Práticas de Cálculo Numérico AV3d

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25/12/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Danilo Moura de Paiva Sousa (1937687)
Disciplina: Práticas de Cálculo Numérico (EEA126)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656301) ( peso.:3,00)
Prova: 27795144
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. Uma das aplicações da interpolação é a de aproximação de funções complexas para funções
mais fáceis. Suponha que tenhamos uma função e que seja muito mais difícil avaliá-la da forma
em que se encontra. Pode-se, então, escolher alguns valores referência da função antiga e tentar
interpolar estes dados para construir uma função mais fácil. Assinale a alternativa CORRETA que
apresenta o significado de interpolar:
 a) Resolver a integral quando o intervalo for constante em relação à variável.
 b) É um modo de utilizar a regra dos trapézios quando o número de dados é elevado.
 c) Aproximar uma função por meio de uma outra função, geralmente polinomial.
 d) Representar as equações lineares no plano cartesiano quando as incógnitas se acham
igualmente relacionadas à mesma função.
2. No método da bisseção, podemos estipular a quantidade de iterações necessárias para se obter
uma aproximação desejada da solução. Para isso, é necessário estabelecer o intervalo [a, b] em
que a raiz está contida e determinar o erro que será aplicado. Supondo que para uma certa
equação o intervalo de [-2; 1] contém uma raiz e um erro de 0.01, determine a quantidade de
iterações seguindo a expressão:
 a) 8 iterações.
 b) 6 iterações.
 c) 9 iterações.
 d) 7 iterações.

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3. A aproximação pelo método de diferenças finitas surge da substituição das derivadas por
fórmulas de diferenças finitas. Isto requer a prévia discretização do domínio do problema. Mais
precisamente, a aplicação do método de diferenças finitas envolve três procedimentos básicos.
Sobre esses procedimentos, analise as sentenças a seguir:
I- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais e resolução
do problema discreto. 
II- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais e resolução
do problema indireto. 
III- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais e resolução
do problema direto. 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença I está correta.
 b) Somente a sentença II está correta.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
4. Em matemática computacional, um método iterativo é um procedimento que gera uma
sequência de soluções aproximadas que vão melhorando conforme iterações são executadas, e
resolvem uma classe de problemas estabelecida. Existem alguns métodos de resolução para
sistemas lineares que são iterativos. Sobre o método não iterativo (direto) para sistemas
lineares, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Gauss-Jacobi.
 b) Convergência de Scarborough.
 c) Fatoração LU.
 d) Gauss-Seidel.
5. A integração numérica consiste em aproximar a função a ser integrada por funções cuja integral
seja conhecida. Este processo é notável desde o século XVIII como alternativa ao cálculo da
primitiva. A integração numérica pode ser chamada de quadratura, pois é um método que mede
a área sob uma curva ao traçá-la em papel milimetrado e contar os quadrados sob esta. Sobre o
exposto, assinale a alternativa CORRETA:
 a) As Fórmulas de Newton-Cotes para integração numérica são identificadas por trabalharem
com (N +1) pontos igualmente espaçados dentro do intervalo de integração.
 b) As Fórmulas de Newton-Cotes para integração numérica são identificadas por trabalharem
com N pontos igualmente espaçados dentro do intervalo de integração.
 c) As Fórmulas de Newton-Cotes para integração numérica são identificadas por trabalharem
com (N - 1) pontos igualmente espaçados dentro do intervalo de integração.
 d) As Fórmulas de Newton-Cotes para integração numérica são identificadas por trabalharem
com (N - 2) pontos igualmente espaçados dentro do intervalo de integração.
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6. A solução numérica de equações diferenciais está relacionada à escolha do passo h (variação
espacial). Assim, observa-se o surgimento de alguns erros. Sobre esses erros, analise as
sentenças a seguir:
I- Erro de Truncamento Local, Erro de Arredondamento Local, Erro de Truncamento Global, Erro
de Arredondamento Global e Erro Total.
II- Erro de Truncamento Local, Erro de Arredondamento Local, Erro de Truncamento Global, Erro
de Arredondamento Global e Erro Global.
III- Erro de Truncamento Total, Erro de Arredondamento, Erro de Truncamento Global, Erro de
Arredondamento Global e Erro Global.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) Somente a sentença II está correta.
 c) Somente a sentença I está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
7. Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo iterativo,
mostrando se o método pode convergir ou divergir. Para cada tipo de método de iteração,
quando necessário, há, respectivamente, um critério que auxilia a verificar a convergência do
processo. Sobre o Critério de Scarborough, utilizado para verificar a convergência em sistemas
lineares, assinale a alternativa CORRETA em que a condição (a) é satisfeita:
 a) Na primeira e segunda equação.
 b) Na primeira e terceira equação.
 c) Na segunda e terceira equação.
 d) Na primeira equação.
8. Existe um número muito restrito de equações diferenciais, cujas soluções podem ser expressas
sob a forma analítica simples. Dessa forma, os métodos numéricos são muito importantes na
solução aproximada de equações diferenciais. Sobre os métodos numéricos utilizados para
resolução de equações diferenciais, analise as opções a seguir:
I- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Adams-Bashforth e Método de correção
de predição de erro.
II- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Adams-Bashforth e Método de Gauss-
Seidel.
III- Método de Euler, Método de Runge-Kutta, Método de Gauss-Newton e Método de correção de
predição de erro.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) As opções II e III estão corretas.
 d) Somente a opção III está correta.
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9. Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do
problema. É através deles que os métodos de resolução de baseiam para que possam ser
resolvidos. Analise o sistema a seguir:
ax + y = 19
2x + by = 31
Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (12, 7),
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
(    ) a = -2 e b = 3.
(    ) a = 2 e b = -3.
(    ) a = 1 e b = -1.
(    ) a = 1 e b = 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) F - F - V - F.
 c) F - V - F - F.
 d) V - F - F - F.
10.As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e
constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ouadição, recebem
o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x + 1, determine seu valor para x =
0,4:
 a) 1,456.
 b) 1,324.
 c) 2,104.
 d) 1,6.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.