lugares diferentes ao mesmo tempo, através da genialidade de Newton, na Inglaterra, e Leibniz, na Alemanha, e que esses dois matemáticos travaram uma dura batalha pela sua paternidade. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Leibniz foi injustamente condenado por plágio pela Royal Society e isto abalou sua carreira.
(    ) Apesar de ter sido discriminado, a notação de Leibniz é utilizada ainda hoje nos cursos de Cálculo.
(    ) Leibniz foi presidente da Casa da Moeda Inglesa, da Royal Society.
(    ) 1666 é considerado o ano milagroso da ciência, pois foi o ano que Newton desenvolveu o Cálculo Diferencial e Integral.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	F - V - V - V.
	 c)
	V - F - V - F.
	 d)
	V - V - F - V.
	5.
	O matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz, nasceu em 1º de julho de 1646, e morreu em 14 de novembro de 1716. Foi um gênio universal e um fundador de ciência moderna. Os trabalhos mais importantes de Leibniz são: o de Essais Theodicee (1710) em que muito de sua filosofia geral é achada, e o Monadology (1714). O trabalho dele foi sistematizado e foi modificado no século XVIII pelo filósofo alemão Christian Wolff. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Leibniz é considerado por muitos historiadores o último homem a dominar todos os conhecimentos.
II- Em 1666, Leibniz desenvolveu o Cálculo Diferencial e Integral com uma simbologia diferente da utilizada por Newton, sem conhecer o seu trabalho.
III- Leibniz entrou para a universidade aos 15 anos de idade, e aos 17 anos terminou o bacharelado em Direito.
IV- Leibniz foi um autodidata, e chegou a ser membro da Royal Society.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: https://www.somatematica.com.br/biograf/leibniz.php. Acesso em: 16 out. 2018.
	 a)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	6.
	O IBGE é uma fundação pública da administração federal brasileira criada em 1934 e instalada em 1936 com o nome de Instituto Nacional de Estatística. Seu fundador e grande incentivador foi o estatístico Mário Augusto Teixeira de Freitas. Entretanto, o nome atual data de 1938. Sobre o que significa a sigla IBGE, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Instituto Nacional de Geometria e Estatística.
	 b)
	Instituto Nacional de Geografia e Estatística.
	 c)
	Instituto Nacional de Geografia dos Estados.
	 d)
	Instituto Nacional de Geometria Especializada.
	7.
	Com a tecnologia em avanço, o desenvolvimento da humanidade chega a um nível bastante alto. Um dos principais símbolos e propulsores deste avanço é o computador. Entretanto, para seu desenvolvimento, foi necessário desenvolver os processos numéricos em uma base numérica diferente da usual. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a base numérica padrão para os registros computacionais:
	 a)
	Base Octal.
	 b)
	Base Hexadecimal.
	 c)
	Base Binária.
	 d)
	Base Decimal.
	8.
	Chamamos de logaritmo de um número o expoente a que outro valor (a base) deve ser elevado para produzir este número. O desenvolvimento dos logaritmos nasceu da necessidade de simplificação de alguns cálculos matemáticos. Sendo assim, sobre os logaritmos, analise as sentenças a seguir:
I- Os logaritmos surgiram de necessidades cotidianas da sociedade europeia no início do século XVII.
II- Os logaritmos surgiram ao mesmo tempo em dois lugares diferentes, pela necessidade e criatividade de dois homens comuns que não se conheciam e buscavam simplificar cálculos relativos a juros compostos.
III- O professor que se propõe a ensinar logaritmos pode compreendê-los apenas como sendo um conjunto de regras matemáticas e lógicas.
IV- Em matemática, logaritmo é a operação inversa da exponenciação.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	9.
	A semelhança entre as progressões aritméticas e as geométricas é aparentemente grande. No entanto, encontramos a primeira diferença substancial no momento de sua definição. Sabemos que as progressões aritméticas formam-se somando-se uma mesma quantidade de forma repetida. Assim, assinale a alternativa CORRETA que representa o que é uma PG:
	 a)
	Progressão geométrica é uma sequência de números não nulos em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo, chamado razãoda progressão.
	 b)
	Progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior adicionado a um número fixo, chamado de razão da progressão.
	 c)
	Progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior dividido por um número fixo, chamado razão da progressão.
	 d)
	Progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior subtraído a um número fixo, chamado de razão da progressão.
	10.
	Um capítulo fundamental para a construção da matemática moderna foi escrito por René Descartes (1596-1650), filósofo e matemático francês que viveu por duas décadas na Holanda. Descartes foi uma figura central do racionalismo, corrente filosófica que preconizava a busca da verdade por meios intelectuais e dedutivos em contraposição aos meios sensoriais. Suas contribuições filosóficas e matemáticas fizeram dele um dos pilares da Revolução Científica, que ganhou corpo no final do Renascimento e estabeleceu as bases da ciência moderna. Sobre a história de vida de Descartes, analise as sentenças a seguir:
I- É muito comum afirmarem em livros de Matemática que Descartes transformou Álgebra em Geometria, mas na verdade o que ele fez foi o contrário, com o objetivo de resolver equações e efetuar operações aritméticas.
II- Descartes realizou diversos trabalhos na área de filosofia, ciências e matemática. Relacionou a álgebra com a geometria, fato que fez surgir a geometria analítica e o sistema de coordenadas, conhecido hoje como plano cartesiano.
III- Descartes graduou-se em Matemática e em Filosofia. É o autor da famosa frase "Penso, logo existo".
IV- Diante de um problema geométrico, Descartes o convertia em equações que eram em seguida simplificadas por métodos algébricos, para finalmente serem resolvidas geometricamente. A obra de Descarte representou um significativo avanço da álgebra formal, tanto em termos de notação como de interpretação geométrica. A notação sofreu grande evolução e assumiu um formato muito próximo do atual.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 2013.
	 a)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 b)
	Todas as sentenças estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	11.
	(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações.
	
	 a)
	É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
	 b)
	É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de equação quadrática.
	 c)
	É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
	 d)
	Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.
	12.
	(ENADE, 2008) Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois números inteiros positivos. Por volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo, para calcular 47 × 33, o método pode ser descrito do seguinte modo:
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47;
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna;
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 1ª coluna, o menor número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33;
	
	 a)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 b)
	Ambas as asserções são proposições falsas.
	 c)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 d)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
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