Aula 3 - Granulometria

Prévia do material em texto

MECÂNICA DOS SOLOS I 
3. Análise granulométrica 
Segundo as dimensões das partículas do solo e dentro de limites convencionais, as 
frações constituintes do solo recebem designações próprias. Exemplo: as partículas do 
solo com dimensões variando entre 2,00 e 60,00 mm recebem o nome de 
pedregulhos, ou então, variando entre 0,06 e 2,00mm, recebem o nome de areia (ver 
Tabela 1.2 – Propriedades e Índices). 
Como já exposto, os solos naturais são constituídos por misturas de partículas de 
vários tamanhos e, suas propriedades, são em grande parte determinadas pelo 
tamanho predominante das partículas na sua composição. 
Para determinar a distribuição (ou predominância) do tamanho das partículas na 
composição solo, faz-se o que se denomina de análise granulométrica. 
Dessa forma, a análise granulométrica é a determinação das dimensões das partículas 
do solo e das proporções relativas em que se encontram. Essa análise é muito 
importante para a classificação do solo, conforme será abordado adiante. 
A representação gráfica de uma análise granulométrica do solo denomina-se por curva 
granulométrica. 
Essa curva é traçada por pontos, onde as abscissas representam o diâmetro 
equivalente das partículas (numa escala logarítima), em milímetros, e as ordenadas 
representam a porcentagem em peso das partículas com dimensão menor que a 
considerada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Representação de uma curva granulométrica de um 
solo qualquer. 
Fonte: adaptado da autora. 
A situação das curvas no gráfico revela os tipos de materiais representados. Ou seja, 
quanto mais a direta a curva estiver, maiores serão as partículas do solo. 
Na Figura 2 estão representadas as curvas granulométricas de dois solos: solo A e B. 
A curva do solo A, localizada à esquerda do gráfico, indica que ele é composto de 
partículas mais finas. 
Já a curva do solo B, localizada à direita do gráfico, indica que esse solo é composto de 
partículas mais grossas. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Representação da curva granulométrica de um solo fino (solo A) e 
de um solo grosso (solo B). 
Fonte: adaptado da autora. 
Através da forma da curva granulométrica do solo podemos determinar o seu grau de 
uniformidade e definir se ele é bem ou mau graduado. 
Sendo assim, os solos, quanto a sua graduação, podem ser: 
- Solo bem graduado: é aquele composto por partículas de vários tamanhos 
(ver Figura 3.a). Exemplo: um solo qualquer. 
- Solo mau graduado: é aquele composto por partículas de mesmo tamanhos, 
(ver Figura 3.b). Exemplo: brita comercial 
- Solo de graduação aberta ou descontinua: é aquele que não tem, em sua 
composição, um determinado tamanho de partículas (ver Figura 
3.c) 
Quanto a uniformidade do solo, ele pode ser: 
- Solo uniforme: é aquele composto por partículas do mesmo tamanho (é o 
caso de solo mau graduado. 
- Solo desuniforme: é aquele composto por partículas de vários tamanhos (é o 
caso de solo bem graduado). 
Nas figuras a seguir mostram esquematicamente, a forma do solo quanto sua 
graduação e uniformidade. 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Representação de um solo (a) bem graduado; (b) de graduação uniforme e 
(c) de graduação aberta. 
Fonte: Caputo (1988). 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Representação esquemática da curva granulométrica de um solo (a) bem graduado; 
(b) de graduação uniforme e (c) de graduação aberta. 
Fonte: Adaptado do autor. 
3.1 Coeficientes do solo definidos a partir da curva granulométrica 
A partir da curva granulométrica de um solo, é possível determinar o seu grau de 
uniformidade e classificá-lo quanto a sua graduação, através de coeficientes, 
denominados: Coeficiente de Uniformidade e Coeficiente de Curvatura. 
- Coeficiente de Uniformidade (Cu): é a razão entre os diâmetros correspondentes a 
60% e 10% (diâmetro efetivo), tomados na curva granulométrica. 
 
 
Equação 2.23 
Cu = 
 D60 
 Def 
 
 
Onde: D60: é o diâmetro correspondente a 60% em peso, de todas as partículas 
menores que ele. 
Def: é o diâmetro correspondente a 10% em peso, de todas as partículas 
menores que ele. 
Na figura a seguir estão representados, esquematicamente, o D60 e o Def. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5: Representação esquemática 
do D60 e o Def . 
Fonte: Adaptado do autor. 
 
De acordo com o valor obtido para esse coeficiente, o solo se classifica em: 
Cu < 5 – solo muito uniforme 
5 < Cu < 15 – solo uniformemente médio 
Cu > 15 – solo desuniforme 
- Coeficiente de Curvatura (Cc): é expressa pela relação: 
 
 
 
De acordo com o valor obtido para esse coeficiente, o solo se classifica em: 
1 < Cc < 3 – solo bem graduado 
Fora desse intervalo, o solo é considerado mau graduado. 
 
Equação 2.24 
Cc = 
(D30)
2
 D60 × Def
 
 
3.2 Métodos de ensaio de granulometria 
A análise granulométrica é feita a partir do ensaio de granulometria, que pode ser 
executado a partir de dois métodos: 
- Granulometria por peneiramento: para solos cujas partículas têm dimensões 
maiores que 0,074 mm e 
- Granulometria por sedimentação: para solos cujas partículas têm dimensões 
menores que 0,074mm. 
A granulometria por sedimentação é mais utilizada para solos finos, ou seja, para solos 
com partículas inferiores a 0,074mm. Ressalta-se que a menor peneira 
costumeiramente empregada é a de Nº 200, cuja abertura é de 0,074mm (ver Quadro 
1). Existem peneiras mais finas para estudos especiais, mas são pouco resistentes e por 
isto não são usadas rotineiramente. 
Dessa forma, quando há interesse no conhecimento da distribuição granulométrica da 
porção mais fina dos solos, não é possível fazê-lo utilizando peneiras no ensaio. Nesse 
caso, a análise granulométrica do solo é feita utilizando o método de sedimentação em 
meio líquido. 
Ele é baseado na Lei de Stokes, a qual estabelece uma relação entre o diâmetro da 
partícula e sua velocidade de sedimentação em um meio líquido, de viscosidade e 
pesos específicos conhecidos. 
Esse ensaio é mais utilizado em situações específicas de estudos e projetos, tais como 
na análise de solos utilizados em barragens ou em projetos de restauração de 
pavimentos e será detalhado em uma próxima aula. 
- Granulometria por peneiramento 
Como o próprio nome sugere, esse ensaio é feito utilizando um conjunto de peneiras 
com aberturas distintas. 
Dessa forma, faz-se necessário conhecer algumas características das peneiras que são 
utilizadas nesse ensaio. 
São várias as peneiras encontradas no mercado. Elas se diferenciam pelo tamanho das 
aberturas de suas malhas, recebendo numeração distinta. Alguns exemplos dessas 
peneiras encontram-se no quadro abaixo. 
Quadro 1 – Exemplos de peneiras utilizadas no ensaio de granulometria. 
Nº da 
peneira 
Abertura 
(mm) 
Nº da 
peneira 
Abertura 
(mm) 
Nº da 
peneira 
Abertura 
(mm) 
3” 76,2 3/8” 9,5 Nº 30 0,6 
2” 50,8 Nº 4 4,8 Nº 40 0,42 
1”1/2 38,1 Nº 8 2,4 Nº 50 0,3 
1” 25,4 Nº 10 2,0 Nº 80 0,18 
3/4” 19,1 Nº 16 1,2 Nº 100 0,15 
1/2” 12,7 Nº 20 0,8 Nº 200 0,075 
Fonte: DNIT, 2008 
O número da peneira refere-se à abertura de sua malha (como exemplo, a peneira de 
2”) ou ao número de malhas, por polegada linear (como exemplo, a peneira Nº 8). No 
primeiro exemplo, a abertura da malha da peneira tem 2”de dimensão. Já no segundo, 
a malha tem como dimensão o valor de uma polegada, dividida em 8 partes. 
Como pode observar, se a peneira tiver o seu número especificado em polegada, isso 
significa que sua malha mede o valor das polegadas indicadas. Mas se a peneira 
apresentar sua abertura em número, isso significa que sua malha tem a dimensão de 
uma polegada dividida em quantas vezes for o número da peneira. 
Na figura abaixo representa esquematicamente a malha da peneira de 2”e a de 
número 8. 
 
 
 
 
 
 
Figura 6: Representação esquemática da malha: 
(a) da peneira de 2”e (b) da peneira Nº 8. 
Fonte: Caputo (1988), adaptado do autor. 
A seguir, mostra um conjunto de peneiras com malhas de diversas aberturas,utilizadas 
em laboratório no ensaio de peneiramento. 
 
 
 
 
 
 
Figura 7: Conjunto de peneiras utilizadas no ensaio de 
peneiramento. 
Fonte: http://mat12010aluancorrea.blogspot.com.br/. 
(acesso em 18/01/2013). 
Em laboratório, a granulometria por peneiramento é feita em duas etapas distintas, 
sendo denominados de: peneiramento grosso e peneiramento fino. 
O peneiramento grosso é feito com o material que fica retido na peneira Nº 10 
(abertura de 2,00mm), ou seja, para partículas do solo que apresentam diâmetro 
superior a 2,00mm. 
O peneiramento fino é feito com o material que passa na peneira Nº 10, ou seja, para 
partículas do solo que apresentam diâmetro inferior a 2,00mm. 
É importante frisar que, no laboratório, a peneira Nº 10 é utilizada para separar as 
partículas grossas das finas. 
Sequência do ensaio de peneiramento: 
- Na prática, a amostra de solo que é coletada no campo, ao chegar ao laboratório, 
primeiramente ela é destorroada e espalhada para secar ao ar. 
No ensaio de peneiramento é comum utilizar uma amostra de solo pesando em torno 
de 3000g. 
- Em seguida, o solo selecionado é passado na peneira Nº 10, separando o material 
grosso do fino. 
- O material grosso, retido na peneira Nº 10, é lavado e seco em estufa numa 
temperatura entre 105° e 110°C. Quando seco, esse material é submetido ao 
peneiramento grosso. 
http://mat12010aluancorrea.blogspot.com.br/
http://mat12010aluancorrea.blogspot.com.br/
- Do material que passou na peneira Nº 10, retira-se certa quantidade para a 
determinação da umidade do solo. Em seguida, separa-se cerca de 100g, para fazer o 
peneiramento fino. 
Peneiramento grosso 
A amostra retida na peneira Nº 10, depois de retirada da estufa, é pesada e colocada 
em uma sequência de peneiras previamente definidas, decrescentes em relação à 
abertura da malha, como por exemplo, as peneiras de 25,4 mm; 19,1 mm; 9,5 mm; 4,8 
mm; 2,4 mm e 2,0 mm. 
 
 
 
 
 
 
Figura 8: Exemplo de sequencia de peneiras utilizadas 
no peneiramento grosso. 
Fonte: adaptado do autor 
Leva-se o conjunto de peneiras ao peneirador mecânico (ou agita-se o conjunto 
manualmente) até garantir uma constância de massa em cada peneira com o material 
nela retido. 
 
 
 
 
 
 
Figura 9: Peneirador mecânico de solos. 
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ensaio_de_peneiramento 
Calcula-se então, a porcentagem que passa em cada peneira, pela expressão: 
 
 
 
Sendo: 
 
 
Onde: 
Qg: porcentagem do material que passa em cada peneira; 
Ms: massa total da amostra seca (calculada pela expressão 2.26); 
Mi: massa do material seco retido acumulado em cada peneira; 
Mt: massa total da amostra seca ao ar usada no ensaio; 
Mg: massa do material seco retido acumulado na peneira Nº 10; 
h: umidade do solo. 
As “porcentagens que passa” são representadas graficamente em função da abertura 
nominal da peneira correspondente. A abertura nominal da peneira é considerada 
como o “diâmetro” das partículas. Trata-se, evidentemente, de um “diâmetro 
equivalente”, pois as partículas não são exatamente esféricas. 
A partir dos valores obtidos, traça-se a curva granulométrica por pontos, ou seja, a 
porcentagem que passa em cada peneira é representada no eixo das ordenadas e o 
diâmetro equivalente das partículas (representados pela abertura das malhas das 
peneiras, em milímetros), é representado no eixo das abscissas. Ver modelo figura 1. 
Peneiramento fino 
Com o material separado para o peneiramento fino (que passou na peneira Nº 10), faz-
se a lavagem utilizando como apoio a peneira Nº 200 (abertura da malha de 0,075 
mm), que é a de menor malha, das séries das peneiras. 
Equação 2.25 
Qg = 
Ms − Mi
Ms
× 100 
 
Equação 2.26 
Ms = 
 Mt − Mg
1 + h
+ Mg 
 
Em seguida, leva-se o material retido na peneira Nº 200 para secar na estufa. Após 
secagem, coloca-se o material em uma série de peneiras previamente definidas, 
decrescentes em relação à abertura da malha, como por exemplo, as peneiras de 0,8 
mm; 0,42 mm; 0,18 mm; 0,15 mm e 0,075 mm. 
De forma semelhante ao peneiramento grosso, leva-se o conjunto de peneiras ao 
peneirador mecânico (ou agita-se o conjunto manualmente) até garantir uma 
constância de massa em cada peneira com o material nela retido. 
Calcula-se então, a porcentagem que passa em cada peneira, pela expressão: 
 
 
 
 
Onde: 
Qf: porcentagem do material que passa em cada peneira; 
Mh: massa do material úmido submetido ao peneiramento fino; 
Mi: massa do material seco retido acumulado em cada peneira; 
h: umidade do solo; 
N: porcentagem do material que passa na peneira Nº 10. 
Pode ocorrer que todo o material passe na peneira Nº 10. Nesse caso, evidentemente, 
N = 100. 
Equação 2.27 
Qf = 
 
Mh
1 + h − Mi 
Mh
 1 + h 
 × N