Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial

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Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656319) ( peso.:3,00)
Prova: 23141998
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Raiz de uma função consiste em determinar pontos de intersecção da função com o eixo das abscissas. Para determinarmos as raízes de uma fu
além do método gráfico, podemos aplicar algum método numérico. Neste contexto, analise as sentenças a seguir:
 
I- Os métodos numéricos nos fornecem com exatidão a raiz da função f pertencente a um dado intervalo, desde que ela exista.
 II- Antes de aplicar um método numérico, precisamos definir o erro máximo que estamos dispostos a aceitar.
 III- O valor que o método numérico escolhido retornar é uma aproximação para a raiz da função f. 
 IV- O valor encontrado para a raiz de f independe do método numérico escolhido.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e IV estão corretas.
 b) As sentenças II e III estão corretas.
 c) As sentenças III e IV estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
2. Historicamente, as primeiras equações diferenciais foram as relativas à aceleração igual ou desigual, que Galileu Galilei pôde medir, ainda que co
geométricos. A seguir, Newton e Leibniz introduziram o cálculo diferencial e, este último, as equações diferenciais como as conhecemos hoje, env
derivadas de uma função. Neste contexto, quando podemos classificar as equações diferenciais em ordinárias?
 a) Quando possuem mais de uma variável independente.
 b) Quando têm apenas uma variável independente.
 c) Quando sua equação não possui expoente.
 d) Quando é necessário integrar.
3. O proprietário de uma fábrica de móveis, pensando em divulgar sua marca, mandou que um dos funcionários cortasse um pedaço de tábua e con
símbolo da empresa. Cumprindo a ordem, o funcionário entregou ao patrão o símbolo confeccionado e, quando perguntado qual era o espaço em
centímetros quadrados que seria ocupado na parede, o colaborador apresentou a seguinte integral definida:
 a) O valor numérico da integral definida é 11,60.
 b) O valor numérico da integral definida é 10,64.
 c) O valor numérico da integral definida é 11,64.
 d) O valor numérico da integral definida é 10,60.
4. Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem o
que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 2], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f (x) = 3x +
a:
 Atenção: h = (b - a)/n
 a) O valor encontrado para a integral é 4.
 b) O valor encontrado para a integral é 16.
 c) O valor encontrado para a integral é 24.
 d) O valor encontrado para a integral é 8.
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
5. As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multipli
subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x + 1, determine seu valor para x = 0,4:
 a) 1,456.
 b) 2,104.
 c) 1,6.
 d) 1,324.
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjMxNDE5OTg=&action2=NTYzMDg3
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6. Estudamos vários métodos iterativos para determinarmos a raiz de uma função f em um dado intervalo [a, b]. Cada um deles tem vantagens e de
que ficam evidenciadas ao tentarmos aplicá-los numa situação-problema. Sobre as diferenças entre estes métodos, classifique V para as sentenç
verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) Para aplicar o método da bissecção, é necessário que conheçamos as derivadas de f.
 ( ) O método das cordas só pode ser aplicado se conhecermos f explicitamente.
 ( ) O método de Newton é o que utiliza o menor número de iterações quando comparado aos demais métodos iterativos estudados.
 ( ) O método das secantes pode ser aplicado independentemente de conhecermos f explicitamente.
 ( ) De todos os métodos estudados, o da iteração linear é o mais fácil de se aplicar.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - F - F.
 b) V - V - F - F - V.
 c) V - F - F - V - F.
 d) F - F - V - V - F.
7. Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem o
que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [2, 3], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f(x) = 5x é 
Atenção: h = (b - a)/n
 a) O valor encontrado para a integral será 12,5.
 b) O valor encontrado para a integral será 13,5.
 c) O valor encontrado para a integral será 15.
 d) O valor encontrado para a integral será 14,5.
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
CN - Regra do Trapezio Gen2
8. Uma equação do segundo grau pode apresentar duas raízes reais e diferentes, duas raízes reais e iguais ou não apresentar raízes reais. Para qu
k a equação x² - 2x - k = 0 possui duas raízes reais e iguais?
 a) k = -1.
 b) k = 1.
 c) k = 4.
 d) k = -4.
9. As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apr
raízes reais. Determine o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
 a) O valor de m é igual a 6.
 b) O valor de m é igual a 2.
 c) O valor de m é igual a 8.
 d) O valor de m é igual a 4.
10.Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação
= 0, para quais valores de t a equação tem como raízes apenas números complexos?
 a) t < 1
 b) t > 1
 c) t > 2
 d) t > 4
11.(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada uma, são vendidas para três es
primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha pagand
o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de
mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da ca
lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de e
 a) possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
 b) impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
 c) possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borra
R$ 28,00.
 d) possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha.
12.(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e para a aq
atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista tambémcomo ciência, com suas
características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar 
 a) o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
 b) o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações algébricas.
 c) as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
 d) a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento populacional.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
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