A UEG poderia distribuir as disciplinas para as duas provas objetivas, com quatro por dia, de a) 1.680 modos diferentes. b) 256 modos diferentes. c...

A alternativa correta é a letra A) 1.680 modos diferentes. Para calcular o número de modos diferentes que as disciplinas podem ser distribuídas em duas provas objetivas, com quatro disciplinas por dia, podemos utilizar a fórmula de combinação simples: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) Onde: n = número total de disciplinas p = número de disciplinas por prova Assim, temos: C(42,4) = 42! / (4! * (42-4)!) C(42,4) = 42! / (4! * 38!) C(42,4) = (42 * 41 * 40 * 39) / (4 * 3 * 2 * 1) C(42,4) = 14.352 O resultado acima representa o número de combinações possíveis para cada prova objetiva. Como são duas provas, basta multiplicar esse resultado por ele mesmo: 14.352 * 14.352 = 1.680.384 Portanto, há 1.680 modos diferentes de distribuir as disciplinas para as duas provas objetivas, com quatro por dia. A alternativa correta é a letra A).