Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial

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Disciplina: Práticas de Cálculo Numérico (EEA126)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656301) ( peso.:3,00)
Prova: 27775357
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A integração numérica consiste em aproximar a função a ser integrada por funções cuja integral seja conhecida. Este processo é
 notável desde o século XVIII como alternativa ao cálculo da primitiva. Sobre como a integração numérica pode ser chamada, assinale a alternativ
CORRETA:
 a) Newton-Raphson.
 b) Quadratura.
 c) Gauss-Seidel.
 d) Newton-Cotes.
2. Existe um número muito restrito de equações diferenciais, cujas soluções podem ser expressas sob a forma analítica simples. Dessa forma, os m
numéricos são muito importantes na solução aproximada de equações diferenciais. Sobre os métodos numéricos utilizados para resolução de equ
diferenciais, analise as opções a seguir:
 
I- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Adams-Bashforth e Método de correção de predição de erro.
 II- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Adams-Bashforth e Método de Gauss-Seidel.
 III- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Gauss-Newton e Método de correção de predição de erro.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As opções II e III estão corretas.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
3. Em alguns métodos numéricos para determinar a raiz de uma equação, é necessário encontrar um intervalo que contenha uma raiz. O processo p
determinar este intervalo consiste em um simples teste de verificação. Supondo que os dois parâmetros iniciais sejam a e b, sabendo que o méto
utilizado é o da falsa-posição, classifique as V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) f(a).f(b)=0 então nada é concluído.
 ( ) f(a).f(b)<0 então a raiz da função, está no intervalo [a, b].
 ( ) f(a).f(b)>0 então devemos testar outro ponto, pois não é conclusivo.
 ( ) f(a).f(b)<0 então devemos testar outro ponto, pois não é conclusivo.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - F.
 b) V - F - V - F.
 c) V - F - F - V.
 d) F - V - F - V.
4. Uma das aplicações da interpolação é a de aproximação de funções complexas para funções mais fáceis. Suponha que tenhamos uma função e 
muito mais difícil avaliá-la da forma em que se encontra. Pode-se, então, escolher alguns valores referência da função antiga e tentar interpolar e
para construir uma função mais fácil. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o significado de interpolar:
 a) Resolver a integral quando o intervalo for constante em relação à variável.
 b) É um modo de utilizar a regra dos trapézios quando o número de dados é elevado.
 c) Representar as equações lineares no plano cartesiano quando as incógnitas se acham igualmente relacionadas à mesma função.
 d) Aproximar uma função por meio de uma outra função, geralmente polinomial.
5. Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do problema. É através deles que os métodos de resoluç
baseiam para que possam ser resolvidos. Analise o sistema a seguir:
 
ax + 3y = 1
 5x + by = -1
 
Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (-1,1), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as fa
( ) a = -1 e b = 1.
 ( ) a = 4 e b = 2.
 ( ) a = 2 e b = 4.
 ( ) a = 1 e b = -1.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) F - V - F - F.
 d) F - F - F - V.
6. Em matemática computacional, um método iterativo é um procedimento que gera uma sequência de soluções aproximadas que vão melhorando c
iterações são executadas, e resolvem uma classe de problemas estabelecida. Existem alguns métodos de resolução para sistemas lineares que s
iterativos. Sobre o método iterativo para sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Gauss-Seidel.
 b) Inversão de matrizes.
 c) Fatoração LU.
 d) Cramer.
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7. A integração numérica consiste em aproximar a função a ser integrada por funções cuja integral seja conhecida. Este processo é notável desde o
XVIII como alternativa ao cálculo da primitiva. A integração numérica pode ser chamada de quadratura. Sobre a quadratura, assinale a alternativa
CORRETA:
 a) É um método que mede o perímetro de um objeto geométrico ao traçá-lo em papel milimetrado e contar os quadrados sob este.
 b) É um método que mede a área sob uma curva ao traçá-la em papel milimetrado e contar os quadrados sob
 esta.
 c) É um método que mede o volume sob um trapézio ao traçá-lo em papel milimetrado e contar os quadrados sob
 este.
 d) É um método que mede o volume sob uma curva ao traçá-lo em papel milimetrado e contar os quadrados sob
 esta.
8. Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns desses métodos, o mecanismo envolvido torna-se ineficiente, devido 
quantidade de linhas e colunas da matriz. Na situação a seguir, adotamos um método prático clássico que gera a matriz aumentada [AMI] compos
matriz A concatenada com a matriz identidade I da mesma ordem de A. O processo obedece às operações elementares sobre as linhas e tem co
transformamos a matriz A na matriz identidade I. Perante as operações apresentadas, identifique qual elemento apresenta o resultado INCORRE
 a) Elemento a23.
 b) Elemento a33.
 c) Elemento a32.
 d) Elemento a22.
9. Para resolver equações por meio numérico, há dois grupos de métodos que podemos utilizar: métodos de confinamento e métodos abertos. Um d
métodos, tem como ideia identificar um intervalo que consta uma solução, enquanto o outro, admite-se uma estimativa inicial para a solução. Ass
alternativa CORRETA que apresenta apenas métodos de confinamento:
 a) Newton e o iteração de ponto fixo.
 b) Bisseção e o regula falsi.
 c) Regula falsi e iteração de ponto fixo.
 d) Secante e bisseção.
10.O método de Euler não é muito usado em problemas práticos em virtude da necessidade de intervalos pequenos para obter a precisão desejada.
métodos de Runge-Kutta são de maior exatidão que o de Euler e evitam o cálculo das derivadas de y(x), calculando a função f(x, y) em pontos se
em cada subintervalo. Todos os métodos de passo simples são autoinicializáveis. Sobre os métodos de Runge-Kutta, analise as sentenças a seg
I- Não precisam do cálculo de derivadas de ordem elevada, permitem a troca fácil do tamanho do intervalo, difíceis de avaliar o erro de truncame
de vetorizar e paralelizar.
 II- Precisam do cálculo de derivadas de ordem elevada, não permitem a troca fácil do tamanho do intervalo, difíceis de avaliar o erro de truncame
de vetorizar e paralelizar.
 III- Não precisam do cálculo de derivadas de ordem elevada, não permitem a troca fácil do tamanho do intervalo, difíceis de avaliar o erro de trun
difíceis devetorizar e paralelizar.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) As sentenças II e III estão corretas.
 c) Somente a sentença I está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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