Calculo2 3 estagio UFCG 2020.0

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG Peŕıodo: 2020.0 RAE
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Unidade Acadêmica de Matemática
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II Data: 02/12/2020
Professor: Joseilson Lima
3ª AVALIAÇÃO
1. (3,0 pts) Quais das sequências convergem e quais divergem? Encontre o limite de cada
sequência convergente.
(a) an =
5n4 + 2
n4 + 8n3
(b) an =
sen2n
2n
(c) an =
(
3n + 1
3n− 1
)n
2. (1,0 pts) Calcule o limite da série
∞∑
n=0
(
(−1)n
2n
+
2
3n
)
3. Quais séries convergem e quais divergem? Justifique sua resposta.
(a) (1,0 pts)
∞∑
n=1
1
n3/2
(b) (1,5 pts)
∞∑
n=2
1
n(lnn)2
(c) (1,5 pts)
∞∑
n=1
n− 4
n2 − 2n + 1
4. (2,0 pts) Encontre o raio e o intervalo de convergência da série
∞∑
n=0
(x− 2)n
10n
BOA PROVA!