Avaliações de geometria

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Acadêmico:
	Gracilda Batista da Silva Nascimento (1815343)
	
	Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:455487) ( peso.:1,50)
	Prova:
	12373796
	Nota da Prova:
	6,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada   Questão Cancelada
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	Uma Lúnula, também conhecida como "lua" ou "meia-lua", em geometria, é uma figura geométrica limitada por dois arcos circulares de raios distintos. Na ilustração a seguir, temos uma das lúnulas de Hipócrates. Qual das opções apresenta a soma das áreas das regiões S e T?
	
	 a)
	48 cm²
	 b)
	52 cm²
	 c)
	40 cm²
	 d)
	44 cm²
	 *
	Observação: A questão número 1 foi Cancelada.
	2.
	Saber antecipadamente algumas fórmulas em matemática proporciona uma rapidez na resolução de problemas. Em geometria, o uso de fórmulas é muito comum, seja na determinação da área, do volume e de outros elementos. Dentro desta perspectiva, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A diagonal do quadro é determinada pelo seu lado multiplicado pela raiz quadrada de 2.
(    ) A quantidade de diagonais que partem de um dos vértices de um polígono convexo é determinado pelo número de vértices subtraído de dois.
(    ) Um hexágono possui sempre 6 triângulos equiláteros, portanto, basta determinar a área de um deles e multiplicar este resultado por seis para obtermos a área total do hexágono.
(    ) A altura do triângulo equilátero é determinada pela multiplicação do seu lado pela raiz quadrada de 3 e dividido por dois.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - F - F - V.
	3.
	Uma construção tem sua base no formato da figura apresentada a seguir. As medidas representadas na figura estão em metros. Quantos metros quadrados há de área construída?
	
	 a)
	Possui 40,5.
	 b)
	Possui 45.
	 c)
	Possui 38,5.
	 d)
	Possui 36.
	4.
	Na ilustração a seguir, temos cinco circunferências menores de mesmo raio. Se traçássemos dois diâmetros da circunferência maior, uma horizontal e outra vertical, estes passariam pelos centros das circunferências menores. Sejam a, b e c as áreas pintadas de cinza e quadriculadas indicadas na ilustração, então a diferença a + b - 2c é igual a:
	
	 a)
	1/2.
	 b)
	0.
	 c)
	1.
	 d)
	1/4.
	5.
	Na figura a seguir, temos um trapézio grande formado por 4 trapézios congruentes ao trapézio isósceles sombreado. O perímetro do trapézio maior é 24 cm. Qual é o perímetro do trapézio sombreado, sabendo que as laterais do trapézio menor são congruentes a sua base menor?
	
	 a)
	36 cm.
	 b)
	9 cm.
	 c)
	12 cm.
	 d)
	18 cm.
	6.
	Para fins artísticos, foram inscritos em um retângulo três quadrados de área igual a 1. Os vértices dos quadrados estão posicionados de forma que ou coincidem com o vértice de outro quadrado ou pertencem aos lados do retângulo. A visualização geométrica desta ideia pode ser observada na ilustração a seguir. Com base nesta representação, qual é a área do retângulo?
	
	 a)
	4.
	 b)
	8.
	 c)
	6.
	 d)
	5.
	7.
	Assinale a alternativa CORRETA:
(use o valor aproximado)
	
	 a)
	Aproximadamente 12,66.
	 b)
	Aproximadamente 8,47.
	 c)
	Aproximadamente 5,5.
	 d)
	Aproximadamente 6,33.
	8.
	O pentagrama, na visão geometria, é um símbolo composto de um pentágono estrelado inscrito em uma circunferência. Supondo que o pentágono estrelado seja regular, determine o ângulo x apresentado na ilustração a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	120°
	 b)
	108°
	 c)
	144°
	 d)
	136°
	
	A determinação da área e perímetro de figuras planas tem aplicação direta em várias situações do nosso cotidiano. O princípio fundamental da área é determinar espaço plano ocupado, enquanto que do perímetro é determinar o comprimento da delimitação desta figura plana. Sobre estes temas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Caso seja dobrado o valor do raio de uma circunferência, o valor da área também será dobrado.
(    ) Se dobrar os lados de um retângulo, o perímetro será dobrado.
(    ) Ao triplicar o comprimento de uma circunferência, obtemos uma circunferência com área correspondente a 9 vezes a inicial.
(    ) Se um retângulo possui dois lados que são o dobro dos outros dois, seu perímetro corresponde então a 6 vezes o comprimento do maior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - V - F.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - F - V - V.
	 *
	Observação: A questão número 9 foi Cancelada.
	10.
	A figura a seguir apresenta uma peça plana de metal no formato de um quadrado de lado 15 cm, que teve dois quadrados menores retirados. O perímetro dessa peça é de 72 cm. Qual é área da peça em cm² depois da retirada dos quadrados?
	
	 a)
	200 cm²
	 b)
	207 cm²
	 c)
	205 cm²
	 d)
	202 cm²
Parte inferior do formulário
	Acadêmico:
	Gracilda Batista da Silva Nascimento (1815343)
	
	Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:455488) ( peso.:4,00)
	Prova:
	12561074
	Nota da Prova:
	7,00
	
	
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	1.
	Para um entendimento melhor da Geometria Espacial, aprendemos os conceitos das noções primitivas e das posições relativas entre pontos, retas e planos. A associação destes conceitos nos permite construir de forma prática (e até mesmo abstrata) as figuras geométricas em mais de duas dimensões. Neste sentido, analise a seguir o prisma triangular e responda ao que se pede:
a) Identifique os pontos que representam os vértices.
b) Identifique todos os segmentos de reta que representam as arestas.
c) Escreva um par de segmentos paralelos encontrados.
d) Escreva um par de segmentos perpendiculares encontrados.
e) Escreva um par de segmentos reversos encontrados.
f) Escreva um par de planos paralelos encontrados.
g) Escreva um par de planos perpendiculares encontrado.
	
	Resposta Esperada:
Resposta:
	2.
	O sr. Leonardo gostaria de montar sua própria caixa de som no formato de um paralelepípedo, utilizando como matéria-prima a madeira. Ao ler no manual do alto-falante que iria instalar na caixa, havia a informação que o volume (capacidade) da caixa que ele fabricaria deveria ter no mínimo 40 L. Seguindo a orientação do fabricante, qual deve ser a altura mínima da caixa, tendo como base da caixa um retângulo de 20 cm por 40 cm? Qual a quantidade de madeira usada na caixa inteira em m²? Sabendo que um m² da madeira que ele utilizará custa R$ 200,00, quantos reais de madeira ele gastou na caixa?  (Dado 1 litro equivale a 1000 cm³ e não esquecer de demonstrar todos os cálculos)
	Resposta Esperada:
40 L = 40000 cm³
Volume do paralelepípedo:
V = base . largura . altura
40000 = 20 . 40 . altura
Altura = 50 cm
Área Total da caixa:
Duas vezes a base = 2 . 0,20 . 0,40 =  0,16 m²
Duas laterais menores = 2 . 0,20 . 0,50 = 0,2 m²
Duas laterais maiores = 2 . 0,40 . 0,50 = 0,4 m²
Total = 0,76 m²
Custo = 0,76 . 200 = 152 reais
Parte inferior do formulário
	Acadêmico:
	Gracilda Batista da Silva Nascimento (1815343)
	
	Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:455489) ( peso.:3,00)
	Prova:
	12561137
	Nota da Prova:
	8,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Quando falamos de ângulos, podemos utilizar como exemplo a sala em que estamos, uma caixa, uma régua, como diversos outros sólidos não regulares, e classificar cada canto como um ângulo, desde que seja formado por dois segmentos de reta (a linha do rodapé com a linha da parede). Assim, com relação à classificação dos ângulos, podemos afirmar que:
I- Dois ângulos opostos pelo vértice são adjacentes.
II- Dois ângulos adjacentes são consecutivos.
III- Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
	2.
	Para efeito decorativo, um arquiteto dividiu o piso de um salão quadrado em 8 regiões com o formato de trapézios retângulos congruentes (T), e 4 regiões quadradas congruentes (Q), conforme mostra a figura anexa. Se a área de cada região com a forma de trapézio retângulo é igual a 9 m², então a área total desse piso é, em m², igual a:
	
	 a)
	92 m².
	 b)
	96 m².
	 c)
	80 m².
	 d)
	84 m².
	3.
	Em uma empresa de tubos plásticos, há vários modelos fabricados com espessura irrelevante. Diferenciando apenas no diâmetro e comprimento, podemos notar suas particularidades na tabela a seguir. Sendo assim, a quantidade de tubos do modelo B que podem ser feitos utilizando dois do modelo D, são:
	
	 a)
	8.
	 b)
	2.
	 c)
	16.
	 d)
	4.
	4.
	O futebol de campo possui oficialmente 17 regras. Uma delas diz que: "O centro do campo será marcado com um ponto, em torno do qual se traçará uma circunferência com 9,15 m de raio". Qual é o perímetro aproximado que compreende esta circunferência?
(use pi = 3,14)
	 a)
	160,13 m.
	 b)
	57,46 m.
	 c)
	262,89 m.
	 d)
	28,73 m.
	5.
	Para o geômetra Euclides (360 a.C. a 275 a.C.), ângulo é a inclinação comum a duas retas concorrentes. Em duas estradas retas que se cruzam, o ângulo é a inclinação que guardam entre si. Já duas retas concorrentes determinam quatro regiões angulares no plano, pois o dividem em quatro partes. Cada uma dessas regiões angulares é limitada por duas semirretas com a mesma origem. A respeito do ângulo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) 5pi/6 rad equivale a 150°.
(    ) O suplementar de 122°32' é 57°68'.
(    ) Um ângulo pode ser classificado em: reto, agudo e primitivo.
(    ) 30° equivale a 50% do seu complementar.
(    ) Duas retas concorrentes formam 4 ângulos iguais se forem perpendiculares.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: Disponível em:<http://www.klickeducacao.com.br/conteudo/pagina/0,6313,POR-1454-12497-,00.html>. Acesso em: 7 de jul. 2015.
	 a)
	V - F - F - V - V.
	 b)
	V - V - F - V - V.
	 c)
	F - F - F - F - F.
	 d)
	F - V - V - F - V.
	6.
	Seja AG uma diagonal de um cubo e AC a diagonal da base. Ao ligar A, C e G, obtemos um triângulo de área igual a 4 vezes a raiz quadrada de 2. Com base nisto, o valor da aresta do cubo que proporciona tal consequência corresponde a:
	 a)
	Mesmo valor da área.
	 b)
	O dobro do valor da área.
	 c)
	Metade do valor da área.
	 d)
	Um terço do valor da área.
	7.
	Ao escolher o tipo de piscina são vários os fatores que devem ser levados em consideração para a construção. Um destes fatores é o material utilizado para a construção, o qual pode ser de alvenaria, vinil ou fibra de vidro, o outro muito importante é a capacidade em volume de água que a piscina suportará. A soma das medidas de todas as arestas de uma piscina no formato de um cubo é 24 m. Então, o volume desse dessa piscina, em metros cúbicos, é:
	 a)
	De 10.
	 b)
	De 8.
	 c)
	De 6.
	 d)
	De 12.
	8.
	Uma sala de aula de formato retangular medindo 10 m de comprimento por 8 m de largura terá seu piso revestido com lajotas de formato quadrado medindo 40 cm cada lado. Quantas lajotas serão necessárias para revestir o piso da sala?
	 a)
	600 lajotas.
	 b)
	800 lajotas.
	 c)
	1000 lajotas.
	 d)
	500 lajotas.
	9.
	O cálculo de volume nas escolas tem seu início nos estudos do Ensino Fundamental e seu término apenas no final do Ensino Médio. Nestes estudos, o aluno se depara com várias fórmulas que possibilitam, em cada caso, estabelecer de uma forma simples o volume apresentado pelo sólido. Apesar de simples, o contexto e a interpretação da questão, juntamente a conceitos básicos de geometria, é o que fazem o aluno ter êxito na resolução do problema. É comum notarmos que alguns caminhões que transportam combustível ou outro fluido, apresentam reservatório no formato de um cilindro reto deitado, perfeitamente na horizontal. A fórmula a seguir determina o volume V, obedecendo à altura h do combustível no reservatório, c representando o comprimento do cilindro, r sendo o seu raio e a determinação do arco é o menor positivo em radianos. Determine, entre as opções, o volume quando o reservatório apresenta as medidas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
? Comprimento de 30 m
? Raio de 2 m
? E altura do combustível de 3 m
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	10.
	Com o desenvolvimento dos axiomas surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices A e B, e a reta que passa pelos vértices H e G?
	
	 a)
	Coincidentes.
	 b)
	Reversas.
	 c)
	Paralelas.
	 d)
	Concorrentes.
	11.
	(ENADE, 2005) Uma das fontes da história da matemática egípcia é o papiro Rhind, ou papiro Ahmes (1650 a.C.). Constam desse documento os seguintes problemas:
Problema 1: Comparar a área de um círculo com a área do um quadrado a ele circunscrito. A seguinte figura faz parte da resolução desse problema.
Problema 2: "Exemplo de um corpo redondo de diâmetro 9. Qual é a área? "
A solução apresentada pelo escriba pode ser descrita como:
? Remover 1/9 do diâmetro; o restante é 8;
? Multiplicar 8 por 8; perfaz 64. Portanto, a área é 64;
O procedimento do escriba permite calcular a área A de um círculo de diâmetro d aplicando a fórmula A = (8d/9)²
Com base nessas informações, analise os itens a seguir:
I- A figura do problema 1 sugere aproximar a área de um círculo à área de um octógono.
II- O procedimento, no problema 2, fornece uma aproximação para pi, por excesso, correta até a 2ª casa decimal.
III- De acordo com o procedimento, no problema 2, a área do círculo de diâmetro d é igual à de um quadrado de lado 8d/9.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Os itens II e III estão certos.
	 b)
	Os itens I e II estão certos.
	 c)
	Somente o item II está certo.
	 d)
	Os itens I e III estão certos.
Anexos:
	12.
	(ENADE, 2014) Um professor de Matemática, após trabalhar pontos notáveis e áreas de triângulos com uma de suas turmas, propõe a seguinte atividade aos alunos: divida um triângulo escaleno, no qual os ângulos internos são inferiores a 90º, em três triângulos de mesma área. Avalie as seguintes propostas de solução feitas pelos estudantes:
I- Os triângulos ABC, BCH e CAH, em que H é o ortocentro de ABC, têm a mesma área. 
II- Os triângulos ABI, BCI e CAI, em que o I é o incentro de ABC, têm a mesma área. 
III- Os triângulos AMC, ANM e ABN em que M e N dividem o lado CB em três partes de mesma medida, têm a mesma área. 
É correto o que se afirma em:
	 a)
	I, apenas.
	 b)
	I e II, apenas.
	 c)
	II e III, apenas.
	 d)
	III, apenas.
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