4ª Prova - Av Final (Objetiva) Fundamentos e Historia da Matematica

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	Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:657283) ( peso.:3,00)
	Prova:
	25726294
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	O matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz, nasceu em 1º de julho de 1646, e morreu em 14 de novembro de 1716. Foi um gênio universal e um fundador de ciência moderna. Os trabalhos mais importantes de Leibniz são: o de Essais Theodicee (1710) em que muito de sua filosofia geral é achada, e o Monadology (1714). O trabalho dele foi sistematizado e foi modificado no século XVIII pelo filósofo alemão Christian Wolff. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Leibniz é considerado por muitos historiadores o último homem a dominar todos os conhecimentos.
II- Em 1666, Leibniz desenvolveu o Cálculo Diferencial e Integral com uma simbologia diferente da utilizada por Newton, sem conhecer o seu trabalho.
III- Leibniz entrou para a universidade aos 15 anos de idade, e aos 17 anos terminou o bacharelado em Direito.
IV- Leibniz foi um autodidata, e chegou a ser membro da Royal Society.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: https://www.somatematica.com.br/biograf/leibniz.php. Acesso em: 16 out. 2018.
	 a)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, III e IV estão corretas.
	2.
	Chamamos de logaritmo de um número o expoente a que outro valor (a base) deve ser elevado para produzir este número. O desenvolvimento dos logaritmos nasceu da necessidade de simplificação de alguns cálculos matemáticos. Sobre os logaritmos, analise as sentenças a seguir:
I- Os logaritmos surgiram de necessidades cotidianas da sociedade europeia no início do século XV.
II- Os logaritmos surgiram ao mesmo tempo em dois lugares diferentes, pela necessidade e criatividade de dois homens comuns que não se conheciam e buscavam simplificar cálculos relativos a juros compostos.
III- O professor que se propõe a ensinar logaritmos não pode compreendê-los apenas como sendo um conjunto de regras matemáticas e lógicas, devido à grande aplicabilidade deste conteúdo no cotidiano das pessoas.
IV- Em matemática, logaritmo é a operação inversa da exponenciação.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	3.
	Isaac Newton pode ser considerado um pensador generalista, ou seja, que dominava várias áreas do conhecimento. Sabe-se disto, pois dentre muitas de suas realizações escreveu e publicou obras que contribuíram significativamente com a matemática e com a física e, além disso, escreveu também sobre química, alquimia, cronologia e teologia. Sobre as contribuições de Isaac Newton, analise as opções a seguir:
I- Cálculo Diferencial.
II- Gravitação Universal.
III- Óptica.
IV- Mecânica Quântica.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As opções II e IV estão corretas.
	 b)
	As opções I e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I, II e III estão corretas.
	 d)
	As opções III e IV estão corretas.
	4.
	A partir do século XX, com o desenvolvimento da tecnologia, percebeu-se que o nosso sistema de numeração (decimal) não era o suficiente para a efetuar todos os processos computacionais necessários. Logo, em função disto, começaram a ser utilizados outros sistemas de numeração, dentre eles, destacamos: o binário, o hexadecimal e o octal. Analise as sentenças a seguir:
I- O sistema binário utiliza apenas os algarismos 0 e 1, e escreve-se com ele uma quantidade limitada de números.
II- O sistema octal nos fornece uma forma menos trabalhosa de transformação para o sistema binário.
III- O sistema hexadecimal utiliza algarismos com no máximo 60 dígitos.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	5.
	Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é chamada decimal porque é composta por 10 algarismos que vão de 0 a 9, porém não existe apenas essa base numérica no mundo. Existem outras, por exemplo, a base binária, a base octal e a base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra. A base binária ou base 2 como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as quantidades desejadas com apenas 2 algarismos: 0 e 1. Esta base é amplamente utilizada em sistemas que utilizam da lógica Booleana, por exemplo, o seu computador. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O número 31, que é escrito com apenas dois dígitos no sistema decimal, necessita de 5 algarismos para ser representado no sistema binário.
(    ) Ao transformar um número decimal em número binário, dividimos o número decimal a ser convertido por 2.
(    ) O número 89 na base decimal equivale ao número 11001 na base binária.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: CAVALCANTI, Romirys. O que são números binários? Disponível em: https://www.vivendoentresimbolos.com/2013/06/o-que-sao-numeros-binarios.html. Acesso em: 9 out. 2018.
	 a)
	F - V - V.
	 b)
	V - F - F.
	 c)
	V - V - F.
	 d)
	V - F - V.
	6.
	Para muitos historiadores, Leibniz é tido como o último erudito que possuía conhecimento universal. Ele possuía conhecimentos em Teologia, Direito, Filosofia e é claro, Matemática. Sobre Gottfried Wilhelm Leibniz, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Leibniz é considerado o pai do Cálculo Diferencial e Integral por ter desenvolvido a ideia e publicado sobre o assunto antes de Newton.
(    ) O símbolo da integral e as expressões dx e dy para derivadas são contribuições de Leibniz que ainda hoje são utilizadas.
(    ) Teve sérios desentendimentos com Newton que prejudicaram muito sua carreira acadêmica.
(    ) Em sua vida, quase completamente dedicada à Matemática, produziu mais de 500 obras sobre as mais diversas áreas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - V - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	V - V - V - F.
	7.
	Muitos pensadores da antiguidade são famosos por suas descobertas e invenções. Entretanto, outros, além destes fatores, destacam-se pela sua contribuição ideológica, através de frases que atravessam gerações e inspiram a muitos. Arquimedes conseguia unir ideias físicas com um toque de humor. Assinale a alternativa CORRETA que é atribuída a Arquimedes:
	 a)
	Triste eu passo sorrateiramente pelas pessoas alegres que me rodeiam.
	 b)
	Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
	 c)
	Deem-me um ponto de apoio e levantarei o mundo!
	 d)
	Minha Física toda nada mais é do que Geometria.
	8.
	Quando Gauss era apenas um menino e frequentava a 1ª série, passou por uma prova em relação à sua inteligência matemática, que viria consagrá-lo cedo como um gênio da Matemática. Sobre o que Gauss fez de extraordinário para uma criança de sua idade, analise as sentenças a seguir:
I- Criou um processo de conversão que fazia com que os nomes indicassem os números.
II- Solucionou o problema dos números irracionais.
III- Descobriu um processo mnemotécnico, que empregava os dedos da mão e outras partes do corpo para representar os números.
IV- Somou os 100 primeiros números naturais em segundos, utilizando uma técnica não apresentada pelo professor.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença IV está correta.
	 c)
	Somente a sentençaII está correta.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	9.
	Ubiratan D'Ambrosio é um matemático e professor universitário brasileiro. Doutor em matemática, é um teórico da educação matemática e um dos pioneiros no estudo da etnomatemática. Sobre a dimensão educacional do programa Etnomatemática, preconizado pelo educador matemático brasileiro Ubiratan D`Ambrósio, analise as sentenças a seguir:
I- A Etnomatemática reconhece o conhecimento matemático gerado pelas diferentes manifestações culturais dos povos, tais como na arte e na religião, ao mesmo tempo em que não rejeita a matemática acadêmica.
II- A Etnomatemática, enquadrada numa concepção multicultural, ignora a matemática acadêmica e incorpora a matemática do momento cultural, contextualizada na Educação Matemática.
III- A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo e no espaço, mergulhando nas raízes culturais e praticando dinâmica cultural.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	Somente a sentença III está correta.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	10.
	Na Roma Antiga, utilizava-se um processo de escrita que derivava de um processo bastante rudimentar, o entalhe. Este processo é conhecido como os "algarismos romanos". Com relação a este processo de escrita numérica, analise as afirmativas a seguir:
I- Sua utilização é importante no campo de estudo da História.
II- A principal influência para seu desenvolvimento foi a grafia etrusca.
III- Para escrever um número romano, utiliza-se o processo multiplicativo com seus algarismos.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As afirmativas II e III estão corretas.
	 b)
	As afirmativas I e II estão corretas.
	 c)
	As afirmativas I e III estão corretas.
	 d)
	Somente a afirmativa I está correta.
	11.
	(ENADE, 2008) Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois números inteiros positivos. Por volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo, para calcular 47 × 33, o método pode ser descrito do seguinte modo:
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47;
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna;
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 1ª coluna, o menor número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33;
	
	 a)
	Ambas as asserções são proposições falsas.
	 b)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 c)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	 d)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	12.
	(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações.
	
	 a)
	Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.
	 b)
	É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
	 c)
	É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de equação quadrática.
	 d)
	É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
Prova finalizada com 9 acertos e 3 questões erradas.
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