PDF único - Provas Objetivas [Matemática] por disciplinas

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PROVAS
OBJETIVAS
 
C P - C E M
Concurso para o Corpo de Engenheiros da
Marinha do Brasil
 
Matemática
 
Primeiramente, PARABÉNS pelo seu comprometimento e obrigado pela confiança em nosso 
trabalho :) 
 
Tenha certeza que você deu um passo importantíssimo rumo à sua aprovação! 
 
Essa estruturação das questões por disciplinas e níveis de dificuldade vai ajudar muito a você 
organizar melhor seus estudos. 
 
Comece pelas questões de nível fácil, depois as de nível médio, e por fim resolva as de nível 
difícil. 
 
Resolver todas essas questões é apenas um pré-requisito, mas não o suficiente para a grande 
maioria dos candidatos garantir a aprovação no CP-CEM. 
 
Procure entender os conceitos por trás de cada questão e se aprofundar nos assuntos, sempre 
imaginando como a banca poderia formular outras questões relacionadas com a que resolveu. 
 
E também resolva o máximo de exercícios complementares e simulados que conseguir. 
   
Lembre-se que é a prática (e os erros que cometerá durante ela) que fazem você, de fato, 
aprender os assuntos.  
 
No final dessa apostila, você encontrará algumas folhas para fazer o seu Resumo / Formulário. 
 
Sempre que aprender uma fórmula nova, escreva-a lá! 
 
Revise rotineiramente e aprimore esse formulário...cuide dele como se fosse seu filho :) 
 
Pode contar com o Engemarinha para o que precisar e pode ter certeza que não mediremos 
esforços para ajudá-lo a realizar seu sonho. 
 
Um Forte Abraço e Bons Estudos! 
 
Olá Futuro(a) Engenheiro(a) da Marinha do Brasil,
Lauro Pilatti
                          www.bit.ly/oficiais-temporarios
      www.bit.ly/cp-cem
Curso Online (RM2):
Curso Online (CP-CEM):
http://www.bit.ly/oficiais-temporarios
http://www.bit.ly/cp-cem
CÁLCULO DIFERENCIAL 
E INTEGRAL
WWW .ENGEMARINHA .COM .BR
 
QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES
CORPO DE ENGENHEIROS
 MARINHA DO BRASIL
CÁLCULO DIFERENCIAL 
E INTEGRAL
SUMÁRIO
Questão 04 da Prova de 2008.........pg 1
Questão 04 da Prova de 2011..........pg 2
Questão 16 da Prova de 2013.2.......pg 3
Questão 03 da Prova de 2015.2.......pg 4
Questão 07 da Prova de 2016...........pg 5
Questão 01 da Prova de 2017...........pg 6
Questão 05 da Prova de 2017...........pg 7
Questão 06 da Prova de 2019...........pg 8
 
Nível Fácil
Nível Médio
Nível Difícil
Questão 01 da Prova de 2007.........pg 10
Questão 03 da Prova de 2007.........pg 11
Questão 01 da Prova de 2009.........pg 12
Questão 01 da Prova de 2010..........pg 13
Questão 07 da Prova de 2011..........pg 14
Questão 09 da Prova de 2013.........pg 15
Questão 13 da Prova de 2013.........pg 16
Questão 13 da Prova de 2014.........pg 17
Questão 14 da Prova de 2014.........pg 18
 
 
Questão 12 da Prova de 2012..........pg 28
Questão 15 da Prova de 2013.2.......pg 29
Questão 03 da Prova de 2015..........pg 30
Questão 05 da Prova de 2019..........pg 31
Questão 07 da Prova de 2019..........pg 32
 
Questão 02 da Prova de 2015.........pg 19
Questão 01 da Prova de 2015.2......pg 20
Questão 02 da Prova de 2016.........pg 21
Questão 06 da Prova de 2016.........pg 22
Questão 06 da Prova de 2017.........pg 23
Questão 07 da Prova de 2017.........pg 24
Questão 05 da Prova de 2018.........pg 25
Questão 06 da Prova de 2015.........pg 26
FÁCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
FÁCIL
1
2008
2
2011
3
2013.2
4
2015.2
5
2016
6
2017
7
2017
8
2019
MÉDIO
QUESTÕES DE NÍVEL
MÉDIO
10
2007
11
2007
12
2009
13
2010
14
2011
15
2013
16
2013
17
2014
18
2014
19
2015
20
2015.2
21
2016
22
2016
23
2017
24
2017
25
2018
26
2018
DIFÍCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
DIFÍCIL
28
2012
29
2013.2
30
2015
31
2019
32
2019
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
WWW .ENGEMARINHA .COM .BR
 
QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES
CORPO DE ENGENHEIROS
 MARINHA DO BRASIL
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
ORDINÁRIAS
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
ORDINÁRIAS
SUMÁRIO
Questão 06 da Prova de 2014.........pg 1
Questão 10 da Prova de 2014.........pg 2
Questão 08 da Prova de 2015.2.....pg 3
Questão 10 da Prova de 2019.........pg 4
 
Nível Fácil
Nível Médio
Nível Difícil
Questão 04 da Prova de 2007........pg 6
Questão 02 da Prova de 2010.........pg 7
Questão 03 da Prova de 2011..........pg 8
Questão 12 da Prova de 2013.2.......pg 9
Questão 10 da Prova de 2017.........pg 10
 
Questão 09 da Prova de 2012........pg 12
Questão 16 da Prova de 2013........pg 13
Questão 01 da Prova de 2016........pg 14
Questão 10 da Prova de 2018........pg 15
 
 
FÁCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
FÁCIL
1
2014
2
2014
3
2015.2
4
2019
MÉDIO
QUESTÕES DE NÍVEL
MÉDIO
6
2007
7
2010
8
2011
9
2013.2
10
2017
DIFÍCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
DIFÍCIL
12
2012
13
2013
14
2016
15
2018
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
WWW .ENGEMARINHA .COM .BR
QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES
CORPO DE ENGENHEIROS
MARINHA DO BRASIL
CÁLCULO VETORIAL E
INTEGRAÇÃO MÚLTIPLA
CÁLCULO VETORIAL E
INTEGRAÇÃO MÚLTIPLA
SUMÁRIO
Questão 04 da Prova de 2009.........pg 1
Questão 10 da Prova de 2012..........pg 2
Questão 04 da Prova de 2016.........pg 3
Questão 05 da Prova de 2016.........pg 4
Questão 04 da Prova de 2017...........pg 5
Questão 04 da Prova de 2019...........pg 6
 
 
Nível Fácil
Nível Médio
Nível Difícil
Questão 02 da Prova de 2007.........pg 8
Questão 06 da Prova de 2008.........pg 9
Questão 03 da Prova de 2010........pg 10
Questão 02 da Prova de 2011..........pg 11
Questão 13 da Prova de 2012.........pg 12
Questão 16 da Prova de 2012.........pg 13
Questão 11 da Prova de 2013.2.......pg 14
Questão 07 da Prova de 2015.........pg 15
Questão 02 da Prova de 2017.........pg 16
Questão 04 da Prova de 2018.........pg 17
 
Questão 02 da Prova de 2009..........pg 19
Questão 14 da Prova de 2013............pg 20
Questão 15 da Prova de 2013.............pg 21
Questão 13 da Prova de 2013.2.........pg 22
Questão 04 da Prova de 2015.2........pg 23
Questão 06 da Prova de 2015.2........pg 24
Questão 02 da Prova de 2018...........pg 25
 
FÁCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
FÁCIL
1
2009
2
2012
3
2016
4
2016
5
2017
6
2019
MÉDIO
QUESTÕES DE NÍVEL
MÉDIO
8
2007
9
2008
10
2010
11
2011
12
2012
13
2012
14
2013.2
15
2015
16
2017
17
2018
DIFÍCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
DIFÍCIL
19
2009
20
2013
21
2013
22
2013.2
23
2015.2
24
2015.2
25
2018
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
WWW .ENGEMARINHA .COM .BR
 
QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES
CORPO DE ENGENHEIROS
 MARINHA DO BRASIL
SÉRIES E 
SEQUÊNCIAS
SÉRIES E 
SEQUÊNCIAS
SUMÁRIO
Nível Médio
Nível Difícil
Questão 03 da Prova de 2009........pg 1
Questão 01 da Prova de 2011..........pg 2
Questão 11 da Prova de 2013..........pg 3
Questão 11 da Prova de 2014..........pg 4
Questão 08 da Prova de 2015.........pg 5
Questão 01 da Prova de 2018.........pg 6
Questão 01 da Prova de 2019.........pg 7
 
Questão 05 da Prova de 2008........pg 9
 
 
MÉDIO
QUESTÕES DE NÍVEL
MÉDIO
1
2009
2
2011
3
2013
4
2014
5
2015
6
2018
7
2019
DIFÍCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
DIFÍCIL
2008
9
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisasaber desse assunto]
WWW .ENGEMARINHA .COM .BR
 
QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES
CORPO DE ENGENHEIROS
 MARINHA DO BRASIL
ÁLGEBRA LINEARÁLGEBRA LINEAR
SUMÁRIO
Questão 06 da Prova de 2011.........pg 1
Questão 10 da Prova de 2013.2......pg 2
Questão 08 da Prova de 2016.........pg 3
 
 
Nível Fácil
Nível Médio
Nível Difícil
Questão 14 da Prova de 2012.........pg 5
Questão 12 da Prova de 2014.........pg 6
Questão 04 da Prova de 2015.........pg 7
Questão 07 da Prova de 2015.2.......pg 8
Questão 09 da Prova de 2018.........pg 9
Questão 09 da Prova de 2019........pg 10
 
 
Questão 09 da Prova de 2017........pg 12
 
 
FÁCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
FÁCIL
1
2011
2
2013.2
3
2016
MÉDIO
QUESTÕES DE NÍVEL
MÉDIO
5
2012
6
2014
7
2015
8
2015.2
9
2018
QUESTÃO 9 
A transformação linear T : l!l3 ➔ Jm.3 
J 
T(X;Y, z)=(y+ ÀZ x+ ý X-- 2y+z) 
é injetora, e ntao é correto afirmar que: 
(A) À= - 1
(B) À� O
(C) À= 1
(D) À =F 1
(E) À* - 1
Escreva aqui a principal fórmula ou sacada que, usou parn resolver e,ssa questão :) 
10
2019
DIFÍCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
DIFÍCIL
12
2017
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
WWW .ENGEMARINHA .COM .BR
 
QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES
CORPO DE ENGENHEIROS
 MARINHA DO BRASIL
CÁLCULO 
NUMÉRICO
CÁLCULO 
NUMÉRICO
SUMÁRIO
Questão 10 da Prova de 2013.........pg 1
Questão 14 da Prova de 2013.2......pg 2
Questão 09 da Prova de 2014.........pg 3
Questão 02 da Prova de 2015.2......pg 4
Questão 03 da Prova de 2016.........pg 5
Questão 03 da Prova de 2018.........pg 6
Questão 03 da Prova de 2019.........pg 7
 
Nível Fácil
Nível Médio
Questão 07 da Prova de 2008.........pg 9
Questão 04 da Prova de 2010........pg 10
Questão 05 da Prova de 2011..........pg 11
Questão 11 da Prova de 2012..........pg 12
Questão 06 da Prova de 2015.........pg 13
Questão 03 da Prova de 2017.........pg 14
 
 
FÁCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
FÁCIL
1
2013
2
2013.2
3
2014
4
2015.2
5
2016
6
2018
7
2019
MÉDIO
QUESTÕES DE NÍVEL
MÉDIO
9
2008
10
2010
11
2011
12
2012
13
2015
14
2017
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
WWW .ENGEMARINHA .COM .BR
 
QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES
CORPO DE ENGENHEIROS
 MARINHA DO BRASIL
PROBABILIDADE
E ESTATÍSTICA
PROBABILIDADE
E ESTATÍSTICA
SUMÁRIO
Questão 08 da Prova de 2011.........pg 1
Questão 15 da Prova de 2012.........pg 2
Questão 12 da Prova de 2013.........pg 3
Questão 03 da Prova de 2014.........pg 4
Questão 08 da Prova de 2017.........pg 5
Questão 08 da Prova de 2019.........pg 6
 
 
Nível Fácil
Nível Médio
Nível Difícil
 
Questão 09 da Prova de 2013.2.......pg 8
Questão 08 da Prova de 2018.........pg 9
 
 
Questão 05 da Prova de 2015........pg 11
Questão 05 da Prova de 2015.2.....pg 12
 
FÁCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
FÁCIL
1
2011
2
2012
3
2013
4
2014
5
2017
6
2019
MÉDIO
QUESTÕES DE NÍVEL
MÉDIO
8
2013.2
9
2018
DIFÍCIL
QUESTÕES DE NÍVEL
DIFÍCIL
2015.2
11
2015
12
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]
RESUMO/FORMULÁRIO
[escreva aqui tudo o que 
precisa saber desse assunto]