Trigonometria

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LIVE 15: Trigonometria 
 
1. (Eear 2019) Gabriel verificou que a medida de um ângulo é 
3
rad.
10
π
 Essa medida é igual a 
a) 48 
b) 54 
c) 66 
d) 72 
 
 
3. (G1 - ifce 2012) O valor de cos (2.280 ) é 
a) 
1
.
2
− 
b) 
1
.
2
 
c) 
2
.
2
− 
d) 
3
.
2
− 
e) 
3
.
2
 
 
 
7. (Espcex (Aman) 2015) O valor de ( )cos 165 sen 155 cos 145 sen 25 cos 35 cos 15 +  +  −  +  +  é 
a) 2. 
b) 1.− 
c) 0. 
d) 1. 
e) 
1
.
2
 
 
8. (Espcex (Aman) 2012) O valor numérico da expressão ( )
2sec 1320 53
2 cos tg 2220
2 3
π  
−  +  
 
 é: 
a) −1 
b) 0 
c) 
1
2
 
d) 1 
e) −
3
2
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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17. (Enem 2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite 
do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando 
agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, Franca, 
Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após 
o cumprimento do tempo previsto de medição. 
 
Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010. 
 
 
 
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o 
avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no 
mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°. 
 
Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão? 
a) 1,8 km 
b) 1,9 km 
c) 3,1 km 
d) 3,7 km 
e) 5,5 km 
 
 
Gabarito Comentado 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
Do enunciado, temos: 
3 180
54
10
 
=  
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
2.280 360 6 120 =   +  
Logo, 
1
cos (2.280 ) cos 120 .
2
 =  = − 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
( )cos165 sen155 cos145 sen25 cos35 cos15
cos15 sen25 cos35 sen25 cos35 cos15 0
 +  +  −  +  +  =
−  +  −  −  +  +  =
 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
Temos que 
 
 
 
 
www.profalbertomoreira.com.br sec 1320 sec (3 360 240 )
sec 240
sec 60
2,
 =   + 
= 
= − 
= −
 
 
53 5
cos cos 8 2
3 3
5
cos
3
cos
3
1
2
π π
π
π
π
   
=  +   
   
=
=
=
 
e 
 
tg 2220 tg(6 360 60 )
tg60
3.
 =   + 
= 
=
 
 
Portanto, 
 
2 2sec 1320 53 2 12 cos (tg 2220 ) 2 ( 3)
2 3 2 2
1 1 3
1.
π − 
−  +  = −  + 
 
= − − +
=
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
 
 
 
tg60
H
3
1,8
H 1,8. 3
H 3,1m
=
=

 
 
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